a Chứng minh rằng VCBM : VCBD b Tính số đo các góc của hình thang.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BỈM SƠN KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2010- 2011
ĐỀ THI MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1: (4 điểm) Cho biểu thức:
2
P
a) Rút gọn P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị là bội của 4
Câu 2: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau ra thừa số:
a) 3 2
4
x − −x
(x y z+ + ) − − −x y z
Câu 3: (4 điểm) Chứng minh rằng trong một tứ giác lồi nếu đoạn thẳng nối các trung điểm của 2
cạnh đối diện bằng nửa tổng độ dài của 2 cạnh còn lại thì tứ giác đó là hình thang
Câu 4: (4 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB bằng đường chéo AC, đáy nhỏ CD= 2
BC, M là trung điểm của CD
a) Chứng minh rằng VCBM : VCBD
b) Tính số đo các góc của hình thang
Câu 5: (4 điểm)
a) Chứng minh rằng: a2+ + ≥b2 4 ab+2(a b+ )
b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 4 4
6
x y P
x y
+
=
……… Hết………