Nghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong cấu trúc phản hồi phân bố phi tuyến ứng dụng trong thông tin quang

BÙI NÔNG TRƯỜNG------NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC TRONG CẤU TRÚC PHẢN HỒI PHÂN BỐ PHI TUYẾN ỨNG DỤNG TRONG THÔNG TIN QUANG CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mà SỐ: 60.44.01.09

BÙI NÔNG TRƯỜNG

- -NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC TRONG CẤU TRÚC PHẢN HỒI

PHÂN BỐ PHI TUYẾN ỨNG DỤNG

TRONG THÔNG TIN QUANG

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

VINH - 2013

BÙI NÔNG TRƯỜNG

- -NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH

QUANG HỌC TRONG CẤU TRÚC PHẢN HỒI

PHÂN BỐ PHI TUYẾN ỨNG DỤNG

TRONG THÔNG TIN QUANG

CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC

MÃ SỐ: 60.44.01.09LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học:

TS NGUYỄN VĂN PHÚ

VINH - 2013

Bản luận văn này được hoàn thành nhờ quá trình nỗ lực của bản thân và sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo TS Nguyễn Văn Phú Thầy đã đặt bài toán, tận tình hướng dẫn, luôn quan tâm, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian hoàn thành luận văn Đối với tác giả, được học tập

và nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của thầy là một niềm vinh dự lớn lao Nhân dịp này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo về sự giúp

đỡ quý báu và nhiệt tình đó

Em cũng xin phép được cảm ơn các thầy giáo đã tham gia giảng dạy, đào tạo tại lớp Quang học 19, cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Khoa đào tạo Sau đại học, Ban lãnh đạo Trường đại học Vinh đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập, nghiên cứu tại cơ sở đào tạo

Tôi bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các anh, chị học viên lớp Cao học 19 – chuyên ngành Quang học tại Trường đại học Sài Gòn đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập Tôi xin cảm ơn ThS Nguyễn Thị Tiêu Nương đã đóng góp nhiều ý kiến quý giá cho tác giả trong quá trình nghiên cứu, hoàn thiện luận văn.

Xin chân thành cảm ơn !

Tp Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2013

Tác giả

Lời mở đầu 1

Chương I - TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 3

1.1 Môi trường tuyến tính 4

1.2 Môi trường phi tuyến 6

1.3 Một số hiệu ứng quang phi tuyến 6

1.4 Kết luận chương……… .19

Chương II - NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC TRONG CẤU TRÚC PHẢN HỒI PHÂN BỐ PHI TUYẾN ỨNG DỤNG TRONG THÔNG TIN QUANG 10 20

2.1 Cơ sở lý thuyết .21

2.2 Nghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định quang trong cấu trúc phản hồi phân bố với vật liệu CdSe ứng dụng trong xử lý tín hiệu quang 24 2.3 Kết luận chương 34

KẾT LUẬN CHUNG 35

TÀI LIỆU THAM KHẢO 37

PHỤ LỤC ……… 38

LỜI MỞ ĐẦU

Với sự phát triển của xã hội loài người thì nhu cầu truyền tải thông tinliên lạc diễn ra với số lượng ngày càng nhiều Chính vì điều đó dẫn đến việcnhững hệ thống thông tin liên lạc áp dụng trong các lĩnh vực đời sống hằngngày là không thể đáp ứng kịp những nhu cầu đó của xã hội

Cho đến khi laser đầu tiên được ra đời vào năm 1960 thì một cuộc cách

mạng trong lĩnh vực công nghệ mới được ra đời đó là sự truyền dẫn thông tin

bằng ánh sáng Người ta còn gọi chúng bằng một cái tên khác là thông tin bằng ánh sáng hay ngắn gọn là thông tin quang

Chính sự ra đời của lĩnh vực này, đã tạo điều kiện cho ngành quang họcnói chung và cho ngành quang học phi tuyến nói riêng có được sự phát triểnmạnh mẽ nhất và tạo ra được rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học

cụ thể như khoa học kỹ thuật, khoa học quân sự, đặc biệt trong công nghệtruyền dẫn quang

Thông qua tuyến truyền dẫn quang, một khối lượng thông tin cực lớndạng tín hiệu số, tín hiệu âm thanh và tín hiệu hình ảnh được xử lý và truyền

đi một cách nhanh chóng và hiệu quả Điều này đã giúp cho con người trênthế giới có thể liên lạc với nhau một cách dễ dàng, thuận tiện, tạo ra hệ thốngthông tin liên lạc đa quốc gia

Trong quá trình truyền dẫn bằng hệ thống thông tin quang thì thiết bịlưỡng ổn định quang học đóng một vai trò đặc biệt quan trọng trong hệ thống

đó Ngoài ra các thiết bị quang tử mới như bộ nén xung, bộ ghép kênh, bộ tạoxung, bộ điều khiển chuyển đổi tần số,… cũng là một trong những yếu tố rấtcần thiết cho các quá trình xử lý thông tin quang Các thiết bị trên đã được cácnhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và tìm hiểu rất chi tiết cả về mặt lýthuyết lẫn thực nghiệm Các thiết bị này sẽ đóng vai trò quan trọng trong quá

trình thúc đẩy thương mại hóa và góp phần to lớn trong việc hạ giá thành củaquá trình truyền dẫn thông tin

Nhằm mục đích tìm hiểu về mặt vật lý, công nghệ và những ứng dụngcủa các thiết bị quang tử ứng dụng hiệu ứng lưỡng ổn định quang học, trong

luận văn này, chúng tôi đặt vấn đề: “Nghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định

quang học trong cấu trúc phản hồi phân bố phi tuyến ứng dụng trong thông tin quang”.

Nội dung của luận văn này được trình bày với bố cục gồm các phần:

Mở đầu, hai chương nội dung, kết luận chung, danh mục các tài liệu thamkhảo và phần phụ lục

Chương I: Tổng quan về hiệu ứng lưỡng ổn định quang học

Ở chương 1, chúng tôi trình bày khái niệm về hiệu ứng lưỡng ổn địnhquang học và hiệu ứng Kerr, một số ứng dụng của các thiết bị dựa trên hiệuứng lưỡng ổn định Đồng thời cũng đưa ra phương trình mô tả quan hệ vào racủa các thiết bị quang học sử dụng trong môi trường phi tuyến kiểu Kerr đểlàm cơ sở và định hướng cho các nghiên cứu tiếp theo của mình

Chương II: Nghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong cấu trúc phản hồi phân bố phi tuyến ứng dụng trong thông tin quang

Trong chương 2 này, xuất phát từ hệ phương trình tốc độ, chúng tôikhảo sát sự xuất hiện của hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong cấu trúcphản hồi phân bố sử dụng vật liệu CdSe đề xuất Quá trình điều khiển hiệuứng lưỡng ổn định quang trong cấu trúc này nhằm ứng dụng trong quá trình

xử lý tín hiệu quang được khảo sát chi tiết

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH

QUANG HỌC

Trải qua lịch sử lâu dài của ngành khoa học quang học, ngay cả đếnnhững thập niên đầu của thế kỷ 20, chúng ta nghĩ rằng các môi trường quanghọc có tính chất tuyến tính Những tính chất tuyến tính tập trung vào cáckhẳng định sau [1]:

* Các đặc trưng quang học như chiết suất, hệ số hấp thụ không phụthuộc vào cường độ sáng;

* Nguyên lý chồng chất được xem như là nguyên lý cơ bản của quanghọc cổ điển;

* Tần số ánh sáng không thể thay đổi trong quá trình truyền lan trongmôi trường quang học;

* Ánh sáng không thể tác động tương hỗ lẫn nhau Hai chùm ánh sángtrong cùng một vùng nhỏ có thể không tác động lẫn nhau, hay nói cách khácánh sáng không thể khống chế ánh sáng

Sự ra đời của laser trong năm 1960 đã cho phép chúng ta khả năngkiểm chứng đặc trưng của ánh sáng trong môi trường khi cường độ lớn hơnnhiều so với trước đây Nhiều thí nghiệm đã cho thấy môi trường có tính chấtphi tuyến sau [1-3]:

* Nguyên lý chồng chất đã bị phá vỡ;

* Ánh sáng có thể khống chế ánh sáng, các photon tương tác với nhau.Tính tuyến tính hay phi tuyến tính là của môi trường thể hiện khi ánh sángtruyền qua chứ không phải của bản thân ánh sáng Nghĩa là, tính chất phituyến sẽ không có khi ánh sáng truyền trong chân không Chỉ trong môitrường phi tuyến ánh sáng mới tác dụng với ánh sáng Như vậy, sự có mặt củaánh sáng mạnh trong môi trường làm thay đổi tính chất của môi trường, của

ánh sáng khác và của ngay chính bản thân nó Sau đây, chúng tôi sẽ giới thiệu

về các môi trường này một cách cụ thể hơn

1.1 Môi trường tuyến tính

Xét môi trường điện môi, trong đó đặc trưng của môi trường điện môikhi có ánh sáng truyền qua được mô tả bởi quan hệ chặt chẽ giữa véctơ mật

và E r t( , ) như trình bày ở trên hình 1.1

Hình 1.1 Quan hệ P-E đối với môi trường tuyến tính

Độ lớn mật độ phân cực P N  là tích của mômen phân cực riêng(individual dipole moment)  gây ra bởi điện trường ngoài có độ lớn biên độ

E và mật độ mômen lưỡng cực riêng N Như vậy, đặc trưng phi tuyến sẽ do 

và N quyết định.

Quan hệ giữa  và E là tuyến tính khi E nhỏ, nhưng sẽ là phi tuyến khi

E đạt giá trị tương đương với điện trường tương tác giữa các nguyên tử

P

E

Thông thường giá trị này nằm trong khoảng từ 10 5 đến 10 8 V/m Hiện tượngnày có thể giải thích nhờ mẫu Lorentz Trong mẫu này   er, trong đó r độdịch chuyển vị trí của khối lượng m mang điện tích e, dưới tác động của lựcđiện –eE Khi lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ chuyển dịch, tức thỏa mãn địnhluật Hooke, thì độ chuyển dịch cân bằng r tỉ lệ thuận với E, P tỉ lệ thuận với E

và là môi trường tuyến tính

Một bản chất khác của sự đáp ứng của môi trường với ánh sáng là sựphụ thuộc của mật độ N vào trường quang Khi điện trường của ánh sáng sửdụng nhỏ hơn nhiều so với trường tinh thể hoặc trường giữa các nguyên tử,ngay cả khi hội tụ ánh sáng thì hiệu ứng phi tuyến rất yếu Khi đó, quan hệgiữa P và E gần như tuyến tính đối với trường hợp yếu Trong trường hợp này

có thể phân tích hàm quan hệ giữa P và E theo dãy Taylor xung quanh giá trịE=0,

chiết suất được xác định bởi hệ thức 2

phản xạ và hệ số truyền qua của môi trường không phụ thuộc vào cường độánh sáng Các phương trình Maxwell trong trường hợp này là tuyến tính vànguyên lý chồng chất là đúng

1.2 Môi trường phi tuyến

Như đã trình bày ở phần 1, đặc trưng phi tuyến sẽ do  và N quyếtđịnh Quan hệ giữa  và E sẽ là phi tuyến khi E đạt giá trị tương đương vớiđiện trường tương tác giữa các nguyên tử, khi đó các hiệu ứng quang phituyến mới bộc lộ bản chất của mình Cũng như trên, khi lực đàn hồi là hàmphi tuyến của độ dịch chuyển thì độ dịch chuyển cân bằng r cũng như mật độphân cực P là hàm phi tuyến của E Ta viết lại (1.2) dưới dạng gọn hơn

  là các hệ số mô tả các hiệu ứng phi tuyến bậc hai

và bậc ba tương ứng Môi trường lúc này được gọi là môi trường phi tuyến

Hình1.2 Quan hệ P-E đối với môi trường phi tuyến

Môi trường phi tuyến có cấu trúc tạo thành các lớp có chiết suất biếnthiên tuần hoàn được gọi là môi trường có cấu trúc tuần hoàn phi tuyến

1.3 Một số hiệu ứng quang phi tuyến

1.3.1 Hiệu ứng lưỡng ổn định quang học

Lưỡng ổn định quang học (Optical Bistability - OB) là hiện tượng màtrong đó có thể xuất hiện 2 trạng thái quang học ra ổn định của một hệ quang

P

E

học đối với cùng một trạng thái quang học vào Nói cách khác trong hiệntượng này tồn tại một sự phụ thuộc kiểu trễ (hysteresis) của đặc trưng quanghọc vào - ra của hệ Nguyên nhân gây ra hiện tượng này là sự thay đổi độtbiến của các trạng thái vật lý của hệ khi các điều kiện vật lý (các tham số vậtlý) biến đổi trong những giới hạn nhất định Để thu được lưỡng ổn định quanghọc có nhiều phương pháp lý thuyết cũng như thực nghiệm, song nguyên tắc

cơ bản của hiện tượng này có thể trình bày dưới dạng tổng quát như sau [1, 2,3]:

Hãy xét một “máy” quang học có hệ số truyền qua là T = I ra /Ivao (Ira là

cường độ ánh sáng ra, I vao là cường độ ánh sáng vào) phụ thuộc phi tuyến vào

chiết suất N của nó Hệ số này có thể viết N = N(U); U là các tham số của

môi trường (như mật độ điện tích, nhiệt độ ) Hệ này có đặc tính khác biệt

với các hệ quang học thông thường ở chỗ dòng ánh sáng truyền qua hệ Ira cómột phần kIra được hồi tiếp trở lại hệ theo một cách thức nào đó, kết quả là

tham số trạng thái U của hệ biến đổi một lượng là:

Trong đó: Q là hệ số biến đổi và k là hệ số hồi tiếp.

Khi đó U = U 0+kQIra sẽ dẫn đến chiết suất cũng biến đổi một lượng:

Từ (1.4) và (1.5) ta có:

0 vao

N-N

( ) QkI T N

N

Biểu thức (1.6) cho ta thấy hệ số truyền qua T(N) là một hàm phi tuyến theo

N Như vậy, việc xác định các giá trị N và T theo Ivao có thể thực hiện bằng đồ

thị, đó là giao điểm giữa các đường thẳng: 0

vao

N-N QkI

N



  với đồ thị T(N) [1]

Đồ thị mô tả quan hệ (1.6) được mô tả trên hình hình 1.3

Như vậy trong một miền xác định của Ivao sẽ tồn tại 3 giá trị của T và N ứng với một giá trị của Ivao Kết quả cho ta một dạng đặc trưng đồ thị hình chữ

S biểu diễn dòng ra Ira phụ thuộc vào các tham số của hệ mô tả khả năng hồi

tiếp và độ phi tuyến của chiết suất Trong 3 nghiệm hình thức của N và từ đó của T có 2 nghiệm nằm vào các nhánh trên và dưới, nghiệm thứ 3 nằm ở nhánh giữa (biểu thị bởi đường chấm chấm, ở đây dI ra /dI vao < 0) Miền chấm

chấm của đồ thị ứng với các nghiệm không ổn định, nghĩa là nếu tồn tại một

n(U0) +

n(Ira)

(1 - k)I ra

Hình 1.3 (a) Sự phụ thuộc đầu ra vào đầu vào

Đường đứt nét đặc trưng không ổn định.

(b) Điểm N 0 là điểm hoạt động của máy “quang học” Nguồn TLTK [1].

Ira

Ivao

thăng giáng hoặc một nhiễu loạn nhỏ thì trạng thái của hệ sẽ chuyển lênnhánh trên hoặc nhánh dưới của đồ thị Giá trị cường độ vào biểu diễn trêntrục hoành, các giá trị cường độ ra sẽ dịch chuyển theo nhánh dưới cho đến

khi giá trị Ivao đạt đến Ivao = I2, khi đó dòng truyền qua Ira sẽ nhảy lên nhánh

trên của đồ thị Vào thời điểm Ira đang nằm ở nhánh trên của đường cong vào

- ra, muốn trở về nhánh dưới thì cường độ Ivao phải giảm xuống thấp hơn một

giá trị tới hạn khác I 1 < I2 Như vậy một đường cong trễ đã được xác lập

Ngoài hai giá trị tới hạn I 1, I2 thì hệ là ổn định quang học Điểm N0 trên hình

1.3.b) có thể coi là điểm hoạt động của "máy", tuỳ thuộc vào vị trí N0 mà OB

có thể xảy ra hay không Hiện tượng lưỡng ổn định quang học (OB) chỉ xảykhi ra khi N0 có giá trị sao cho độ nghiêng của đường cong T(N) (dT/dN) lớn hơn độ nghiêng của đường thẳng được vẽ từ N0, là đường thẳng:

0 0

N-N QkI

N-N

1 T(N)

Bằng cách khác ta có thể chứng minh biểu thức (1.7) chính là điều kiện

để xảy ra ngưỡng của lưỡng ổn định quang học Thật vậy để hiệu ứng lưỡng

ổn định xuất hiện phải tạo ra bước nhảy Giả sử N và T(N) lần lượt là chiết suất và hệ số truyền qua của trạng thái ổn định ứng với dòng vào Ivao nào đó,

khi cường độ dòng vào Ivao tăng một lượng I vao theo phương trình (1.6) thì

sẽ gây nên một sự biến đổi với chiết suất:

Như vậy, để xuất hiện bước nhảy thì điều kiện (1.7) phải xảy ra, khi đó

hệ chuyển trạng thái từ nhánh dưới lên nhánh trên và ngược lại Rõ ràng (1.7)xác định điều kiện để xuất hiện OB Hệ quang học xảy ra bất đẳng thức (1.7)mang tính chất phi tuyến Những lập luận chỉ xác định chính xác trong gầnđúng bậc nhất nghĩa là N~ U ~ Ira Trong những điều kiện cụ thể của

"máy" quang học, OB sẽ xảy ra ở mức độ khác nhau, nhưng sự mô tả địnhtính ở trên có tính tổng quát và hợp lý Như vậy "máy" quang học sinh ra vàchi phối OB cũng tương tự như "máy" tai biến, tạo ra tai biến đỉnh với bướcnhảy xác định được mô tả trong các công trình trước đây Thiết bị lưỡng ổnđịnh có vai trò quan trọng trong các mạch số được ứng dụng trong thông tin,

xử lí tín hiệu số và trong máy tính Chúng được sử dụng như là các khóa đóng

mở, các cổng lôgic, các phần tử nhớ Các tham số của thiết bị cũng có thểđược điều khiển sao cho hai giá trị ngưỡng của đầu vào trùng nhau ( 1= 2).Thiết bị một ngưỡng như vậy có mối quan hệ giữa đầu vào với đầu ra dạngchữ S Với đặc điểm này, nó có độ khuếch đại vi phân rộng và được sử dụng

như là các thiết bị khuếch đại (hình 1.4) hoặc có thể sử dụng để làm phần tửngưỡng, phần tử nắn xung (hình 1.5).

Hình 1.4 Hệ lưỡng ổn định làm việc như là thiết bị khuếch đại

Xung ra

t

Ra

Hình 1.5 Hệ lưỡng ổn định đóng vai trò thiết bị nắn xung, phần tử chặn.

Đối với các phần tử lôgic sử dụng thiết bị lưỡng ổn định, các dữ liệu nhịphân được thể hiện bằng các xung và được đưa đồng thời vào thiết bị Với sựlựa chọn chính xác độ cao xung phù hợp với các giá trị ngưỡng, hệ sẽ mởhoặc đóng tùy thuộc tín hiệu đầu vào Khi xuất hiện đồng thời hai xung thìđầu ra nhảy lên trạng thái cao (hệ mở) và nó nhảy về trạng thái thấp (hệ đóng)nếu điều kiện này không thỏa mãn Vì thế, trong trường hợp này hệ hoạt độngnhư là một phần tử logic AND (hình 1.6)

Một mạch lưỡng ổn định điện tử được chế tạo bằng cách kết nối cácTransistor với nhau, còn thiết bị lưỡng ổn định quang học là sự kết hợp giữa

các vật liệu phi tuyến và quá trình phản hồi quang học.

Như vậy để cho thiết bị lưỡng ổn định hoạt động thì cần có hai điềukiện cơ bản, đó là hiệu ứng phi tuyến và sự phản hồi ngược Cả hai yếu tố này

có thể tạo được trong quang học Khi tín hiệu đi qua môi trường phi tuyến,một phần được hồi tiếp trở lại và đóng vai trò điều khiển khả năng truyền ánhsáng trong chính môi trường đó thì đặc trưng lưỡng ổn định có thể xuất hiện[1,3]

I 1

Hình 1.6 Thiết bị lưỡng ổn định hoạt động như là một cổng logic AND Đầu

vào Ii = I1 + I2 với I1 và I2 biểu diễn các dữ liệu nhị phân Đầu ra Io nhận giá

trị cao khi và chỉ khi xuất hiện đồng thời hai xung.

Xét hệ quang học tổng quát như hình 1.8 Nhờ quá trình phản hồingược, cường độ sáng ở đầu ra Ira bằng cách nào đó sẽ điều khiển được hệ sốtruyền qua f của hệ Mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra được xác định bằng

hệ thức: Ira = f.Ivào với f là hệ số truyền qua và phụ thuộc vào cường độ đầu ra.Nếu f là hàm tuyến tính đối với Ira thì mối quan hệ giữa Ivào với Ira cũng là tuyếntính Nghĩa là hệ không có đặc trưng lưỡng ổn định Vì vậy để thiết bị lưỡng ổnđịnh hoạt động, trước hết hệ số truyền f phải là hàm phi tuyến của Ira

Hình 1.7 Nguyên lý hoạt động của thiết bị lưỡng ổn định quang học.

Hình 1.8 Đồ thị f(I ra) có dạng hình chuông.

Hình 1.9 a, b Mối quan hệ vào - ra khi hàm truyền có dạng hình chuông.

Khi f(I ra) là hàm không đơn điệu, có dạng hình chuông như mô tả

trên hình 1.8, thì I ra cũng là hàm không đơn điệu đối với I vào và ngược lại,

hình 1.9a, b Trong trường hợp này, hệ có đặc trưng lưỡng ổn định: với cường độ

I ra

I vào

nm

2

f1

f2

vào nhỏ (I vào <  1) hoặc lớn (I vào > 2) thì mỗi giá trị vào ứng với một giá trị ra,trong vùng trung gian  1 < I ra <  2 thì mỗi giá trị đầu vào ứng với 3 giá trị đầu ra.

Vì vậy, ở các đoạn trên và dưới là ổn định, còn ở đoạn trung gian (nằmgiữa  1và  2) là không ổn định Khi một nhiễu xuất hiện ở đầu vào sẽ làm chođầu ra nhảy lên nhánh trên hoặc nhảy xuống nhánh dưới Bắt đầu từ tín hiệu đầuvào nhỏ và tiếp tục tăng đầu vào cho đến giá trị ngưỡng  2 thì đầu ra nhảy lêntrạng thái trên mà không qua trạng thái trung gian Khi đầu vào giảm cho đếnkhi đạt giá trị ngưỡng  1thì đầu ra sẽ nhảy xuống trạng thái dưới hình 1.10

Hình 1.10 Mối quan hệ vào - ra của hệ lưỡng ổn định Đường chấm

biểu diễn trạng thái không ổn định.

1.3.2 Hiệu ứng Kerr

Tính lưỡng ổn định có được nhờ quá trình chuyển pha loại II trong quátrình vật lý Sự chuyển pha trong các thiết bị lưỡng ổn định điện-quang vàquang-quang dựa trên sự thay đổi chiết suất do cường độ mạnh của trườngngoài Sự thay đổi chiết suất này dựa trên hiệu ứng phi tuyến xảy ra trong môitrường phi tuyến có độ cảm phi tuyến bậc ba lớn Hiệu ứng thay đổi chiết suấtnày còn được gọi là hiệu ứng Kerr

Chiết suất của phần lớn các vật liệu quang học ngoài sự phụ thuộc vàobước sóng còn phụ thuộc vào cường độ của ánh sáng truyền qua nó, khi đóchiết suất của môi trường trở thành chiết suất phi tuyến Khi chùm ánh sángđơn sắc có cường độ lớn qua môi trường, chiết suất của môi trường có thểđược biểu diễn bởi hệ thức toán học [1]:

Dấu ngoặc nhọn bao quanh E2 biểu diễn trung bình theo thời gian Ví

dụ trường quang học cho bởi:

Dưới tác động của trường ánh sáng có cường độ lớn, các hiệu ứng phituyến sẽ xảy ra khi ánh sáng đi qua môi trường Mỗi hiệu ứng phi tuyến gắnvới một thành phần phân cực bậc cao của môi trường Tất nhiên tương tácgiữa chùm tia sáng với môi trường quang học phi tuyến cũng có thể biểu diễnthông qua biểu thức của phân cực phi tuyến Thành phần phân cực phi tuyếnảnh hưởng đến quá trình truyền lan ánh sáng tần số  có dạng:

2 (3)

NL

P          E  E  (1.12)

Trong đó:  là tần số ánh sáng tương tác, E( )  là véctơ cường độ điện trường,

(3)

 là thành phần tenxo bậc ba của độ cảm phi tuyến bậc ba của môi trường.Giả thiết rằng các hiệu ứng phi tuyến khác có thể bỏ qua Để đơn giản ở đâygiả thiết ánh sáng là phân cực tuyến tính và bỏ qua chỉ số tenxo của (3)

 (1.19) là hệ số chiết suất phi tuyến của môi trường

Khi tính toán ta hoàn toàn giả định chiết suất đo được nếu sử dụngchùm laser đơn sắc như hình 1.11a Bằng cách khác có thể tìm được sự phụthuộc của chiết suất vào cường độ là sử dụng hai chùm tia riêng rẽ thể hiện ởhình 1.11b Ở đây sự có mặt của chùm mạnh có biên độ E( )  có tác dụng làmthay đổi chiết suất được gây bởi chùm yếu với biên độ ,

( )

E  Chùm tia yếu sử