Tiết 20 bài 1 sự xác ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT đối XỨNG của ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN tiết 1 2/ Cách xác định đường tròn Cho hai điểm A và B.. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của AB... Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp t

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN

R

Hình học 9 Tiết 20-Bài 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1/ Nhắc lại về đường tròn

R

M 3

M 2

M 1

R

- KÝ hiÖu : (O;R) hoÆc (O)

- n»m trong ® êng trßn

n»m ngoµi ® êng trßn

M 2

R

OM 

R

OM 

M 1

n»m trªn ® êng trßn

- M thuéc hình trßn (O;R)  OM  R

- Định nghĩa : sgk - 97

? 1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường

tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn tâm O Hãy so sánh góc OKH và góc OHK

O

K

H

Gợi ý : Sử dụng định lý về quan hệ

giữa góc và cạnh đối diện trong tam

giác

- Điểm H nằm bên ngoài (O;R)

nên OH > R

Điểm K nằm bên trong (O;R)

nên OK < R

Suy ra OH > OK

OHK OKH  





- OKH có OH > OK

(định lí về góc và cạnh đối diện

trong tam giác)

Bài 7.SGK: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để đ ợc khẳng định đúng

(1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A

cố định bằng 2cm

(4) Là đ ờng tròn tâm A bán kính 2cm

(2) ẹừơng tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả

nhửừng điểm

(5) Có khoảng cách

đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm

(3) Hỡnh tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả

nhửừng điểm

(6) Có khoảng cách

đến A bằng 2cm

(7) Có khoảng cách

đến A lớn hơn 2cm

Hình học 9 Tiết 20-Bài 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN (tiết 1) 2/ Cách xác định đường tròn

Cho hai điểm A và B.

a) Hãy vẽ mợt đường trịn đi qua hai điểm đó.

b) Có bao nhiêu đường trịn như vậy?

Tâm của chúng nằm trên đường nào?

?2

O 1

O 2

O 3

d

a/

b/ Có vô số đường tròn đi qua hai

điểm A và B Tâm của chúng nằm

trên đường trung trực của AB.

Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó́.

Gợi ý :

Gợi ý : 1.Có bao nhiêu đường tròn đi 1 Có bao nhiêu đường tròn đi

qua 2 điểm A và B Tâm của chúng nằm trên đường nào?

2.

2.Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2

điểm B và C Tâm của chúng nằm trên đường nào?

3.

3.Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2

điểm A và C Tâm của chúng nằm trên đường nào?

4.

4.Ba điểm A,B,C tạo thành một tam Ba điểm A,B,C tạo thành một tam

giác Ba đường trung trực của một tam giác cắt nhau tại mấy điểm?

5 Qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng, vẽ được mấy đường tròn đi qua 3 điểm đó? Tâm của đường tròn

đi qua 3 điểm đó là điểm nào?

A

? 3

Bài tập:

a/ Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là trung điểm BC

Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , đường kính BC Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.

Gợi ý : Sử dụng tính chất đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền

trong tam giác vuông.

B

A

3 Tâm đối xứng – Trục đối xứng Trục đối xứng

Bài toỏn: Cho điểm A bất kỡ thuộc (O ;R ),

lấy B đối xứng với A qua O

a) Chứng minh: B (O; R) ẻ

O

B A

Lấy B đối xứng với A qua điểm O  OA = OB (tính chất đối xứng tâm)

Vẽ điểm A thuộc đ ờng tròn (O)  OA = R  OB = R

 Điểm B thuộc đường tròn (O)iểm B thuộc đ ờng tròn (O)

• đườngưtrònưlàưhinhưcóưtâmưđốiưxứngư.ư

•ưTâmưcủaưđườngưtrònưlàưtâmưđốiưxứngưcủaưđườngưtrònưđó

b) Lấy C bất kỡ thuộc (O; R).Vẽ C’ đối xứng với C qua AB,

chứng minh C’ thuộc (O; R)

C

C’

x x

Vẽ C’ đối xứng với C qua AB AB là trung trực của CC’ (tính chất đối xứng trục )

Điểm B thuộc đường tròn (O)iểm O  AB , vậy O thuộc trung trực của CC’ OC’ = OC = R C’ thuộc (O,R )

•ưđườngưtrònưlàưhinhưcóưtrụcưđốiưxứngư.

•ưBấtưkỳưđườngưkínhưnàoưcũngưlàưtrụcưđốiưxứngưcủaưđườngưtrònư.

ị

ị ị

Chiếc xe đạp thân quen

tâm đối xứng

Bài 6(SGK): Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?

Bài tập 2 : (Bài 5 trang 100)

Cách 1: Gấp hình

Tâm của hình tròn cần xác định

Đố:

Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết

của tâm Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.

Cách 2:

A

B

C

Tâm hình tròn cần xác định

Tính chất đối xứng Định nghĩa

Kí hiệu

Tâm đối xứng

Trục đối xứng

Qua ba điểm không thẳng hàng Biết đường kính

Biết tâm và bán kính

Đường tròn

Cách xác định đường tròn

Luyện tập – củng cố

Luyện tập – củng cố

Bài tập 1

Cho hinh ch nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 5cm Chứng minh rằng

a) Bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đ ờng tròn

b) Tính bán kính của đ ờng tròn đó

5

12

C

D

Chứngưminh

a) Gọi O là giao điểm của hai đ ờng chéo AC và BD

O

 OA = OB = OC = OD = AC

( Vì ABCD là hình chữ nhật lên có hai đ ờng chéo

bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng)

Vậy O cách đều bốn điểm A, B, C, D hay bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đ

ờng tròn (O; R)

b) Xét BAC có  ABC  900 Nên AC2 = AB 2 + BC 2 ( Điểm B thuộc đường tròn (O)ịnh lí Pytago )

AC 2 = 122 + 52 = 132  AC = 13 ( cm ) Mà R = AC ( CM trên ) R = 6,5 (cm)

Tâmưđườngưtrònưngoạiưtiếpưhìnhưchữưnhậtưlàưđiểmưnàoư?

Tâmưđườngưtrònưngoạiưtiếpưhinhưchưưnhậtưlàưgiaoưđiểmưcủaưhaiưđườngưchéo

Tâmưđườngưtrònưngoạiưtiếpưtamưgiácưvuôngưlàưđiểmưnàoư?

Tâmưđườngưtrònưngoạiưtiếpưtamưgiácưvuôngưlàưtrungưđiểmưcủaưcạnhưhuyền

1 2

1 2

Nếu một tam giỏc cú một cạnh là đường kớnh của đường trũn ngoại tiếp thỡ

tam giỏc đú là tam giỏc vuụng

Nếu một cạnh của tam giỏc là đường kớnh của đường trũn ngoại tiếp

tam giỏc thỡ tam giỏc đú cú gỡ đặc biệt?

Bài tập : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O), đường cao

AH cắt (O) tại D

1) C/m: AD là đường kính của (O)

D

O

3) Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc

với AB, AC Lấy M, N thuộc các

tia BI, CK sao cho I là trung điểm

của của BM, CN.Chứng minh:

a) 4 điểm B, M, H, C cùng thuộc

một đường tròn Xác định tâm và

bán kính của đường tròn đó.

b) 4 điểm A, I, H, K cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

kÝnh chóc quý thÇy c« gi¸o C¸c em häc sinh m¹nh kháe !

Xin Ch©n Thµnh C¶m

¥n