Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC biết rằng hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng 14.. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DE, đường thẳng
Trang 1Sở Giáo dục-Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
- Môn: TOÁN (chuyên) Năm học 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút
-
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức: P 15 x 11 2 3 x 2 x 3
1- Rút gọn P
2- Tính x khi biết P 13
6
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + m2 – m – 1 = 0 (1)
(m là tham số) 1- Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2- Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện: x1 – 2x2 = 3
Câu 3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 2 2x 3y 34
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB AC có chu vi 144
Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC biết rằng hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng 14
Câu 5: (2 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và
DC theo thứ tự ở M và N
1- Chứng minh rằng tứ giác BMCD là tứ giác nội tiếp
2- Tính số đo của CMN 3- Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm M di chuyển trên đường nào?
Câu 6: (1 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 8 Gọi I là trung điểm của cạnh
BC Dựng đường tròn đường kính AI Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác ABC
- Hết -
THCS HIỆP HỊA