Hầu hết các em gặp khó khăn trước các bài tập hình học đòi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ .Anh chị hướng dẫn học sinh giải bài toán sau : Cho ∆ABCcó AB< AC.. Việc luyện giải toán cho học s
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CÀ MAU
HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP THCS THÀNH PHỐ CÀ MAU
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN
NĂM HỌC : 2010- 2011
MÔN : Toán Ngày thi : 27/3/2011
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ BÀI
I PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điểm ):
Anh (chị) hãy chọn một câu trong các câu dưới đây để làm.
Câu 1.Khi tìm phương pháp giải các bài toán hình học, có lúc việc vẽ thêm các yếu tố phụ
làm cho việc giải toán trở nên dễ dàng hơn , thuận lợi hơn Thậm chí có đề bài phải vẽ thêm yếu tố phụ thì mới tìm ra được lời giải của bài toán Hầu hết các em gặp khó khăn trước các bài tập hình học đòi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ Anh (chị ) hướng dẫn học sinh giải bài toán sau :
Cho ∆ABCcó AB< AC Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh rằng : BAI· >CAI·
Câu 2:
Một học sinh giải phương trình x2 − = + + 1 x 1 x + 1 như sau:
"Điều kiện: 2 1 0 ( 1 )( 1 0 ) 1 0
1 0
x
x
− ≥
+ ≥
1
1 1
x
x x
≥
≥ −
Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
( x − 1 ) ( x + − 1 ) x + = + 1 x 1
Vì x ≥ 1 nên x + > 1 0, chia cả hai vế của phương trình trên cho x + 1ta được:
x − − = x +
Vì với x ≥ 1thì x − < 1 x + 1 nên x − − < 1 1 x + 1
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm."
a) Anh (chị) hãy chỉ ra sai lầm của học sinh và trình bày lời giải đúng của bài toán? b) Hãy tìm một sai lầm tương tự ?
Câu 3 Việc luyện giải toán cho học sinh , để đạt được những mục đích như : Giúp các em
học sinh yếu hiểu được bài và phát huy được tính sáng tạo của các học sinh khá giỏi – Việc tìm thêm những lời giải khác nhau của một bài toán là một việc làm cần thiết Anh ( chị ) hãy giải bài toán sau bằng nhiều cách khác nhau :
Chứng minh rằng : Trong một tam giác cân các phân giác của hai góc ở đáy bằng nhau
Câu 4 : Hệ thống câu hỏi và bài tập trong SGK và SBT rất phù hợp với trình độ kiến thức
và năng lực của học sinh Tuy nhiên đây là tài liệu dành cho tất cả các đối tượng học sinh,
ở tất cả các vùng miền Để có những bài tập phù hợp với yêu cầu của từng tiết dạy , phù hợp với đối tượng học sinh của mình nên việc khai thác các bài tập trong SGK , SBT giáo viên cần phải tự mình biên soạn thêm những câu hỏi và bài tập mới Anh ( chị ) hãy tạo ra một bài toán mới từ bài toán ban đầu sau đây :
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Hãy tính tổng sau : 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4+ + + +19.20
II PHẦN BẮT BUỘC (7,5 điểm ): Anh ( chị ) làm hết cả 3 câu dưới dây :
Câu 1: Anh (chị) trình bày ngắn gọn, vì sao phải đổi mới phương pháp dạy và học
theo hướng tích cực? Môn học của Anh (chị) cần phải đổi mới cách dạy như thế nào để phát huy tính tích cực của học sinh ?
Câu 2:Đội ngũ cán bộ, giáo viên, tổ chức công đoàn trong nhà trường cần làm gì để góp phần thực hiện phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” đạt kết quả tốt
Câu 3: Quyết định số 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10 /2006 và Quyết định số
51/2008/QĐ-BGDĐT ngày 15/9 /2008 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, ban hành Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh trung học cơ sở và học sinh trung học phổ thông có mấy loại ? Riêng loại trung bình có bao nhiêu trường hợp, Anh( chị) hãy trình bày cụ thể từng trường hợp ? Học sinh A có bảng điểm TBm cả năm các môn học dưới đây, học sinh
A được xếp loại nào ? Vì sao ?
Môn Toán Lý Hóa Sinh Văn Sử Địa Anh
Văn
Công nghệ
Thể dục
Âm nhạc
Mỹ thuật
Họ và tên người dự thi :……… Số báo danh : ………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CÀ MAU
HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP THCS THÀNH PHỐ CÀ MAU
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN
NĂM HỌC : 2010- 2011
MÔN : Toán Ngày thi : 27/3/2011
I PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điêm ):
Câu 1
- Hai góc BAI và CAI ở hai tam giác khác nhau , chưa có sự liên hệ với nhau.(0,5 điểm )
- Đường phụ vẽ thêm để đưa hai góc này về cùng một tam giác ? (0,25 điểm )
- Để có đường phụ ta tìm điểm M sao cho I là trung điểm của AM ? (0,25 điểm )
- Để được : ABI∆ = ∆CMI ( c-g-c ) (0,25 điểm )
- Vậy : ·CAI CMI Suyra BAI CAI<· . :· > · (0,5 điểm )
Câu 2.
Sai lầm của HS là từ ( 1)( 1) 0
1 0
x
+ ≥
1 0
1 0
x x
− ≥
+ ≥
Là chưa đúng mà từ ( 1)( 1) 0
1 0
x
+ ≥
Ta được hệ điều kiện 1
1
x x
≥
≥ −
và
1 1
x x
≤ −
≥ −
Từ đó suy ra điều kiên của phương trình đúng phải là : x ≥ 1 và x = -1
(0,25 điểm )
*Lời giải đúng
ĐK :
( 1)( 1) 0
1 0
x
+ ≥
1 1
x x
≥
≥ −
và
1 1
x x
≤ −
≥ −
Từ đó suy ra điều kiện của phương trình là : x ≥ 1 và x = -1 (0,25 điểm ) Với x=-1 ta thấy VT = VP Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình (0,25 điểm ) Với x≥ 1giải phương trình như đã nêu trong bài giải của học sinh (0,25 điểm )
ĐỀ CHÍNH THỨC
B
M I
Trang 4Vậy phương trình có nghiệm x = -1 (0,25 điểm )
* Ví dụ một sai lầm tương tự:
Sai lầm dạng A B ≥ 0 ⇔ 0
0
A B
≥
≥
Câu 3
ABC∆ cân ở A , BK và CI là hai phân giác Ta phải chứng minh : BK = CI
* Cách 1 : BKC∆ = ∆CIB ( g-c-g) Suy ra : BK = CI (0,5 điểm )
* Cách 2 : ∆ABK = ∆ACI ( g-c-g) Suy ra : BK = CI (0,5 điểm )
* Cách 3 : Nối BO , ∆BOC cân ở O nên OB = OC (0,5 điểm ) ∆BOI = ∆COK ( g-c-g ) nên : OI = OK Vậy : BK = CI (0,25 điểm )
* Cách 4 : ∆BOE= ∆COE (hai cạnh góc vuông ) nên : OB = OC (0,5 điểm )
AOI∆ = ∆AOK ( g-c-g ) nên : OI = OK Vậy : BK = CI (0,25 điểm )
Câu 4
- Khi giải bài toán ban đầu ta đã có sẵn các mẫu của các phân số được viết dươí dạng
- Trên cơ sở đó ta có thể đề suất một số bài toán mới sau : (1,5 điểm)
Hãy tính tổng sau :
20 30 42 56 72 90 110 132
20 30 42 56 72 90 110 132
A B
II PHẦN BẮT BUỘC (7,5 điêm ): Anh ( chị ) làm hết cả 3 câu dưới dây :
Câu 1: Theo anh (chị) vì sao phải đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực?
Môn học của bạn cần phải đổi mới cách dạy như thế nào để phát huy tính tích cực của học sinh?
Trả lời : ( 2,5 điểm)
Vì sao cần đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực?
Thực trạng dạy học (0,5 điểm )
- Nhiều thành tựu khoa học và công nghệ xuất hiện một cách hết sức bất ngờ và đổi mới một cách cực kì nhanh chóng
- Trước đòi hỏi của thực tiễn, nước ta đang trên con đường hội nhập và phát triển
- viêc dạy và học trong trường phổ thông vẫn còn chịu nhiều tác động nặng nề bởi mục tiêu thi cử, “chạy theo thành tích:, học để thi, dạy để thi
- Do đó việc dạy học chủ yếu vẫn là truyền thụ một chiều, thông báo kiến thức mang tính đồng loạt, thiên về lí thuyết, xa rời thực tiễn, tập trung ôn luyện kiến thức đáp ứng kiểm tra thi cử, chưa thực sự quan tâm đến việc hình thành thói quen tự học, tự khám phá kiến thức, phát triển tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề…cho người học
K I
A
B C
A
K I
O
E
Trang 5Sự cần thiết phải đổi mới
*Những đòi hỏi từ sự phát triển của xã hội (0,5 điểm)
- Sự phát triển như vũ bảo của công nghệ thông tin
- Công nghệ thông tin không chỉ có chức năng cung cấp thông tin mà còn là công
cụ hỗ trợ tích cực trong dạy và hoc, là phương tiện dạy học hiện đại, hữu ích và hiệu quả Công nghệ thông tin giúp cho người học mở rộng hiểu biết với tầm nhìn xa, trông rộng qua hệ thống Internet kết nối thông tin trong nước và toàn thế giới
- Nhà trường là làm thế nào để học sinh có thể làm chủ, tự lực chiếm lĩnh kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo, có kĩ năng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống
*Những đòi hỏi từ sự phát triển kinh tế (0,5 điểm)
- Nghị quyết Đại hộilần thứ III Đảng Cộng sản Việt Nam đã đề ra: từ nay đến
năm 2020 chúng ta phải phấn đấu đưa nước ta cơ bản trở thành nước công nghiệp hiện đại
- Đáp ứng yêu cầu trên, người lao động phải năng động, sáng tạo, có kiến thức và kĩ năng mang tính chuyên nghiệp, sẵn sàng gánh vác trách nhiệm
*Những đòi hỏi khi tính đến đặc điểm tâm-sinh lí của người học (0,5 điểm)
- Công nghệ số có ảnh hưởng rất lớn đến cuộc sống xã hội của học sinh ngày nay
Internet có mặt khắp mọi nơi, điện thoại di động, truyền thông đa phương tiện (MSM), dịch vụ tin nhắn ngắn (SMS), email, đang ngày càng có ảnh hưởng lớn tới sự truyền đạt thông tin
- Trẻ em ngày nay thu lượm thông tin rất nhanh và chia sẻ thông tin trong xã hội với tốc
độ cao, mỗi trẻ em có khả năng tìm kiếm thông tin theo các cách khác nhau Việc sử dụng công nghệ mới khiến trẻ có khả năng giải quyết vấn đề và xử lí nhiều thông tin cùng một lúc Một trong những yếu tố quan trọng là cần quan tâm đến đặc điểm của người học hay nói cách khác là phong cách học Quan tâm đến phong cách học của người học là yếu tố thúc đẩy sự phát triển tối đa năng lực của người học
* Môn học của Anh (chị) cần phải đổi mới cách dạy như thế nào để phát huy tính
- Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động học tập trên lớp và về nhà
- Động viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho học sinh tham gia một các tích cực, chủ động, sáng tạo
- Thiết kế, hướng dẫn học sinh thực hiện các dạng câu hỏi, bài tập phát triển tư duy và rèn luyện kỷ năng; Hướng dẫn sử dụng các thiết bị đồ dùng học tập
- Sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học hợp lý, hiệu quả, phù hợp
- Vận dụng công nghệ thông tin trong đổi mới phương pháp dạy học
- Thực hiện được các thí nghiệm ảo hay thay thế GV thực hành, tăng tính năng động cho người học và cho phép HS học theo khả năng Đi sâu vào nội dung kiến thức
Câu 2 Đội ngũ cán bộ, giáo viên, tổ chức công đoàn trong nhà trường cần làm gì để góp phần
thực hiện phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” đạt kết quả tốt
Trả lời : ( 2,5 điểm)
- Yếu tố quyết định thành công của phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” là lòng quyết tâm, nhận thức đầy đủ, tinh thần trách nhiệm cũng như năng lực giáo dục ngày càng được nâng cao và sự đồng lòng tham gia của mỗi cán bộ, giáo viên, đoàn viên công đoàn trong nhà trường Yêu cầu đó được thể hiện như sau : ( 0,5 điểm)
- Thực hiện tốt cuộc vận động “Hai không” và cuộc vận động “Mỗi thầy giáo, cô giáo là một tấm
- Nâng cấp chất lượng dạy học Nơi có điều kiện thì khuyến khích giáo viên khai thác thông tin trên Internet, có thể khai thác tư liệu ở một số trang web như http://www.moet.gov.vn (trang web của
Bộ Giáo dục và Đào tạo); http://giaovien.net; http://vi.wikipedia.org (bách khoa toàn thư có nội dung mở); http://vi.wikitionary.org (từ điển có nội dung mở); http://vi.wikibooks.org (tủ sách mở),
Trang 6… ( 0,5 điểm)
- Trong quá trình hình thành nhân cách và phát triển kĩ năng cho học sinh, cần đặc biệt lưu ý kĩ năng vận dụng những điều đã học vào thực tiễn ở địa phương nhất là khi tìm hiểu về văn hóa dân gian, thực hành chăm sóc, phát huy giá trị các di sản văn hóa, lịch sử ( 0,5 điểm)
- Công đoàn nhà trường tổ chức triển khai phong trào thi đua cho các đoàn viên công đoàn của mình, phát hiện và tổ chức báo cáo điển hình người tốt, việc tốt; tổ chức các cuộc thi giới thiệu sáng kiến, nhân rộng điền hình; chăm lo đời sống vật chất và tinh thần, tăng cường các hoạt động tập thể, vui chơi giải trí, bảo đảm sức khỏe và điều kiện làm việc, nghỉ ngơi cho đoàn viên; xây
Câu 3: Quyết định số 40/2006/QĐ-BGDĐT , ngày 05/10 /2006 và Quyết định số
51/2008/QĐ-BGDĐT , ngày 15/9 /2008 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh trung học cơ sở và học sinh trung học phổ thông có mấy loại ? Riêng loại trung bình
có bao nhiêu trường hợp , Anh( chị) hãy trình bày cụ thể từng trường hợp ?
Trả lời : ( 2,5 điểm)
"Điều 13 Tiêu chuẩn xếp loại học kỳ và xếp loại cả năm: Có 5 loại đó là :
1 Loại giỏi, 2 Loại khá, 3 Loại trung bình, 4 Loại yếu: 5 Loại kém: (0,5 điểm)
Riêng loại trung bình có các trường hợp sau : a) Điểm trung bình các môn học từ 5,0 trở lên, trong đó đối với học sinh THCS 1 trong 2 môn Toán, Ngữ văn từ 5,0 trở lên; Không có môn học nào điểm trung bình dưới 3,5 hoặc nhận xét
b) Nếu ĐTBhk hoặc ĐTBcn đạt mức loại G nhưng do ĐTB hoặc nhận xét của 1 môn học
phải xuống loại Y hoặc kém thì được điều chỉnh xếp loại Tb; (0,25 điểm)
c) Nếu ĐTBhk hoặc ĐTBcn đạt mức loại K nhưng do ĐTB hoặc nhận xét của 1 môn học phải xuống loại Y thì được điều chỉnh xếp loại Tb; (0,25 điểm)
• Học sinh A xếp loại học lực loại Kém (0,5 điểm)
• Vì ĐTBcn đạt 5.3 và 3 Môn nhận xét xếp loại Đạt trở lên , nhưng do ĐTB môn Anh văn đạt 1.9 thuộc môn học phải xuống loại kém nên học sinh A xếp loại kém, không điều chỉnh xếp
loại (0,5 điểm)
Ghi chú :
- Mỗi câu trả lời, đúng ý nào cho điểm ý đó ( không nhất thiết phải theo thứ tự của hướng dẫn chấm ).