Trong chơng trình Hình học 7, tuy là môn học vẫn còn mới mẻ đối với học sinh, nhng vẫn có những bài tập khó mà các em còn lúng túng khi tìm hớng giải.. Vì vậy, trong quá trình nghiên cứu
Trang 1A: đặt vấn đề
I Lý do và mục đích chọn đề tài :
1/ Lý do chọn đề tài:
Trong công cuộc đổi mới đất nớc, xây dựng Công nghiệp hoá - Hiện đại hoá đất nớc, đòi hỏi ngành giáo dục nói chung và mỗi thầy, cô giáo nói riêng phải gánh vác một trọng trách hết sức nặng nề đó là: đào tạo nhân lực, bồi dỡng nhân tài - tạo nguồn lao
động có ích cho xã hội, có khả năng gánh vác sứ mệnh lịch sử của đất nớc Muốn ngành Giáo dục - Đào tạo tồn tại, xứng đáng với vai trò và vị trí của nó trong xã hội thì các nhà giáo phải luôn tự tìm tòi học hỏi đổi mới phơng pháp dạy học, nâng cao hiệu suất giờ lên lớp Có làm đợc nh vậy mới nâng cao đợc chất lợng đào tạo, gây dựng đợc uy tín với học sinh, củng cố niềm tin đối với phụ huynh và toàn xã hội
Là một giáo viên đợc phân công giảng dạy môn Toán lớp 7, tôi nhận thấy Hình học 7 là một bộ môn kế tiếp của Hình học 6, là cơ sở, nền tảng cho các em học hình học
ở các lớp sau Do đó việc dạy hình học ở lớp 7 có một vị trí đặc biệt quan trọng trong quá trình dạy học môn Toán ở trờng phổ thông Trong những năm qua tôi đặt ra cho tôi những câu hỏi, những trăn trở để từ đó tìm hiểu, nghiên cứu rút ra phơng pháp giảng dạy thích hợp Trong chơng trình Hình học 7, tuy là môn học vẫn còn mới mẻ đối với học sinh, nhng vẫn có những bài tập khó mà các em còn lúng túng khi tìm hớng giải Qua nhiều năm giảng dạy và nhất là trong công tác bồi dỡng học sinh khá, giỏi tôi đã hệ thống đợc ba loại bài tập khó đối với học sinh nh sau:
1 – Loại bài tập có thể “nhìn thấy” đợc kết quả hoặc hớng chứng minh nhng rất khó trình bày
2 - Loại bài tập có đầu bài phức tạp, khó hiểu
3 - Loại bài tập có đầu bài rất tờng minh, ngắn gọn nhng khó giải vì có quá ít dữ kiện
Đối với mỗi loại bài tập nói trên, ngời dạy phải định ra cho học sinh hớng giải quyết nh thế nào cho phù hợp ở đây tôi chỉ xin đề cập đến một phần của cách giải
quyết loại bài tập thứ 3: Loại bài tập có đầu bài tờng minh, ngắn gọn nhng khó giải vì
có quá ít dữ kiện Loại bài tập này đòi hỏi học sinh phải biết tạo ra các dữ kiện mới
bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ Nhng thực tế, việc định hớng để xác định xem phải vẽ thêm yếu tố phụ nh thế nào cho hợp lý thì học sinh còn gặp nhiều khó khăn và lúng túng
mà đây là một vấn đề mà giáo viên phải hình thành cho học sinh ngay từ lớp 7 để các em
1
Trang 2phát triển đợc t duy hình học của mình, có khả năng tốt để tiếp tục tiếp cận giải quyết các bài toán hình học ở các lớp trên một cách vững vàng và tự tin
Vì vậy, trong quá trình nghiên cứu, tìm tòi và bồi dỡng học sinh khá giỏi tôi đã rút
ra đợc một chút ít kinh nghiệm về việc hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ thêm yếu tố phụ, cụ thể là vẽ thêm tam giác đều để giải một số bài toán về tính độ lớn của góc Đó chính là lý do mà tôi chọn đề tài:
"Hớng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ - tam giác đều để tính số đo của góc"
2/ Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm:
Tôi nghiên cứu, viết kinh nghiệm này hy vọng giúp các em học sinh lớp 7 (đặc biệt là HS khá giỏi) có phơng pháp và hớng để giải các bài toán hình học
Đồng thời qua kinh nghiệm này các em đợc hình thành và củng cố kiến thức, đợc rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kỹ năng trình bày một bài tập hình học có lô gíc Giúp các
em mở mang tầm hiểu biết thực tiễn của mình, giúp giáo dục t tởng đạo đức và rèn phong cách làm việc của ngời lao động mới: có kế hoạch, có định hớng hợp lý trớc khi làm bất kỳ công việc nào đó
Kinh nghiệm này, cho các thầy cô đang dạy ở trờng THCS ; cho các em học sinh lớp 7 (đặc biệt là đối với học sinh khá giỏi) ; các bậc phụ huynh cũng có thể sử dụng để làm tài liệu tham khảo, giúp hớng dẫn học sinh vẽ những yếu tố phụ – tam giác đều để giải một số bài toán về tính số đo góc trong hình học 7
B: giải quyết vấn đề
I Cơ sở khoa học:
1) Cơ sở lý thuyết:
Đối với các bài tập về tính số đo góc, trớc tiên ta cần hớng dẫn học sinh chú ý
đến những tam giác chứa góc có số đo xác định nh:
- Tam giác cân có một góc xác định
- Tam giác đều
- Tam giác vuông cân
- Tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền
Sau đó hớng dẫn học sinh nghĩ đến việc tính số đo của góc cần tìm thông qua mối liên
hệ với các góc của một trong các hình chứa góc có số đo hoàn toàn xác định nêu trên
đồng thời giáo viên phải hớng cho học sinh suy nghĩ khai thác định hớng hết các phơng
án giải quyết có thể thông qua quá trình phân tích đề bài toán
2
Trang 32) Cơ sở thực tiễn:
Hớng dẫn học sinh giải bài tập hình học giữ vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục đích việc dạy học môn Toán ở trờng phổ thông Củng cố, ôn tập, khắc sâu, hệ thống hoá kiến thức và mở rộng các kiến thức, rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng trình bày,
kỹ năng tính toán, vận dụng các kiến thức vào thực tế và các môn học khác, rèn tính tích cực học tập của học sinh
Bài toán tính số đo góc là một trong những dạng toán khó, đòi hỏi học sinh phải
có khả năng t duy hình học khá, có kỷ năng tính toán và vận dụng lý thuyết cơ bản Tuy nhiên trên thực tế số học sinh có t duy hình học ít, đại đa số chỉ giải đợc những dạng bài tập đơn giản, các em thờng lúng túng và lo ngại khi gặp các loại bài tập có đề bài tờng minh, ngắn gọn nhng ít dữ kiện, khi giải phải vẽ thêm các yếu tố phụ (kể cả những học sinh khá, giỏi)
Trớc khi áp dụng kinh nghiệm vào việc giảng dạy tôi cho học sinh làm bài kiểm tra khảo sát với nội dung về "Tính số đo góc"
Kết quả kiểm tra: với 20 bài kiểm tra (đối tợng học sinh khá, giỏi) chỉ có 5 em biết tìm ra hớng giải giải bài toán để tính số đo góc theo yêu cầu, số còn lại không tìm ra hớng giải quyết bài toán
Nôi dung khảo sát:
Trong ∆ cân ABC có BACã = 100 0 Kẻ tia Bx sao cho BCxã = 30 0 = 30o, tia phân giác của
ãACBcắt tia Bx ở I
a) Chứng minh tam giác ACI cân
b) Tính ãACM
Kết quả cụ thể (số học sinh giải đợc câu b Tính ãACM
Số học sinh làm bài
khảo sát
Số HS tìm ra hớng giải bài
toán (câu b)
Sô HS không tìm ra đợc h-ớng giải bài toán (câu b)
20 học sinh 5 học sinh, tỷ lệ 25% 15 học sinh, tỷ lệ 75%
II Nội dung :
1- Ví dụ 1 :
Cho tam giác ABC (AB = AC) có góc ở đáy bằng 800
Trên AB lấy D sao cho AD = BC Tính số đo góc ACD
Tam giác cân ABC đã cho có góc 800, 800, 200
Mà 800 – 200 = 600 là số đo góc của tam giác gì?
(HS: 600 là số đo các góc của tam giác đều)
Từ đó hớng dẫn học sinh thử đi vẽ thêm một tam giác đều
nào đó, xem có nhận thấy điều gì không?
Từ sự gợi ý trên, đa số học sinh đều làm theo hai cách sau:
- Cách 1:
3
80 0
A
C B
D
Trang 4HD học sinh tìm tòi lời giải
- Vẽ ∆ đều BEC nằm trong tam giác ABC
để tạo ra gì?
- Khi đó ∆ ECA và ∆ DAC nh thế nào với
nhau?
- Từ đó suy ra điều gì?
- So sánh ∆ ABE và ∆ ACE?
- ∆ ABE = ∆ ACE suy ra ãEAC bằng góc
nào?
Vậy số đo gócACD bằng bao nhiêu?
Lời giải
Vẽ ∆ đều BEC nằm trong tam giác ABC để tạo ra ãECA= 20 0 =àA
Khi đó △ECA = ∆ DAC (c.g.c) vì: EC = DA (= BC)
AC chung
=> (1)
Xét ∆ ABE và ∆ ACE có:
AB = AC (gt)
EB = BC (△ BEC đều)
AE chung
⇒∆ ABE = ∆ ACE (c.c.c)
⇒ BAE EACã = ã (2)
Từ (1) và (2) suy ra
- Cách 2:
HD học sinh tìm tòi lời giải
- Vẽ tam giác đều EAD nằm ngoài tam
giác ABC để tạo ra điều gì?
- ∆ EAC và ∆ CBA nh thế nào với
nhau? Vì sao?
- ∆ EAC = ∆ CBA ta suy ra ãECA bằng
góc nào?
- Em có dự đoán gì về góc ECD và góc
DAC? → Hãy c/m ACD ECDã =ã
Lời giải
Vẽ tam giác đều EAD nằm ngoài tam giác ABC tạo ra Khi đó, ta có ∆ EAC = ∆ CBA (c.g.c) vì: EA = BC (= AD)
AC = AB (gt)
⇒ (1) Xét ∆ CDA và ∆ CDE có:
DA = DE (△ AED đều)
CD cạnh chung
CE = CA (∆ EAC = ∆ CBA)
⇒ ∆ CDA = ∆ CDE (c.c.c)
ra ACD ECDã =ã Vậy ãACD= 100
* Tơng tự nh hai cách trên, ta có thể vẽ thêm tam giác đều chứa một trong hai
đoạn thẳng AB = AC hay không? Nếu đợc hãy nêu cách vẽ? (Có thể học sinh không nhận thấy thì giáo viên gợi ý)
- Cách 3 :
4
1 BAC 10 2
ã 20 0 à
ECA= =A
2
80 0
A
C 8
0 0 B
D
E
ã = 1 ã = 0 ACD BAC 10
2
ã = 1 ã = 0
ACD BAC 10
2
E
1 2
?
80 0
A
C B
D
Trang 5HD học sinh tìm tòi lời giải
- Vẽ tam giác đều AEC nằm ngoài △ABC,
tạo ra đợc góc nào bằng góc ABC?
- So sánh hai ∆ DAE và ∆ CBA?
- ∆DAE = ∆ CBA ta suy ra đợc điều gì?
- Tam giác DEC là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải
Vẽ tam giác đều EAC nằm ngoài tam giác ABC, tạo
Xét ∆ DAE và ∆ CBA có:
AE = BA (= AC)
AD = BC (gt) ⇒∆DAE = ∆ CBA (c.gc) ⇒ DE = AC (cạnh tơng ứng) và
Xét ∆ DEC có: DE = EC (= AC)
=> ∆ DEC cân tại E , có góc ở đỉnh
⇒ Góc đáy ECD = (1800 – 400) : 2 = 700
Do đó ãDCA DCE ACE= ã −ã = 70 0 − 60 0= 100
- Cách 4 :
HD học sinh tìm tòi lời giải
- Vẽ tam giác đều ABE (E, C nằm cùng
phía đối với AB) nhằm tạo ra điều gì?
- Có nhận xét gì về ∆ CBE và ∆ DAC? Vì
sao?
Lời giải
Vẽ tam giác đều ABE (E, C nằm cùng phía đối với AB) tạo ra
Khi đó ∆ CBE = ∆ DAC (c.c.c) vì:
5
1 2
ˆ = AEC E − = 60 − 20 = 40
E = A = 20 A = 20
E
?
80 0
A
C B
D
80 0
A
C B
D
1
1
?
80 0 B
A
B
D
E
1
2
ã = 1 ã = 0
ACD BAC 10
E 1
?
80 0
A
C B
D
2 1
Trang 6- ∆ CBE = ∆ DAC suy ra điều gì?
- ∆ AEC là tam giác gì? Vì sao?
- Hãy tính ãCAE? => góc ở đáy của △
AEC bằng bao nhiêu?
- Vậy góc ACD = ?
AD = BC (gt)
BE = AC (= AB)
=> ACD = BEC (1)
∆ AEC cân tại A (AE = AC (= AB)),
có ãCAE = ãBAE- ãBAC = 600 - 200 = 400
⇒ Góc ở đáy ãACE = (1800 – 400): 2 =
700
⇒ BEC = AEC - AEB = 700 - 600 =100 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ACD = 100
* ở ví dụ này, đề bài cho hai cặp đoạn thẳng bằng nhau là: AB = AC; AD = BC
Nh vậy có thể dẫn dắt học sinh tìm ra 4 cách giải: Vẽ tam giác đều có một cạnh là AC;
vẽ tam giác đều có một cạnh là AB; vẽ tam giác đều có một cạnh là BC; rồi AD
Qua ví dụ bớc đầu các em đã định hình đợc phơng pháp vẽ tam giác đều và các
cách triển khai theo phơng pháp đó.
2) Ví dụ 2 :
Cho ∆ ABC vuông, cân tại A, điểm E nằm trong tam giác sao cho
EACã =ECAã = 150 Tính ãAEB= ?
* Hớng dẫn :
GV: Em có nhận xét gì về số đo các góc và ?
HS: = 750, = 150
Tính - ?
HS: - = 750 – 150 = 600 là số đo góc của tam giác đều
(cũng có em nhận xét: = 450, = 150
và 450 + 150 = 600)
GV: Tơng tự nh ví dụ 1, bài toán đã cho mấy cặp đoạn thẳng bằng nhau?
Đối với những học sinh cha phát hiện đợc điều gì ta có thể hớng dẫn học sinh tính số đo các góc trong hình rồi tìm mối liên hệ giữa chúng và các yếu tố đã cho trong bài Từ đó hớng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ nh sau:
- Cách 1 :
HD học sinh tìm tòi lời giải
Tơng tự ví dụ 1, ta có thể vẽ thêm tam giác
đêu nào?
- Vẽ tam giác đều AIE nằm trong △ABE
để tạo ra điều gì?
- Khi đó ∆ BAI và ∆CAE nh thế nào? Vì
sao?
Lời giải
Vẽ tam giác đều AIE nằm trong tam giác
6
ã ã ( 20 )0
A
B
C
E
?
15 0
15 0
2 1 I
ãBAE
ãEAC
ãBAE ãEAC
ãBAE ãEAC
ã = 1 ã = 0
ACD BAC 10
2
A
B
C
E
?
15 0
15 0
Trang 7- Từ đó suy △ABI là tam giác gì?
- Góc ở đáy của △ABI bằng bao nhiêu?
- Hãy tính I1 và I2?
- Muốn tính AEB ta cần tính góc nào?
- Muốn tính BEI ta làm nh thế nào?
- Hãy c/m ∆AIB =∆ EIB
ABE tạo ra BAIã =EACã =150 Khi đó ∆ BAI = ∆CAE (c.g.c) vì :
AB = AC (gt) BAIã =ãEAC( 15 )= 0
AI = AE (△AIE đều)
⇒ ∆ ABI cân tại I (vì ∆CAE cân tại E) và
có góc ở đáy ABI = BAI = 150 (t/c tổng ba góc trong tam giác)
(vì AIE = 600 )
Xét ∆AIB và ∆ EIB có:
AI = EI (△ AKE đều)
BI chung
⇒∆AIB = ∆ EIB (c.g.c)
⇒ Vậy AEB = IEA + BEI = 600 + 150 = 750
- Cách 2:
HD học sinh tìm tòi lời giải
- Vẽ △ đều ICE nằm phía ngoài △ AEC,
ta có điều gì?
- Khi đó ∆ ICA và∆ AEB nh thế nào? Vì
sao?
- ∆ ICA = ∆ AEB suy ra AEB bằng góc
nào?
- Để tính AEB ta cần tính góc nào?
- AIC bằng tổng những góc nào?
- Đã có EIC = 600, vậy ta cần tính góc AIE
→ Muốn tính AIE ta làm nh thế nào?
- Hãy c/m ∆ AEC = ∆AEI?
Lời giải
Vẽ tam giác đều ICE nằm phía ngoài ∆ AEC, tạo ra ãACI =BAEã = 75 0
Khi đó ∆ ICA = ∆ AEB (c.g.c) vì:
IC = AE(= EC, △ AEC cân tại E) ãACI =BAEã
AC = AB (gt)
⇒ ãAEB= ãAIC (1) Có:
⇒ ãAEI = 3600 – (1500 + 600) = 1500
⇒AEI = AEC (=1500) Xét ∆ AEC và ∆AEI có:
EC = EI (△CEI đều)
ã = ã
AEI AEC (c/m trên)
AE chung
7
I 180 2.15 150
I 360 150 +60 150
0 ( 150 )
I =I =
$ $
ã
2
AEC 180= −2.15 =150 E 60=
ã = ã =150
BEI BAI
ã = 1 ã = 0
ACD BAC 10
A
B
C
E
?
I
15 0 15 0
Trang 8⇒ ∆ AEC = ∆AEI (c.g.c)
⇒AIE AICã = ã = 150
⇒AIC = 150 + 600 = 750 (2)
Từ (1), (2) suy ra AEB = 750
(Hoàn toàn tơng tự giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện thêm các cách giải khác)
- Cách 3:
Vẽ tam giác đều AIB (I, C nằm cùng phía đối với AB)
tạo ra IAE EACã = ã = 15 0
Khi đó : ∆ EAC = ∆ EAI (c.g.c) vì :
AC = AI (= AB)
IAEã =EACã ( 15 ) = 0
EA chung
⇒EI = EC (cạnh tơng ứng)
Xét ∆ ABE và∆ IBE có:
AB = BI (△ ABI đều)
AE = EI (= EC)
BE chung
⇒∆ ABE = ∆ IBE (c.c.c)
Nh vậy ∆ BEA có ãABE = 300 ; ãBAE = 750
⇒ãBEA = 1800 - (750 + 300 ) = 750
* Hoặc với cách vẽ nh trên học sinh có thể trình bày nh sau:
Khi đó : ∆ EAC = ∆ EAI (c.g.c) vì :
AC = AI (= AB)
IAEã =EACã ( 15 ) = 0
EA chung
⇒EK = EC (cạnh tơng ứng) (1)
∆ AKC có AI = AC (= AB) => ∆ AIC cân tại A
Lại có góc ở đỉnh IAC IAE EACã =ã +ã = 150 + 150 = 300
⇒ ãACI = ãAIC= (1800 – 300) : 2 = 750
mà ãECA= 150 nên ãECI= 600 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆ IEC đều ⇒ IC = EC => AE = IC (3)
⇒ ∆ ABE = ∆ CAI (c.g.c) vì :
AB = AC (gt)
AE = IC (theo 3)
BAEã =ãACI (=750)
8
ABI 60 30
⇒ ABE IBE= = = =
A
B
C
E
?
I
Trang 9⇒ ãAEB= ãAIC= 75 0
- Cách 4 :
Vẽ tam giác đều ACI ra phía ngoài ∆ ABC
tạo ra EAIã =BAEã = 75 0
Khi đó ∆ BAE = ∆ IAE (c.g.c) vì :
AB = AI (= AC)
AE chung
BAEã =IAEã (750)
⇒
⇒ ∆ IAE cân tại I nên ∆ BAE cân tại B => BEA BAEã = ã = 750
- Cách 5:
Vẽ tam giác đều AHC “trùm” lên ∆ EAC,
tạo ra ãHCB ECA= ã = 15 0
Từ H kẻ tia HM sao cho ãMHC = 15o
thì ∆ MHC = ∆ EAC (g.c.g) vì:
ãHCM =ECAã (=150)
HC = AC (△AHC đều)
MHCã =EACã = 15 0
⇒ HM = AE (1)
Mặt khác ∆ ABH cân tại A (có AB = AH = AC), có góc tại đỉnh ãBAH = 30o
⇒ góc ở đáy bằng 75o
Do đó ãHBM =HBA ABCã −ã = 750 - 450 = 300 = ãHMB (do ãHMB kề bù với ãHMC)
⇒ ∆ HMB cân tại H ⇒ HB = HM => HB = AE (theo 1)
Xét ∆ ABE và ∆ BAH có:
AB chung
AE = BH (c/mtrên)
ãABH =BAEã = 75 0
⇒∆ ABE = ∆ BAH ⇒ ãAEB ABH= ã = 75 0
* ở ví dụ này, đầu bài cũng cho hai cặp đoạn thẳng bằng nhau là:
AB = AC; EA = EC Do vậy cũng có thể giải bài toán đó theo các cách: Vẽ tam giác
đều có một cạnh là AE; hoặc EC; hoặc AC hoặc AB.
Nh vậy với sự gợi ý, hớng dẫn của giáo viên, học sinh đã biết phân tích đầu bài, tìm đợc mối liên hệ giữa các dữ kiện của giả thiết, từ đó định hớng đợc cách giải
3 - Ví dụ 3:
Cho tam giác cân ABC có đáy BC, góc ở đáy bằng 50o Lấy điểm I trong tam giác, sao cho ãIBC = 10o; ãICB = 30o
Tính số đo các góc của ∆ ABI
9
A
B
C
E
?
I
1 2
A
B
C
E
?
H
15 0
15 0
30 0
30 0
M
ˆ ˆ
Mà E = E vi AEI CEI (c.c.c ∆ = ∆
ã
1
Trang 10*Phân tích tìm hớng giải quyết:
∆ ABI có: ãABI= 50o – 10o = 40o
Vậy chỉ còn phải tính hai góc còn lại là: ãBAI và ãBIA
Theo bài ra, ta thấy ∆ ABC có các góc 50o, 50o, 80o
ãIBC = 10o, ãABC = 50o, mà 50o + 10o = 60o
chính là số đo góc của tam giác đều
Từ đó có thể giải bài toán trên theo cách sau:
- Cách 1:
HD học sinh tìm tòi lời giải
- Từ giả thiết bài toán, △ABC có
ABC = ACB = 500 ta có thể vẽ thêm tam
giác đều nh thế nào?
- Vẽ ∆ đều BCM “trùm” lên ∆ ABC, ta có
điều gì?
- Với cách vẽ trên ngoài việc tạo ra
ãABM =ãIBC =100thì còn tạo ra đợc cặp
tam giác nào bằng nhau?
- Có ⇒
khi đó ∆ ABM và ∆ IBC nh thế nào? Hãy
chứng minh?
- Từ đó suy ra điều gì?
- △ABI cân tại B, có góc ở đỉnh ãABI = 400
suy ra các góc còn lại bằng bao nhiêu?
Lời giải
Vẽ ∆ đều BCM “trùm” lên ∆ ABC, tạo ra
ã = ã =100
ABM IBC
Dễ thấy ∆ MAB = ∆ MAC (c.c.c) vì:
MB = MC (∆BCM đều)
AB = AC (gt)
AM chung
⇒ Xét ∆ ABM và ∆ IBC có:
BM = BC (∆BCM đều) ãMBA IBC= ã (=100)
⇒∆ ABM = ∆ IBC (g.c.g)
⇒ AB = IB => ∆ ABI cân tại B, có góc ở
đỉnh ãABI = 40o ⇒ BAIã =ãBIA=(180 0 − 40 : 2 70 0) = 0 Vậy các góc của ∆ ABI là 40o; 70o; 70o
.
- Cách 2:
HD học sinh tìm tòi lời giải
- Bài toán cho AB = AC, vậy ta có thể vẽ
thêm các tam giác đều chứa một trong hai
cạnh AB hoặc AC hay không?
- Nêu cách vẽ? (HS nêu thêm 2 cách giải)
Lời giải
10
A
I
?
?
?
A
I
?
?
?
M
1 2
10 0
A
I
?
?
?
E
M = M = 30
ả 1 = ICB ã = 30o
M
M = M = 30 Mả 1 = ICB ã = 30o