Đề kiểm tra học kỳ II

a Tính điểm trung bình của cả nhóm b Tính trung vị , mốt của các số liệu thống kê.. a Xác định tâm và bán kính của đường tròn C.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học :2010-2011 Môn tóan : lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (1 điểm)

Xét dấu biểu thức : f(x) =( 1)(−3 2)

−

−

x

x x

Câu 2: (1.5 điểm)

Giải bất phương trình sau:

a 3x2 −x−4≤0

2

1

1

2

≥ +

−

x

Câu 3: (1.5 điểm)

Với giá trị nào của m bất phương trình : (m-1)x2-2(m+1)+3(m+2) >0 có nghiệm với mọi x Câu 4: (1 điểm)

Điểm thi toán cuối học kỳ 2 của một nhóm 15 học sinh lớp 10 là: 1;2;2;3;3;5;5;5;6;6;7;8;8;9;9 a) Tính điểm trung bình của cả nhóm

b) Tính trung vị , mốt của các số liệu thống kê

Câu 5: (1 điểm)

Cho α và180 α 270 Tính sinα ;cosα ;cotα

5

3 cos = − 0 < < 0

Câu 6: (1 điểm) Chứng minh rằng :

cos

1 sinx 1

cosx tanx

x

= +

+ Câu 7: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(2; 5) và đường thẳng (d) : x+2y-2=0

a) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d)

b) Tính khoảng cách từ M đến dường thẳng ( d)

Câu 8: (1 điểm)

Cho đường tròn (C) : x2+y2+4x-2y-4=0

a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1 ;1 )

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10

Kluận S= [ -1;

3

4

) 2 )(

1 (

5

≥ +

−

+

x x

Xét dấu đúng nhị thức x+2 & vế trái của bpt 0,25

3 Với giá trị nào của m bất phương trình : (m-1)x2-2(m+1)+3(m+2) >0 có

nghiệm với mọi x Th1 : m=1 ⇒x <

4

3

−

⇒ loại m=1

0,5

Th2 : m ≠1

Bất phương trình vô nghiệm







≤

∆

<

⇔

∀

0 '

0

a x

0,25







≤

− +

−

<

−

⇔

0 5 11 2

0 1

2 m m









≥

∨

≤

<

⇔

5 2

1

1

m m

2

1

≤

5

5

4

Vì

5

4 sin

)

3

4

4

3

6

Vt =

x

x x

x

sin 1

cos cos

sin

+

) sin 1 ( cos

cos sin

x x

x x

x

+

+

=

) sin 1 ( cos

1 sin

x x

x

+

x =

cos

) 1

-

; 2 (

' =

b

4 1

2 10 2

+

− +

=

Chú ý:

Học sinh giải theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tương ứng với thang điểm này

………HẾT………