Đuong thang song song, cat nhau

Hai đ ờng thẳng song song với nhau Đáp án Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất a... Hai đ ờng thẳng song song với nhau.. Hai đ ờng thẳng cắt nhau Hoạt động nhóm - Thời gian 3 phút Đáp

Gi¸o viªn :Hå V¨n Th¾ng

x

-2

3 2

-2

y =

2x +3

-3/2

y =

2x

HS1 Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x +3

Nêu nhận xét về 2 đồ thị này ?

Với hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0)

y = a’x + b’ (a’ 0) khi nào song song ? khi nào trùng nhau , khi

nào cắt nhau ?





HS2 a/ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0 ) có dạng nh thế nào ?

b/ Nêu các b ớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) c/ Trên cùng một mặt phẳng hai đ ờng thẳng có những vị trí t ơng đối nào ? Dựa vào đâu xác định nh vậy ?





x

-2

3 2

-2

y =

2x +3

-3/2

y =

2x

y =

2x -2

Đ4

a Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ

y= 2x +3 , y = 2x - 2

?1

I / Đ ờng thẳng song song

b Giải thích vì sao hai đ ờng thẳng

y = 2x +3 và y = 2x – 2 song song với nhau ?

Đáp án

Vì : + Chúng cùng song song với đ ờng

thẳng y = 2x

+ Chúng không trùng nhau ( vì có tung

độ gốc khác nhau )

Đ ờng thẳng

y = x+3 có song song với đ ờng thẳng

y = x -2 không ?

T ơng tự giải thích vì sao hai

đ ờng thẳng

y = 3x -8 và y = 3x +1

song song với nhau ?

Vì : có cùng hệ số a = 3, tung độ gốc khác nhau -8 1

a = a’

b = b’

đ ờng thẳng

y = 2007x + 1 song song với

đ ờng thẳng nào ?

Phiếu học tập

a = a’

b b’

song song

Bài tập : Điền vào dấu ( ) để đ ợc khẳng định đúng

a Đ ờng thẳng y = 1,5 x +2 đ ờng thẳng y = 1,5 x – 2

b Đ ờng thẳng y = 1,5 x +2 đ ờng thẳng y = 1,5 x + 2

c Đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d ) y = a’x + b’( a’ 0) (d’)   => d //

d’

=> d d’ 

trùng

Biều điềm

a – 2 (đ)

b – 2 (đ)

c – 6 (đ) mỗi ý 3 đ

I / Đ ờng thẳng song song

Bµi tËp : Chän c¸c cÆp ® êng th¼ng song song

trong c¸c cÆp ® êng th¼ng sau :

A y = 3x -1 vµ y = 3x + 5

B y = 3x +1 vµ y = -3x + 1

C y = -x +3 vµ y = 2007 - x

PhiÕu häc tËp

§4

I / § êng th¼ng song song

TQ(sgk)

§ êng th¼ng y= ax+b (a 0) (d).

® êng th¼ng y=a x+b (a 0) (d ).’ ’ ’ ’

a = a’

+ d//d ’ 

b b ’

a = a’

+ d d ’ 

b = b ’









? Khi nµo ® êng th¼ng

y = ax + b (a 0) (d)

vµ y = a’x + b’( a’ 0) (d’)

C¾t nhau t¹i mét ®iÓm trªn trôc

tung ?





II/ § êng th¼ng c¾t nhau

?2 T×m c¸c cÆp ® êng th¼ng song song, c¸c cÆp ® êng th¼ng c¾t nhau trong

c¸c ® êng th¼ng sau ?

y = 0,5 x + 2 (d1) , y = 0,5 x -1 (d2) y = 1,5 x + 2 (d3)

2

2

-4

3

4

 0

y

x -1

(d1): y =0

,5x +2

(d ):3

y =

1, 5x + 2

(d2): y=

0,5 x-1

I / § êng th¼ng song song

? § êng th¼ng y = ax + b

(a 0) (d)

vµ y = a’x + b’

( a’ 0) (d’) C¾t nhau khi

nµo ?





Chó ý : (SGK)

(d) c¾t (d’) a a’ 

Tæng qu¸t (sgk)

+(d1) song song (d2) (v× cã cïng hÖ sè a = 0,5, b1 b2 )

+ ( d1) c¾t (d3) ( v× chóng kh«ng song song ,còng kh«ng trïng

nhau)

+ (d2) c¾t (d3) (v× a2  a3 )



§ êng th¼ng: * y = ax + b (a 0) (d)

* y = a’x + b’( a’ 0) (d’)







a a’

a = a’, b = b’

+ (d) song song (d’)

+ (d) trïng (d’)

+ (d) c¾t (d’)

 a = a’, b b’



KÕt luËn

Chó ý : (SGK)

(d) c¾t (d’) a a’  

Tæng qu¸t (sgk)

II/ § êng th¼ng c¾t nhau

§4

I / § êng th¼ng song song

III/ Bài toán áp dụng

1/ Cho hàm số bậc nhất

y = 2mx + 3 (d)

và y = (m+1)x + 2(d’) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a Hai đ ờng thẳng cắt nhau

b Hai đ ờng thẳng song song với nhau

Đáp án Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

a (d) cắt (d’) 2m m+1 m 1

kết hợp với điều kiện trên ta có m 0, m 1, m -1   

Kết hợp với điều kiện trên ta có m = 1

m + 1 0







m 0

m -1





b Ta có b b’ để (d) song song (d’) 2 m = m +1 m = 1   

Đ ờng thẳng: * y = ax + b (a 0) (d)

* y = a’x + b’( a’ 0) (d’)





+ (d) song song (d’)

+ (d) trùng (d’)

+ (d) cắt (d’)

a = a’, b b’

a a’

a = a’, b = b’









2/ Bài 21 (SGK)

1/ Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 (d) và y = (2m+1)x -5 (d’) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a Hai đ ờng thẳng song song với nhau.

b Hai đ ờng thẳng cắt nhau

Hoạt động nhóm - Thời gian 3 phút

Đáp án Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

a Ta có b b’ để (d) song song (d’) m = 2m +1 m = -1   

 m 0

2m + 1 0





Kết hợp với điều kiện trên ta có m = -1



2

1



b (d) cắt (d’) m 2m+1 m -1

kết hợp với điều kiện trên ta có m 0, m , m -1



m 0

m

-



2 1

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ghi (Đ), khẳng định nào sai ghi (S)

a/ (d 1 ) song song (d 2 ) và (d 1 ) song song (d 3 ) b/ (d 3 ) cắt (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 )

c/ (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 ) song song (d 3 ) d/ (d 1 ) song song (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 )

S

Đ S

Đ

3/ Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 đ ờng thẳng:

d 1 : y = x +1 d2 2 : y = (x +1) + d2 3 3 : y = x +1

III/ Bài toán áp dụng

Đ ờng thẳng: * y = ax + b (a 0) (d)

* y = a’x + b’( a’ 0) (d’)





+ (d) song song (d’)

+ (d) trùng (d’)

+ (d) cắt (d’)

a = a’, b b’

a a’

a = a’, b = b’









III/ Bài toán áp dụng

Đ ờng thẳng: * y = ax + b (a 0) (d)

* y = a’x + b’( a’ 0) (d’)





+ (d) song song (d’)

+ (d) trùng (d’)

+ (d) cắt (d’)

a = a’, b b’

a a’

a = a’, b = b’









Đ4

IV/ h ớng dẫn về nhà

•Nắm vững điều kiện về các hệ số để 2 đ ờng thẳng song song; trùng nhau, cắt nhau.

•Bài tập 22; 23; 24 SGK trang 55; Bài 18; 19 SBT trang 59.

•Tiết sau luyện tập: HS mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.

Chóc C¸c em häc sinh!

Ch¨m ngoan häc giái

G×ê häc kÕt thóc!