Dựa vào đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 4, 5 và yêu cầu phát triển của quá trình giáo dục nói chung, quá trình giáo dục Tiểu học nói riêng thì việc đưa chương trình phân số vào iểu
Trang 1A Phần mở đầu
I Lý chọn đề tài:
Trong chương trình Giáo dục bậc Tiểu học thì toán học là nội dung
đóng vai trò rất quan trọng Dây là môn học khó đòi hỏi học sinh phải có sự yêu thích, tìm tòi sáng tạo Vì vậy nó có ý nghĩa to lớn trong việc phát huy năng lực trí tuệ, tư duy cũng như bồi dưỡng các phẩm chất đạo đức khác Trong nội dung toán ở Tiểu học, các em học nhiều về số tự nhiên và các phép tính trên số tự nhiên Đặc biệt đối với học sinh lớp 4,5 các em phải có kiến thức chắc chắn về các kỹ năng cộng trừ phân só để chuẩn bị bước vào học lớp 6 Tuy nhiên, mặc dù khó khăn song các em vẫn có sự thuận lợi là các em được làm quen với kiến thức cộng, trừ phân số Dựa vào đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 4, 5 và yêu cầu phát triển của quá trình giáo dục nói chung, quá trình giáo dục Tiểu học nói riêng thì việc đưa chương trình phân số vào iểu học là rất cần thiét Các em cần được nâng cao và mở rộng mạch kiến thức của lớp mình lên các lớp trên Tuy nhiên, thực tế cho thấy việc dạy học phân
số chưa được quan tâm và chú trọng nhiều Một mặt là do việc hình thành khái niệm phân số, cộng trừ phân số là một công việc hết sức khó khăn đòi hỏi phải tư duy trừu tượng cao Mặt khác, cũng vì lý do này, một số giáo viên chưa tìm tìm được phương pháp dạy học tích cực và hiệu quả chưa cao, chưa chịu khó đào sâu nên nên chưa tạo được hứng thú học tập cho học sinh Diều
đó cũng dẫn đến khả năng tiếp thu của học sinh cũng có phần hạn chế hơn, rất nhiều học sinh còn gặp khó khăn trong việc lĩnh hội nội dung kiến thức này Xuất phát từ những lý do trên mà tôi mạnh dạn chọn đề tài này nghiên cứu
“ Một số giải pháp giúp học sinh học tốt cộng trừ phân số lớp 5”
II Mục đích nghiên cứu:
-Thực hiện đề tài này, bản thân tôi mong muốn tìm kiếm kỹ hơn về nội dung phân số đặc biệt là phần cộng,trừ phân số Từ đó suy nghĩ về phương pháp dạy học phần phân số nói chung cũng như dạy cộng trừ phân số nói
Trang 2riêng đạt hiệu quả cao và có thể giúp học sinh lĩnh hội phần kiến thức này tốt hơn
III Giả thuyết khoa học:
Trên cơ sở tôn trọng nội dung chương trình, sách giáo khoa và phương pháp dạy học phân số ở lớp 4,5 Nếu được quan tâm đúng mức đến việc dạy học về phân số thì giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhẹ nhàng và chắc chắn hơn Từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán trong nhà trường
IV Nhiệm vụ nghiên cứu:
1 Đối chiếu giữa lý luận chung và thực tiễn, hệ thống hoá những vấn đề
lý luận có liên quan đến đề tài
2 Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phân số trong chương trình toán ( lớp 4, 5)
3 Tiến hành dạy, dự giờ một số tiết dạy của giáo viên trong trường để nắm tình hình cụ thể
4 Kết luận và đề xuất của bản thân
V Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
1 Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh và giáo viên Tiểu học
2 Phạm vi nghiên cứu:
- Nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy học chương phân số trong sách giáo khoa, sách giáo viên ( Toán 4, Toán 5)
VI Phương pháp nghiên cứu:
1.Phương pháp nghiên cứu lý luận:
-Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài, sách giáo khoa, sách giáo viên Tiểu học
2 Phương pháp điều tra khảo sát, phân tích, tổng hợp
3 Phương pháp thống kê phân loại
4.Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm
Trang 3VII Kế hoạch và thời gian nghiên cứu:
- Từ ngày 15/9/2010 đến ngày 31/9/ 2010
- Từ ngày 06/10/2010 đến 31/10/2010 trực tiếp giảng dạy để thu thập thông tin
- Từ ngày 15/11/2010 đến 31/11/2010 lập đề cương
- Từ ngày 15/ 12/2010 đến 31/12/2010 hoàn chỉnh đề tài
B Phần nội dung:
Chương I:
Những cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của vấn đề
I.Cơ sở lý luận:
- Theo mục tiêu giáo dục Tiểu học tại điều 23 ( Luật giáo dục 1998) là:
“ Giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn
và lâu dài về mặt đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên bậc trung họccơ sở” Ở Tiểu học các em bước đầu làm quen về phân số và các phép tính đơn giản nhưng lại làm nền tảng cho các em học các bậc học cao hơn
- Phân số được xây dựng trên cơ sở của số tự nhiên hay nói cách khác phân số là loại số mới mà được mở rộng từ tập hợp số tự nhiên, vì số tự nhiên cũng là phân số có mẫu số là 1 Việc đưa nội dung phân số vào Tiểu học là rất cần thiết, ngoài việc mở rộng vốn hiểu biết
II.Cơ sở thực tiễn :
- Nội dung phân số bắt đầu dược làm quen từ học kỳ II của lớp 2 Tuy
nhiên với các phân số dạng đơn giản 2 4; ; .3
3 5 7 Nhưng các nội dung này đã góp phần giúp học sinh sớm các biểu tượng về phân số và sử dụng những hiểu biết này trong quá trình giải các bài toán có liên quan đến cộng trừ phân số
- Nhờ có 4 kỳ làm quen và sử dụng những hiểu biết đơn giản về
“phân số” dạng 1
n(Với n là số từ 2đến 9), việc dạy học chính thức và có hệ
Trang 4thống về phân số được tập trung chủ yếu trong học kỳ 2 của lớp 4, lên lớp 5 các em chỉ củng cố lại những kiến thức về phân số đã học ở lớp 4 Vì thế giáo viên phải giúp học sinh nắm chắc kiến thức về phân số và đặc biệt quan tâm đến rèn kỹ năng “ cộng trừ phân số” cho học sinh thành thạo Trong chương trình Tiểu học mới này chỉ dạy các phép tính về phân số đơn giản, mẫu thường là số có đến 2 chữ số và phân số lớn hơn 0 Đến bậc THCS học sinh được học tiếp về phân số nhưng mở rộng và có tầm khái quát hơn
- Qua tìm hiểu về thực tế, giáo viên chưa chú trọng vào việc: “ Làm thế nào để nâng cao hiệu quả dạy học đối với phần cộng trừ phân số”
- Mặt khác giáo viên chưa khai thác hết những nội dung trong sách giáo khoa và sử dụng chưa có hiệu quả đồ dùng dạy học vào việc hình thành khái niệm phân số cũng như cộng, trừ phân số Hơn nửa, ở lứa tuổi này khả năng tư duy trừu tượng so với học sinh lớp 1,2,3 tuy có phát triển nhưng vẫn còn ở mức độ thấp Để hình thành kiến thức mới cho các em giáo viên phải đi
từ trực quan cụ thể đến tư duy trừu tượng, từ đó các em lĩnh hội kiến thức mới bên cạnh đó, giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học , cần phải tổ chức các hình thức dạy học đa dạng và phong phú để tạo hứng thú học tập của học sinh Biết tổ chức các trò chơi học tập để kích thích, lôi cuốn học sinh tham gia vào hoạt động học tập, từ đó phát huy tính độc lập, tích cực sáng tạo của học sinh đáp ứng được mục tiêu của chương trình Toán mới
Chương II
Nội dung và phương pháp
I Các nội dung về cộng, trừ phân số ở lớp 4,5:
1 Phép cộng phân số:
a) Cộng 2 phân số cùng mẫu số
b) Cộng 2 phân số khác mẫu số
2.Phép trừ hai phân số:
a) Trừ hai phân số cùng mẫu số
b ) Trừ hai phân số khác mẫu số
Trang 5II Phương phỏp dạy học cỏc nội dung cộng trừ phõn số trong sỏch giỏo khoa 4,5
1 Phộp cộng phõn số::
a) Cộng 2 phõn số cựng mẫu số:
Phương phỏp:
- Đưa ra vớ dụ thực tế để hỡnh thành phộp tớnh, sau đú sử dụng mụ hỡnh trực quan để rỳt ra kết luận
- Đa ra một ví dụ thực tế để hình thành phép tính, sau đó sử dụng mô hình trực quan để rút ra kết luận
Ví dụ 1: Mẹ có một cái bánh, lần thứ nhất mẹ chia cho Hoa 2
6 cái bánh, lần
thứ hai mẹ lại chia cho Hoa 3
6 cái bánh Hỏi cả hai lần mẹ chia cho Hoa bao nhiêu phần cái bánh?
- Qua trực quan học sinh biết đợc phân số chỉ số phần cái bánh sau hai lần
Hoa nhận là 5
6 cái bánh
- Hớng dẫn học sinh đi đến phép tính: 2 3 5
6 6 + = 6
- 2 3 2 3 5
+
- Học sinh rút ra kết luận:
Qui tắc: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau
và giữ nguyên mẫu số.
b) Cộng hai phân số khác mẫu số:
gPhơng pháp:
- Để hình thành kiến thức về cộng hai phân số khác mẫu số thì học sinh phải nắm chắc kiến thức về qui đồng mẫu số.
Ví dụ 2:
Trang 6Có một băng giấy, bạn Hà lấy 1
2 băng giấy, An lấy 1
3 băng giấy Hỏi cả hai bạn đã lấy bao nhiêu phần của băng giấy?
? Để tính số giấy hai bạn đã lấy, ta làm thế nào?
- Để tính số giấy hai bạn đã lấy ta làm tính cộng:
- 1 1
2 3 + =?
- Học sinh nhận xét đây là phép cộng hai phân số khác mẫu số nên phải qui
đồng mẫu số các phân số đó rồi thực hiện cộng hai phân số có cùng mẫu số
- Giáo viên yêu cầu học sinh qui đồng mẫu số:
- 1 1 3 3 1; 1 2 2
2 2 3 6 3 3 2 6
- Từ đó:Ta cộng hai phân số cùng mẫu số:
- 1 1 3 2 5
2 3 + = + = 6 6 6
- GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách thực hiện
Qui tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta phải qui đồng mẫu số, sau đó thực hiện cộng hai phân số cùng mẫu số.
2 Phép trừ phân số:
gPhơng pháp: Tơng tự nh phép cộng phân số.
a) Phép trừ hai phân số cùng mẫu số:
Ví dụ 1: Từ 5
6 băng giấy màu, lấy3
6 băng giấy để cắt chữ Hỏi còn lại bao nhiêu phần của băng giấy?
- Học sinh rút ra phép tính cần thực hiện:5 3
6 6 − =?
- Giáo viên gợi ý từ cách làm với băng giấy, hãy thực hiện phép trừ để đợc
2
6
- Học sinh:
Có: 5 - 3 = 2; 2 là tử số; 6 là mẫu số; ta có phân số 2
6
Trang 7- 5 3 5 3 2
−
- Để kiểm tra xem phép trừ đã chính xác cha ta dùng phép cộng để thử lại:
2 3 5
6 6 + = 6
Qui tắc: Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta lấy tử số trừ cho tử số rồi giữ nguyên mẫu số.
b) Phép trừ hai phân số khác mẫu số:
Ví dụ 2:
Một cửa hàng có 4
5 tấn đờng, cửa hàng đã bán đợc 2
3 tấn đờng Hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu phần của tấn đờng?
- Muốn tính số phần đờng còn lại ta làm thế nào?
- Học sinh nêu đợc phép tính:4 2
5 3 −
- Phép trừ hai phân số nh thế nào?
- Đa về phép trừ hai phân số có cùng mẫu số
- Học sinh qui đồng mẫu đợc: 4 12 ;2 10
5 15 = 3 15 =
- Học sinh thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu số:
4 2 12 10 12 10 2
−
- Học sinh rút ra kết luận trừ hai phân số khác mẫu số:
Qui tắc: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số ta phải qui đồng mẫu số, sau đó thực hiện trừ hai phân số cùng mẫu số.
c) Luyện tập:
- GV đa ra một số bài tập có liên quan đến cộng trừ hai hoặc ba phân số khác mẫu số, các bài toán cộng trừ một số tự nhiên cho phân số và ngợc lại
- Ví dụ:
- Bài 1: 6 5;
7 8 + 4 1
9 6 − 1 (2 1)
5 3
3 2
5
+ 4 5
7
− (3 1) 3
7 4 − +
gPhơng pháp chung:
- Qua những vấn đề vừa nêu trên, có thể rút ra một phơng pháp chung khi dạy các phép tính về cộng trừ phân số nh thế này:
+ Bớc1: Đa ra một số bài toán thực tế
Trang 8+ Bớc2: Sử dụng mô hình trực quan để minh họa bài toán
+ Bớc3: Vận dụng kiến thức cũ và quan sát để hình thành phép tính
+ Bớc4: Tìm kết quả
+ Bớc5: Rút ra quy tắc hoặc cách thực hiện
IV.Các dạng bài toán vận dụng:
1.Tính:
a) 2 4;
5 5 + 34 12
45 45 +
6 3
27 27 − 9 3
25 25 −
b) 7 6
12 24 − 1 5
4 6 +
4 1
9 3 − 6 5
7 8 +
2 Lớp 5A tham gia trồng cây, ngày thứ nhất trồng đợc 3
4 số cây, ngày thứ hai
trồng đợc 4
5số cây Hỏi lớp 5A trồng đợc bao nhiêu phần tổng số cây?
3 Rút gọn rồi tính:
a) 6 10
18 25 + 4 3
36 21 +
b) 15 24
30 36 − 9 10
12 20 −
4 Trong cuộc thi chọn học sinh giỏi Toán khối 5 của một trờng, lớp 5A đã
nhận đợc 4
7 số giải, lớp 5B nhận đợc 3
8 số giải Hỏi lớp nào nhận đợc số giải của trờng nhiều hơn và nhiều hơn mấy phần của số giải?
5 Tìmx:
3 7
4 8
x+ = 3 15
4 12
x− = 8 2
9 − =x 3
6 Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 12 19 8 21
15 15 15 15 + + + b)7 7 13 7
5 12 12 5 + + −
Trang 97 Mẹ mang tiền đi chợ Mẹ đã mua cá hết1
5 số tiền, mua thịt hết1
2 số tiền,
mua rau hết1
8 số tiền Hỏi mẹ đã mua hết tất cả mấy phần số tiền mang đi?
8 Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3
4 m và chiều rộng bằng 2
5 m Tính chu vi hình chữ nhật?
9 Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dài 600 m, chiều rộng bằng2
3 chiều dài
a) Tính diện tích mảnh vờn?
b) Biết cứ mỗi m thì thu hoạch đợc 100 kg ngô Hỏi mảnh vờn đó thu hoạch đợc bao nhiêu ki-lô-gam ngô?
10 Tính nhanh:
a) 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 + + + + +
b) 1 1 1 1 1
3 15 35 63 99 + + +
* Dạng bài tập nâng cao:
1.Cho phân số7
8 Hãy tìm số a sao cho đem tử số của phân số đã cho trừ đi a
và thêm a vào mẫu số ta đợc một phân số bằng 1
4
2 Cho phân số 25
37 Hãy tìm số tự nhiên c sao cho đem mẫu số của phân đã
cho trừ đi c và giữ nguyên tử số ta đợc phân số mới có giá trị bằng 5
6
3 a) Giá trị một phân số sẽ thay đổi thế nào nếu ta thêm vào tử số một số bằng mẫu số và giữ nguyên mẫu số?
b) Giá trị của một phân số sẽ thay đổi thế nào nếu ta thêm vào tử số một số bằng tử số và giữ nguyên mẫu số?
4 Cho phân số 6
7 và 2
9 Hãy tìm phân số a
b sao cho khi thêm a
b vào mỗi phân
số đã cho ta đợc hai phân số mới có tỉ số là 3
Trang 105 Cho phân số 26
45 Hãy tìm số tự nhiên c sao cho khi thêm c vào tử số và giữ
nguyên mẫu số, ta đợc phân số mới có giá trị bằng2
3
Chơng III:
Thực trạng tình hình về việc dạy học cộng, trừ phân số ở lớp 4,5
1 Đối vối giáo viên:
- Giáo viên lên lớp đều soạn bài, nghiên cứu bài kỹ và các tiết dạy đều có sự chuẩn bị chu đáo có sử dụng đồ dùng dạy học đối với các bài hình thành kiến thức mới nh: dạy hình thành khái niệm phân số, các bài hình thành qui tắc cộng, trừ phân số Tuy nhiên việc sử dụng đồ dùng dạy học vẫn còn hạn chế nh:
+) ở bài phân số đây là lần đầu tiên học sinh đợc học về phân số, bài học vừa
có nội dung mới mẻ, vừa trừu tợng nhng ở phần bài tập giáo viên sử dụng đồ dùng trực quan có phần hạn chế nên một số em có năng lực học tập trung bình, học lực yếu vẫn còn mơ hồ, thậm chí là không hiểu
Ví dụ: Sau khi học xong bài: “phân số và phép chia số tự nhiên” tôi đã kiểm
tra kiến thức của bài này bằng cách trắc nghiệm
gĐối với học sinh yếu: “ Em hãy cho ví dụ về một phân số” thì rõ ràng học sinh không trả lời đợc
gĐối với học sinh trung bình: “Em hãy xác định tử số và mẫu số của phân số
5
7”
- HS trả lời hoặc là không trả lời đợc hoặc là 5 là mẫu số, 7 là tử số
- Lí do dẫn đến trình trạng này, bởi vì có thể do giáo viên cha khai thác rõ hết ý đồ sử dụng trực quan để học sinh rút ra kết luận, hoặc là không sử dụng
đồ dùng trực quan trong tiết dạy, hoặc là quá trình sử dụng trực quan trong dạy học thiếu linh hoạt, hay trình bày cha hợp lí lắm Ngoài ra câu hỏi đặt ra còn thiếu chính xác
- Giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đôi khi còn thiếu sự chuẩn bị chu
đáo, áp đặt
- Trong tiết học cũng nh trong quá trình dạy vì đây là đối tợng học sinh lời học, tiếp thu chậm làm mất thời gian nên giáo viên cha chú ý nhiều đến đối t-ợng học sinh yếu, kém Vì thế các em hỏng kiến thức từ đây từ đó dẫn đến chán nản, thiếu tự tin, mất đi sự hứng thú trong hoạt động học tập
Trang 11- Mặc dù hình thức tổ chức dạy học khá phong phú song vẫn tập trung vào
đối tợng học sinh khá và giỏi
2 Đối với học sinh:
- Học sinh tiếp thu bài mới tơng đối nhanh nhng để hiểu sâu, hiểu kỹ bài học thì chỉ có thể tập trung ở những em khá, giỏi
- Một số em có hiểu bài nhng làm bài thì chậm, dẫn đến mất nhiều thời gian, giáo viên không có điều kiện để luyện thêm các bài khác nữa
- Ví dụ: Khi thực hiện phép cộng hoặc trừ phân số, đa số làm đợc song rất
mất thời gian
- 35 15+ 6 =3 155 15 5 15ìì + 6 5ìì =7575 =1
- Một số học sinh khác thực hiện:
- 3 6 3 3 6 15 1
5 15 5 3 15 15
ì
ì
- Nhng đối với bài này ta chỉ cần thực hiện nh thế này:
- 3 6 3 2 5 1
5 15 + = + = = 5 5 5
- Rất ít học sinh thực hiện nh trên kể cả học sinh khá, giỏi Học sinh vận dụng qui tắc thực hiện là đúng song giáo viên cần hớng dẫn và khuyến khích các em tính nhẩm cho nhanh và trình bày gọn từ đó có điều kiện để rèn kỹ năng tính toán (Học sinh yếu có thể vận dụng qui tắc để thực hiện)
- Khi thực hiện cộng trừ phấn số phần lớn học sinh yếu, trung bình còn lúng túng trong việc qui đồng mẫu số các phân số
- Ví dụ: 2 4 2 5 10 4 14
3 5 3 5 15 5 20
ì
ì
- Hoặc: 2 4 2 5 10
3 5 3 5 15
ì
ì
- HS khá chẳng hạn:2 4 2 6 4 3 24
3 6 3 6 6 3 18
ì ì đa số học sinh để nguyên mẫu
số hoặc không tìm mẫu số chung hoặc không rút gọn rồi thực hiện phép tính cho gọn và nhanh
- Rõ ràng là học sinh khá nhng vẫn vận dụng qui tắc một cách máy móc,
đáng lí ra các em chỉ cần rút gọn phân số: 4 2
6 = 3 thì ta sẽ cộng hai phân số cùng mẫu số