Đề thi thử môn toán Quốc gia năm 2015 trường THPT Thuận Thanh 1 - Bắc Ninh lần 2

Chọn ngẫu nhiên một số từ S.. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận M là trọng tâm.. Tính thể tích của khối chóp S.AB

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y=x3-3(m-1)x2+3m(m-2)x+2 (1)

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2

b Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên ( 0; +∞ )

Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình :

a cos2x-3cosx+2=0

b log2x32log 22x12

Câu 3 (1,0 điểm): Tính tích phân I =

1

2

0

2 2 2x x dx

Câu 4 (1,0 điểm): Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số:

0, 1, 2, 3, 4, 5 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất để số đó không lớn hơn 2015

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P)

đi qua M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận M là trọng tâm

Câu 6 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, tam

giác SAB đều, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

b Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 7 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, chân đường cao qua đỉnh

B và đỉnh C lần lượt là E và F; trực tâm tam giác ABC là H Biết A thuộc d: x+y-3=0, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF là I(0;1); HE = 2 Tìm tọa độ điểm A biết xA> 2 và M(-2;3) thuộc đường thẳng EF

Câu 8 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình

2

2 2 1 4 4 (2)







, x, y là số thực

Câu 9 (1,0 điểm): Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y-z=-1.Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức

3 3

2

x y P



-Hết -

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh: , SBD:

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

(Đề gồm có 01 trang)

ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015

Môn: Toán

Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề

www.NhomToan.com