Xác định độ dài tối ưu và hệ số khuếch đại cực đại của sợi quang Germani bơm ngược phân bố

hiệu chiết suất giữa lõi và vỏnl Chiết suất của lõi sợi quang nv Chiết suất của vỏ sợi quang N Số phân tử trong môi trường mL Số photon trung bình trong mode laser ms Số photon trung bìn

PHẠM THỊ CHÍNH

XÁC ĐỊNH ĐỘ DÀI TỐI ƯU VÀ HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI

CỰC ĐẠI CỦA SỢI QUANG GERMANI

BƠM NGƯỢC PHÂN BỐ

CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC

MÃ SỐ: 60.44.01.09

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS HỒ QUANG QUÝ

VINH, 2013

LỜI CẢM ƠN

Bản luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS HỒQUANG QUÝ, người đã định hướng cho đề tài và giúp đỡ tôi tận tình trongsuốt quá trình làm luận văn Với tình cảm trân trọng tôi xin bày tỏ lòng biết ơnsâu sắc đến thầy về sự giúp đỡ quý báu đó

Tôi xin chân thành cảm ơn đến các thầy cô giáo trong chuyên ngành Quanghọc trường Đại học Vinh, những người đã trực tiếp tham gia giảng dạy chúng tôitrong quá trình học tập và nghiên cứu Cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý,khoa đào tạo Sau Đại học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong quátrình học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Vinh

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo phản biện đã nhận xét và sửachữa những thiếu sót để luận văn được hoàn chỉnh hơn

Tôi xin cảm ơn tập thể lớp Cao học 19 chuyên ngành Quang học của trườngĐại học Vinh, gia đình và bạn bè, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, động viên,giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn này

Tác giả

Phạm Thị Chính

MỤC LỤC

Trang

Danh mục các ký hiệu

Danh mục các hình Mở đầu Chương 1 KHUẾCH ĐẠI RAMAN TRONG SỢI QUANG 1.1 Tán xạ Raman tự phát và cưỡng bức 12

1.1.1 Tán xạ Raman tự phát 12

1.1.2 Tán xạ Raman cưỡng bức 16

1.1.3 Tán xạ Raman theo quan điểm lượng tử 18

1.1.4 Tán xạ Raman cưỡng bức theo quan điểm lượng tử 21

1.2 Khuếch đại Raman trong sợi quang 25

1.2.1 Các cấu hình khuếch đại Raman trong sợi quang 25

1.2.2 Phương trình động học của quá trình khuếch đại Raman 28

1.2.3 Cấu hình thực tế của khuếch đại Raman sử dụng trong thông tin quang sợi 29

1.3 Kết luận chương 1 31

Chương 2 ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ THAM SỐ LÊN ĐỘ DÀI TỐI ƯU VÀ HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI CỰC ĐẠI 2.1 Phân tích lý thuyết 33

2.1.1 Các biểu thức cho độ khuếch đại 33

2.1.2 Xác định độ dài tối ưu và độ khuếch đại cực đại 37

2.2 Khảo sát cho sợi quang Germani 38

2.2.1 Ảnh hưởng của chu kỳ xung bơm 38

2.2.2 Ảnh hưởng của độ chênh lệch chiết suất 40 2.2.3 Ảnh hưởng của chu kỳ trong trường hợp công suất bơm

trung bình không đổi 42

2.3 Kết luận chương 2 44

KẾT LUẬN CHUNG 46

Tài liệu tham khảo 48

c Vận tốc ánh sáng trong chân không

Ni Số phân tử nằm ở trạng thái kích thích nhiệt động

Hằng số Planck

N0 Số phân tử nằm ở trạng thái điện tử cơ bản

0 Hằng số điện môi của môi trường

Đại lượng đặc trưng cho sự thăng giáng của độ thẩm điệnmôi

Cường độ ánh sáng kích thích

Is Cường độ vạch Stokes

Ia Cường độ vạch đối Stokes

Ns Số phân tử tương ứng với vạch Stokes

Na Số phân tử tương ứng vạch đối Stokes

hiệu chiết suất giữa lõi và vỏ

nl Chiết suất của lõi sợi quang

nv Chiết suất của vỏ sợi quang

N Số phân tử trong môi trường

mL Số photon trung bình trong mode laser

ms Số photon trung bình trong mode Stokes

Xác suất để một photon từ mode laser chuyển sang modeStokes

 Độ rộng xung

G Hằng số tán xạ Raman cưỡng bức

Vận tốc nhóm của xung bơmVận tốc nhóm của xung tín hiệu

Ep Cường độ điện trường sóng bơm với tần số

Es Cường độ điện trường sóng Stokes với tần số

Q Số lượng phonon quang ứng với tần số

I p Cường độ của sóng bơm

I s Cường độ của sóng Stokes

P L Công suất đỉnh

Hệ số mất mát trong sợi quang đối với sóng bơm

Hệ số mất mát trong sợi quang đối với sóng tín hiệuHằng số khuếch đại Raman

Tiết diện tán xạ Raman của sợi quang

Độ dài sợi quang tối ưu

Hệ số khuếch đại cực đại

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1 Hình 1 Sơ đồ cấu trúc khuếch đại tín hiệu trong sợi quang

Germani bơm ngược phân bố

11

3 Hình 1.2 Sơ đồ các mức năng lượng và các chuyển dịch trong

6 Hình 1.5 Cấu hình khuếch đại Raman bơm thẳng. 26

9 Hình 1.8 Hệ khuếch đại Raman kết hợp khuếch đại Raman

phân bố và khuếch đại Raman rời rạc

30

10 Hình 2.1 Quá trình truyền ngược chiều và gặp nhau của các

xung trong sợi quang

34

11 Hình 2.2 Hệ số Gmax phụ thuộc vào T/ khi cố định PL =1W và 39

Hình 2.4 Độ khuếch đại cực đại Gmax phụ thuộc vào độ chênh

lệch chiết suất n với tỉ số T/ =20 và các tham số khác không

đổi

41

14 Hình 2.5 Độ dài tối ưu Lopt phụ thuộc vào n với tỉ số T/ =20

và các tham số khác không đổi

Do nhu cầu ngày càng cao của con người trong việc trao đổi thông tin và

sự phát triển của công nghệ thông tin, nên các mạng viễn thông quốc tế ngàycàng cần nâng cao chất lượng truyền tải Vì vậy, việc nghiên cứu mở rộng dảikhuếch đại quang trực tiếp trong sợi quang đã được thực hiện trong nhiều nămgần đây [1, 2, 3] Hiện nay, băng tần thông tin quang có thể mở rộng từ 1420nmđến 1620nm (băng tần khuếch đại 200nm) với hệ số suy hao nhỏ hơn 0,3 dB.Nếu chúng ta sử dụng bộ khuếch đại sợi quang pha tạp Erbium thì sẽ cho ta băngtần khuếch đại là 40nm và trong một sợi quang ta có thể ghép tối đa 100 kênh

Vì băng tần mà chúng ta có thể mở rộng theo lý thuyết là 200nm cho nên nếu cómột bộ khuếch đại quang hiệu quả khác, ta có thể tăng số kênh ghép lên và từ đó

sẽ giảm được giá thành sử dụng Chính vì vậy, nhiều công trình đã công bốnhững nghiên cứu một bộ khuếch đại quang mới, đó là sợi quang khuếch đạiRaman, dựa trên hiệu ứng tán xạ Raman cưỡng bức [3, 4]

Trong hệ thống truyền dẫn quang tách-ghép đa bước sóng Wavelength Divison Multiplexing), để khắc phục suy hao của sợi quang, người

(WDM-ta sử dụng trạm lặp quang-điện Tại trạm lặp, tín hiệu quang được biến đổi thànhtín hiệu điện Sau khi được khuếch đại, tín hiệu điện được biến thành tín hiệuquang và truyền tiếp Qua nhiều trạm lặp, tín hiệu được truyền đi trong khoảngcách xa và vẫn được hồi phục [1, 2, 5]

Tuy nhiên, khi sử dụng các hệ thống truyền thông tin quang có sử dụngWDM, rất nhiều trạm lặp quang điện cần sử dụng để khuếch đại và tái tạo cáckênh có bước sóng khác nhau Điều này sẽ làm tăng độ phức tạp của mạng thôngtin, đồng thời tăng giá thành Chính vì vậy, khuếch đại quang sẽ khắc phục đượcnhững nhược điểm trên, đặc biệt giảm thiểu các trạm lặp [6, 7,8,9]

Khuếch đại quang đã được nghiên cứu nhiều, đã được sử dụng trong một sốmạng thông tin quang quốc tế và có xu thế đưa vào sử dụng trong thực tế ở ViệtNam Đối với Việt Nam, công nghệ này có giá thành rất cao Mới đây, Viện Vậtliệu/ Viện Hàn Lâm KH Việt Nam đã bước đầu nghiên cứu chế tạo khuếch đạisợi quang pha tạp Germani dựa trên nguyên lý tán xạ Raman bơm tổng và bơmphân bố Các kết quả áp dụng cho mạng thông tin quang của Công ty Viettel chothấy, hệ số khuếch đại tăng và băng tần khuếch đại mở rộng [3].

Tuy nhiên, theo kết quả nghiên cứu trong công trình [3], cho đến thờiđiểm này, việc chọn được độ dài tối ưu và hệ số khuếch đại cực đại có thể đạtđược của sợi quang Germani khuếch đại Raman bơm ngược phân bố vẫn chưađược nghiên cứu Trong thí nghiệm, việc xác định độ dài tối ưu và hệ số khuếchđại cực đại có thể thực hiện được, tuy nhiên, điều kiện để có nhiều sợi quang vớicác chiều dài khác nhau là rất khó khăn và nếu có thì giá thành sẽ rất cao Điềunày sẽ gây khó khăn cho việc chọn độ dài tuyến thông tin cần khuếch đại phùhợp với cấu hình có các điểm (trạm chuyển tiếp) đã cố định sẵn theo địa lý

Để góp phần vào việc nghiên cứu thành công sợi quang Germani khuếchđại Raman bơm ngược phân bố thông qua việc xác định độ dài tối ưu và hệ sốkhuếch đại cực đại (để xác định vị trí đặt nguồn bơm) chúng tôi đề xuất đề tài:

“Xác định độ dài tối ưu và hệ số khuếch đại cực đại của sợi quang Germani

bơm ngược phân bố”.

Nội dung luận văn tập trung vào một số vấn đề sau:

* Tổng quan về tán xạ Raman cưỡng bức;

* Khuếch đại quang trong môi trường sợi quang;

* Hệ khuếch đại bằng tán xạ Raman bơm ngược phân bố (hình 1);

* Dẫn các biểu thức tính hệ số khuếch đại, hệ số khuếch đại cực đại và độdài tối ưu trong chế độ bơm ngược phân bố;

* Mô phỏng ảnh hưởng của một số tham số lên độ dài tối ưu và hệ sốkhuếch đại của sợi quang Germani

Các nội dung trên được cấu trúc thành hai chương chính

Chương 1 Tổng quan về tán xạ Raman cưỡng bức, khuếch đại

Raman và ứng dụng khuếch đại Raman bơm ngược trong sợi quang

Chương 2 Trình bày mẫu hệ khuếch đại Raman bơm ngược phân

bố trong sợi quang Germani, đưa ra các biểu thức tính độ khuếch đại, độdài tối ưu Mô phỏng và bình luận về ảnh hưởng của vài tham số vào độkhuếch đại cực đại và độ dài tối ưu

Hình 1 Sơ đồ cấu trúc khuếch đại tín hiệu trong sợi quang Germani

bơm ngược phân bố

Chương 1 KHUẾCH ĐẠI RAMAN TRONG SỢI QUANG 1.1 Tán xạ Raman tự phát và cưỡng bức

1.1.1 Tán xạ Raman tự phát

Hiện tượng tán xạ Raman được nhà bác học Raman phát hiện vào năm

1928 Khi hội tụ chùm sáng vào môi trường vật chất (chất lỏng, chất khí, tinh thểkhông đồng nhất), ông phát hiện ra rằng: Trong chùm sáng thứ cấp sau khi điqua môi trường, ngoài thành phần có tần số bằng tần số ánh sáng vào còn có haithành phần có tần số lớn hơn (đối Stokes ) và nhỏ hơn (Stokes) tần số ánh sáng(xem hình 1.1) [10, 11]

Hiệu tần số của các thành phần chính bằng tần số dịch chuyển giữa cácmức năng lượng dao động hoặc quay trong phân tử môi trường

Như vậy, khi chiếu một chùm ánh sáng có tần số 0 vào một môi trường gồmcác phân tử thì xảy ra các quá trình tán xạ sau đây:

 Tán xạ Rayleigh tự phát: là tán xạ ánh sáng thứ cấp có tần số bức xạcùng tần số với nguồn sáng chiếu vào 0

Hình 1.1 Hiện tượng tán xạ Raman.

 Tán xạ Raman tự phát: là kết quả tương tác của ánh sáng tới với nhữngkiểu dao động hoặc quay của phân tử trong môi trường Tán xạ Raman bao gồmhai thành phần: Stokes và đối Stokes Thành phần Stokes ứng với tần số nhỏ hơntần số của ánh sáng tới (dịch về phía vạch đỏ) s = 0 - i (giảm tần số), thànhphần đối Stokes có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng tới (dịch về phía vạch lục)

Hình 1.2 Sơ đồ các mức năng lượng và

các chuyển dịch trong tán xạ Raman

a,b: các mức dao động;

a j , b j : các mức quay;

J: các mức điện tử kích thích cao.

ứng với tần số i nằm trong vùng hồng ngoại trung (4.000 - 650cm-1) Trong mỗimức năng lượng dao động lại có nhiều mức năng lượng quay Các mức nănglượng quay cách nhau một khoảng bằng nhau ứng với tần số q nằm trong vùnghồng ngoại xa (650 - 10cm-1).

Đối với các môi trường tán xạ Raman thì các mức J được gọi là các mứckích thích cộng hưởng xa khi và được gọi là mức kích thích cộnghưởng gần khi

Điều này được trình bày cụ thể ngay sau đây trên hình 1.3 [10, 11]

Nguồn ánh sáng chiếu vào môi trường có tần số 0, là tập hợp các photon

có năng lượng 0 Khi năng lượng photon thoả mãn điều kiện

ta gọi là tương tác cộng hưởng xa Sau khi hấp thụ photon, các phân tử đang ở

trạng thái a hoặc b sẽ nhảy lên một mức năng lượng trung gian nào đó (E tg < E J).Nguyên tử hay phân tử tồn tại ở trạng thái xác định trong một thời gian nhất định

rồi nhảy về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn b hoặc a và tái bức xạ

các photon Các photon thứ cấp này sẽ phát xạ ra khỏi môi trường Phụ thuộcvào trạng thái ban đầu và trạng thái cuối của các dịch chuyển mà ta có các bức

xạ thứ cấp là Rayleigh, Stokes hay đối Stokes (xem hình 1.2)

Nếu trạng thái ban đầu và trạng thái cuối đều là a hoặc đều là b (cùng mức năng lượng) ta có tán xạ Rayleigh

Nếu trạng thái ban đầu có mức năng lượng thấp hơn trạng thái cuối ta có

tán xạ Raman Stokes

Ngược lại khi trạng thái ban đầu có năng lượng lớn hơn mức năng lượng

của trạng thái cuối ta có tán xạ Raman đối Stokes

Cường độ ánh sáng tán xạ là khác nhau đối với mỗi tần số khác nhau Từhình 1.3, ta thấy mạnh nhất là tán xạ Rayleigh với tần số Điều này có thể giảithích như sau: trong trạng thái cân bằng nhiệt, phần lớn các phân tử nằm ở trạng

thái năng lượng thấp nhất (a) tuân theo phân bố Boltzmann Số phân tử nằm ở

trạng thái dao động kích thích (b) rất nhỏ Do đó, khi các photon từ ngoài tác

Hình 1.3 Các quá trình tán xạ và cường độ tương đối của chúng.

động vào môi trường thỡ số lượng phân tử có mức năng lượng thấp sẽ hấp thụphoton lớn hơn số lượng phân tử hấp thụ photon nằm ở mức năng lượng cao.Cũng theo nguyên tắc này mà cường độ tán xạ Stokes cũng lớn hơn tán xạ đốiStokes Do đó, khó có thể quan sát được ánh sáng tán xạ đối Stokes khi kíchthích bằng chùm ánh sáng không đơn sắc Tuy nhiên, điều này cũng chỉ đúng vớitán xạ Raman tự phát

Từ khi laser ra đời, nhờ ánh sáng laser có tính kết hợp cao, cường độ lớnhiện tượng tán xạ Raman đối Stokes cũng như Stokes được quan sát rõ ràng hơn.Sau đây chúng ta sẽ xem xét điều kết luận trên

1.1.2 Tán xạ Raman cưỡng bức

Quá trình tán xạ Raman gọi là tự phát nếu sự biến đổi hằng số điện môikhông phụ thuộc vào trường ngoài:

(1.1)trong đó, là hằng số điện môi của môi trường,

còn đặc trưng cho sự thăng giáng của độ thẩm điện môi

Chính thành phần này sẽ gây nên hiện tượng tán xạ Khi đó, cường độ củaánh sáng tán xạ được tính theo công thức sau:

(1.2)trong đó,

là cường độ ánh sáng kích thích,

V là thể tích môi trường tán xạ,

L là khoảng cách từ đầu thu đến tâm môi trường tán xạ

và R là hệ số tán xạ

Bằng lý thuyết nhiệt động học về tán xạ ánh sáng vô hướng ta có thể đưa

ra biểu thức cho hệ số tán xạ như sau [10]:

(1.3)trong đó, là góc tạo bởi hướng thu và trục của chùm tia tới (xem hình 1.4 ), N

là số phân tử trong môi trường

Như vậy, qua công thức (1.3) ta thấy hệ số tán xạ hoàn toàn không phụthuộc vào cường độ ánh sáng vào, hay nói cách khác, cường độ tán xạ phụ thuộctuyến tính vào cường độ ánh sáng kích thích

Ngược với tán xạ tự phát, hiện tượng tán xạ mà trong đó sự thăng giánghằng số điện môi phụ thuộc cảm ứng vào trường ngoài được gọi là tán xạcưỡng bức

Hệ số tán xạ cưỡng bức là biểu thức có sự tham gia của cường độ trường kíchthích như sau:

n là chiết suất môi trường;

b là hệ số hình học, mô tả phân bố tán xạ theo góc và được xác định nhưsau:

.Tán xạ cưỡng bức có hiệu suất lớn hơn nhiều so với tán xạ tự phát Ví dụ:chỉ có gần 10-5 số photon trong chùm tia kích thích bị tán xạ tự phát trên 1 cmmôi trường, trong khi đó, có thể đạt đến 100% số photon bị tán xạ cưỡng bức.Một số tham số đặc trưng của các vật liệu tán xạ Raman trình bày trong bảng 1.1

Bảng 1.1 Đặc trưng tán xạ Raman của một số vật liệu [10].

Vật

liệu

Tần sốdịch 0

[cm-1 ]

Độ rộngphổ [cm-1]

Tiết diện[10-8cm-1sr-1]

1.1.3 Tán xạ Raman theo quan điểm lượng tử

Theo quan điểm lượng tử có thể giải thích một cách định tính hiện tượngtán xạ Raman như sau: Tán xạ Raman tự phát xuất hiện do sự tương tác giữa

photon của ánh sáng tới (hay ánh sáng kích thích) với các phân tử của môitrường này Qua sự tương tác này mà lớp vỏ electron của các nguyên tử trongphân tử bị biến dạng tuần hoàn và sẽ dẫn đến làm sai lệch vị trí của các hạt nhânnguyên tử Hay nói cách khác, các nguyên tử trong phân tử bị dao động Khi daođộng thì nó bức xạ năng lượng Năng lượng bức xạ này có thể bằng hoặc nhỏhơn năng lượng mà bức xạ kích thích cung cấp cho nó

Theo quan điểm nhiệt động học, bao giờ cũng có một số phân tử nằm ởtrạng thái kích thích nhiệt động bên cạnh các phân tử nằm ở trạng thái cơ bản Tỉ

lệ của các phân tử này tuân theo định luật phân bố Boltzmann:

(1.5)trong đó,

Ni là số phân tử nằm ở trạng thái kích thích nhiệt động;

N0 là số phân tử nằm ở trạng thái điện tử cơ bản;

là hằng số Plank;

là tần số dao động mức i;

K B là hằng số Boltzmann;

T là nhiệt độ tuyệt đối

Như vậy, khi chiếu chùm ánh sáng ban đầu với tần số ứng với nănglượng vào môi trường chất thì phần lớn các phân tử nằm ở trạng thái cơ bản(có mức năng lượng E0) sẽ tiếp nhận năng lượng này và chuyển lên trạng tháikích thích mức trung gian gần mức J, sau đó, phần lớn trong chúng sẽ nhảy trởlại mức ban đầu và bức xạ năng lượng dưới dạng ánh sáng có tần số 0.Ngoài ra, một số ít trong chúng lại nhảy trở về trạng thái kích thích nhiệt động,

do đó, sẽ bức xạ ra một năng lượng nhỏ hơn năng lượng hấp thụ ban đầu Giả sử

trạng thái cuối cùng có năng lượng cao hơn trạng thái cơ bản một giá trị là ,khi đó, năng lượng các bức xạ sẽ là:

mà nó hấp thụ ban đầu, đó là:

(1.7)Với trường hợp này, tần số ánh sáng tán xạ as sẽ lớn hơn tần số 0 củaánh sáng tới, đó là tán xạ đối Stokes

Do đó, trong phổ tán xạ Raman bên cạnh vạch có tần số 0, còn nhận đượccác vạch có tần số s =0 - i và as = 0 + i tương ứng với các vạch Stokes

và vạch đối Stokes (hình 1.3)

Nếu gọi Is và Ia là cường độ vạch Stokes và cường độ vạch đối Stokes; Ns

và Na là số phân tử tương ứng với vạch Stokes và vạch đối Stokes thì:

(1.8)

Vì i << 0 nên

và tỉ lệ giữa số phân tử Na, Ns tuân theo sự phân bố Boltzmann nên:

(1.9)Trong điều kiện nhiệt độ dương

<< 1 nên << 1

Tức là tỉ số giữa cường độ của hai vạch Stokes và vạch đối Stokes tuântheo định luật phân bố Boltzmann một cách gần đúng nhất Do số phân tử nằm ởtrạng thái kích thích ban đầu nhỏ hơn số phân tử nằm ở trạng thái cơ bản, nênvạch đối Stokes có cường độ nhỏ hơn rất nhiều cường độ vạch Stokes [10] Điềunày được giải thích như sau: ở nhiệt độ phòng hầu hết các phân tử nằm ở trạngthái dao động cơ bản ứng với tần số được giả thiết bằng không ( = 0) của trạngthái điện tử cơ bản Khi tán xạ, những phân tử này hoặc không thay đổi trạng tháidao động (tán xạ Rayleigh) hoặc chuyển lên trạng thái dao động ứng với tần sốgiả thiết bằng 1 ( = 1) cho vạch tán xạ Stokes Những phân tử tạo nên vạch tán

xạ đối Stokes phải nằm ở mức năng lượng có tần số   1 chỉ chiếm một phầnnhỏ trong tổng số phân tử

1.1.4 Tán xạ Raman cưỡng bức theo quan điểm lượng tử

Tán xạ Raman tự phát được chúng ta trình bày ở trên tiêu biểu cho mộtquá trình yếu và hiệu suất không lớn Thậm chí đối với những chất ngưng tụmạnh (mật độ cao) thì tiết diện tán xạ trong một đơn vị thể tích đối với tán xạRaman Stokes chỉ khoảng (106) cm-1 Nghĩa là nếu có 106 hạt đi qua 1cm chiềudài môi trường tán xạ thì chỉ có một hạt được tán xạ Do đó, hiệu suất của tán xạRaman tự phát rất nhỏ, nên việc khảo sát nó chưa được đầy đủ

Vào những năm 1960, các kỹ thuật về laser đã ra đời và người ta bắt đầu

sử dụng nó để nghiên cứu sự tương tác của trường ánh sáng với vật chất Dưới sự

kích thích bởi cường độ laser, sẽ thu được hiệu suất tán xạ cao từ (20 30)%.

Như vậy, tán xạ Raman cưỡng bức tiêu biểu cho một quá trình tán xạ mạnh dưới

tác dụng của trường laser với vật chất

Sau đây, chúng tôi sẽ trình bày tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman

cưỡng bức gây ra bởi ánh sáng laser theo quan điểm lượng tử Khi cường độ

laser nhỏ sẽ xảy ra quá trình tán xạ Raman tự phát và khi cường độ laser đủ lớn

sẽ xảy ra quá trình tán xạ Raman cưỡng bức Vấn đề là chúng ta cần xác định

được mối quan hệ giữa hai quá trình đó và chỉ ra khi nào sẽ xảy ra quá trình tán

xạ Raman tự phát và khi nào sẽ xảy ra quá trình tán xạ Raman cưỡng bức Để

giải quyết được điều đó, chúng ta sử dụng giả thiết của Garmire sau đây:

Giả sử một chùm laser được chiếu vào một môi trường Raman Gọi mL là

số photon trung bình trong mode laser, ms là số photon trung bình trong mode

Stokes, và D là một hằng số tỉ lệ nào đó, có giá trị phụ thuộc vào tính chất của

môi trường Khi đó, Garmire giả thiết rằng: trong một đơn vị thời gian, xác suất

để một photon từ mode laser chuyển sang mode Stokes được xác định bởi:

(1.10) Giả thiết này thoả mãn vì sự có mặt của thừa số mL dẫn tới sự phụ thuộc

tuyến tính của tốc độ tán xạ vào cường độ laser, và thừa số (ms + 1) dẫn tới tán

xạ cưỡng bức qua sự tham gia của số photon Stokes ms và sự tán xạ tự phát qua

sự tham gia của số hạng đơn vị Sự phụ thuộc của xác suất của Ps vào thừa số (ms

+ 1) còn cho biết sự phụ thuộc của phát xạ cưỡng bức và phát xạ tự phát vào tốc

độ bức xạ tổng đối với sự biến đổi một photon của hệ nguyên tử Vì Ps là xác

suất trong một đơn vị thời gian để một photon trong mode laser biến đổi thành

một photon trong mode Stokes, do đó, tốc độ biến đổi theo thời gian của số

photon Stokes chính bằng xác suất Ps Tức là:

(1.11)Sau khi thay (1.10) vào (1.11) ta thu được:

(1.12)Mỗi một mode Stokes tương ứng với một sóng lan truyền theo trục Ztrong môi trường tán xạ với vận tốc c/n, khi đó, sử dụng hệ thức dz = c/ndt, dẫnđến:

(1.13)trong đó,

c là vận tốc ánh sáng trong chân không;

n là chiết suất của môi trường tán xạ

Như vậy, bằng sự lập luận trên ta sẽ xác định được tốc độ biến đổi sốphoton Stokes theo phương z như sau:

(1.14)

Sử dụng kết quả (1.14) để xác định quá trình tán xạ Raman tự phát và quátrình tán xạ Raman cưỡng bức tương ứng với hai trường hợp giới hạn đối ngượcnhau tương ứng với ms << 1 và ms >> 1

+ Nếu ms << 1, tức là số photon trong mode Stokes nhỏ hơn đơn vị rấtnhiều; khi đó, ta có thể bỏ qua ms ở vế phải của (1.14) và thu được:

(1.15)Sau khi lấy tích phân (1.15) với giả thiết trường laser không bị ảnh hưởngbởi tương tác, tức là chúng ta xem xét trong trường hợp hiệu suất tán xạ thấp, khi

đó, mL không phụ thuộc vào z và ta thu được kết quả:

(1.16)Như vậy, giới hạn này tương ứng với tán xạ Raman tự phát Ở đây, cường

độ Stokes tỉ lệ với chiều dài của môi trường Raman và số photon của trườnglaser Ý nghĩa vật lý của giới hạn này có thể hiểu như sau: trường Stokes sinh ratrong quá trình tán xạ trên quãng đường , không tham gia vào quá trình tán xạtrên quãng đường tiếp theo

+ Nếu ms >> 1, nghĩa là số photon trong mode Stokes rất lớn Vì vậy, ta

có thể bỏ qua đơn vị trong (1.14) và thu được:

(1.17) Sau khi lấy tích phân (1.17) với giả thiết trường laser với lượng photonlớn, ta được:

(1.18)trong đó,

(1.19)được gọi là hằng số tán xạ Raman cưỡng bức;

Trong phương trình (1.18): là số photon trong mode Stokes tại đầuvào của môi trường Raman Phương trình (1.18) mô tả hiện tượng tán xạ Ramancưỡng bức Cường độ Stokes tăng nhanh theo quy luật hàm e mũ với khoảngcách truyền qua môi trường Giá trị lớn nhất của cường độ Stokes được quan sáttại lối ra của miền tương tác

Từ biểu thức (1.18), chúng ta có thể nhận xét rằng: nếu một chùm ánhsáng có tần số trùng với tần số dao động của phân tử trong môi trường có tán xạRaman cưỡng bức được bơm bởi một nguồn laser khác, thì nó sẽ được khuếch

đại khi đi qua môi trường đó Đây chính là yếu tố để áp dụng vào công nghệkhuếch đại Raman, một trong những công nghệ được ứng dụng trong thông tinquang sợi Sau đây, chúng ta sẽ xem xét đến quá trình khuếch đại Raman trongsợi quang và ứng dụng của nó

1.2 Khuếch đại Raman trong sợi quang

1.2.1 Các cấu hình khuếch đại Raman trong sợi quang

Cấu hình bơm thẳng

Từ đây chúng ta quan tâm đến môi trường khuếch đại Raman là sợi quang.Dựa trên nguyên lý tán xạ Raman cưỡng bức, cấu hình khuếch đại tín hiệuRaman bơm thẳng được trình bày trong hình 1.5 [12, 13, 14] Với cấu hình này,chúng ta cần phải sử dụng một nguồn laser bơm liên tục Có như vậy, trong suốtchiều dài của môi trường tán xạ luôn luôn có mặt của bức xạ bơm, tức là xungbơm và xung tín hiệu luôn luôn chồng chập nhau Như vậy, xung tín hiệu luônluôn được khuếch đại

Một xung tín hiệu (tần số Raman) được đưa vào từ đầu vào của sợi quang.Tín hiệu này được khuếch đại ở đầu ra của sợi quang do hiện tượng tán xạRaman cưỡng bức