nghien cuu mo hinh phuc vu khach hang cua sieu thi Sai Gon

PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Lý do chọn đề tài: Trong kinh doanh ngày nay bất cứ một người bán hàng nào cũng luôn tâm niệm câu châm ngôn: “Khách hàng là thượng đế”.Họ luôn cố

BÁO CÁO ĐỀ TÀI

Bộ môn: QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN

ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH PHỤC VỤ KHÁCH

HÀNG CỦA SIÊU THỊ SÀI GÒN

GVHD: Ths NGUYỄN HỮU THÁI

SVTH: LÊ QUANG LIÊM

LỚP: TOÁN TÀI CHÍNH 1-K32

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 5, tháng 5, năm 2009

MỤC LỤC

MỤC LỤC……… 1

PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI 2

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Thu thập số liệu nghiên cứu và mục tiêu nghiên cứu 2

1.3 Phạm vi và phương pháp nghiên cứu .2

1.4 Ý nghĩa của nghiên cứu 3

PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4

2.1 Hệ thống phục vụ công cộng và các yếu tố 4

2.2 Cơ sở lý thuyết toán của đề tài 5

2.2.1 Tính chất của một dòng yêu cầu Poisson và Poisson dừng 5

2.2.2 Trạng thái của hệ thống và quá trình chuyển trạng thái 7

a) Trạng thái của hệ thống 7

b) Xác suất trạng thái 8

c) Quá trình chuyển trạng thái 8

PHẦN 3: MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU 11

3.1 Mô tả hệ thống phục vụ khách hàng ở siêu thị Sài Gòn 11

3.2 Thu thập số liệu 11

3.3 Bảng số liệu thu thập được 12

3.4 Phương pháp phân tích 12

PHẦN 4: PHÂN TÍCH MÔ HÌNH 13

4.1 Xác định dòng phục vụ ở mỗi kênh và năng suất kênh 13

4.2 Xác định dòng yêu cầu 14

4.3 Phân tích hệ thống 17

4.3.1 Quá trình thay đổi trạng thái và sơ đồ trạng thái 17

4.3.2 Hệ phương trình trạng thái và các xác suất trạng thái 18

4.3.3 Tính các chỉ tiêu của hệ thống 20

4.3.4 Tính các chỉ tiêu cho từng hệ 22

4.3.4.1 Hệ 1 22

4.3.4.2 Hệ 2 23

4.4 Cải tiến hệ thống 24

PHẦN 5: KẾT LUẬN 25

5.1 Kết luận 25

5.2 Hạn chế của đề tài 25

TÀI LIỆU THAM KHẢO 26

PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI

1.1 Lý do chọn đề tài:

Trong kinh doanh ngày nay bất cứ một người bán hàng nào cũng luôn tâm niệm câu châm ngôn: “Khách hàng là thượng đế”.Họ luôn cố gắng để làm thoả mãn những nhu cầu của khách hàng.Đặc biệt ở những nơi như siêu thị, trạm xăng,… thì việc phục vụ khách hàng lại càng trở nên quan trọng.Họ

sẽ chịu tổn thất không nhỏ nếu như một nhân viên phục vụ để khách chờ quá lâu hoặc tệ hơn là từ chối phục vụ khi khách chờ quá đông.Hiện nay, ở nước

ta các hệ thống phục vụ công cộng nói chung và hệ thống phục vụ khách hàng ở các siêu thị nói riêng , tuy có khá nhiều kênh phục vụ nhưng vẫn xảy

ra tình trạng ùn tắc vào thời điểm này nhưng lại vắng tanh vào những thời điểm khác Chính vì vậy ta cần nghiên cứu mô hình phục vụ khách hàng ở những nơi đó, từ đó đánh giá được hoạt động của hệ thống, phân tích và cải tiến hệ thống theo hướng có lợi cho nhất.Ở đây tôi chọn siêu thị Sài Gòn để nghiên cứu mô hình phục vụ khách hàng

1.2 Thu thập số liệu nghiên cứu và mục tiêu nghiên cứu:

Đề tài nghiên cứu này mục đích trả lời câu hỏi sau: Mô hình phục vụ khách hàng ở siêu thị Sài Gòn như vây là hơp lý hay chưa? Cần cải tiến những gì?

Chính vì thế mục tiêu cần nghiên cứu chình là: Đánh giá mô hình hiện tại và cải tiến để nếu như mô hình không hợp lý

1.3 Phạm vi và phương pháp nghiên cứu:

a Phạm vi nghiên cứu:

Do giới hạn về thời gian nên việc chọn mẫu cho đề tài cũng có nhiều hạn chế.Tôi không quan sát trong toàn bộ thời gian siêu thị hoạt động mà chỉ quan sát có chọn lọc.Tôi sẽ quan sát trong vòng 5 ngày (thứ 2, thứ 3, thứ 6, thứ 7 và chủ nhật) ,trong 1 ngày chỉ quan sát 6 giờ ( Chủ yếu là buổi sáng và buổi tối vì hai khoản thời gian này sẽ có sự chênh lệch về số lượng khách hàng rõ rệt nhất)

b Phương pháp nghiên cứu:

Đề tài sẽ được thực hiện bằng cách quan sát số khách hàng yêu cầu được phục vụ, số khách hàng được phục vụ và số khách phải chờ trong 1 đơn vị thời gian (ở đây tôi chọn là giờ).Từ đó sẽ tính được thời gian trung bình để phục vụ 1 khách hàng và các chỉ tiêu cần thiết khác sẽ được nói rõ hơn ở phần phân tích

Việc xử lí dữ liệu ban đầu sẽ được thực hiện bằng phần mềm thống kê cần thiết ( SPSS hay Excel) và sau đó đi sâu vào phân tích tôi sẽ dùng mô hình toán để tính các chỉ tiêu cần thiết.Cụ thể ở đây là vân dụng mô hình của quá trình Poisson vào phân tích

1.4 Ý nghĩa của nghiên cứu:

Đề tài này được áp dụng mô hình toán ứng dụng để phân tích rõ ràng và cụ thể những chỉ tiêu liên quan đến chất lượng phục vụ khách hàng của siêu thị.Và cũng vận dụng mô hình toán để cải tiến mô hình.Vì vậy đề tài có ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với siêu thị Sài Gòn nói riêng và các siêu thị khác nói chung nhằm tạo ra một mô hình phục vụ tốt nhất cho mình để đáp ứng nhu cầu của khách hàng

Dòng các đối tượng hướng đến hệ thống nhằm thỏa mãn một nhu cầu

nào đó mà hệ thống có khả năng đáp ứng.Đặc trưng quan trọng của

yếu tố này là qui luật xuất hiện các yêu cầu theo thời gian, phổ biến là

dòng tuân theo qui luật Poisson dừng

2.1.2 Kênh phục vụ: Là tập hợp một số dều kiện vật chất, con người,

thông tin… có chức năng thỏa mãn một yêu cầu nào đó.Đặc trưng của

kênh phục vụ là thời gian phục vụ một yêu cầu hoặc số yêu cầu có thể

được phục vụ trong một đơn vị thời gian Thời gian phục vụ một yêu

cầu là biến ngẫu nhiên, tuân theo một quy luật phân bố xác suất nào

2.1.3 Dòng phục vụ:

Là dòng cá đối tượng phục vụ đi ra khỏi hệ thống.Qui luật phân

phối xác suất của dòng tùy thuộc vào quy luật phân phối của thời gian

phục vụ của các kênh Nếu thời gian phục vụ tuân theo qui luật phân

phối mũ thì dòng phục vụ là dòng Poisson dừng và ngược lại

2.1.4 Năng suất kênh:

Chính là tỉ số giữa Số yêu cầu được phục vụ trung bình trong một

đơn vị thời gian và Tỉ lệ thời gian không nhàn rỗi trung bình

2.1.5 Hàng chờ:

Là dòng đến hệ thống nhưng chưa được phục vụ ngay, phải xếp

hàng chờ theo một nguyên tắc nào đó.Ở đây ta chỉ xét hàng chờ đơn

giản, không có một sự phân biệt, sự ưu tiên nào

2.1.6 Dòng các yêu cầu không được phục vụ:

Là dòng đến hệ thống nhưng không được nhận phục vụ

2.1.7 Chế độ phục vụ:

Xác định cách thức làm việc của các kênh và cách thức tiếp

nhận các yêu cầu.Ví dụ như hệ thống có chờ hay không chờ,…Ở đây

mô hình phục vụ ở siêu thị Sài Gòn là một hệ thống có chờ với thời

gian chờ và độ dài hàng chờ không hạn chế

Các kênh phục vụ và chế độ phục vụ

2.2 Cơ sở lý thuyết toán của đề tài:

2.2.1 Tính chất của một dòng yêu cầu Poisson và Poisson dừng:

a) Tính đơn nhất: Một dòng yêu cầu có tính đơn nhất nếu trong

một khỏang thời gian đủ nhỏ hầu như chắc chắn không có quá một yêu cầu xuất hiện.Như vậy nếu ta gọi Pk(t , ∆ ) là xác suất trong

Po(t,∆ ) + P1(t,∆ )=1- o(∆ )

Với o(∆ ) là một vô cùng bé bậc cao hơn t

b) Tính không hậu quả (hay có thể nói là tính Markov): Một

dòng yêu cầu có tính không hậu quả nếu xác suất xuất hiện x yêu

trước thời điểm t đã có bao nhiêu yêu cầu xuất hiện.Tức là:

Px(t,∆ )=Px(t,∆ |k yêu cầu đã xuất hiện) ∀

CTa có định lý sau:Dòng yêu cầu với hai tính chất không quả và đơn

nhất là dòng Poisson, có xác suất xuất hiện x yêu cầu trong khoảng

Px(t,∆ )= [ ( ,∆ )] ! ( ,∆ )

Với a( , ∆ ) =∫ ∆ ( ) là số trung bình yêu cầu xuất hiện từ t

Chứng minh:

Gọi: Pn(t) là xác suất A xuất hiện n lần tính đến thời điểm t

Pk(t,∆ ) là xác suất A xuất hiện k lần trong khoảng thời gian (t,t+∆ )

Như vậy xác xuất A xuất hiện n lần tính đến t+∆ là : Pn(t+∆ ) Với tính đơn nhất của dòng biến cố ta có:

Pn(t+∆ )=Pn-1(t)P1[(t,∆ )|(t,n-1)]+Pn(t)P0[(t,∆ )|(t,n)] (1) Trong đó: Pi[(t,∆ )|(t,x)] là xác suất A xuất hiện i lần trong khoảng thời gian (t,t+∆ ) với điều kiện tính đến t, A đã xuất hiện x lần

Do tính không hậu quả của dòng biến cố ta có:

Pi[(t,∆ )|(t,x)]=Pi

(t,∆ ) Như vậy (1) trở thành:

Pn(t+∆ )=Pn-1(t)P1(t,∆ )+Pn(t)P0(t,∆ ) (2)

P1(t,∆ )= (t)∆

Thật vậy thế (10) vào (7) ta được:

( ) Pn(t)= ∫ ( ) [ ( )]( )! ( ) (t)dt

⇔ ( ) Pn(t)=( )!∫ (t)[ ( )]

⇔ ( ) Pn(t) = ( )![ ( )]

⇔Pn(t)=[ ( )] ! ( )

Ta chỉ cần thay t= (t, ∆ ) suy ra được đpcm

C Ta còn có hệ quả sau: Nếu dòng yêu cầu phân phối Poisson với mật

mũ

Chứng minh: Thật vậy nếu gọi T là thời gian xuất hiện 1 yêu cầu kể từ t*=0 thì xác suất (T<t) có thể tính theo công thức sau:P(T<t)=1-P0(t*,t) Với dòng yêu cầu Poisson ta có:

Dòng yêu cầu Poisson có tính dừng nếu như xác suất xuất hiện x yêu

thời gian đó.Tức là Px(t,∆ )=Px(∆ ) ∀

Dòng Poisson có tính dừng gọi là dòng Poisson dừng

Nếu kí hiệu A(t) là một trạng thái của hệ thống thì A(t) là một biến

cố ngẫu nhiên.Để có thể phân tích hệ thống phục vụ công cộng cần xác định tất cả các trạng thái có thể có của hệ thống, tập hợp các trạng thái ở thời điểm t bất kì là một nhóm đầy đủ các biến cố

Với những hệ thống phục vụ công cộng Poisson ta kí hiệu các trạng thái của chúng là Xk(t) để chỉ hệ thống ở trạng thái Xk tại thời điểm t

b) Xác suất trạng thái

Việc hệ thống tồn tãi ở một trạng thái cụ thể là biến ngẫu

nhiên.Ứng với mỗi trạng thái có một giá trị xác suất gọi là xác suất trạng

thái để chỉ ra khả năng hệ thống ở trạng thái tương ứng.Ta kí hiệu xác

suất hệ thống đạt trạng thái Xk ở thời điểm t là Pk(t)

c) Quá trình chuyển trạng thái:

Tại mỗi thời điểm t hệ thống tồn tài ở một trạng thái nhất định,

gọ xác suất hệ thống chuyển từ Xk(t) đến Xj(t+∆ ) là xác suất chuyển

trạng thái.Ở đây ta kí hiệu cường độ của dòng biến cố làm cho hệ thống

chuyển từ Xk(t) đến Xj(t+∆ ) là kj(t) thay cho xác suất chuyển trạng thái 2.2.3 Sơ đồ trạng thái và hệ phương trình trạng thái:

c1) Sơ đồ trạng thái:

Ta dùng sơ đồ mô tả toàn bộ các trạng thái và quá trình chuyển

trạng thái của hệ thống.Trong đó mỗi trạng thái được thể hiện bằng một ô

vuông với tên trạng thái.Để chỉ sự chuyển trạng thái người ta dùng một

mũi tên trên đó ghi cường độ của dòng biến cố làm hệ thống chuyển

trạng thái theo chiều mũi tên.Trong mô hình ta cần xét thì sơ đồ chuyển

trạng thái có dạng sau:

Trong đó mỗi trạng thái chỉ có thể chuyển qua lại với các trạng thái

kề nó (Trừ trạng thái đầu tiên và trạng thái cuối cùng)

c2) Hệ phương trình trạng thái: Để phân tích một hệ thống

phục vụ công cộng ta cần xác định các trạng thái có thể có và xác suất

trạng thái tương ứng.Theo thời gian do tác động của cá yếu tố đến quá

trình vận động của hệ thống đều có tính ngẩu nhiên, nên việc hệ thống

chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác cũng có tính ngẫu nhiên.Để

mô tả mối quan hệ về khả năng chuyển trạng thái như vậy ta sử dụng hệ

phương trình trạng thái, trong đó các xác suất trạng thái và đạo hàm theo

thời gian của nó là các biến, còn các tác động làm chuyển trạng thái là các hệ số.Hệ phương trình này cho phép xác định các xác suất trạng thái, làm cơ sở phân tích hệ thống.Nhờ sơ đồ chuyển trạng thái ta có thể thiết lập hệ phương trình trạng thái theo quy tắc sau:

Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của xác suất trạng thái Pk(t) bằng tổng của một số số hạng.Số số hạng đó đúng bằng số mũi tên nối trạng thái đó cới các trạng thái khác.Mỗi số hạng là tích của xác suất trạng thái

mà mũi tên xuất phát và cường độ dòng biến cố ghi theo chiều mũi tên

Pk’(t)=∑ j(t) jk(t) -∑ kjPk(t)

Với điều kiện chuẩn là: ∑ ∀ k=1 thể hiện tập hợp Xk(t) là một nhóm đầy đủ các biến cố, tức lả tại một thời điểm hệ thống phải tồn tại ở một và chỉ một trạng thái nói trên

Ta chứng minh công thức này như sau:

Tại t bất kì với một số gia ∆ ta có:

Dựa vào sơ đồ trạng thái ở trên và quy tắc viết hệ phương trình trạng thái ta có hệ phương trình trạng thái như sau:

Trong trường hợp hệ dừng các đạo hàm theo thời gian đều bằng 0, hệ được viết lại là:

Với điều kiện chuẩn là: ∑ ∀ k=1

Việc giải hệ phương trình trạng sẽ được cụ thể hoá trong mô hình ứng dụng

PHẦN 3: MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU

3.1 Mô tả hệ thống phục vụ khách hàng ở siêu thị Sài Gòn:

- Siêu thị Sài Gòn là siêu thị toạ lạc tại số 34 đường 3 Tháng 2, phường

Các mặt hàng trong siêu thị không được

phong phú lắm và theo nhận định riêng của tôi siêu thị khá vắng khách

- Siêu thị Sài Gòn có 6 kênh phục vụ khách hàng ( 6 quầy tính tiền khi khách đến mua hàng).Và số kênh phục vụ này không thay đổi trong suốt thời gian siêu thị làm việc (trừ việc nhân viên thay ca)

3.2 Thu thập số liệu:

- Thu thập số liệu về các dòng biến cố liên quan đến hệ thống phục vụ

khách hàng ở siêu thị Sài Gòn: dòng yêu cầu và dòng phục vụ

- Đối với dòng yêu cầu tôi thực hiện quan sát số người đến yêu cầu được phục vụ trong 3 ngày ( cụ thể là thứ 5, thứ 7 và chủ nhật) và mỗi ngày tôi quan sát 6 giờ ( cụ thể là từ 9h sáng đến 11h sáng, từ 2h đến 3h chiều, và từ 6h đến 9h tối).Việc chọn lựa khoảng thời gian để thu thập số liệu dựa vào tính thói quen và tâm lý đi siêu thị của khách hàng, họ thường đi siêu thị thường là vào cuối tuần (thứ 7) và thường đến vào buổi tối

-Đối với dòng phục vụ tôi chọn một kênh ngẫu nhiên trong siêu thị và quan sát thời gian phục vụ cũng như thời gian rỗi của kênh này.Và việc quan sát cũng cùng lúc với quan sát dòng yêu cầu

3.3 Bảng số liệu thu thập được:

3.4 Phương pháp phân tích:

Dữ liệu sau khi thu thập sẽ được xử lí ban đầu với những phần mềm thống kê, cụ thể là SPSS 11.5 và Excel.Sau đó sẽ được xử lí bằng công

cụ toán để đưa ra những chỉ tiêu và cải tiến hệ thống

PHẦN 4: PHÂN TÍCH MÔ HÌNH 4.1 Xác định dòng phục vụ ở mỗi kênh và năng suất kênh:

H1: Dòng phục vụ không phải là dòng Poisson

ra mức ý nghĩa =0.02) thì ta chấp nhận giả thiết H0 do: Giá trị sig=0.166 >

Ở đậy ta giả thiết 5 kênh phục vụ ở siêu thị Sài Gòn có năng suất bằng

Theo như quan sát đồ thị ta thấy có sự khác biệt khá rõ rệt về số yêu cầu trong 2 nhóm thời gian.Nhóm 1 là số yêu cầu ở giờ 1, 2, 3.Nhóm 2 là số yêu cầu ở giờ 4, 5, 6.Sau đây ta tiến hành kiểm định giả thiết về 2 trung bình trong 2 nhóm

Các giả thiết của kiểm định:

thời gian trên

H1: Có sự khác nhau về trung bình số yêu cầu trong 2 nhóm thời gian trên

Dùng SPSS kiểm định Anova ta có kết quả sau:

ANOVA

soá yeâu caàu trung bình

Sum of Squares df

Mean Square F Sig

Between

Groups 962.667 1 962.667 27.374 .006

Within Groups 140.667 4 35.167

Total 1103.333 5

H0 do: Giá trị sig=0.006 <mức ý nghĩa =0.02

Vậy hai trung bình khác nhau có ý nghĩa thống kê

Vậy thì ta chia hệ thống trên thành hai hệ con với 2 nhóm thời gian đã nêu

ở trên.Ta tiến hành kiểm định quy luật phân phối của các hệ con:

Các giả thiết của kiểm định:

H0: Dòng yêu cầu là dòng Poisson

H1: Dòng yêu cầu không phải là dòng Poisson