SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
TRƯỜNG THPT SỐ 2 AN NHƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (Năm học: 2010-2011)
MÔN : TOÁN KHỐI 11 ( NÂNG CAO)
I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm )
Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
1 Mã đề
Trang 2II TỰ LUẬN
1
Cho ( ) 2 13 nếu x 1
nếu x=1
a
− +
= −
Định a để f(x) liên tục tại x=1
1.0
( )
f x
1
lim
8
x
→
Để hàm số liên tục tại x = 1
( ) ( )
1
5
8
→
2 cho phương trình : (m4+ +m 1)x4+ +x3 2x2− =1 0
CMR: phương trình cĩ ít nhất 2 nghiệm với mọi m 1.0 Đặt f x( ) =(m4+ +m 1)x4+ +x3 2x2−1
Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên [1,1]
0.25
( )0 1 0
f = − <
( )1 ( 4 1) 2 1 2 1 2 1 0,
f − = m + + =m m − ÷ m+ ÷ + > ∀m
0.25
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 0 0 và 1 0 0
= + + > + + > ∀
a
CMR: ,( ) ( )
2
2 1
f x
f x
x
=
TXĐ : D=¡
,
2
1
1 1
x
f x
x
f x
+
+ + +
+ +
0.5
b CMR: 4 1( +x f x2) ,,( )+4xf x,( ) = f x( ) 1.0
( ) ( )
2 1 x f x+ = f x
đạo hàm hai vế : ,( ) 2 ,,( ) ,( )
2
1
+
0.25
Trang 3Câu Ý Đáp án Điểm
( ) ( ) ( ) ( )
f x
0.25
4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,
SA⊥ ABCD , góc giữa SC với mặt phẳng đáy là 60 0 2.0
a Xác định và tính tanϕ với ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và(ABCD). 1.5
Hình vẽ
0.25
AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)
·
·
OA BD
SOA
0
6
2 2
AO a
ϕ
( )
,
6
( )
7
a
Chú ý : Mọi cách giải khác với đáp án nếu đúng đều cho điểm tối đa.
B K
D
A
C O
a
a S
