thiết kế hệ thống cơ điện tử - thiết kế robot 2 khâu rr

thiết kế hệ thống cơ điện tử - thiết kế robot 2 khâu rr

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU ………3

THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ……… 4

Phần I Thiết kế mô hình 3D……… 4

1 Mô hình tổng thể……….4

2 Các khâu khớp và các bộ truyền……….4

Phần II Tính toán động học thuận, động học ngược Robot RR………8

1 Động học thuận……… 8

a Thiết lập hệ tọa độ theo quy tắc Denavit Hartenberg……… 8

b Ma trận Denavit Hartenberg………8

c Xác định vị trí điểm tác động cuối P………9

2 Động học ngược……… 9

Phần III Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho Robot RR……… 10

1 Qũy đạo trong không gian khớp……… 10

2 Qũy đạo trong không gian làm việc……… 12

a Qũy đạo điểm tác động cuối theo đường thẳng từ A đến B trong tc (s)… 12

b Qũy đạo điểm tác động cuối theo đường đương tròn từ A đến B trong tc (s) lấy đường kính AB làm đường kính……… 13

Phần IV Khảo sát động lực học ……….14

Phần V Thiết kế điều khiển……….17

1 Hệ thống điều khiển trong không gian khớp………17

1.1 Hệ thống điều khiển phản hồi……….17

a Luật điều khiển……….17

b Thiết kế cho Robot RR………19

1.2 Hệ thống điều khiển momen tính toán………21

a Luật điều khiển……….21

b Thiết kế cho Robot RR………23

2 Hệ thống điều khiển trong không gian làm việc……… 25

Hệ thống điều khiển ma trận Jacobien chuyển vị

a Luật điều khiển……… 26

b Thiết kế cho robot RR………27

Phần VI Các chương trình mô phỏng viết bằng ngôn ngữ Matlab………….31

1 Chương trình mô phỏng kết quả phần hệ thống điều khiển phản hồi……… 31

2 Chương trình mô phỏng kết quả phần hệ thống điều khiển momen tính toán 35

3 Chương trình mô phỏng kết quả phần hệ thống điều khiển không gian làm việctheo đường thẳng………38

4 Chương trình mô phỏng kết quả phần hệ thống điều khiển không gian làm việctheo đường tròn từ hai điểm A, B lấy AB làm đường kính………41

5 Sử dụng thư viện trong Simulink trong Matlab……… 43 5.1 Sử dụng thư viện SimMechanics trong trong simulink khai báo chính

robot RR, coi các khâu là thanh mảnh đồng chất để so sánh kết quả……….43

5.2 Sử dụng thư viện SimMechanis với mô hình robot RR được xuất ra từ soid words ………46 5.3 Sử dụng phương trình động lực học mô phỏng điều khiển trong

Simulink……….53

a, sơ đồ khối hệ thống điều khiển PD không bù momen trọng lượng…… 53

b, sơ đồ khối hệ thống điều khiển PD bù momen trọng lực……….57

c, sơ đồ khối hệ thống điều khiển momen tính toán……….59TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 60

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay khoa học kĩ thuật đang phát triển rất mạnh, mang lại những lợi ích cho con người về tất cảcác lĩnh vực vật chất và tinh thần Để nâng cao đời sống nhân dân và hòa nhập với sự phát triển chung của thế giới, Đảng và Nhà nước ta đã đề ra những mục tiêu đưa đất nước ta đi lên thành một nước công nghiệp hóa hiện đại hóa

Để thực hiện điều đó, một trong những ngành cần quan tâm phát triểnlà ngành cơ khí nói chung ngành cơ điện tử nói riêng vì nó đóng vai trò quan trọng trong việc sản xuất

ra các thiết bị, công cụ ( máy móc, robot ) của mọi ngành kinh tế quốc dân Muốn thực hiện việc phát triển ngành cơ khí cần đẩy mạnh đào tạo đội ngũ cán bộ kĩ thuật

có trình độ chuyên môn đáp ứng được yêu cầu của công nghệ tiên tiến, công nghệ tự động hóa theo dây chuyền trong sản xuất

Tính toán thiết kế hệ thống cơ điện tử là nội dung không thể thiếu trong

chương trình đào tạo kỹ sư cơ điện tử Đồ án môn học này giúp cho sinh viên có thể

hệ thống hóa lại các kiến thức của môn học như: Lí thuyết điều khiển tử động,

Robotics, Robot công nghiệp, cơ sở máy CNC, Tính toán thiết kế Robot, Động lực học hệ nhiều vật, Chi tiết máy, Vẽ kĩ thuật, Cơ học kĩ thuật, Nguyên lí máy…Đồng thời giúp cho sinh viên làm quen với công việc thiết kế và làm đồ án tốt nghiệp sau này

Dù đã cố gắng hoàn thành đồ án này với cường độ làm việc cao, kỹ lưỡng cùng

sự hướng dẫn rất cụ thể của các thầy trong bộ môn, nhưng do hiểu biết còn hạn chế cộng với chưa có kinh nghiệm thực tiễn nên chắc chắn đồ án này không tránh khỏi được khả năng thiết sót và bất cập Vì vậy em rất mong sự sửa chữa và góp ý của các quý thầy cô để em rút ra kinh nghiệm và bổ sung thêm kiến thức cho mình

Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn sự quan tâm chỉ bảo của các thầy cô trong khoa Cơ Khí trường Đại học Bách khoa Hà Nội và đặc biệt sự hướng dẫn tận tình của thầy Đỗ Đức Nam đã giúp em hoàn thành đồ án này

Giảng viên hướng dẫn: TS.Đỗ Đức Nam

Sinh viên thực hiện

THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

Nhiệm vụ thiết kế : Robot 2 khâu RR

- Coi các khâu là các thanh đồng chất ,tiết diện ngang không đáng kể

-Thông số hình học và khối lượng từng thanh

a1=50(cm)=0.5 (m),a2=40(cm)=0.4 (m),m1 = 2.5 (kg),m1 =1.5(kg)

PhầnI Thiết kế mô hình 3D

Do đồ án chỉ yêu cầu thiết kế mô hình 3D của robot nên phần thiết kế của em mang tính chất ý tưởng của sinh viên,chứ thực tế các bộ truyền động trong robot nhỏ gọn, phức tạp và chính xác hơn

1 Mô hình tổng thể

Hình 1.1 Mô hình tổng thể

2 Các khâu khớp và các bộ truyền

2.1 Khâu 0 ( đế)

Hình 1.2 Khâu đế

2.2 Khâu 1 và khâu 2

Khâu 1 kích thước 2 trục là 500 (mm); khâu 2 kích thước 400 (mm)

+ Bên dưới là xilanh khí nén dẫn động cho cơ cấu tay kẹp

Hình 1.4 các bộ truyền

Phần II Tính toán động học thuận, động học ngược Robot RR

1 Động học thuận

Ta thiết lập phương trình động học theo phương

pháp ma trận Denavit Hartenberg

a Thiết lập hệ tọa độ theo quy tắc Denavit Hartenberg

Khâu 0: đế ta chọn hệ tọa độ XoYoZo có trục Zo

chọn trùng với khớp 1, trục Xo chọn tùy ý sao cho phù

hợp nhất như hình vẽ , trục Yo chọn theo quay tắc tam

diện thuận

Khâu 1: ta chọn hệ tọa độ X1Y1Z1 có trục Z1 trùng

với khớp 2, trục X1 ta chọn theo đường vuông góc chung

Zo và Z1 ta chọn như hình vẽ là phù hợp nhất, trục Y1

chọn theo quay tắc tam diện thuậnHình 2.1 Robot RR

Khâu 2: ta chọn hệ tọa độ X2Y2Z2 có trục Z2 song song với Z1, X2 chọn theo đường vuông góc chung Z1 và Z2, Y2 chọn theo quy tắc tam diện thuận

b Ma trận trạng thái Denavit Hartenberg

Từ việc chọn hệ tọa độ ta có bảng DH sau:

cos( ) sin( ) 0 os( )

sin( ) os( ) 0 sin( )

c.Xác định vị trí điểm tác động cuối P

Từ ma trận trạng thái của hê X2Y2Z2 đối với hệ cố định XoYoZo 0A2ta xác

định được điểm tác động cuối P của khâu 2 so với hệ cố định, và ma trận cosin chỉ hướng khâu 2 so với XoYoZo

p p p

cosin chỉ hướng 0R2từ đó xác định được các góc Cardan hay Euler

2 Động học ngược

Khi giải bài toán động học thuận người ta xác định được quan hệ dước dạng

ma trận như sau: x=f(q) Từ quan hệ đó ta suy ra một cách hình thức q=f -1 (x) trong đó x = [x1,x2,…,xm]T ,q = [q1,q2,…,qn]T

Như vậy ta có hai chiều hướng để giải đó là phương pháp số và phương pháp giải tích với bài toán RobotRR đơn giản ta dùng phương pháp giải tích là đơn giản

và dễ giải nhất nhưng với những bài toán robot nhiều bậc phương pháp số là phương pháp hữu hiệu

từ hệ

cos( ) cos( )sin( ) sin( )0

cos( )

2 sin( ) 1 os ( )

 vậyq2 a tan 2(sin( ), os( ))q c2 q2

Từ hệ (2.1) ta viết lại như sau

 =>q1  a tan 2 sin( ),cos( )  q1 q1 

Phần III: Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho Robot

1 Qũy đạo trong không gian khớp

Ta chọn 2 điểm A(x0,y0), B(xc,yc) bất kì trong không gian làm việc, Từ

phương trình động học ngược ta tính ở phần trên ta xác định được góc khớp tại hai

điểm A,B là A(qia,qia), B(qib,qib)

Từ hai cặp góc khớp đã tìm được đó ta đi thiết kế quỹ đạp q (i=1:2) biến thiên

từ q ia đến q ib theo quỹ đạo bậc 3 ( đáp ứng về mặt tốc độ góc khớp ) trong vòng

c

ib ia i

c

a

q q a

t

q q a

Ví dụ : Robot di chuyển A(0,2+0,25 3 0,25+0,2 3) đến B(0,5 0,4 3)

trong 5(s) từ phương trình động học ngược =>q1a 6

21

31

6 0 50 375

a a a a

22

32

6 0 50 375

a a a a

Hình 2.2 Đồ thị (góc khớp, vận tốc và gia tốc khớp )

2 Quỹ đạo trong không gian làm việc

Để phục vụ cho tín hiệu vào cho bộ điều khiển trong không gian làm việc nên

chỉ xét quỹ đạo di chuyển của robot RR giữa hai điểm A(x0,y0), B(xc,yc) là đường thẳng và đường tròn ( ta thiết kế ở đây đó là đường tròn nhận AB làm đường kính)

a.Quỹ đạo của điểm tác động cuối theo đường thẳng từ A đến B trong t c (s)

Ta có phương trình đường thẳng trong không gian làm là mặt phẳng giữa hai

Ví dụ : Cần thiết kế di chuyển theo đường thẳng từ điểm A(0.8;0.1) đến

B(-0.2;0.5) trong 2(s) từ các công thức ở trên ta tính được :

Ta có phương trình đường tròn trong không gian làm là mặt phẳng giữa hai

điểm A(x0,y0), B(xc,yc) lấy AB làm đường kính (x x i)2(y y i)2 R2

i i

Và phải thỏa mãn điều kiện:

0 0 0

, 3 3

2

c

w a

Các tham số động lực học sau xét trên hệ gắn với

khâu (coi các khâu là thanh mảnh đồng chất các biểu

thức I đối với khối tâm Ci trong hệ XcYc ZcCi song

song với hệ tọa độ khâu ) :

1 sin( ) 2

2

1

0 0

0 0

1 cos( ) 2

J  

  = (4.2)

2 2

0 0 0

0 0

0 0

y z

I I

2

1 12

I I  m a

,2

Công ảo của các lực suy rộng không có thế :( )A M1( )q1 M2( )q2

1 sin( )

Phần V: Thiết kế điều khiển

Tất cả các hệ thống điều khiển nêu dưới đây đều theo luật điều khiển PD Khi thiết kế hệ thống điều khiển ta bỏ qua động học của cơ cấu chấp hành, quán tính động cơ Như vậy chức năng của bộ điều khiển là tạo ra một moomen cần thiết để truyền động khớp robot đảm bảo khớp robot luôn bám theo vị trí đặt

1 Hệ thống điều khiển trong không gian khớp

Tín hiệu đặt đó là quỹ đạo bậc 3 của các khớp đã được tính toán ở phần thiết

kế quỹ đạo

1.1 Hệ thống điều khiển phản hồi

a, Luật điều khiển

Hình 5.1.Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot với bộ điều khiển PD

1 2

( , , , )

đại đạo hàm của từng khớp riêng biệt

Với luật điều khiển này đã giả thiết thành phần momen trọng lực G(p) đã được bù hoàn toàn

Hệ thống điều khiển với cấu trúc bộ điều khiển như trên, ổn định tuyệt đối toàn cục Thực vậy chọn hàm Liapunov có dạng như sau:

Hàm VL biểu thị tổng năng lượng của hệ thống robot: Thành phần chứa Kp tỷ

lệ với năng lượng đầu vào, thành phần sau là động năng của robot mà Kp và H là các ma trận có hệ số dương Nên hàm VL> 0 với q khác qd

Tính đạo hàm cấp 1 của VL ta nhận được:

Từ (5.2) ,(5.3) cho thấy rằng, mức độ dương của VL phụ thuộc vào Kp; mức độ

âm của VLphụ thuộc vào Kd Do đó tăng tốc độ hội tụ bằng tăng giá trị Kd Nâng

cao độ chính xác tinh của hệ thống điều khiển đạt được bằng tăng hệ số Kp của khâu khuếch đại Tuy nhiên ,Kp và Kd quá lớn sẽ làm giảm độ ổn định và chất lượng quá trình quá độ như độ quá điều chỉnh , thời gian quá độ tăng

b Thiết kế cho robot RR

Các tham số như sau : a1= 0.5 (m), a2 = 0,4 (m)

1 sin( )

+ Qũy đạo đặt cho hai khớp có dạng bậc ba đã thiết kế đảm bảo tay máy di

chuyển từ vị trí ban đầu A(0,6 0,1) đến điểm cuối B(0,1 0,7) trong 2 (s)

Hình 5.2 Góc khớp q1, q2 đặt và điều khiển

Hình 5.3 Sai số và Momen khớp 1, 2

Hình 5.4 Vận tốc khớp 1, 2 đặt và điều khiển

Hình 5.5 Qũy đạo điểm tác động cuối

1.2 Hệ thống điều khiển momen tính toán

a.Luật điều khiển

Hình 5.6 Sơ đồ điều khiển

Phươngpháp cơ bản của luật điều khiển là lựa chọn luật điều khiển sao cho khử được các thành phần phi tuyến của phương trình động lực học và phân li đặc tính động lực của thanh nối Kết quả sẽ nhận được một hệ thống tuyến tính đảm bảo độ chính xác chuyển động yêu cầu.

Dựa trên phương trình động lực học : M  H q q V q q ( )   ( , )   G q ( )

cấp hai như sau: q U  dk

đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 độc lập giữa các khớp Do đó có thể thiết kế các bộ điều khiển độc lập có cấu chúc PD cho từng khớp như sau : U dk qd K pK d (5.6)

Từ (5.4),(5.5) và (5.6) ta rút ra được phương trình vi phân sai số vị trí của hệ

thống kín có dạng như sau : K dK p 0

Phương trình đặc tính ở dạng toán tử Laplace là :

s I K s K   Viết cho từng khớp riêng lẻ (đó là khâu quán tính bậc hai):

s K s K 

Các hệ số Kdi, Kpi được chọn luôn dương nên đảm bảo ổn định, và chúng được tính toán theo yêu cấu về chất lượng điều khiển như độ quá điều chỉnh σ , Thời than quá độ Tqd

4

b Thiết kế cho robot RR

Các tham số như sau : a1= 0.5 (m), a2 = 0,4 (m)

1 sin( )

Với tín hiệu điều khiển : U q  d  Kp  Kd 

+ Qũy đạo đặt cho hai khớp có dạng bậc ba đã thiết kế đảm bảo tay máy di chuyển

từ vị trí ban đầu A(0,6 0,1) đến điểm cuối B(0,1 0,7) trong 2 (s)

+ Ma trận Kp, Kd với cả hai khớp ta chọn hệ số suy giảm Tqd=0,5 (s) , hệ số suy giảm ξ = 0,5 ta tính được các hệ số Kpi, Kdi dựa vào các công thức (15), (16)

+ Chương trình mô phỏng được viết bằng ngôn ngữ matlab được trình bày ở Phần

VI Ta thu được kết quả như sau:

Hình 5.7 Góc khớp 1, 2 đặt và điều khiển

Hình 5.8 Sai số và Momen khớp 1, 2

Hình 5.9 Vận tốc góc khớp 1, 2 đặt và điều khiển

Hình 5.10 Qũy đạo trong không gian làm việc

Chú ý: Tuy phương pháp điều khiển momen tính toán cần phải biết đầy đủ và chính xác các tham số động lực học của robot Hơn nữa, thuật toán tính toán luật điều khiển qua nhiều bước trung gian phức tạp, khối lượng tính toán lớn sẽ hạn chế phương pháp điều khiển này trong robot công nghiệp

2 Hệ thống điều khiển trong không gian làm việc

Trong hệ thống điều khiển không gian làm việc tín hiệu đặt trực tiếp là quỹ đạo chuyển động mong muốn của tay máy robot trong không gian làm việc , lươngphản hồi về sẽ được tính từ vị trí của khớp thông qua khâu động học thuận Khâu tính toán động học ngược được đặt trong mạch vòng điều khiển phản hồi sẽ tính đổi các biến về không gian khớp

Hệ thống điều khiển trong không gian làm việc sử dụng hiệu quả khi thực hiện tương tác giữa tay máy và môi trường

Hệ thống điều khiển ma trận Jacobien chuyển vị

a.Luật điều khiển

Lực cần thiết để di chuyển tay máy theo quỹ đạo đặt trong không gian làm việc được xác định từ sai lệch vị trí và sai lệch tốc độ trong không gian làm việc tương ứng với luật điều khiển phản hồi PD đinh điển:

Hình 5.11 Sơ đồ điều khiển

b Thiết kế cho robot RR

Các tham số như sau : a1= 0.5 (m), a2 = 0,4 (m)

r = a c1 os( )q1 a2 cos(q1 q2 ) sin( )a1 q1 a2 sin(q1 q2 ) 0T

Ta xác định được ma trận jacobien ( không xét với trục Z vì Zp=0)

+ Luật điều khiển đã nêu ở trên

+ Qũy đạo đặt đảm bảo tay máy đi theo đương thẳng từ điểm A(0,6 0,1) đến điểmB(0,1 0,7) và đảm bảo tốc độ ban đầu và cuối bằng 0

+ Hệ số Kp và Kd được lựa chọn như sau :

+ Chương trình mô phỏng được viết bằng ngôn ngữ matlab được trình bày ở Phần

VI Ta thu được kết quả như sau:

Hình 5.12 Đồ thị X, Y đặt và điều khiển

Hình 5.13 Sai số trục X, Y và Momen khớp 1, 2

Hình 5.14 Vận tốc trục X, Y

Hình 5.15.Qũy đạo trong không gian làm việc

+ Nếu quỹ đạo giữa hai điểm A(0,7 0) và B(-0,7 0) là đường tròn lấy AB làm đường kính như đã thiết kế ở phần quỹ đạo ta thu được kết quả như sau:

Hình 5.16 Đồ thị X, Y đặt và điều khiển

Phần VI: Các chương trình mô phỏng viết bằng ngôn ngữ matlab

1 Chương trình mô phỏng kết quả phần hệ thống điều khiển phản hồi

1.1 File chạy (main)

% CHUONG TRINH MO PHONG ROBOT RR

1.2 Hàm luật điều khiển :

vd1=a11+2*a21*t+3*a31*t^2;

a02=q0(2);a12=0;a22=3*(qc(2)-q0(2))/tc^2;a32=-2*(qc(2)-q0(2))/tc^3;qd2=a02+a12*t+a22*t^2+a32*t^3;