ĐỀ KIỂM TRA GIỮA kỳ môn đàn hồi ỨNG DỤNG PTHH

Để xác định biến dạng phẳng tại O trên mặt vật thể, người ta dùng 3 hoa điện trở a, b, c được bố trí như trên hình vẽ.. Xác định các thành phần ứng suất chính 2.. - Tìm các hằng số a , b

Trang 1

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA - ĐHQG HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG MÔN: ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG-PTHH

BỘ MÔN SỨC BỀN KẾT CẤU THỜI GIAN: 60 phút

TÀI LIỆU: được sử dụng

Phó Chủ Nhiệm Bộ Môn duyệt: GVC Ths LÊ HOÀNG TUẤN

NỘI DUNG Bài 1

Cho tensor ứng suất tại một điểm

3 0 6

0 2 0

6 0 1

T

1 Các bất biến của tensor ứng suất và các ứng suất chính

2 Các phương chính

3 Ứng suất pháp và tiếp trên mặt phẳng có phương trình

4x3y6z 0

Bài 2

Để xác định biến dạng phẳng tại O trên mặt vật thể, người ta dùng 3 hoa điện trở a, b, c được bố trí như trên hình vẽ Các biến dạng dài được đọc từ các hoa điện trở lần lượt là

; 0007 , 0

; 0003 , 0

;

0008

,



Hãy xác định các biến dạng x,y,xy; các biến dạng chính và phương biến dạng chính

Bài 3

Một thanh chiều dài a, mặt cắt ngang chữ nhật không đổi b

x 2h, ngàm đầu trên và chịu trọng lượng bản thân như hình vẽ

Biết trọng lượng riêng là , mô đun đàn hồi là E và hệ số nở hông

là 

Cho các thành phần chuyển vị của thanh là

;

2

xz u

E yz v

E



 

1 Tính các thành phần biến dạng, các thành phần ứng suất

2 Kiểm tra các phương trình vi phân cân bằng

3 Kiểm tra điều kiện biên động học và tĩnh học trên hai mặt cắt z = 0 và z = a

4 So sánh với kết quả thu được với nghiệm từ Sức Bền Vật Liệu

2h

b

x

y z

a

x O

y

b

a

120 o

120 o c

Trang 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ

Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng HỌC KỲ: I NĂM HỌC: 2008 - 2009

Bộ Môn : Sức Bền - Kết Cấu MÔN: ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG - PTHH

Ngày: 25-10-2008 Thời gian: 45 phút

Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt: PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC / (chữ ký)

NỘI DUNG

Bài 1

Tensor ứng suất tại một điểm được cho bởi

















20 5 0

5 10 0

0 0 18



1 Xác định các thành phần ứng suất chính

2 Tìm các cosine chỉ phương của các mặt chính

3 Xác định cosine chỉ phương của ứng suất tiếp cực đại (giá trị lớn nhất)

Bài 2

Bài tốn phẳng trên hình vẽ với hàm ứng suất được chọn là

dy cx by

ay y

( Φ

điểm A và B lần lượt là

d c b

a , , ,

A

 và B.

- Tìm các hằng số a , b , c , d trong biểu thức hàm ứng suất

- Vẽ qui luật biến thiên của ứng suất x, y,xy trong bài tốn phẳng

Phần câu hỏi thêm cho lớp Kỹ Sư Tài Năng (tiếp theo bài 2):

(các bài tốn thanh chịu lực dưới dạng kéo, nén, cắt, uốn hoặc xoắn) và xác định giá trị của nội lực tác dụng trên thanh

O

y

A

h/2

x

h/2

B

1

Trang 3

Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng HỌC KỲ: II NĂM HỌC: 2008 - 2009

NỘI DUNG

Bài 1















8 3 2 0

3 2 12 0

0 0

6



- Xác định các thành phần ứng suất chính

- Tìm các phương chính

Bài 2

Cho trường chuyển vị

2 2

xy x

z w

x z z y v

z y y x u













- Xác định tensor biến dạng T

- Phương trình tương thích cĩ thoả mãn khơng

Trang 4

Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng HỌC KỲ: II NĂM HỌC: 2008 - 2009

NỘI DUNG

Bài 1















6 3 2 0

3 2 10 0

0 0

4



Xác định các thành phần ứng suất chính và các phương chính

Bài 2

Một trường chuyển vị được cho bởi

u = (4x – 2y + 3z).10-4

v = (x + 2y).10-4

w = (-3x + 4y + 4z).10-4 Hãy xác định Tensor biến dạng và các biến dạng chính

Trang 5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ-DỰ THÍNH Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng Năm học: 2008-2009

Bộ môn: Sức Bền – Kết Cấu Môn học: Đàn hồi ứng dụng và PTHH

Thời gian: 90 phút Ngày thi: 14-01-2009 Tài liệu: Được sử dụng

Chủ nhiệm bộ môn duyệt: PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC

NỘI DUNG

Bài 1: Cho bài toán Flamant chịu lực như hình 1

P

 r

r Hình 1

- Xác định  để r đạt trị số lớn nhất

- Xác định trị số lớn nhất đó

Bài 2:

Cho hệ dầm chịu tải như hình 2 Sử dụng phương pháp PTHH vẽ biểu đồ mômen trong dầm

Bài 3:

Cho hệ dàn chịu tải như hình 3 Hãy xác định nội lực trong các thanh bằng phương pháp PTHH

Câu hỏi thêm cho lớp tài năng

Cho ngàm C dịch chuyển sang phải bao nhiêu để NAB = P (không cần tính)?

EJ= const



L Hình 2

L

P

L

Hình 3

Trang 6

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA MÔN: DHUD&PTHH

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG NGÀY THI: 07-11-2009

BỘ MÔN SỨC BỀN – KẾT CẤU THỜI GIAN: 45 PHÚT

TÀI LIỆU: ĐƯỢC SỬ DỤNG

Chủ nhiệm bộ môn duyệt: PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC

Bài 1 Cho tensor ứng suất tại một điểm















4 2 0

2 3 0

0 0 2



a Xác định các bất biến ứng suất

b Xác định ứng suất chính, phương chính và ứng suất tiếp lớn nhất









 ,0 5

4 , 5

3

, biết vật thể có hệ số poisson

2

0



Bài 2 Viết điều kiện biên tĩnh học cho bài toán phẳng như hình vẽ sau

Bài 3 Giải bài toán trên nếu chọn hàm ứng suất

3 2

2

1y C y

C 





Bài 4 (Câu hỏi thêm cho kỹ sư tài năng) Lời giải thu được của Bài 3 có phải là lời giải

chính xác hay không, tại sao

q

c

x

c

q

L

y

Trang 7

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ

Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng HỌC KỲ: Hè NĂM HỌC : 1999-2000

Bộ Môn : Sức Bền & Kết Cấu MÔN HỌC: Đàn hồi ứng dụng

Thời gian: 45 phút Tài liệu: Được phép dùng

Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt: TS ĐỖ KIẾN QUỐC / (chữ ký)

NỘI DUNG

1 Trường ứng suất được cho bởi























y z z

x z

y

z x xy

x y

z y x y y

x T

2 2

2

2 2

1 1

2

1 2

1 2 2

) ( ) (

) ( )

(

) ( )

(



Xác định:

- Lực thể tích để phương trình cân bằng thoả trong vật thể

- Ưùng suất chính tại điểm P (1, 2, 1)

- Ưùng suất tiếp lớn nhất tại điểm P

2 Trường chuyển vị cho bởi

kxyz w kxy v y kx

u 2 ,  ,  , với k là hằng số bé

Xác định:

- Tensor biến dạng

- Kiểm tra điều kiện tương thích thoả mãn không?

3 Xác định điều kiện tĩnh học trên biên Ox, OA

x

A

 x

Trang 8

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI MÔN ĐHUD&PTHH Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng Lớp: Chuyển đổi cao học 2007-2008 Bộ Môn Sức Bền - Kết Cấu Thời gian: 90 phút

Tài liệu: Được sử dụng

Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt : PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC

NỘI DUNG Bài 1

Cho trường ứng suất trong vật thể:

2 2

z

Xác định lực thể tích trong vật thể

Bài 2

Cho trường biến dạng trong vật thể:

2 2

2

2 2



Các phương trình tương thích có thoả mãn không?

Bài 3

Vẽ biểu đồ Mp bằng phương pháp phần tử hữu hạn

P

L

Trang 9

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA - ĐHQG TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG MÔN: ĐHUD & PTHH

BỘ MÔN SỨC BỀN - KẾT CẤU THỜI GIAN: 60 phút

NGÀY THI : 25-10-2007 TÀI LIỆU : Được sử dụng

Chủ Nhiệm Bộ Môn duyệt: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc

O

y

Tại điểm O trên mặt một bài toán ứng suất phẳng,

người ta gắn 3 tấm điện trở a, b, c được bố trí như trên hình

1

Các biến dạng dài cho bởi các tấm điện trở là

4 c

4 b

4

a 0.210 ;  0.410 ;  0.610

1200

600 x

a

c

- Xác định tensor biến dạng và tensor ứng suất tại

- Xác định các ứng suất chính và phương ứng suất

cm kN 10

2

E ,  0.3

Bài 2

Xác định bài toán biến dạng phẳng trên hình

  3 2

by ax y ,



h/2 Bài toán tìm được có trường biến dạng bằng

bao nhiêu, có thỏa mãn phương trình tương thích hay

không

Hình 2

Câu hỏi thêm cho lớp tài năng: Chứng minh phương chính của tensor ứng suất trùng với

phương chính của tensor lệch ứng suất

Trang 10

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ

Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng HỌC KỲ : II NĂM HỌC : 1999-2000 Bộ Môn : Sức Bền - Kết Cấu MÔN THI : ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG

Thời gian: 90 phút Tài liệu: Được sử dụng

Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt : TS ĐỖ KIẾN QUỐC / (chữ ký)

NỘI DUNG

1 Bài toán phẳng (dài vô hạn theo phương x) chịu lực như hình vẽ (Hình 1) Viết điều kiện biên trên các cạnh OA, OB và BC Cho =const

2 Một khối vật liệu có các đặc trưng cơ học E và , được đặt khít giữa hai vách cứng tuyệt đối và chịu ép bởi lực phân bố đều p theo phương y (Hình 2) Giả thiết chuyển vị bằng không theo phương vuông góc với mặt vách nhưng chuyển vị tự do theo phuơng song song với mặt vách Bỏ qua ma sát giữa giữa khối vật liệu và vách cứng Xác định:

- Quan hệ giữa áp lực p với biến dạng y

- Biến dạng thể tích tỉ đối 

- Aùp lực phân bố đều lên vách cứng

3 Cho bài toán phẳng như hình vẽ (Hình 3), với hàm ứng suất:



5

1 2 3

q



Hãy xác định lực bề mặt trên các biên AB, AC và BD

4 Tấm tròn bán kính b chịu lực phân bố đều p, được gắn cứng trên một cột tròn (Hình 4) Viết phương trình vi phân mặt võng của tấm và các điều kiện biên tương ứng với phương trình này

C

x c

c p=x

B

O

y



Hình 3

A

p

x

Hình 1

Tấm tròn Cột tròn

b 2a

Hình 4

y

z

x

p

Vách cứng

tuyệt đối

Hình 2

Khối vật liệu

Trang 11

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA - ĐHQG TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG MÔN: ĐHUD & PTHH

BỘ MÔN SỨC BỀN - KẾT CẤU THỜI GIAN: 60 phút

NGÀY THI : 28-10-2007 TÀI LIỆU : Được sử dụng

Chủ Nhiệm Bộ Môn duyệt: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc

O

y

Tại điểm O trên mặt vật thể đẳng hướng có trạng

thái ứng suất phẳng, người ta gắn 3 tấm điện trở a, b, c

được bố trí như trên hình 1

Các biến dạng dài cho bởi các tấm điện trở là

4 c

4 b

4

a 0.2510 ;  0.510 ;  110

1200

600 x

a

c

- Xác định tensor biến dạng và tensor ứng suất tại

- Xác định các ứng suất chính và phương ứng suất

- Phương ứng suất chính có trùng với phương biến

dạng chính hay không, vì sao?

10

E  ,  0.3

20kN/m2

Bài 2

- Tìm ứng suất trong bài toán

phẳng như hình 2, trong đó hàm ứng

suất được chọn như sau:

  2 3

by ax y ,



- Lời giải tìm được có phải là

lời giải chính xác hay không, vì sao?

- Câu hỏi thêm cho lớp tài

năng: Trường biến dạng thu được có

thỏa mãn phương trình tương thích

hay không, vì sao?

x

y

1m 1m 10kN/m2

4m 20kN/m2

10kN/m2

Hình 2

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	266,75 KB