Một số bài tập vật lý khó và là trong mùa thi thử THPT quốc gia 2015

Cho vật m0 chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v đến va chạm xuyên tâm0 với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn  l 2cm.. Biên độ dao động của vậ

MỘT SỐ BÀI TẬP KHÓ VÀ LẠ TRONG MÙA THI THỬ 2015 Câu 1: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình

dao động lần lượt là us1 = 2cos(10t -

4

 ) (mm) và us2 = 2cos(10t +

4

 ) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi Điểm

M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại

trên S2M xa S2 nhất là

Hướng dẫn

Hai sóng vuông pha thì vị trí cực đại giao thoa là:

d2 – d1 = k +

2







= k +

4



áp dụng: (d2 – d1)mind2 d1(d2 – d1)max

-8  k +

4



 -4  -4,25  k  -2,25

Với d1 =  s s1 22  d22 suy ra d2 – 2 2

2

8  d = k2 + 0,5 với k = -3 thì d2 = 3,07 cm với k = -4 thì d2 = 0,52cm

Chọn đáp án A Câu 2: Trong thí nghiệm I-âng ,cho 3 bức xạ :1=400nm ,  2=500nm ,  3=600 nm.Trên màn

quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu

với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng là:

A.54 B.35 C.55 D.34

Hướng dẫn

Vị trí ba vân sáng trùng nhau của ba bức xạ lần thứ 2 kể từ vân trung tâm là: x = 2.BSCNN(1,

2, 3).D/a = 12000D/a

Số vân sáng của bức xạ: 1 12000

400

n  =30 tương tự n2 = 24, n3 = 20 (Phần này có 9 vân trùng nhau ta - 9)

Số vân sáng trùng nhau của bức xạ: 1 và 2 là m1 = 6; 1 và 3 m2 = 10; 2 và 3 m2 = 4

Đối với phần này đã có 3 vân trùng nhau đã trừ ở trên do đó chỉ cần trừ (3 + 7 + 1) Suy ra số vân sáng quan sát được là: 30 + 24 + 20 – 9 - (3 + 7 + 1) = 54 vân sáng

Câu 3: Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát như hình vẽ.

Cho vật m0 chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v đến va chạm xuyên tâm0

với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn  l 2cm Biết lò xo có khối

lượng không đáng kể,

có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m0 = 100g Sau đó vật m dao

động với biên độ nào sau đây:

A A = 1,5cm B 1,43cm C A = 1,69cm D A = 2cm.

Hướng dẫn

m k

m 0

0

v 

M

Cơ năng của hệ khi là xo nén 2 cm là W = 1

2 k(l)

2 ; Khi hệ đến vị trí cân bằng thì cơ năng sẽ

chuyển thành cơ năng của hai vật tức là :      



0

0

k

m m

Áp dụng

2

Hay A’ = 1,69cm

Câu 4: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400

g Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm

đến 48cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với

gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 2 Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là

A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm.

Hướng dẫn

2

32 48 2

min

 Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a =

g/10 = 0,1 m/s2 thì con lắc chịu tác dụng lực quán tính F qt ma 0 , 4 1  0 , 4N hướng lên Lực

k

F

25

4 , 0







 Vậy sau đó vật dao động biên độ 8+1,6=9,6cm

Câu 5: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động

vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách đều 2 nguồn và cách

trung điểm O của AB một khoảng 8 cm số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là

Hướng dẫn:

Phương trình sóng tổng hợp tại H (H là điểm bất kì trên OC) là:

uH = 2acos(d2 d1





)cos(20t - d2 d1





)

Để sóng tại H ngược pha với nguồn thì: d2 d1





= (2k + 1)  d1 + d2 = (2k + 1)

Với H nằm trên trung trực cuả AB nên d1 = d2

Do đó ta có: d1 = d2 =1

2 (2k + 1)

Gọi x là khoảng cách từ H đến O ta có: d1 = d2 =

2

2

S S

=1

2 (2k + 1)

S

1 O S

2

C

d1

H x

Suy ra

1 2

1

S S

Cho 0  x  OC  0 

1 2

1

S S

 8

Ta tìm được 3,25  k  5,75, chọn k = 4 và 5 Vậy trên đoạn OC có 2 vị trí dao động ngược pha với nguồn

Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là

A 26 B 28 C 18 D 14

Hướng dẫn

Tính  : ta có vị trí C là cực đại giao thoa nên d2 – d1 = k + /2

Với d2 = 14,5/2 + 0,5 = 7,75cm; d1 = 14,5/2 - 0,5 = 6,75cm;

C gần O nhất chọn k =0 suy ra  = 2cm

Số đường cực đại trên đoạn AB là – AB  k + /2AB hay -7,75 k6,75 như vậy có m = 14 đường cực đại

Số điểm cực đại trên elip là n = 2xm = 28 cực đại

Câu 7: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế Cần

phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ

A 9,1 lần B 10 lần C 10 lần D 9,78 lần.

Hướng dẫn

Php1= r.I1 vì điện trở của dây dẫn không đổi ta có

Php2= r.I2

Theo bài ra

2

2





P P Gọi U là điện áp của tải tiêu thụ ban đầu, U1 là điện áp của nguồn ban đầu

Ta có Uhp1=0,1U  điện áp ở nguồn U1 =U+ Uhp1= U+0,1U=1,1U

11U1  Uhp1=0,1U=

1

11U1

 Uhp1= r.I1 = 1

11U1

1

I

 Điện áp ở nơi tiêu thụ trong 2 trường hợp là (U1-Uhp1) và (U2 –Uhp2)

Vì công suất ở nơi tiêu thụ như nhau nên ta có: P1 =P 2

 (U1-Uhp1).I1 = (U2 –Uhp2).I2 (vì u cùng pha với i)

 (U1- 1

11U1).

1

2

I

I = U2 – 1

110U1

 U2= (U1- 1

11U1).10 +

1

110U1

 U2 = 9,1U1

 điện áp của nguồn tăng 9,1 lần

Câu 8: Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện Đặt vào hai đầu

mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9 Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75 Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt:

A 120V, 6A B 125V, 6A C 120V, 1,8A D 125V, 1,8A

Hướng dẫn

Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω

Đối với cả mạch:

U = 100V , cosφ = 0,9 mà r

r

U

U

Đối với động cơ: P hao phí = r.I 2

P toàn phần = U d Icosφ

toan phan

P

P => P có ích = 0,8P toàn phần

Mà P toàn phần =P hao phí + P có ích => P toàn phần =P hao phí + 0,8P toàn phần => P hao phí = 0,2P toàn phần

=> r.I 2 = 0,2.U d Icosφ =>r.I 2 = 0,2.U d I.0,75=>I = 0,015U d (1)

d

90

d d





Câu 9: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400

g Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 2 Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là

Lặp lại

Câu 10: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so

với nguồn âm Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB Mức cường độ âm tại B là

Hướng dẫn

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R

I = 2

4 R

P

 = 10L.I0 Với P là công suất của nguồn

I0 cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm

-> R =

0

4 I

P

1 (L tính bằng đơn vị B)

M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM =

2

A

R 

(1)

Ta có RA = OA và LA = 5 (B) -> RA =

0

4 I

P

1

=

0

4 I

P

1 (2)

Ta có RB = OB và LB = L -> RB =

0

4 I

P

1

=

0

4 I

P

1 (3)

Ta có RM = OM và LM = 4,4 (B) -> RM =

0

4 I

P

1

=

0

4 I

P

 10 4 , 4

1 (4)

Từ đó ta suy ra 2RM = RB - RA

-> 2 4,4

10

10

10

1 -> L

10

10

1 + 2 4,4

10 1

L

4 , 9

10 2 10

10

 -> 102

L

= 2,2 2,5

7 , 4

10 2 10

10

-> 1 , 8018

L

-> L = 3,6038 (B) = 36 (dB) Chọn đáp án B

Câu 11: Dòng điện i = 4cos2 (A) chạy trong đoạn mạch gồm điện trở R, nối tiếp cuộn thuầnt cảm L, có giá trị hiệu dụng là

Hướng dẫn

i = 4cos2 = 4 [1/2 + cos(2t)] = 2 + 2coss(2t)]t

I1c = 2; Ixc = 2

Câu 12: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một

đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A không đổi Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2t (uM tính bằng cm, t tính bằng giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là

A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s).

 B

 O

 M

 A

Hướng dẫn

Phương trình sóng tại N: uN = 3cos(2t – 1200)

Phương trình vận tốc: vM = -6cos2t; vN = -6cos(2t– 1200)

Sử dụng vòng tròn lượng giác tính được vN = -3

Câu 13: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng

kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò

xo nén lại 8 cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía Lấy  =10,2 khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:

A 4  8(cm) B 16 (cm) C 2  4(cm) D 4  4(cm)

Hướng dẫn

Khi thả nhẹ chúng ra, lúc hai vật đến vị trí cân bằng thì chúng có cùng vận tốc:

v = v max = ωA = A =

1 2

m  m  1, 25 3,75   16π (cm/s) Sau đó, vật m 1 dao động với biên độ A 1 , m 2 chuyển động thảng đều (vì bỏ qua ma sát) ra xa vị trí cân bằng với vận tốc v = v max Khi lò xo dãn cực đại thì độ dãn bằng A 1 và áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ hai vật:

W = W 1 + W 2 → 2 2 2

1 2 max

2 2 2 2

1 max

m

k

= 64.10 -4 – 48 -4 = 16.10 -4 → A 1 = 4.10 -2 m = 4cm

Quãng đường vật m 2 đi được kể từ khi rời vật 1 đến khi vật 1 ở biên ứng với thời gian bằng t = T 1

4 là:

s = v max t = 1 m 1 2 1, 25 2 3 2 2,5 1

Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:

L = s – A 1 = 2π – 4 (cm)

Câu 14: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động.

Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật Chu kỳ dao động thật của con lắc là

Hướng dẫn

gọi N1,T1 là số dao động chấm sáng

Gọi N2,T2 số dao động con lắc ==> N2=N1+1 hoặc N2=N1-1

TH1 N2>N1 ==> N1.T1=(N1+1)T2=30*60 ==> N1=900 ==> T2=1,998(s)

TH2 N2<N1 ==> N1.T1=(N1-T1).T2=30*60 ==> N1=900 ==> T2=2,002(s)

Câu 15: Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1=1 (ôm); cuộn thứ cấp với N2=200

vòng, r2=1,2 (ôm) Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở thuần R=10

(ôm); hiệu điện thế hiệu dụng U2 Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ Tính hiệu suất của máy

A 80% B 82% C 69% D 89%

Hướng dẫn

E1= U1 - I1.r1

E2= U2 + I2.r2

với I2 = U2/R; E1/E2 = N/N2 = I2/I1 = 5

Hay: 5 =

2

1 1 1

2

2 2 2

U r

U

5

U

R







Với H = U2I2/U1I1 = 0,89 Câu 16: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta

quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp

giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm Vmax của bụng sóng là

A 40 cm/s B 80 cm/s C 24m/s D 8cm/s

Hướng dẫn

ta có số nút sóng = 4 suy ra k = 3 ( hai đầu cố định)

l = k/2 suy ra  = 0,8m

mà khoảng thời gian giửa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi trẳng là 0,05s = T/2 => T=0,1s =>  =20



biên độ bụng sóng là A = 2a = 4/2 = 2cm

V max = A = 40 cm/s Câu 17: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt

nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2  t1 2T thì tỉ

lệ đó là

Hướng dẫn

X  tia phóng xạ + Y

Ta có NX = NY

Tại thời điểm t1:

1

1 1

0

0

(1 2 )

2

t

t T

t

N





2

2

2 0

0

2

t

T

t

N





 4(k+1)=n+1

suy ra n = 4k + 3

Câu 18: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô En = -13,6/n2 (eV); với n

= 1, 2, 3 Một electron có động năng bằng 12,6 eV đến va chạm với ngtử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên Động năng của electron sau va chạm là

A 2,4 eV B 1,2 eV C 10,2 eV D 3,2 eV.

Hướng dẫn

Năng lượng của hệ ban đầu là : E = En + Wđ = -13,6eV+12,6 eV = -1

Khi e chuyển lên mức kích thích đầu tiên thì E’n = -13,6/4 = -3,4eV suy ra động năng W’đ = 2,4eV (năng lượng của hệ bảo toàn)

Câu 19: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả

cầu nhỏ bằng kim loại Chiều dài của dây treo là l=1 m Lấy g = 9,8 m/s2 Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc Cho B = 0,5 T Suất điện động cực đại xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là bao nhiêu

A 0,3915 V B 1,566 V C 0,0783 V D 2,349 V

Hướng dẫn

Với 0 bé nên dao động của con lắc đơn xem như dao động điều hòa có phương trình  =

0cos(t + )

Suất điện động xuất hiện trong dây là: ec = d

dt



 Với  = BS (S: diện tích hình quạt)

Mà S = ( 2)





2

2

l

 =

2

2

l

 =

2

2

l

0cos(t + ) hay ec = 2

2

l

dt





ec =

2

2

l

B    t   khi đó emax = B

2 0

2

l

Do đó: emax = B

2 0

2

l

 = 0,0785V

Chọn đáp án C

Câu 20: Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ

2

l

A  trên mặt phẳng ngang

không ma sát Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:

A l k

m B 6

k l

m C 2

k l

m D 3

k l m

Hướng dẫn

Khi con lắc đang có chiều dài lò xo cực đại lmax = l + A

Khi lò xo bị chặn cách vật 1 đoạn l đồng nghĩa lò xo bị chặn mất 1/3 chiều dài l Vậy chiều dài

lò xo chỉ còn 2l max/3

(do tính chất phân bố đều của độ dãn lò xo)

Hay: lmới = 2l/3 + 2A/3

 Tìm Amới2 = xmới2 + ( v/)2

Vì vật đang ở vị trí biên ( v = 0 )

 nên biên độ mới Amới = xMAX mới = 2A/3= l / 3

 Theo công thức độ cứng của lò xo k1l1 = k2l2 = ES = không đổi

 Nên độ cứng mới của con lắc là với lmới = 2 lMAX /3 => kmới = 3k/2

 Tần số góc mới

m 2

k m

km

ω

 Tốc độ cực đại sau đó

m 6

k A

v ωm m  

Câu 21: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g Từ VTCB

kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20Error: Reference source not found cm/s hướng về VTCB Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g=10m/s2.Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng:

A 20Error: Reference source not found cm/s B 80Error: Reference source not found cm/s C 20Error: Reference source not found cm/s D 40Error: Reference source not found cm/s

Câu 22: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chỉ

có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80  thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là

A

8

3

và

8

5

B

118

33

và 160

113 C

17

1

và

2

2 D

8 1

và

4

3

Hướng dẫn

PR = I2R =

r R

Z r R

U Z

r R

R U

L

)

2

2 2 2













PR = PRmax khi mẫu số = min > R2 = r2 +ZL2 -> r 2 +ZL2= 802 = 6400

Ta có: cosMB = 2 2 80

r Z r

r L



 Với r < 80

cosAB = (r r R)R2 Z2 r40n R











Với n nguyên dương, theo bài ra Z = 40n

Z2 =1600n2 -> (r+80)2 + ZL2 = 1600n2

r2 +160r + 6400 +ZL2 = 1600n2 > r = 10n2 – 80

0 < r = 10n2 – 80.< 80 -> n = 3 > r =10

Suy ra: cos MB = 2 2 80

r Z r

r L



8

1

cos AB = r n R

Z R r

R r

)











=

4

3 120

90



Chọn đáp án D Mọi ý kiến lên hệ:

GV : Lê Duy Khánh.

ĐT : 0914683351

Email : duykhanh_vl@yahoo.com.vn