Phương pháp hàm số Bài 1.. Giải các phương trình sau: 1.. Tìm m để phương trình sau có nghiệm.. Giải các bất phương trình sau: 1.
Trang 1Phương pháp hàm số Bài 1 Giải các phương trình sau:
1 4x−1+ 4x2 −1=1 2 x+1+ x+6+ x−2 =6
3
| 1
|
1
| 5 2
|
1
| 1
|
|
5
2
|
−
−
−
=
−
x x
e
e x x
4 8log ( 2 1) 3( 2 5)
5 −2x2−x +2x− 1=(x-1)2 6 x9+x7+3x3 = 5
7 x201+2x2009-1+2x =4
x 8 x
5+x3- 1−3x+4=0
9 x2 +15 =3x−2+ x2 +8
10 5x+4x+3x+2x= 2 5 7 17
2
1 3
1 6
1x + x + x − x3 + x2 − x+
Bài 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm.
1 x2 −x+1+ x2 +x+1=m 2.x x + x+12 =m( 5−x − 4−x)
3 x+3=m x2 +1 4 x+ 9−x = −x2 +9x+m
5 2x2 −2(m+4)x+5m+10+3−x=0 6 42 2 22 2 1 3 0
=
− +
∈
2
1
;
0
x
Bài 3 Giải các bất phương trình sau:
1 6+x+ x−2− 4−x>3 2 log2 x+1+log3 x+9 >1
3 3 2 (x− 1 ) + 1−3x ≤ x2 −4x+3 4 x+1+3 5x−7+4 7x−5+513x−8 <8
2010
2011 3
4 2 1
3
Bài 4 Giải các hệ phương trình sau:
1
+
= +
+
+
= +
+
x y
y
y x
x
3 2
3
3 2
3
2
2
2
>
+ +
−
<
−
0 9 5 3 3
0 log
log
2 3
2 2
2 2
x x x
x x
3
∏
=
+
−
=
−
2 8
5
cot
cot
y
x
y x y x
4
+ +
= +
+ +
= +
+ +
= +
x x x z
z z z y
y y y x
2 3
2 3
2 3
1 2
1 2
1 2
5
− + +
=
− + +
=
− + +
=
2 2 2
2 3
2 3
2 3
x x x
z
z z z
y
y y y
x
Bài 5 Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :
1 mx - x−3≤m+1 2 4cosx −m2cosx +m+3≤0