hinh 7 tinh chat ba duong trung tuyen cua tam giac

§4 .TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1.Đường trung tuyến của tam giác ° Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung i m M c a cạnh BC gọi là đường trung tuyến củ

KiỂM TRA BÀI CŨ

1) Phát biểu định lý về bất đẳng thức tam giác.

Trong một tam giác, độ dài mỗi cạnh nhỏ hơn

tổng và lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

2) Ba số nào sau đây có thể lấy làm độ dài ba

cạnh của một tam giác? Vì sao?

a) 3; 5; 7 (cm)

b) 1; 2; 3 (cm)

Câu a): Đúng vì 7 < 3 + 5

Câu b): Sai vì 3 = 1 + 2

Cần đặt tấm bìa tam giác ở vị trí nào của nó lên đầu nhọn của cây bút chì thẳng đứng mà tấm bìa vẫn giữ thăng bằng

nằm ngang?

§4 .TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG

TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

1.Đường trung tuyến của

tam giác

° Đoạn thẳng AM

nối đỉnh A của tam

giác ABC với trung

i m M c a cạnh BC

gọi là đường trung

tuyến của tam giác

ABC.

° Đôi khi đường thẳng

AM cũng gọi là đường

trung tuyến của tam

giác ABC.

A

M A

§4 .TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG

TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

1.Đường trung tuyến của

tam giác

° Đo n th ng n i đ nh c a ạ ẳ ố ỉ ủ

tam giác v i trung đi m c a ớ ể ủ

c nh đ i di n là đ ạ ố ệ ườ ng trung

tuy n c a tam giác ế ủ

M i tam giác có ba đ ỗ ườ ng

trung tuy n ế

2.Tính ch t ba đ ấ ườ ng trung

tuy n c a tam giác ế ủ

a) Th c hành ự

+) G p gi y ấ ấ

+) Dùng l ướ i ô vuông

A

A

E F

2 Tính chất ba

đường trung

tuyến của tam

giác

a) Thực hành

+) Dùng lưới ô

vuông

A

B

C

E F

D G

2 Tính chất ba đường trung tuyến

của tam giác

a) Thực hành

b) Tính chất

Ba đường trung tuyến của

tam giác cùng đi qua một

điểm

Điểm đó cách mỗi đỉnh của

tam giác một khoảng bằng

độ dài đường trung tuyến đi

qua đỉnh ấy và được gọi là

trọng tâm của tam giác.

2 3

A

E F

G

GA GB GC 2

AD BE CF 3 = = =

Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.

Hoạt động cá nhân

1)Bài tập 23(SGK/66)

Cho G là trọng tâm của

tam giác DEF với

đường trung tuyến DH

Khẳng định nào sau đây

đúng?

DG 1

DH 2 = DG 3

GH =

GH 1

D

G

Đáp án: Câu c)

HOẠT ĐỘNG NHÓM

BÀI TẬP 24 (SGK/66)

Xem hình vẽ bên Hãy điền

số thích hợp vào ô trống

trong các đẳng thức sau:

a)MG = … MR; GR = … MR ;

GR = … MG

b)NS = … NG; NS = …GS;

NG = … GS

M

S

G

2 3

1 3

1 2

3

2

Các cách xác định trọng tâm

của tam giác

• 1) Vẽ hai đường trung

tuyến, tìm giao điểm

của chúng

• 2) Vẽ một đường

trung tuyến, tìm điểm

chia đường trung

tuyến đó thành hai

phần theo tỉ số 2:1 kể

từ đỉnh

A

M

S

G

E

CÁC TAM GIÁC CÓ CÙNG TRỌNG TÂM

§4 .TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG

TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

1.Đường trung tuyến của tam giác

° Đo n th ng n i đ nh c a tam giác v i ạ ẳ ố ỉ ủ ớ

trung đi m c a c nh đ i di n là ể ủ ạ ố ệ

đ ườ ng trung tuy n c a tam giác ế ủ

M i tam giác có ba đ ỗ ườ ng trung tuy n ế

2.Tính ch t ba đ ấ ườ ng trung tuy n c a ế ủ

tam giác

Đ nh lý ị

Ba đ ườ ng trung tuy n c a tam giác ế ủ

cùng đi qua m t đi m ộ ể

Đi m đó cách m i đ nh c a tam giác ể ỗ ỉ ủ

m t kho ng b ng 2/3 đ dài đ ộ ả ằ ộ ườ ng

trung tuy n đi qua đ nh y, và đ ế ỉ ấ ượ c

g i là ọ tr ng tâm ọ c a tam giác ủ

A

A

E F

G

GA GB GC 2

AD BE CF 3 = = =

DẶN DÒ

1) Nắm chắc tính chất ba đường trung tuyến của

tam giác và định lý về trọng tâm, các cách xác định trọng tâm tam giác

2) Làm bài tập 25 (SGK/67)

3) Để hiểu thêm cách chứng minh định lý về

trọng tâm của tam giác, hãy giải 2 bài tập trong Sách bài tập Toán 7 : bài 64 tập 1 và bài 37

tập 2.

4) Chuẩn bị tiết sau: Làm các bài tập trong phần

luyện tập: bài 26 đến bài 30 SGK/67

Chứng minh định lý “Ba đường

trung tuyến của tam giác”

+) Trước hết ta chứng minh giao điểm G của hai

đường trung tuyến AD và BE của tam giác

ABC chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ số

2:3 kể từ đỉnh:

*) Bước 1:

Chứng minh DE // AB và DE = 1/2AB:

Kéo dài DE một đoạn EF = ED, ta chứng minh

AF // BD và AF = BD, suy ra DF // AB và DF

= AB.

*) Bước 2:

Gọi I, K là trung điểm của AG, BG, ta chứng

minh IG = GD, KG = GE, suy ra GA = 2GD,

GB = 2GE, do đó GA = 2/3AD, GB = 2/3BE.

+) Lập luận tương tự đường trung tuyến CM và

trung tuyến AD cũng cắt nhau tại điểm G ’

chia mỗi đường trung tuyến này theo tỉ số

2:3 kể từ đỉnh.

Do đó G và G ’ trùng nhau.

+) Vậy ba đường trung tuyến của tam giác cùng

đi qua một điểm và điểm đó chia mỗi đường

trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh.

A

E

F

G

I

K M

CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO

ĐÃ VỀ DỰ TiẾT HỌC