Vectơ vận tốc và vect gia tế của vật luôn ngược chiều nhau B_ Chuyên động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động chậm dẫn?. Ở vị ũí biên, chất điểm có vận toe bang khô
Trang 1CHU VAN BIEN
GV chương trình Bỗ trợ kiến thức Vật lý 12, Kênh VTV2- Đài truyền hình Việt Nam
BI QUYET LUYEN THI THPT QUOC GIA MON VAT LY
CHUONG 1: DAO DONG CO
NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA HA NOI
Trang 4LỜI NÓI ĐẢU
ật lý thông thường có nhiều cách giải khác nhau Đồi đòi hói phải ra quyết định nhanh và chính xác vì v
- Với mỗi dạng toá
với hình thức thí trắc neh
phải lựa chọn được cách gị nao nhanh, hiệu quả nhật, Nhiệu tài liệu tham khảo từ
trước tới nay thường lựa e cách giải tuầmtự chỉ tiết tù i
1 nghĩ những:bài toán mở đầu của các dạng thị Việc làn đở 0 tng bug
các bài toàn tiếp sau thị cân phải rất ra được các quỹ trình 'g
dụng các quy trình giải nhanh sẽ giúp cho học sinh nhớ được n
bản đã học và phát hiện dược những bài được gọi là “mới lạ" nhưng thực ra nó
chính là hình thức biển tướng từ các dạng toán quen thuộc, Mục đích của chủng tôi
cho :a đời một bộ sách đây đủ các dạng, sát với dé thi THPT Quốc Gia và cũng
không quên hướng dẫn bạn đọc nhiều cách giải hay cho một dạng toán Sẽ là một
sơ suất lớn nêu bộ sách này không cập nhật được đây đủ cá loại trừ đi các phương án nhiễu mà không cần dén cde thao! eo” giúp học sinh
i án phức tạp
Sự khác biệt lớn giữa cuốn sách này với các cuồn sách khác
“Quy trình và các công thức giải nhanh, Ẻ
*Quy trình bấm máy tỉnh ra dap án nhanh, _
*Đây đủ các “mẹo” loại trừ phương án n nhanh,
Vì những H do trên ma chẳng đã sặp xếp the
đề của các bài toán tiếp theo, Với cách viết như thể 1
các "liêu kiên thức” làm cho học sinh giải một:bàjõi hà có cảm giác như đó
là một bài toán để và từ đó kích thích lạc hứnHtW 6b täbicủa học sinh Nới bê dày kinh nghiệm hơn 45 nấm, Ruyết:ốntliện thí ĐH- CĐ và cũng
chừng ấy thời gian dé tac uid “thai: nghén" THI THPT QUOC GIA MON VAT rongsb6, sich nay hội tụ tat cd những đứa côn tinh than “BÍ QUYẾT
độc chiêu mà tác giả đã nghiên cửu; sire a hol hết là nó được kiêm nghiệm
trong quả trình giảng dạy qua nhiều thể lệ Tạc sinh khác nhau, Đề viết Chúng tôi hí vạng cuốn-sách là.t
† thực giúp các em học sinh học tập có hiệu qua Ngoai ra; cudn sách n tải liệu tham Endo hữu ích cho các
Thấy, Cô giáo giảng dạy.Vật lý vs Ấy 8
ình tự, bài toán trước là tiền
Ồ tạo ra:chất kết dính giữa
ia Ga suru tam và chế biến từ nhiều nguồn tài
4 xin chân thành cắm ơn các thay cé da sáng
i › và in ấn chắc chắn sẽ còn một số thiểu sét,
chúng tôi rất cần sự đồn: ciên của các Thấy, Cô giáo và các em học sinh để
cuốn sách;oàn thiện hơn trong những lần tái bản sau,
góp ý xin liên,hệ với tác giả theo địa chỉ:
Gmail:iettnhhchuvanbien@gmail com;
Fatebook:chttps://www facebook cony/bien.chuvan.5
Điện thoại đi động: 0965 1919 00 ~ 0915 1919 00
thái dao động (vị trí, vận tốc,.) được lặp lại như cũ /
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hâm eôsin (hay sỉn) của thời gian
F =ma = —me` Ảcos (đt + Ø}
+Néu x= Asin(or +a) thi od thé bién d
+ đôi chiều
VN nh ÉM:ĐINH TÍNH ENED]
Câu 1,Cơ năng của một vật đao động, điều hòa a
A, tăng gấp đội khi biên độ dao động của vật tăng, gap đôi ; - ¬
B, biển thiên tuần hoàn theo thời gian với chủ kỳ bang chủ kỳ dao động của vật
é y ột.nửa chủ, kỷ động của
Cc, bie ig a trửa ch \ vật i
D, bangid Vu câ Đăng D2 ;
Câu ale vật điều hột theo “hột trút oó -dịnh, Phát biêu Hảo sau đây
A Lite kéo về tác dụng vào vật không đôi
Trang 5Chủ đề 1
Đua động điều hòa
B Quy dao chuyén động của vật là một đoạn thẳng
€ Lỉ độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động
D Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin
Cân 3,Khi nói về nẵng lượng của một vật dao động điều hòa đúng?
A Cit méi chu ki dao động của vật, cả bến thời điểm thế năng
B Thế năng của vật đại cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biển
Ð Thể năng và động năng của vật biến thiên cùng tin sé voi tan sé củn l¡ độ
Câu d,Khi nói về miột vật dao động điều hòa có biên độ A và chu
gian (L= Ø) là lủc vật ở vị trí biên, phát biêu nao sau đây là sai?
A Sau thoi gian T/8, vat đi được quãng đường bằng 0.5A
B Sau thời gian T/2, vật đi được quãng đường bằng 2A
C Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằng A
D Sau thời gian T, vật di được quầng đường bằng 4A
Câu §.Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục O
+) Vận tốc của vật có biểu thức lả :
A v= A cos (wt +p) B V=\WA Sin (ot +9)
C v=-A sin (wt +) /D.-v=OA'Sin (ot Hp)
Ciiu 6.Mét vật nhé khéi lượng m dao động điều hồn trên trục Ox theo Acosot Động năng của vật tại thời điểm t là, phương trình x =
Câu 7.Khi nói về dao động điều hoà của một vật, phát biểu nào sau đây sai? Á Vectơ vận tốc và vect gia tế của vật luôn ngược chiều nhau
B_ Chuyên động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động chậm dẫn
C Lực kẻo về luôn hướng về vị trí cân bằng
D Vectơ gia tốc của Vật luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của
Câu 8.Một vật dao động điều hòa đọc theo trục Ox với phương trình x = Asinet Nếu
chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
4
Biêi Đao động cơ Chu Vin Bién
A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại Sóc
B khí vật đi tứ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cũng đâu
conan af “en,
C khi 6 vi i ậ eo nang
é nit ‘ j én,
D thé ning 2 ae a sf Câu 10, Một tật nhỏ khếi uong i tho ¡động điều hỏa với phương “trình, Eta r
A.0,Sma7A? B mo*A Cc 0,5mA” Cậu 11.Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nao didi
D.0.5mø1A
€ Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia
Ð Ở vị ũí biên, chất điểm có vận toe bang không và gia
Câu 12;Khi một vật đao động điều hòa thi
A lực kéo về tac dụng lên vật có độ lớn cực aa kh
B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị:t
€ lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn til Câu 13.Một vật đao động điều hòa vị Cho Boe thời gian là lic vat qua vj
trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0,
A.T/2 B.T/8
Cân 14.Một con lắc lò xo đi
thiên tuần hoàn theo thời gỉ
ngang Lực kéo Về dùng vào vật luôn
A cùng chiều với tì chuyên động của vật
ũ iều với chiều biế ũa lò xo
€ cũng chiều với chiều biến dạng của a | rẻ vị tí bi ; Câu 17.Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên mot đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động hát biểu nào, sat đây sai 2
A Tan sbigutich đấu đi
we "na
n ihe lyén'done
BORN US Be fF
B Bién độ đã das dont di thôi ì hiện chuyên coy a
C Lực kế lễ troft đao đ 'ổ độ dớii băngfđộ-lớnÍỨc hu
chuyển động tròn đều - TS Vy
D Tbe độ cực đại của đao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyên động tron đều.
Trang 6Chủ để 1 Dao động điểu lròa
Cđu L8,Khí nói về dao động diều hòa, phat biĩu nao sau day dung?
A Dao động của con lắc lò xo luôn lả dao động điều hòa
8 Cơ nếg của vật dao động điều hòa không phụ thước văo biền độ
€, Hợp lực tâc dụng lín Vật dao động điểu hòa luôn Hướng về:
D Dao động của con lắc đơn luôn lă dạo dong điều hoa’ #
Gđu 19,Khi nói về một vật dao động điều hòa, phât biểu năo sau đđy sai?
A bực kĩo về tâc dụng lín vật biển thiín điều hòa theo thời gian,
B.Động năng của vật biển thiín tuần hoăn theo thời gian
€ Vận tốc của vật biển thiín điều hòa theo thời gian,
D Cơ năng của vật biến thiín tuần hoăn theo thời gian
Cđu 20.Một chất điểm dao động điều hòa trín tr yc On Tr
chất điểm: biín độ vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượn,
gian lă:
Ạ gia tốc B vận tốc,
Cđu 21.Khi một vật dao động điều hòa chu
bằng lă chuyín động
A, nhanh dần đều, — B, chậm dẫn đều .;
Cđu 22.IKhi nói về một vật đang dao động
A Vectơ gia tốc của vật đổi chỉ
B Vectơ vận tốc vă vecta ga t
vị trí cđn bang ;
€ Vectơ gia tốc của vật luội hn
D Vectơ vận tốc vă vectơ gia:
€ độ lớn không đổi, chiíu hiện hưởng v về vị trí cđn bing
nti lĩ voi độ lớn của li độ, chiíu luôn hướng về vị tri cin bằng
Gầu 24.Khin động điều hòa của con lắc lò xo, phât biểu nảo sau đđy đúng?
A,Cơ năng của coi lắc tỉ lệ thuận với biín độ dao động
B Tđn số dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng vật nhỏ của cơn lắc,
C Chu kì dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lô xo
Ð Tần số góc của dao động không phụ thuộc vă biín độ dao động
m đêi động iíu hoa với phương trình x = 6cosnt (x tín bằng em,
t tính bằng s) Phât biểu nảo sau đđy dung?
A Tốc độ cực đại của chất điểm lă 18,8 cm/s,
6
Chu Văn Biín Dao động cơ
8, Chu kì của dao động lă 0,5 s |
Cc Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lă 113 chu”
D Tin số của dao động lă2 Hz
Cđu 26
Cđu 26.Một vated khối lượng 50g Be dao dong điều hòa Với biín” độ 4 củ vă tăi SỐ HÓC
3 rad/s Động năng cực đại của vật lă :
A 121 B 3,6,104J 721044 ; D3) 1
Cđu 27.Một chất điểm dao động điều hòa với biín độ 10 em vă tần số góc 2 rad/s Tốc
độ cực đại của chất điểm lă
A 10em/s B 40 cm/s € 5 emis Lo D 20 ein/s
Cđu 28.Trong hĩ toa d6 vuông góc xOy, một chất điểm chuyín dong voi tin sĩ 5 Hz, Hinh chiĩu cia chat diĩm lĩn tryc Ox dao dong die
A 31,4 tadĩs B 15,7 rad/s C.5 rad/s i Cđu 29.Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương O
6cos(4t - z/2) với x tính bằng cm, t tính bằng s, Gia tổ
A {Sem/s*, B, 144 cm/s’, C 96 em
Cđu 30.Một vật nhỏ thực hiện dao động điệu hòa 2) (cm) với t tính bằng giđy Động năng của vật a A.0,25 5 B 0,50 s
Cu 31.Mĩt chat diĩm dao động đ lớn nhất của chất điểm lă:
A.25,1 cmís B 2,5 emis
Cđn 32.Một chất diĩm dao
biín độ Â vă cơ năng W Mộc thí năng của vật
có l¡ độ 2A/3 thì động năng của vật lă
Cđu 35,Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s, Khi vat di qua li dd Sem thi
nó có tốc độ lă 25 cm/s Bie os tong của vật lă “ Z5 E
kếo vỆ c về có biểu thức F = -0, th đt do bằng s) Dao động của 1a vật có biín độ lă
A,8cm, B.6em C, 12cm D 10cm
Trang 7Chủ đề 1 Đạo động điền hùa
Câu 37,Một chất điểm dao động điều hòa trên true Ox theo phương trình x = 5cos4mt
(x tính bằng cm, t tinh bằng 5) Tại thời điểm t= 5 s, vận tốc của chất điểm nay có giá
A, 20w cm/s: B O cm/s, C 20r cmís
Câu 38 Một chất diễm dao động điều hòa với chu kì 0, Sa (s) và bị
của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng
A 4 om/s B 8 em/s C 3 cm/s D 0,5 cm/s
Câu 39.Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4cos2mt
(cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được-chọn:vào lúc chất điểm có lï
độ và vận tốc là:
Á x=2cm,v=0 B.x=0,v
€C.x=-2cm,v=0 Dx=0.v'
Câu 40.Một chất điểm đao động điều hòa trên trụ
m4) (x tinh bing em t tính bằng s) thì mes
A hict= 0 chất điểm chuyển động theo chiều,
B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng đài
€ chu kì đao động là 4s
D vận tốc của chất điểm tại vị trí can
Cân 41,Một vật đao động điều hà
độ cực đại của vật nảy là;
A 250 cm/s
ộ:2.cm Vận tốc
Chu 44.Mat vat daa động điều hòa có độ lớn vận tắc cực đại là 31.4 em/s Lay n=
3.14 Tốc độ tr ung bình của vật trong một chủ kì dao động là
A 20 cm/s B 10 emis C.0 D tS cm/s
Cu 45.Mét chất điểm dao động điển hòa với phương trình li độ x = 2eos(2mt + 1/2) (x
tính bằng cm, t tính bằng s), Tại thời điểm t= 1⁄4 s, chất điểm có lĩ độ bằng
Câu 48, Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thang dai 20
cm với tần số góc 6 rad/s Cơ năng của vật dao dộng này là monly ; A.0/0361/ 117 — B.0/0181 C180 wy Deed 6
Câu 49 vật dao déng điều,hòa với biên độ 6 em: Mộc thê răng ở vị trí.cân bang Khi vật có động năng, bằng 3⁄4 lần cơ nâng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn
A.6em B 4,5 cm C 4em D.3 cm bine 6 Cfiu 50.Mét vat dao động đều hòa đọc theo trục OX Mắc thể năng | ở vị trí cân bằng
thời điểm độ lớn vận tốc của vật bing 50% van tốc cực đại thì ti si a động năng va
cơ năng của vật là
A.3/4 B 1⁄4 - C 4/3 ;
Câu 5I,Một vật nhỏ đao động điều hòa theo phương trình x
Tại t= 2 s, pha của dao động là
A 10 rad 8, 40 rad c 20 rad
Câu 57,Mệt at, điểm động điều hòa trên trục Ox IKhi chất điểm đi qun vị trí cân
bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chat điểm có tốc độ là 10 em/s thì gia tốc của nó
có độ lớn là 4035 ems’, Bién dé dao động của chất điểm là A,5 em
va the
A,
Trang 8Chủ đề 1 Đao động điều hòa
Câu 539,Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Chọn mắc thế năng ở vi trí cả
bằng, Tại vị trí vật có lí độ 3 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật ra “ume
A 12, B13 | Ci, te
Câu 60.Một vật dao động điều hồa với chụ kì 2 s Choi gốc toa 4
gốc thời gian là lúc vật có lì độ - 2 V2.cm va đang chuyên động taxa vi
với tắc độ 2m 2/2 cm/s Phương trình dao động cúa vật là:
A x= 4cos(nt + 3n/4) cm B x= deos(nt - 374) cm
C.x=2V2 cos(mt - n/4) cm, Ð.x=Ácos(nt + x/4) em,
câu 61.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 1
ng điểm † =0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phủ
Câu 63,Một chất điểm dao đội
điểm thực hiện được 10Ô:da
trí có li độ 2 em th
dao động của c† t điểm"
A = ốcos(2L T6) (cm) B x= 4cos(20t + 2/3) (cm)
x = Acos(20t ” 13m) D x= Gcos(20t + 2/6) (em)
iene nhỏ dao động điều hòa doc theo truce Ox (vj tri can bằng ởO) với biên cm và tân sô
10.Hz Tại thời điểm t = 0, vật có lì độ ovate ai thoi điểm t= 0, vật có H độ 4 cm, Phương trình dao động
A x = 4cas(20nt + a) cm
C x = 4cos(20nt — 0,5.) em,
Câu 65.Mội
Chu Lăn Biên Dao động cơ
Câu 66,Một vật dao động điều hòa có chủ ki là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật
qua vị trí cân bằng thì trong nứa chu ki đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời
Câu 68.Một vật dao động, điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm, ngang Qx với chủ kit, vi
trí cân bằng và mốc thể năng ở gốc tọa độ Tỉnh từ lục vật có li độ đương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mã động năng và thể năng cua vật bằng nhau lá ›
ATA B T/8 TAZ
Cân 69.Một chất điểm dao động điều hòa theo phương,
bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây đâu tiê
A,TA ‘
- Gọi vụ là tốc độ trung bình của
¡ của chất điểm Trong một chủ kỉ,
€ T/6 b1
hòa có biên độ A, chủ kì dao động T, ở thời điểm
'Quảng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu
Trang 9Chủ đề 1 Dao dong diéu hoa
Cầu 76.Một vật dao động điều hòa đọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng Ø với biên
độ A và chủ kỳ T Trang khoảng thời gian T/A quãng dường, lớn nhất mà
được là -
AA fs BSA CANS
Cân 77.Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỉ T Trong khoatig thi ngắn
nhất khi đi từ vị trí biên có lí độ x = A đến vj tri x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung
bình là
A 6A/T B 45A/T €.1,5A/T
Câu 78.Một chất điểm đao động điều hòa trên trục Ox với bí
Méc thé năng ở vị trí cân bằng Tốc dé trung bình cúa ch
gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bing’
động năng bằng 1⁄3 lần thể năng là
A 26,12 em/s, B 7,32 cm/s C 14,6i' cm/s 6 cmis
Câu 79,Một vật nhỏ dao động điều hòa theo hột aay
s Từ thời điểm vật qua vị trí có lï độ 3,5 em theb chiều
đạt giá trị cực tiểu lần thử hai, vật có tốc đội trung: bình I
A.~A | , AEA, cũ, D -wA
i vật dao động điều hòa (với biên độ A, với tin số góc œ) có giá
Dao dong co’
Chu Viin Bién
D Vật đi qua vị trí cần bằng theo chiều âm
“Cân 6.Vận tốc của vật dao động điều hòa có giá uị cực đại khi
A Vat di tủa vị tricân bằng theo chiều dương:
B Vat đến vị trí
€ Lực kéo về triệt tiêu
D vat di qua vi trí cần bang theo chiêu am
A Vat mái qua\ vị trí cân bằng theo chiều đương
B Vật đến vị trí biên
€C Lực kéo về triệt tiêu
D Vat di qua vị trí cân bằng theo chiêu dm
A Vat di qua vị trí cân bang theo chiều đương
B, Vật đến vị trí biên
€ Lực kéo về triệt tiêu ;
D Vật đi qua vị trí cân bang theo chiéu ar
iiig theo chiều âm ¬
của vật dno động điều hôa (với biên độ Á) có giá trị cực đại khi
Trang 10Chil dé I Đao động điều hỏa
A lực kéo về có đệ lớn cực đại 8 lí dệ cực tiêu
C vain tốc cực đại và cực tiêu Ö vận tắc bằng không,
“Câu 15,Trong dao động điều hoà thí lì độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biển đôi
như những hảm cosin của thời gian : ‘:
A Có cũng biên độ
€ Có cùng tần số góc
B:Có cúng pha + +
Ð Có cùng pha ban đầu
.Câu 16,Trong dao động điều hoả mỗi quan hệ giữa l¡ độ, vận tốc và gia tốc là:
A Vận tắc và li độ luôn cũng chiều,
€ Gia tốc và lì độ luôn trái dấu B Vận tốc và gia tốc hiên trải chiều D Gia tốc và l độ duổ
„Câu 17,Trong dao động điều hoà, vận tắc biển đôi
A cùng pha với gia tốc B ngược phụ ;
C sém pha x/2 so voi li độ D trễ pha wud §
Câu 18.Trong dao động điều hoà, gia tốc biển đôi
A som pha n/4 so với lí độ
Câu 19.Đỗ thị biểu diễn sự thay đổi
hình dạng là: ng dao động điều hòa có
A Đoạn thẳng, B, Đường D Đường tròn
_Câu 20.Đề thị biểu diễn sự thị o lï độ trong dao động điều hòa có
hình dạng là:
A Duong hipebol
Câu 21.Trong dao độn
thời on mat chu
tường parabol Ð Đường tròn nảo sau đây là SAI Cừ sau một khoảng,
D biên độ ne lại trở VỀ giá trị ban dầu
“Câu 22: 22.Chọn câu SẠI Khí: nói về chất điểm dao › động diều hoà:
A Khi chuyé: idan
B Khi qua vị trí cân bằng, vận tắc của chất điểm có độ lớn cực dai
C Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại
D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không,
_Câu 23 RHE chất điểm
a ‘gia tốc có độ lớn cực dai
D đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm
Câu 24.Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi:
14
Chủ Văn Biên Đao động cơ
A Li dé cd dé én cyte dai, B Gia tốc có độ lớn cực đại
€, Li độ bằng không Ð Pha cực đại,
,Câu 25.Trong dao.động điều hoà, giá: gia tốc của vật:
B Không thuy đổi uy
€ Giảm khi giá trị vận tốc tăng,
D Tăng hay giảm tuỷ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật Câu 26,Một vật dao động điều hoả quanh vị trí cân bằng, VỊ trí náo của vật trên quỹ
đạo thì véc tơ gia tốc đổi chiều? LP
A Tại hai điểm biên cúa quỹ đạo
B Tại vị trí vận tốc bằng không
€ Vị trí cân bằng,
Ð Tại vị trí lực tác dụng lên vật đạt cực đại
Câu 27,(CĐ-2010) Khi một vật dao động, điều:hòa th
A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại
B.gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi-vật ti
€ lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớ
D vận tốc của vật có độ lớn cực đại Câu 28,Đồ thị biểu diễn sự pl
lên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau
Vật luôn hướng về vị trí cân bằng luôn hướng về vị trí cân bằng,
hòa của con lắc lò xo đôi chiều khi hợp lực tác dụng,
A bing không, B có độ lớn cực đại
€ có độ lớn cực tiểu D dai chiều, Câu 31,Phát biểu nào sau đây sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang trên mat sản không ma sát? Chuyên, động của vật là
Trang 11Chit dé 7 Đạo động điều bàn
B độ lớn không đổi chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
€ độ lớn cực đại ở vị trí biên chiều luôn hướng ra biên
D đ lớn the vải độ lớn của ki độ chiều luôn hướng về vị ti cân bị
Tại thời điểm t = T/2 vat
A.v=0;:a=01A B.v=0:a=0 C.v= 0A;
Cau 34, Đổ thị biểu điễn lï độ x của một dao động ai
Biên độ và pha ban đầu lẫn lượt là:
Bị 4m <1 mrad c 4em: mrad D.-4em; 0 rad
Biên độ và pha ban đầu lần lượt
À 2em; r/4 rad B 4 cm; 1/6 rad €.4cm; n/4 rad D.4em; n/4.rad
Chu Vii Biên Dao dng co’
Cơ năng của con an lắc là :
D Véc tơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng,
44,Cac phat biểu nào sau đây không đúng khi nết về dao động điều hoã của chất
vật luôn hướng về vị trí cân bằng
D Độ lớn củn hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ nghịch với lï độ của chất điểm
17
Trang 12Chủ đề 1 Dao ding diéu haa
Câu 45.Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vj tri edn bing)
với biên độ A, với chu ki T Chon các phương án SAI, Quãng đường mà vật đi được
trong khoảng thời gian
A Thể năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên
B Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tắc củ
€ Khi vật ở vị trí cân bằng, thể năng của vật bằng cơ
D Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật bản
_Cân 47.Các phát biểu nào sau dây không đùng?
hoa
A luôn hướng về vị trí cân bằng
B có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của
€ luôn ngược pha với vận tốc của \
D có giá trị nhỏ nhất khi vật đối chiều
Câu 48.Trong dao động diéu ho:
18
Chủ Lăn Hiên Đào động cơ
H CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẠP:
5 Bai toán liên quan đến chứng mình hệ dạo động điều hỏa
Dang 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỆU DIEN DAO ĐỘNG Ð
ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG
" hétdidn datlddngrdieu hoabvai.phiron;
tỉnh bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?
A Tốc độ cực đại của chất điểm là 9,4 cm/s,
19
Trang 13Chi dé} Dan dong didu hoa
B Chu kì của dao động là 0.5 s
Cc Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cms"
D Tan số của đao động là 2 Hz
Hướng dẫn is Tốc độ cực đại: Vụạy = 0Á = 9.4 cm/s = Chọn A :
Ví dụ 2: (ĐH-2012) Một vật nhỏ có khối lượ 350 dao động điều hòa dưới tác dụng
của một lực kéo về có biểu thức F = -0„4cosdl (N) (t đo bằng s) Dao động của vật có
biên độ là
A.8cm B.6cm € l2ecm
Hướng đẫm 4 * Đổi chiếu FE = -0.8eosát (N) với biểu thức tông quải
w=A(rad is)
mo? A= 0.8(N)
Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối tượng 0.5 (kg) dao đội
x = &cos30t (cm) (t đo bằng piây) thì túc t= |
~72cos30.1=~\1.12(m/ sˆ)
| Fos ma = ~3600830.1 = ~5.55(N)
Ví dụ 4: Một chất điển dao dong diều hòa có phương trình vận tốc là
v= Sncos3nt: (emis) Gée' ‘toa nụ ở vị trí cân bằng Mắc thời pian được chọn vào lúc
bằng giây Hỏi vật có dao
A, không, Bài 3: Phương trình gia t
Coxe acos(20t « - í - Ð.x= 4cos(201 + m/2) (cm)
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoa theo phương thăng dừng với phương trình x =
Aeos(tnt + m) em Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5 s
đang ở vị trí có
m Bài 6: Mat vật đao ding diéu hoa phải ñiết 0/025 (s} để di ir didth Có Vi bằng
không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không và hai điểm đó cách nhau 10 (em)
21
Đứa động cơ
Trang 14Chủ đề I Dao động điều hòa
A Chu kl dao dong 4 0.025 (3) ns dao déng la 10 (Hz}
€ Biên độ dao động là 10 (cm) D Vận tốc cực đại của vật là 2m (m/5)
Bài 8: Vật dao động, điều hoà theo phương trình x = Asinat (em), Sau khi bất đầu dao
động 1/8 chu kì vật có lì độ 22 em Sau 1⁄4 chủ kì từ lúc lao động vật có i
Bài 9: Lí độ của vật dao động điều hoà có phương NE éu vận tốc
cực đại là Vụạ,= 8œ (cim/s) và gia tốc cực đại
A.A=3 (cm) B.A =4 (em)
với tấn số 5 Hz Tại thời điểm t= 0 chỗ
quỹ dạo Hợp lực tác dụng vào chất điển
A di qua vj tt lương, B ở vị trí biên dương
C di qua vì dương D ở biên âm,
Bài 1 ộ lê :hoátcó phương trình x = -5cos(5rd - 72) (cm), Biên độ và
C,5 cm: D.‹5 cm; 9,
thời gian duge chonevao lúc
A di qua vị trí cân bằng theo chiều dương, B ở vị trí biên dương,
C đi qua vị trí cân bằng theo chiêu âm D ở biên âm
Bài 15: Trong các phương trình sau, phương trinh nào mô tả chuyển động của a vil dao
B, độ dài quỹ đạo là 8 em
€ lúc t= 0, chất điểm chuyển động theo chiều âm
Ð khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn 8 cm
Bài 17: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hị ỏ
A Biên độ dao động của chất điểm là đại lượng không đối
B Động năng của chất điểm biến dỗi tuân hoàn theo thời gí
C Tốc độ của chất điểm tí lệ thuận với li độ của nó
D Độ lớn của hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ thuận
Bài 18: Phát biểu nào sau đây thông đúng? Gia tốc c
A, luôn hưởng về vị trí cân bằng
B có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật
€ luôn ngược pha với !Ô¡ độ của vật
Ð có giá trị nhỏ nhất khi vật đổi chiều chủ
Bài 19: Vận tốc của chất điểm dao đi
A l độ có độ lớn cực đại : fre khong
Bài 23: lhMvdlÊm cổïKhối: lượng, ipo g.chuyén dong ren trucos “d Fie dụng
của lực F = -2,5x (x là tọa độ của vật đo bằng m, F do bang N) Kat tuận nào sau đây là
Trang 15Chủ để 1
A Vit nay dao động điều hòa
B Gia tốc của vật đổi chiều khí vật có tọa độ
ạ i;vật coli độ xạ = 42 (em) thì vận tốc Vị
Động nani tiÌê với chủ kỳ
tương trình hoặc hệ phương trình có chữa đại
hoà, khi vật có lí độ xị = 4 (em) thì vận tốc vị = -
= 0, 12 ms, V2 = 0.16 wile a
độ va tin $8 péc dao động của con lắc lá:
Á.A =5 em œ = 4 rad/s B.A=3em, œ = 6 rad/s
€ Á =4em tò = 5 rad/s Ð.A =ócm œ = 3 rad/s
Hung din:
Vi dy 3: (DH-2011) Mat chat diém dao động:
qua vị trí cân băng thì tốc độ của nó là 30, eins
dưới gắn mì dao động điể(-hôn theo! phương thấng?dững-với biểl độ 2.Sloll Khi ở
vị trí cao nhất lò xo không biển dạng, Lay = 10 nvs” Trong quả trình đao động trọng, lực của m có công, suất tức thời cực đại bằng
25
Trang 16Chủ đề 4 Đao động điểu hoa Chủ Lăn Biên Đao đậng cơ
A O41 W B 0.64 W Cs W D.032 Ww Ví dụ 9: Một quả cầu dao động điều hoà với biên độ 5 (em) chủ kỷ 0,4 (s) Tính vận
Nướng dẫn: tốc của quả cầu tạ thời điểm vật có li đệ 3 (em) và đang, chuyên động theo chiều
Ví dụ 6: Một chat đệm dao động điều hỏa trên trục O›
em Tại thời điểm t, lực hai phục tác dụng lên vật co do fon
của vật lúc đó p = 0.0628 kim Tỉnh khối lượng cua
; to chuyên động của một vật dao động “
điều hòa Biết gia tốc tạ cmís” và 6 cmứs” đồng thời chiều dài
A.2 cmís €, 4 cú D 3 cm/s?
trông dân: ài 1: Mộ 4 the có đệ cừng 50 (N/m), vật có khối lượng 2
o các điểm A, 3, M và lưu ÿ AM = 2MB nên
ng =
yom 16 xo có độ cừng 2,5 Ním và viên bị có khối lượng 0,l
Vị dụ 8: Một v động điều hòa có chủ kỉ 2 s, biên độ 10 em Khi vật cách vị trí
cân bằng 5 cm, tốc độ của nó bằng
Hư Bài 3: Một vật dao động dị điều hoá, vận tốc của vật khỉ đi qua vị trí cân bằng c có độ lớn
và 0,5 ee m/s’, Ste dao động của viên bi fa
= 27.21(cu /s) => Chon A = Acos( dnt +p) voit tinh ‘bing s Khi pha dao động là x thì gia tốc của vật là 8 (m/s”)
Lây ®? = 10, Tỉnh biên độ dao động,
Trang 17
Chi dé} Đao động điều hùa
A.Sem B 10cm c Wem D 4cm
Bài 5: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm Khi vật có lí độ 2 em thì vận tốc là
C.4.6 iz!
Bài 6: Một! Vat đao động điêu: hoa trong Hửa: chư" kỳ đi được qiãng đường:J0'em Khi
vật có li độ 3 em thì có vận tốc lóm cm⁄s Chu kỳ đao động của vật là:
A 0,58 B f.6s CIs D 2s
BAi 7: Một vật đao dény diéu hoa wén trục Ox, sung quanh vị trí cân bằng là pắc tọa
độ Gia tốc của vật phụ thuộc vào H độ x theo phương trình:
toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giấy là
A.20 B tụ Cc da
Bai 8: Mot con lắc lò xo em vật nhỏ có khỏi lượng 0.25
cứng 100m (N/m) dao động điều haà dọc theo trục Ox Khoa
liên tiế độ lớn vận tắc của vật cực đại là
Đài 12: Một vật dao dâng điều hòa theo phương trình: x = 2,5cosl01t (cm) (voi t do
bằng giây) Tốc độ trung bình của chuyển động trong một chủ kì là
À 2m cm/s 8 20m rad/s € 2ecnm/§ D 2x2 cms
Tốc độ cực đại tủ
Bài 17: Một vật thực hiện đao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x =
6cas(41 - mA) với x tính bằng cm ¡tỉnh bằng s Gia tốc của vật có id tt] lớn nhất là
A h 5 emis? B 4 chức c 96 em/s?
Bài 19; Một chất điểm dao động điều hòa với
l độ x= #A/ tốc độ của vật ang
Bài 24: Con lắc Ïð'§ö dao động điều hoá với chủ kì T =0,25 s Khôi lượng của vật là m
Trang 18Chủ để T Đạo động điều hòa
Bài 26: Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động diều hoà với chủ kì là 2 s Tại
vị trí biên, gia tốc của vật có độ lớn là 80 cm/s” Cho mẺ = 10 Cơ năng dao động của
vat fa
A.3,
Bài 2 130 đệ
thực hiện được” 40 dao ‘dene toan 1 phan 'Tốc độ cực đại của chat điểm đả
A 33.5 em/s B 1,91 cis C 320 emis D 50 cm/s
Bài 28: Vật dao động điều hoà cử mỗi phút thực hiện được 120 dao động, Trong qua
trình đao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại là 20r (em/s), Khi động năng của vật
gấp 3 lan thé năng thì nô ở cách vị trí cân bằng một đoạn
Bài 31: Một vật dao động điều
2A3 thì động năng của vật là,
A, E/9
Bài 32: Một vật có k
til pr = 0,12 kumi, p= 0,16 km/s, ay= 0,64 m/s’, ay = 0,48
Sổ góc dao động của con lắc là:
d/s B.A =3 cm, w = 6 rad/s
C A=4em, a= Stad/s D A=6em, ( =3 rad/s
Bài 3đ: Một con lắc lò xo dao động diễu hoà trên phương nằm ngang với biên độ
12em Khi động năng của vật gấp 3 tan thế năng của 6 xo, vật có li độ
năng cực đại,
Bài 37: Một con lắc lò xo gồm 16 xo có dệ cứng 20 Nớm và viên bí có khối lượng 0.2
kg dao động điều hoà, Tại thời điểm ( vận tốc và gia tốc
và 23 mức” Biên dd dao động cua viên bí là
Á l6 em, B.4em C.43 em Bài 38: Một chất điểm khối lugny 730 2 dao dong
s (ldy 7° = 10), Nang lugng đao động của vị A.121 B.61
Bài 39: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 cơ nẵng E = 32
mJ Tai thai điểm bạn dầu vat cd vain tổ ca =—§ ng), Biên
độ dao động là
A.3em 8B dem Bài 40: Một con lắc là xà nằm :
g đao động điều hòa Tại thời:di
và 4^Í15 m/s” Biên độ d
A.8em Bài 41: Mat con |
Bài đã: Cho một củn lắc lò xe dao động với phương trink x = Scos(20t + a/6) cm Tai
Trang 19Chủ để I Dao dang điền hòn
Bài 45: Một con lắc lò xo vật nặng có khỏi lượng là m = 100 g dao động điều hoà
theo phương trình: x = 4cos(10 Mã 0 em E ấy ø = 10 m/s”, Động năng của vật khi có lí
A 0,01 5 :
Bài 46: Một chất điểm khổi lượng 100 g dao động diễu hoã doc’ theo,
phương trình: x = 4eosdt em Khi chất điểm chuyển động qua vị hí x = 2 em động
Cha Vin Bien Duo động cơ
2 Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác Kinh nghiệm cho thấy những bải toán không liên quan đến hướng của dao
động | điều: "hòa hoặc liên quan: n tốc hoặc
dén oi pre sử độ
giác sẽ cho lời giải ngắn gọn!
Ta đã biết, hình chiếu của chuyển
động tiòn đều trên một trục nằm trong mật phẳng quỹ đạo biểu điễn một đạo động điệu
hoa: v= Acos( mf +) + Ở nữa trên vòng trên thì hình chiếu di theo chiều ân h chiếu đi theo chiều dương!
2.1, Chuyển động trên đều và dno động đ Phương pháp chưng: Dựa vào m
Trang 20Chủ đã 1 Dao dug diéu hoa
+ x/2) (em) Véc to van tốc và véc tơ gia tốc sẽ có cũng chỉ
khoảng thời gian nào (kế từ thời điểm ban đầu t.= 0) sau đã
trục Ox có phương trinh x= Acos(5mt
sẽ có cũng chiều âm của trục Ox trong
DĐ.01s<t<0/2s
2.3 Tìm li độ và hướng chuyến động
Phuong phip chung:
Vat chuyén we về vị ân bing là nhanh dẫn (không đều) và chuyên động
, <0:uật đi theo chiều âm (x đang giảm)
Củúch 2: -
Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm tạ: đụ F Oly +Q
Nếu thuộc nữa trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều âm (1¡ độ đang giảm)
Nếu thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo
chiêu dương (lỉ độ đang tăng)
Li d6 dao động điều hòa: x= Acos®,, Vận tốc dao động diéu hoa: v
= ~@Asin®,
Ví dụ 1: Một vật dao động didu hoa có phương trình li độ x x= 242, 2,cos( 1Oxt +34), trong đó x tính bằng, xentimét (cm) va t tinh bing play (s); Lúc t= 0s ' vật có
A li độ -2 cm và đang đi theo chiều âm,
B li độ -2 cm và đang đi theo chiều dương
€ lì độ +2 em và đang đi theo chiều đương,
D, li độ +2 em và đang đi theo chiều âm
Trang 21Chi dé} Đao động điền hòa
Ví dụ 2: Một vật dao động điểu hòa có ' phương trình lỉ độ x = 2cos(10m + m⁄4), trong
đó x tính bằng Nentimét (cm) và t tỉnh bằng giây (s) Lúc 1= š s vật chuyển động
Tưởng đũn:
Dy = 102.5 +4] =35 3x +f (xem hình phía trên)
#
=>Chuyén động theo chiều âm về vị trí cần bằng (nhanh dải =
Vị dụ 3: Một vật đạo động diều hòa theo
phương trình; x = 2cos(2mt + 7/6) (ent), trong dé
+ được tính theo đơn vị giây (s) Động năng của
vật vào thời điểm t = 0,5 (8)
Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 1 m/s trên đường trên đường,
kính 0.5 m Hình chiếu M' của a diém M lên en kính của Kiện tron dao động điều
anced ae
Cách }: ee T G
Chu Van Bién Duo déng co
Gốc cân quét: Ađỗ Ái = 34rdl |0 8Ã25x = 5 24 + 0.8325
+ Để tìm trạng thái ở thời điểm + = tu = 8.5 s ta chỉ cần quét theo chiêu âm góc 0.8225:
x= 25cos(0 3225r}+~13.3cm >0 Lúc này chất điểm năm ð,nửa dưới nên hình
chiếu đi theo chiều đương,
Tương lại M Quakhửư Tương lai
ys 25004 + en veats ~4.25009{ + = \omss)
i trurde thời điểm ty một khoảng 8.5 5 ta cho t = -8,5 5:
Trang 22Chủ đề 1 Duo doug diéu hoa
x
x= 2scos{ 4 85+ =| = =13,2(cm)
v= sd 25sin( 485 4) = 84,9(cin/ s)>0
Lúc này vật có lì độ -13,2 em và đang đi theo chiều dương
Chú ý: Phối hợp cả hai phương pháp chúng ta có thể rút ra quy trình giải nhanh cho
loại bài toán này như sau:
Bước 1: Chọn gốc thời gian t = ty = 0 và dùng VTLG để viết pha đao động: $ = wt + ¢
Bước 2: Lần lượt thay t= -Át và t= +Át để tìm trạng thái quá khứ: và trạng thái tương
x= AcosD :
> 0: Vai di theo chiều đương (x dang tang)
<0: Vật di theo chiêu âm (x dang giảm)
lai: De at+ go>
ve -wAsin®@
Vi du 2: Mét chat didn chuyén dong tròn đều với tốê độ 0,75 m/s trên đường tròn bản
kính 8,25 m Hình chiếu M' của điểm M lên đường kinh của đường tròn dao động điều
hòa, Biết tại thời điểm ban đầu, M' đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm Tại thời điểm t
=8 s hình chiêu M'qua li do
A 24,9 cm theo chiều dương
€ 22,6 cm theo chiều dương
Thưởng dẪng -
: B 249 cm theo chiều âm,
22,6 om theo chiều âm
Ví dụ 3: Vật dao động điểu hoa doc theo tye Ox (với O là vị trí cân bằng), với chủ kì
2 (s), với biên độ A Sau khi dao động được 4,25 (s) vật ở li độ cực đại Tại thời điểm
ban đầu vật đi theo chiều
A, đương qua vị trí có lí độ A42
C duong qua vi trí có lì độ Al2.,
O=38+2> 3
B âm qua vị trí cô lí đệ A2,
D am qua vi trí củ li đồ AR Hudug “dans : : 1
Chon lại gốc thời gian t = ty 4.25 s thi pha dao động có dạng: ó oo =1
Để tìm trạng thái bạn đầu ta cho t =-4,25 s thì
gỗ phương pháp học sink gỗ thể nid gon cách 0 ảnh hày đề phù hợp với hình thức thì trắc nghiệm
Ví dụ 4: Vật dao động điều hoa doc theo tye Ox
(với O là vị trí cân bằng), với ch kỉ 1.5 (s), với biên
độ A Sau khi dao động được 3,35 (s) vật ở li độ cực
tiểu, Tại thời điểm bạn dầu vật đi theo chiều
A dương qua vị trí có lí độ À/2 B.âm qua vị trịc
€, dương qua vị trí có lì độ -A/2 D âm qua Vv
Hướng dễ `
Chọn lại gốc thời gian t = tạ = 3.25 s thì
Để tìm trạng thải ban đầu ta cho t
động: điều hoa Biết i
thời điểm t = 8 s hint
B.-22.64 em theo chiều âm
D 22,64 cm theo chiều âm Hướng dẫn:
theo chiều nào
A 0,98 chuyển động theo chiều âm,
39
Trang 23Chi dé} Dao ding didn how
B 0.98A chuyển động theo chiều đương
c0 388A chuyên công theo chiều ä ẩm
Tứ Mì quay một vòng (ứng với thời gian T) thì vật qua vị trị cân bằng 2 lẫn
rồi quay tiếp một góc 2r/3 (ứng với thời gian T/3) vật đến biên â
động điều hoả với tần số góc,
lãm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều
C 50 (cm/s) D 100 (cm/s)
dong, tron đều trên quy đạo tâm O với tắc độ 50
irục Ox năm trong mật phẳng quỹ đạo đao động điều
á biên độ là
32, 5 (em) € 50 (cm) D 5 (em)
M chuyển động, tron đều trên quỹ đạo tâm O bán kinh 10 em với
i 'P là hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo,
Khi P cách O một đoạn 5 V3 ¢ (em) né có tốc độ là
A 10 (cm“s) B 20 (cm/s) C 50 (em/s) D 100 (em/s)
Bai 5: Mét chat diém M chuyé động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10 em với
tốc độ IOĐpmlsr dol của M tôn trựe, Ox TU ong ng một phẳng
Š Ly
7
Bài 6: Mặt chất điểm dể động điển hòa liên trục SOx cô ' phương trình x= AcosSmt
(em) Véc tơ vận tốc hướng theo chiều âm vả véc tơ gia tốc hướng theo chiều dương
cia tric Ox trong khoảng thời gian nào (kế từ thời điểm ban dẫu t = 0) sau đây?
A chuyén động nhanh dẫn
€ chuyển động chậm dẫn
Bai 9: Chon phát biểu sai?
A Dao déng điều hoá là dạo
xuống một đường thăng năm trong mặt phãng
€ Dao động điều hoà có thể dược biểu điển k
vị trí có lí độ
A Thời gian đạo độngi tứ vị trí cân bằng ta bién bằng thời gian đi ngược lại m
B Thời gian dic QUẦN ftrí cân bằng 3 lan liên tiếp là 1 chủ Kì
€ Tại mỗi li độ có 2 Ỹ ‘gid te] của vận tốc
D Khi gia tốc dỗi dấu thì vận tốc có độ lớn cực đại Bài 13: Một vật dao động điều hoà có tin số 2 Hz va biên độ 4 cm Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 em thì sau thời điểm đó 1⁄12
s vit chuyệN độ
A chiéw f
Bài 14: Mat chất tiền chuye 2 Vol tod ¿độ 0,75 rave ten đường tròn đường kính
0.5 m Hình chiếu Mì của M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa Tại t=
0 thi M' qua vị trí cân bằng theo chiều âm Khi L= 4 s li độ của MP là
Trang 24Chủ đề T Dao động điều hòa
A -12.5 em B.I34em C -i3.4em D 12,5 cm
Bài 15: Một vật thực hiện dao dong điều hoà với biên d6 A tại thời điểm tị = l2 s vật
đang ở vị trỉ cân bằng, theo chiều đương, tại thời điểm tạ = 4,7 s vật dang ở biên a âm và
đã đi qua vị tri can bang 3 lần tính từ thời điểm t¡ (không tính lần
điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào :
A Ochuyén động theo chiều âm
B 0.588A chuyển động theo chiều đương
C 0.588A chuyển động theo chiễu âm
Ð 055A chuyển động theo chiều dm
Bài 16: Vật dao động diểu hoà dọc theo trục Ox (với O là vj tri cd
(s) với biên độ A_ Sau khi dan động được 2.5 (s) vật ở li độ cựế đ
dấu vật đi theo chiều `
A dương qua vị trí cân bằng B âm qua vị tríe
€ dương qua vị trí cd ti độ -A/2, Ð âm qua vị tric
Bài 17: Vật dao động điều boa dọc theo trục Ox (với.O là vị tr
1,5 (s) với biên dg A Sau khi dao động được 3.3 6) vật ở.li
ban đầu vật đi theo chiều ‘ :
A đương qua vị trí cân bằng,
c “one qua vị trí số li độ :A/2
D ân qua Vị tr
š(với O-|à vị trí cân bằng), voi chu ki 2
ật ở li độ cực tiểu Tại thời điểm
(s}, với ¡ biên độ A Sau khi dao ng
ban đầu vật đi theo chiều
A, đương qua vị trí có li độ A2 7
€ dương qua vị trí có lị độ A/2:, :
Bài 19: Vật dao động điều ho:
khi đao động được ¿ és}
dầu vật đi theo chiều”
A đương qua vị trí cổ ti de-ar 2
C duong qua yj trl cd li dg AMM
qua avi trí có l¡ độ -A'2
im qua vị trí có lì độ A/2
„ với chủ kì 2 (s), với biên độ A Sau
cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm ban
B âm qua vị trí có lì độ +A/ 2
D âm qua vị trí có lí độ A2,
ĐÁP ÁN
Chu Văn Biên Đứa động cơ
2.4.2 Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán cho biết phương trình của X, vị aF
Phương pháp chung :
Cách 1: Giải phương trình lượng giác (PTLG)
Các bước giải bài toán tìm li dé van tốc đao động sau (trước) thời điểm + một khoảng thời gian AL
Biết tại thời điểm t vật có lid} x =x;
* Từ phương trình dao động điều hoa: x = Acos(wt + @) chorx = x)
Lay nghiém at + @ = œ ứng voi x đang giảm (vật chuyển động theo chi 4 dm vi v <0)
hoje wt +p =a ứng với x đang tăng (vật chuyển động thea, chié
(vi 0 Sa = arccos(x; + A) = shiftcos(x; +A) <7)
* Li dé và vận tắc dao động sau (trước) thời điểm để Atlgiä
l = Acos(twAr+a) ác P = Acos(twAr =a) ql
vs -wAsin(t@Ai + @) = =UA sinEaAi ` a)?
Ngày nay với sịt xuẤt hiện của mẫy tính cử ine tay nhie Casio 570ES, S70ES plus ta
xdy deng quay trith gigi nhank nw sat:
(Lay dấu cộng tước shift cos(x, +4) nêu & thoi diém tli dG dang giam (di
theo chiều âm) và lấy dau trù nêu ¡ độ dang tang (di thea chiều dương))
Cách 2: Dùng vòng:thôn lượng giác (VTLG)
+ Dựa vào trạng thải ở thời điểm tụ để xác định vị trí tương ứng trên vòng tron lượng,
Trang 25Chi dé I Dựa động điền hòn
Nông dẫn:
Cúch 3¡ Dùng VTỊ 10
Tại thời điểm tạ lỉ độ là 2 v3 cm và đang giảm nên
chất điểm chuyên động tron đều năm tại MỊ
+ Để tìm trạng thải ở thời điểm t=t +3 g %
>0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng)
<0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm)
bằng cm Và Ÿ tint’ ede : thet dig có Hộ an waddle tang
Gọi l¡ độ và vận tốc của chất điểm ở thời điểm trước đó 0.1 s va sau dé 0,1 (s) Hin lượt
là Xị, vị, Xa, vị Chọn phương án đúng A.xi=4cm B.x;= -d em Co vy = -lãn cmứs
¡ theo phương ngàng với phương trình: x =
ảo một thời điểm nào đó vật có li độ là 10-J3 cm thì
Trang 26Chai dé 1 Dao động điều hàu
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa doe theo Ox vai tin số góc œ rad/s, Tại thời điểm t
vật có l độ 2 cm và vận tốc 4ïr w (cm/s) Vận tốc của vật đó ở thời điểm (t+ 1⁄3 s)
Trang 27khối lượng m Con lắc dao động diễểu hòa theo phương ngang với chủ ld T Biết ở thời
điểm t vật có lị độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s, Giá trị của m bằng
C.-l2n envs D l2n m/s
Trang 28
Chủ đề T Duo động điều hòa
Bài 3: Một vật dao động điều hoà theo phương tinh x = 4,5cos(2mt + z3) (cm) (t do
bằng giây) Biết lí độ của vật ở thời điểm t là 2 em Li độc của vật ở thời điểm sau đó
0,5 sià,
A.2em € 23 cm: 2
Bài 4: Một dao dộng diều hỏa có phương trình xe 2cos(0.2mt) (em):
t5) lỉ độ x= 1 cm Tại thời điểm tị + 5 (s) có lí độ là:
ra xa vị trí cân bằng Tại thời điểm t ä s chất điểm ở vi
A_x=-2 cm và đang hướng ra xã vị trí cản bằng
B x=+ 2cm và đang hướng ra xã vị trí cân bang
€ x=2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng
D x=-2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng
Bài 6: Một vật dao động điều hòa chủ kì 2 ®)} ck
tốc của vật ở thời điểm tụ + 0,5 (s) là
A xv3 (emis) B 2x (emis
Bai 4: : Một vat ¢ dao dong sản hò
it cd ti dé 2 em thì vận
giây), Biết ở thời điểm tp vat chuyén déng the
c.50v3 gus và 22m/s°, A
fs is
ôi VALLagNJônbit điêu l aco
can tình ih sax sautdd OF Ti dinh vật
Trang 29Chit dé 1 Đạo đậng điển hoa
Bài 17: Một vật đao động điều hoa có chủ kỉ L2 s với biên độ 12.5 cm Tại một thời
điểm vật cách vị tí cân bằng 10 em sau do 6.9 s vật cách vị trí cân bằng lả
A 10em vs BR em, J2 êm
tị vat coi độ “= 6 ci và tốÈ độ vụ: sat dé TH vit ca tốc dé [on oils Tiny)
A 12rv3 cm/s B 6x 3 ens ẹ nV? ens D 12x V2 em/s,
Bài 19: Một vật dao động điều hòa có chủ kỉ T và biên độ 10 em Tại một thời điểm t =
C.7.5 em
lột ¿vật dad động điều Kéa cổ chủ kỉ T Và biền độ iz c
ty vat cd li độ xị = 6 em và tốc độ vị sau đỏ 3T/4 vật có tốc độ lất-cms Tìm vị,
A I2n43 cm/s B 6m33 cnús C lon emis,
Bài 20: Mật vật dao động điều hòa với tần số góc lŨ rat
vào thời điểm ngay sau do 1/12 (8) là “|
A 108.8 cinds hade 0 em/s › B20 em/s Thöặc Scin/s +
C_-62.3 emis hod fic 125.7 cm/s D -108.8 emis hoặc 0 cm/s Bài 27: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trong thời gian 100 giãy nó
Vậo một thời điểm nào đỏ, vật có li a
A.7em B.~7 em È Sem Bài 28: Một vật dao động điều hoa dọc theo Ox với tân
gần giả trị nàn nhất trong số các giả trị sau dây? Ộ
A 16 cm/s B ~5 cmés Cc 6 cm/s:
Bài 29: Một con lắc las xo xe wom lô xa nhẹ số ụ i
khối lượng m = 0.5
Biết ở thời điểm t vật
Trang 30
Chủ để 1 Đao động điều hòa
2.5 Tìm số lân đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian
Cách |; Giải phương trình lượng giá
* Từti StSb = Pham vi giả trị của k ¢ Z
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật di qua vị trí đó
Lun py
+ Trong mỗi chủ kỹ vật qua mỗi xị trí biên † lần cón các vị trí khác 2 lẫn,
+ Đối với gia tốc thì kết quả như với li dộ
+ Nếu t=( tính từ vị trí khảo sắt thị cá qua tinh du
độ đó, vận tốc đỏ
Cách 2: Dùng để thị
+ Dựa vào phone trì inh dao động v vẽ đỏ thị ) thời gian
ng ; khoảng thời gian [tụ tạ]
Cách 3: Dùng vòng trôn lượng gì
+ Viết phương trình dudi dang h
+ Xác định vị trí xuất phát
+ Xác định góc quét Ad = @.A
ê nà ‘At vòng tròn tại hai điểm (một điểm ở
u âm và điểm còn lại có hình chiếu đi theo
chiều dương)
+ Đếm số lần qu
lên thời điểm = 5 (s) vat di qua vi trix = -2 em là
ụ đương v và al lần đi theo chiêu â âm
an di theo nhiều dương và3 vd di thea chiên 4 âm
: Hướng dẫn:
Cách 1: Giả phường trình lượng giác
Từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t= 5 (s) số lần vật đi qua vj trl x = -2 em
theo chiều dương được xác định như sau:
[eee
Từ thời điểm t= 0 (5) dén thai didm = 5 () sé [An vat di qua vj trix = -2 cm
theo chiều âm được xác định như sau:
“2 em ba lần (hai lần đi theo chiều âm và: mgt là
dạo động, điều hoà theo phương trình x= 6cos(St + 1/6) (em) (t do
2, | kh ảng thời gian từ thời điểm tị = 0,4 (s) đến thời điểm tạ = 2,9 (5)
Trang 31Chủ để 1 Dạo động điền hòa
AD= 622 +0,5x=>Quax=3,6 cm 13 lần =sChọn A
Guỳng có 19 lấn — mỉ Tiên
Kinh nghiệm" Nếu bài toán cho phương trình dưới dang sin thi ta đổi về dang cos
x= Asin (at +a) = Aeo|ar+z~Š),
Ví dụ 3: (DH-2008) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x= 3sin(5t
+ 3/6) (em) (x tính bằng cm và L tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t
=0, chất điểm đi qua vị tí có lï độ x = +l em
Góc quét thêm: Á@ = wAt =5z
AD= 2217 + # = Vata vit
2nũng gan điễn — qu tin
Tốc độ cực đại khi vật qua VTCB =0)
Vị trí bắt dâu ‘qué: địa = 32042 ra Góc quét thêm: ÁŒ = wAr = 3a
A® = 27, + 2 => Vật qua vị trí x = 0 cm là
Tuảng qua tiên — qua Lần
3 lần = Chọn D
Kinh nghiệm: Đổi với các hài tuân liên quan đến v a
T T„ Hứa thì dựa vào công thức độc lập với thời gian dé quy Ý 2
Ví dụ 6: Một chất điểm dao động, điều hòa theo phương trình x -3cos(5:+ 3) (em)
(t tinh bing giây) Trong một giây đầu tiên tứ thời điểm t= 0, số lần động năng của chất điểm bằng 8 lần thể năng của chất điểm là
Bai 3: Maton lic đơn có chiều đi dây trếo 1m, dao động điều hòa tại nơi cố gia tốc
trọng trường g = a’ m/s’ Sé Hin dang nang bang thể năng trong khoảng thời gian 4 s là
57
Trang 32Chủ để I Dao động điểu hòa
A 16 B 6 C4 D 8
Bai 4: Mot vat dao déng diéu hoà theo phương tình x= Zoos Sat + /3) (em) (t do
Bea lan Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2RT + 1/4)
(em) Trong khoảng thời gian 2.5T đâu tiên từ thời điểm t= 0, chất điểm đi qua vị trí
có lí độ x=2A/3 là
A 9iần, B 6 lấn C 4 iần
Bài 6: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc
tiếp là tị= 2/2 (8) và tạ = 2.9 (s} Tỉnh từ thời điểm bai
chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
giây đầu tiên kể từ lúc bất đầu dao déng ¥
dương được mẫy lẫn?
A.2 lần B 3 lần
Bài 8: Một chất điểm dao độ
Trong khoảng thời gian t
ôm t= 0, vật đi qua vị trí có lí độ x =~! em
Chu Vin Bien Đứa động cơ
2.6, Viết phương trình dao động điều hòn
Thực chất của viết phương trình dạo động điều hòa là xác định các đại lượng A, w va p
Cra"
x=Acos(a+e) _m vụ, | uy F Leos ey : v=-wAsin( cl +@) Vay =-wdsing
Céch 2: Ding vòng tròn lượng giác
Cơ số: x= †cos(0/ + Ø) ne
= -wAsin(wt +9) Một dao động, điều hòa x= Acos
Trang 33
Chi để 1 Đạo động điều hòn
=x= seo x -# |(«»)
Cách 2: Dũng máy tính Casio 370E: Ss
Thao tác bim may:
Licr= 0a nêu vặi qua tị tí cain bằng theo chiều dương thì vu = Ova va = @A
Laie 1 = 0 néu vat qua vị rỉ căn hằng theo chiều đâm thì xu = ( và vụ = =@ĐÄ
Lúc t = Ú nếu vật qua vị HỆ biên dương thÌ vạ = +4 tả vụ = Ð
Lúc t = (l, nếu vật quer vy tet didn dat thi xy = -A vd ve = 0
Ví dụ 2: Một vật dao động diễu hoà theo phương ngang trong 100 s nó thực hiện được
30 dao động và cách vị trí cân bằng gã cm thi có tốc dộ sz V3
b) Vat di qua vị trí cân bằng theo chi
©) Vật đi qua vị trí có tọa độ -5 (em) theo chiêu âm với vận tốc 5Z/3 (ems)
Ví dụ 3: Một vật đạo động điều hoà dạc theo trục ÓX, Lúc!
vận lốc ty = -zv2 2 (cm/s) va via tée Uy Van cm } Viet phương trình dao động
của vật dưới đạng hâm số cosin
A x= 2cos(nt - 2/3) cm C.x = 2cos(at + 32/4) cm
của vật là ? A.x = Asin(int - 1/6)
Trang 34Chữ để 1 Dao động điểu hoa
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hoa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị
trí cân bằng là 0.5 s; quầng đường vật đi được trong 0,5 s la 8 cm Tai thoi điểm t= 1,5
Bình luận, Đại với hình thức thì trắc nghiệm
gặp bai todn viết nhương tình dua động nên khai thắc
thể mạnh của VTLO và chủ Ý loại trữ trong 4 phương án
(vì vậy có thể ene dùng đến m nd với id liệu của hài wo
Chủ ý: Bến tr tưởng lợp đạc Một cần nhớ đề tiết kiệm thời gian khí làm bài:
1) Nêu chọn gốc thời gian là lúc vật ở biên dương ( = +4)
P=,
-Ime2] 3Ì
2 Nếu chọn gúc thời gian là lúc vật qua vị trì cản bài
thi pha dao động và nhương trình lí độ lần lượt là
x==4sina c= Acos ax
% .— : a m1 111111
Trang 35
i
: i - = Asin 2n 1 3 Sein = Asin = A=i0em=> Chon B iz
Ví dụ 9: (ĐH - 2013): Một vật dao động điều hòa đạc theo trục Ox với biên độ 10 cm,
chủ kì 2 s Tại thời điểm t= 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều đương Phương
chiều dương => x = Asinnt = = Acos(n
Kinh nghiệm: Nếu bài toân chư
trìmlt như sau
Này =1 SỈ w=?
=>
Ay =-O@Acosp = |p=?
in nh cot Fat) thi dei vé dung cox x= A = đ[ +@— =ã)
{tdo bằng giản fite có khối lượng S 300 g cơ năng của con lắc bằng x 0, 61 (5) Lấy mắc
thời gian khi vật có vận tốc 0.1 m/s và gia tốc là -1 m/s” Pha ban đầu của dao động là
A TiuU6 B -n/3 C 1/6 D -2/6,
Hướng dẫn:
ing = 01 Ì-ot.3eosp=-l PT” Chạn Ð
Ví dụ 11: Một vật dao động diều hoả theo phương trình: x = Acos(0f + @) em († do
bằng giây) Khi t= 0 vật đi qua vị trì x = +3 V2 cm theo chiều âm vả tại đó động năng,
=A xyv2 = bem
= =" = Chon D
Ví dụ 12: Một vật dao động điều hoa
trình x = Acos(nt + ø) Khi r= 0 thi ban đầu Phương trình đao động cúa vật là A.x=3 V3 cos(Sat ~ 1/6} em,
= 1/24 s => Trong thời gian At
Bài 1; Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình Acosfet + ip) tại thời điểm ban
đầu vật đi qua vj tri Có li độ x = 0.5.A và đang
chuyển động về gốc tọa độ thì pha bạn dẫu (ộ bằng:
Trang 36Cha dé 1 Đạo động điều hòa
A x= Asin(at) B x= Acos(ot - 8/2)
C.x= Asin(wt + 2/2) D xe cos(ot +x)
Bai +4: Một vật dao động điều hoa với bién dé A, tan số BOs
tục vật:đi qua vị trị mà; vận tốc bằng 0: và sau đó nó đi theo chỉ
dao động của vật là- r2 : `
A.x* Asin(at) wits s& BPN = Acos(at - 7/2), 7
C x= Asin(wt + 7/2) Dx Acos(cot + =)
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tin sé góc œ Chọn gắc thời gian là
lúc vật đi qua vị trí có toa độ âm và có vận tốc bằng -0A/2 Phương trình dao động là
À.x=Asin(ot) B.x= Asin(et - 2
C.x = Asin(ot + 3r3), Dx= Asin(et + L3)
Bãi 6: Một vật có khối lượng 300 g dao động với cơ nang [0
x= Asin(wt +p) cm (t đo bằng giây) Ở thời điểm t = 0, nó
tốc - 3 mứt ) Tinh A va p
A 4em, 2/2, 8.23em m3 &, 4 em,
Bài 7 : Con lắc lò xo có khi lượng | ke dao dé
phuong trinh x = Acos(at +p) cm Tai thời lâm 2
tốc -6.25 x3 mư/s”, Pha ban đầu @ bang
ng ngang trén doan thẳng đải 2a với chu kì
{trix =a/2 theo chiều âm của quỹ đạo Khi t
25 Chọn gốc thời giat
= |/6 (s) lỉ độ dao đ
C cạn,
Ð, ne
ậ qua vi ti can bằng theo chiếu cđương Biết rằng, trong khoảng th thời
gian 1/60 s đầu tiên, vật đi được đoạn đường bằng 0,5A V3 Tan sé góc œ và pha ban
dau tp của dao động lần lượt là
Bài 14: Con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng Trục tọa độ có sốc vị
trí cân bằng, phương đọc theo ụ ye của la đồ xo, Khí vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc ( có
A x = 20cos(nt + #4) (cm) B x = 20cos(3 Ệ
C x = 20sin(at - 32/4) (om), Đ.x= y
Bài 15: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao eos(ot + @)
với biên độ A = 2 em Tại thời diém ban dau vat 3 j
= 4 m/s?, Pha ban dau của dao động là
tA «1/6, B 1/6, Bài 16: Con lắc lò xo có khối lượng m =0 hòa x = Acos(wt + ) -2m/3
x5 cms va gia tac a=
A al, B w/6 D +3
Bài i: Một vật dao động điều
xo co m= 500 g, dao động điều hỏa với cơ năng 10 mJ Lay gốc thời gian khi vật tốc 0,1 mís và gia tốc là - x3 mứs” Pha ban đầu của dao động là A.12 B «1/6, € -m4, D.-.3
Bài 20: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tan sé f= 4 Hz, biết toa độ ban dầu
của vật là x = 3 cm vả sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toa độ ban đầu Phương trình dao
Bài 21: Tại thời điểm ban đâu =0) vật dao động điều hòa chuyển động qua vj trix =
2em ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 20 cm/s Biết chủ kì của dao động T = 0,628 s Viết phương trinh dao động cho vật
67
Trang 37Chủ để T Đao đẳng điều hòa
Á.x=22 cos(l0t + 3⁄4) em
€ x= 2/2 cos(101 - - 1/4) c1
B x= 33 cos(]Ũt + x4) cm D.x 2 V5 cosd út 4) em
Kéo vat-dén vj t ở bị dãn!3:cm rồi:thả she tho dật chuyên Lay g
Chọn trực toạ độ thắng đứng chiều đương hướng lên trên gốc thời gian l
Phương trình chuyển động cửa vật là
Á x=4cosiÔm cm B x = 3cus!Oatem
C x= 4eos(fOat + st) em D x= 2e0s(1 Ont + T) em
Bài 23: Một vật đao động điều hoả với biên độ 6 cm chu ki 0.05 s Chọn gốc thời gian
là túc vật có lí độ 4 = -3 3 em theo chiêu âm Phương trình đao động -của vật là
k= 100 N/m dao động điều hòa với biên:d
di theo chiéu dương của trục tọa d
đang giảm Lấy g” = I0 Phương tt
eos 1Ont + 36) em
Chủ Lăn Biên — Dao động cơ
Dang 2 BAI TOAN LIEN QUAN DEN THỜI GIAN
+ Thời đÌ8h? vat qual xy: 3 8
1 Thời gian đi từ xị đến x; :
1.1, Thời giàn ngắn nhất đi từ xị đến vj tei cân bằng
và đến vị trí biên Phương pháp chụng Cách ! Dùng LTEG
Xác định góc quốt tương ứng uói sự dịch chuyển
Trang 38Chú đề 1 Duo ddug didu hoa
Thời gian ngắn nhất dao động điều hỗa di từ x = 3,3 cm đến x = 0 bằng thời
` + lớn hơn xị là AI =ÀI; = 4—arceos—t » ` 1 a
Daa dang ca’
Chu tân Biên
ave and nar ot
d6 thi dùng trục phân hỗ thời gian
iên độ A Thời gian ngã
Chu ki dao động của vật Í Hướng dẫn:
Dựa vào trục phần bố thời gian ta tỉnh được thời gian ngắn nhất đi từ x = A/2
ạo động đi u hoa:
Ví dụ 4: Một chất điểm dao đội
thời gian trong một chu k
Trang 39Chit dé} Duo dong diéu hon
Ví dụ 6: Một dao động điều hoà có chủ ki dao động là T và biện độ là A Tại thời
điểm ban đầu vật có lï độ xị >0 Thời gian ngắn nhất để vật 4ï tủ
hth at
Ta có hệ: 41, =3f; feos ns 0.9244 OT 16 Vlar To 8 => Chon A
Vị dụ 7: Một dao động điều hoà có chú kisdno động là T và biên độ là A Tại thời
điểm ban đầu vật có-lÌ độ xị (mà Xi #:0; ‡A), bất kế vật đi theo hướng nào thì cứ sau
khoảng thời gian ngắn, nhất At nhất định vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ
Chu Văn Biên Đao động cơ
Chí ý: Bầi toán tìm khoảng thời gian dé vat di tir li dé x dén +; là bài toán
cơ bản, trên cơ sỡ bài toán này chúng ta có thể làm được rất nhiều các bài toán mở rộng
khác nhau như: „
*Tim thời gian ngắn nhất để vật đi từ lï độ x đến vận tốc hay gia tốc nào đi
*Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật qua toa độ x nào
đó lần thử m
*Tìm khoảng thời gian từ lúc bất đầu khảo sát đao động đến khi vật nhận vận tốc hay
gia tốc nào đó lẫn thử n :
#“Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển độn
*Tìm khoảng thời gian mà lồ xo nén, đãn trong một chu ki chuyé
*Tim khoiing théi gian mA bong dén sfing, téi trong mot'chi thời gian nào đó
#Tim khoảng thời gian mà tụ điện C phóng hay tích điền từ giá trị a en gy
*Các bài toán ngược liên quan đến khoảng thời gian,
Bài 1: Một chất điểm dao động
Khoảng thời gian ngẫn nhất để nó
bằng Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toq độ x = 0 đến điểm có toa độ x = ÁJ2 là
A.TAA ¡ B.T/16 C.T/6 Đ.T/12
Bài 5 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân
bằng Thời gian ngẫn nhất vật di từ toạ độ x = 0 đến toạ độ x= A/2/2 là
Trang 40Chi dé t Đao động điều hòa
Bài 7 : Một dao động điều hoà có chủ kì dao động là 4 s Thời gian ngắn nhất để vật di
từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ cực đại là:
A 38 ¡ B 2/3 s “CTs :
Bai 8: Một dao động điều hoà với biên độ 4 em Khoảng tiời g
tiếp tốc độ của vật cực đại là 0,05 s Khoảng thời gian ngân nhất đề no’ ti từ VỆ trí có lï
độ +2 em đến li độ +4 em là:
A 1/1205 B 1⁄60 s C 1/80 s D 1/100 s
Bài 9 : Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, thời gian vật đi từ P đến
Q là 0,25 s Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ Thời gian ngắn nhất vật đi
Bài 15: Mi ` lệ 'tdạo động điều hòa với chu kì T, Khoảng thời gian trong một
t (:cfn bing một khoảng nhỏ hơn 0,5-2/3 biên độ là
.21/3 C.T/6 D.1⁄2
Bài 16: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một
chủ kỷ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn 0,5 A2 biên độ là
Chu Van Bién - Đao động cơ
Bài 18 : Một chất điểm dao động didu hòa Khoảng thời gian trong một chủ kỷ để vật
cách vị trí cân băng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là 1 s Chu kì dao động là
A 3 8 : : 8 Ass ý
chu ky để vật có tọa đi âm là; -
AT hU B 27/3, :
Bài 20: Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g g và lò xo có độ cứng k
= 10 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 2 cm Trong mỗi chu kì dao động, thời
gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm là bao nhiêu?
bạn đầu vật có li độ xo > 0 Thời gian ngắn nhấ bằng Sắp đôi thời gian ngắn nhất để vật đi
+A Chon tà phương án đồng xà
A.xo=0,25A B = =0,5AV2 D x9=0,5A
là T và biên độ là A, Tại thời điểm
lao độn bạn đầu vật có lì độ x T ấn hhất đề vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng cũng bằng thở ễ.vật đi từ vị trí bạn đầu về vị trí biên x = +A