PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ THI KSCL.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
HD CHẤM ĐỀ THI KSCL NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: Toán 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)
1
a
16
P
x
−
0,5
0,5
2,0
x P
−
0,5
c
Với x≥ 0; x≠ 16
P
Vì 19 194
4
x ≤ + ; Dấu “=” xẩy ra ⇔ x=0
4
P≤ − + ; Dấu “=” xẩy ra ⇔ x= 0
Vậy ax
19 7 3
m
P = − + = , Đạt được khix= 0
0,25
0,25
2
2
m
1,5
b Thay
1
A
x = vào công thức hàm số ta có: 12 1
y= = =y
Vậy điểm A(1; )1
2 có thuộc parabol (P)
0,5
c
mx
x mx m
⇔ − + + = có nghiệm kép⇔ ∆ = ' m2 − − =m 2 0
HS giải được: m= − 1 hoặc m= 2
0,25
0,25
3
Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x(m) và y(m); ( x,y>0)
Học sinh lập luận lập được hệ pt: 180
x y
x y
+ =
− =
HS thực hiện các phép biến đổi giải hệ: 130
50
x y
=
=
Đối chiếu ĐK: x= 130; y= 50 (Thỏa mãn ĐK bài toán)
Vậy hcn có chiều dài 130m, chiều rộng 50m
0,5
0,5
1,0
4
a
x − m+ x m+ + = 0 Thay m= 1 vào ta có pt: x2 − 4x+ = 3 0
Giải PT tìm được x1 = 1; x2 = 3
0,25 0,5
1,5
2
∆ = + − + > ⇔ − > ⇔ >
1 2 2( 1); 1 2 2
x + =x m+ x x =m + Theo GT:
m
⇔ = > (Thỏa mãn ĐK) Vậy 1
2
m=
0,25
0,25
0,25
(HD gồm 01 trang)
Trang 2N I
H
P
C O
B
A
5
a
Theo GT: AH⊥BC và OP⊥AC
·AHO APO· 90 0
APOH
0,25 0,25 0,5
4,0 b
Xác định được tâm đường tròn(I) ngoại tiếp tứ giác APOH là trung
điểm AO
Gọi bán kính của (I) là r, r =
R R
R r R
⇒ − = − = Khoảng cách giữa 2 tâm: d = OI =
2
R
(2)
Từ (1) và (2): d = R – r Nên (O) tiếp xúc (I) (Đpc/m)
0,25
0,25
0,25
0,25
c Giao điểm (I) với AB là N ⇒ ·ANB=900⇒APON là hcn (Có 3 góc vuông)
AO cắt NP tại trng điểm AO hay N, I, P thẳng hàng
0,5 0,5
d
AB = R = 5cm ⇒ AB BO= = 5cm⇒ ∆ABOđều ⇒·AOB= 60 0 ⇒·AOC= 120 0
Diện tích hình quạt AOC: 1 2 0 0 2
.120
S =π =π Diện tích nửa đường tròn (I): 2 2
2
1 ( )
S = π =π Diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn bởi cung nhỏ AC của đường tròn
(O), cung APO của đường tròn (I) và đoạn thẳng OC là S:
S = S1 – S2 = 2 2 5 2 5.3,14.25 2
16, 4( )
cm
0,25 0,25
0,25
0,25
HS làm các cách khác nhau đúng yêu cầu đều chấm điểm tối đa