VÒNG I CÂU I: 1 giải phương trình: 2 Giải hệ phương trình: CÂU II 1 tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn 2 với a,b là các số thực ko âm thảo mãn t“m max của CÂU III:Cho tam giác ABC nhọn n
Trang 1VÒNG I CÂU I:
1) giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
CÂU II
1) tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn
2) với a,b là các số thực ko âm thảo mãn
t“m max của
CÂU III:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), trực tâm H P di chuyển trên cũng BC chứa H của đtròn ngoại tiếp tam giác BHC M là trung điểm PA a) CMR:
Gọi B', C' là trung điểm AC,AB CMR: ko đổi
b) CMR: đtròn ngt tam giác MB'C' đi qua trung điểm BC
c) Gọi giao điểm thứ 2 của MP với các đtròn ngt tam giác MB'C' và HBC là X,Y CMR: X là trung điểm AY
CÂU IV:Giải hệ pt:
VÒNG II CÂU I:
1) giải pt:
2) giải hệ:
xyz+y=2+yz
xyz+z=3+2xz
xyz+x=1+3xy
CÂU II:
1) Cho n là số nguyên dương và d là 1 ước nguyên dương của
CMR: là số chính phương khi và chỉ khi
2) a,b,c thỏa mãn:
Min P= ab+bc+ca
CÂU III: CHo (O) đkính AB d tx (O) tại A I cố định trên AB.DE là dây cũng thay đổi của (O) luôn đi qua I BD,BE cắt d tại M,N
a) DENM nt
b) AM.AN ko đổi
c) tâm đtròn ngt DENM thuộc 1 đthẳng cố định
Trang 2CÂU IV: Trên đtròn có 25 vị trí được viết các số g “m 12 số 1 và 13 số -1.� Mỗi bước ta thực hiện : với mỗi cặp số ở 2 vị trí kề nhau trên đtròn, ta tính tổng gia trị của chúng và viết số vừa tính vào giữa 2 số kề nhau đó trên đtròn, sau đó xoa tất 25 số ban đầu ta thu được 25 số mới CMR: sau 100 bước, một trong các
số trên đtròn có giái trị nhỏ hơn