tiết 17 số vô tỉ khái niệm về căn thức bậc hai

LỚP 7C TRƯỜNG THCS VĂN LANG Giáo viên: Nguyễn Thị Ngữ... Khái niệm về căn bậc hai1 Số vô tỉ Bài toán:/SGK/40 Cho hình 5, trong đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạ

LỚP 7C

TRƯỜNG THCS VĂN LANG

Giáo viên: Nguyễn Thị Ngữ

Kiểm tra bài cũ

* Thế nào là số hữu tỉ?

* Viết các số sau dưới dạng bình phương của số hữu tỉ?

4

9; ;0; 2; 1

2

) 9 3 ( 3)

)

) 0 0

+ =  ữ  = − ữ

+) Không có số hữu tỉ nào bình phương bằng -1

Giải

Tiết 17: Số vô tỉ Khái niệm về căn bậc hai

1) Số vô tỉ

Bài toán:/SGK/40

Cho hình 5, trong đó hình

vuông AEBF có cạnh bằng

1m, hình vuông ABCD có

cạnh AB là một đường chéo

của hình vuông AEBF

a) Tính diện tích hình vuông

ABCD;

b) Tính độ dài đường chéo AB

F

B E

D Hình 5 1m

Tiết 17 Số vô tỉ Khái niệm về căn bậc hai

D 2( )

ABC

S = = x m

1) Số vô tỉ

Người ta đã chứng minh được rằng: Không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được x = 1,4142135623730950488016887 …

Bài toán(sgk)

F

B E

D

1m x

B i à

giải

M à Nờn

2

A BF

2

D 2( )

ABC

b/ Gọi AB= x (x>0)

D 2S E

Cỏc chữ số ở phần thõp phõn của x kộo dài vụ hạn và khụng cú sự

tuần hoàn Ta gọi x là số vụ tỉ

a/ Ta cú

TiÕt 17: Sè v« tØ Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai

1) Sè v« tØ

Sè v« tØ Sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn

Sè h÷u tØ Sè thËp ph©n h÷u h¹n

Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Q

I

Bµi tËp: §iÒn kÝ hiÖu( ∈ , ∉ ) thÝch hîp vµo chç trèng:

-5 Q ; I; Q ; -5 I

X =1,41421356237095… Q;

X= 1,41421356237095… I.

3 7

7

−

∉

Em cã kÕt luËn hay nhËn xÐt g× tõ c¸c kÕt qu¶ trªn?

ĐN:

Ví dụ: 0,123456789101112…,-1,01001000100001…Là các số vô tỉ

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng STP vô hạn không tuần hoàn

Bài tập: Điền kí hiệu( ∈ , ∉ ) thích hợp vào chỗ trống: -5 Q ; I; Q ; -5 I

X = 1,41421356237095 Q; …

X = 1,41421356237095 I. …

3 7

7

−

∉

Em có kết luận hay nhận xét gì từ các kết quả trên?

∉

∉

∉

∈

∈

∈

∈

Một số a bất kì thuộc tập hợp các số vô tỉ thì

không thuộc tập hợp số hữu tỉ và ngược lại.

{ } ∅

I

Q I =

X l số vô tỉ à và

2 2

x = Vậy tỡm x thế nào

Tiết 17: Số vô tỉ Khái niệm về căn bậc hai

1) Số vô tỉ

2)Khái niệm về căn bậc hai:

2

) 9 3 ( 3)

)

) 0 0

+ =  ữ  = − ữ

+) Không có số nào bình phương bằng -1

.Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9

⇒ 0 là căn bậc hai của 0

Ta núi -1 không có căn bậc hai +) Nếu a khụng õm mà x 2 = a

Thỡ x được gọi là căn bậc hai của a

ĐN : Số vụ tỉ là số viết được dưới dạng STP vụ hạn khụng tuần hoàn

và là các 2 căn bậc hai của 49

3

2 3

−

⇒

TiÕt 18: Sè v« tØ Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai

2)Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai:

ĐN:

Sè ©m kÝ hiÖu lµ: − a

+)a=0 Cã mét c¨n bËc hai l chinh à

0

kÝ hiÖu lµ: = =0 a 0

Trong các số sau số nào có căn bậc hai : 10 ; -81 ; 0 ;

2

x = a

Căn bậc hai của số không âm a là số x sao cho

Cã hai c¨n bËc hai

l 2 s à ố đố i nhau

2

( 6) −

Các số sau có căn bậc hai : 10 ; 0 ; ( 6) − 2

Bµi to¸n: ViÕt c¸c c¨n bËc hai cña: 3, 10, 25.

Bài giải

C¸c c¨n bËc hai cña 3 l : à

C¸c c¨n bËc hai cña 10

l : à

C¸c c¨n bËc hai cña 25

l : à

3

à 10

v −

25 5 =

10

v − = −

v −

TiÕt 17 Sè v« tØ Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai

x2= 2

x = 2

2)Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai:

2/ Số 2 có 2 căn bậc hai là

1) Sè v« tØ

Trong bài toán trên:

v x>0à

Vậy hình vuông cạnh bằng 1 thì đường chéo bằng: 2

Không được viết 25 = ± 5

Chú ý 1/

2 à v − 2

( a ) = − ( a ) = a

3/ Với a 0 ta có≥

TiÕt 17: Sè v« tØ Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai

( a ) 2 = 2 ( − a )= ( a a≥0)

sè v« tØ c¨n bËc hai

KiÕn thøc cÇn nhí

§Þnh nghÜa c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m

KÝ hiÖu c¸c c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m

a − a

>0 a = 0

a

Cã hai c¨n bËc hai lµ: Cã mét c¨n bËc hai lµ:

=00

B i gà iải

Bµi tập 1: Bµi 83/SGK/41:

Ta cã ; ;

Theo mÉu h·y tÝnh:

a) b) c) d) e)

25 5 = − 25 = − 5 ( 5) − 2 = 25 5 =

25

16

−

36 6=

2

3 ( 3) − 2

3 LuyÖn tËp

a) b) c) d) e) 9 3

25 = 5

16 4

7 7 49 /

8 8 64

b x = ⇔ = x   =

 ÷

 

2

a x = ⇔ = x =

7 /

8

Bµi tập 2 : Tìm x biết :

Bµi giải:

2

c x =

( ) 2

/ 4 4 4

4

c x x

x

⇔ = ±

Bµi tËp 3 : B i 86/SGK à ( Dùng máy tính)

/ 5,7121

/

3,5

6,3 8, 2 29

Bµi gi i: ả

6, 4 /

1, 2

c

Chú ý : Nếu dưới dấu là 1 biểu thức thì ta phải tính giá trị của BT đó trước

2 , 1

4 ,

6

1 , 2

≈

= 2,108185107

/5,71212,39

c/

-Phân biệt số hữu tỉ với số vô tỉ

-Học kĩ KN căn bậc hai

- Đọc trước bài số thực

- Làm các bài tập 82, 85, 86 SGK/42

106, 107, 110 SBT/18