Xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của việt nam

Xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của việt nam

Môc lôc

BẢNG KÝ HIỆU VIẾT TẮT _3 DANH MỤC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ 4 PHẦN MỞ ĐẦU _6

1 Tính cấp thiết của dự án 6

2 Mục tiêu của dự án 6

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 7

4 Phương pháp nghiên cứu và số liệu sử dụng 7

5 Kết cấu của dự án 8

PHẦN 1 CÁC MÔ HÌNH XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT CHUẨN 9 1.1 Các đường cong lãi suất hoàn vốn 9

1.2 Các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn 11

1.2.1 Mô hình một nhân tố 11

1.2.1.1 Mô hình Vasicek 13

1.2.1.2 Mô hình Merton 15

1.2.1.3 Mô hình Cox-Ingersoll-Ross (CIR) 16

1.2.2 Các mô hình tự do chênh lệch giá 18

1.2.2.1 Mô hình Ho-Lee 19

1.2.2.2 Mô hình Hull-White 19

1.2.2.3 Mô hình Black-Derman-Toy (BDT) 20

1.2.3 Mô hình đa nhân tố 20

1.2.3.1 Mô hình hai nhân tố 20

1.2.3.2 Mô hình đa nhân tố Heath-Jarrow-Morton (HJM) 21

1.2.4 Các kỹ thuật sử dụng phương pháp tham số 21

1.2.4.1 Mô hình Nelson-Siegel 21

1.2.4.2 Mô hình hàm nối trục bậc ba (cubic spline model) 23

1.2.4.3 Mô hình hàm nối trục cơ bản (B-spline) 24

1.3 Điều kiện áp dụng các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn 25

1.3.1 Yêu cầu của mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn 25

1.3.2 Điều kiện áp dụng của các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn 26

a Mô hình một nhân tố 26

b Mô hình đa nhân tố 27

c Mô hình chênh lệch giá 28

d Mô hình sử dụng phương pháp tham số 28

1.4 Thực tế xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của một số nước 29

1.4.1.Thực tế của các nước 29

1.4.1.1 Thực tế của Mỹ 29

1.4.1.2 Thực tế của Malaysia 32

1.4.1.3 Thực tế của Singapore 34

1.4.2 Bài học từ việc xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của các nước 37

PHẦN 2 ĐẶC ĐIỂM THỊ TRƯỜNG CÁC CÔNG CỤ NỢ VIỆT NAM 41 2.1.Thị trường trái phiếu Chính phủ 41

2.1.1 Thực trạng thị trường trái phiếu Chính phủ 41

2.1.1.1 Phát hành trái phiếu Chính phủ 42

2.1.1.2 Qui mô của thị trường 44

2.1.2 Đặc điểm thị trường trái phiếu Chính phủ 49

2.1.2.1 Tính thanh khoản của thị trường 49

2.1.2.2 Lãi suất TPCP 50

2.2 Thị trường trái phiếu doanh nghiệp 55

2.2.1 Thực trạng thị trường trái phiếu doanh nghiệp 55

2.2.1.1 Số lượng doanh nghiệp phát hành trái phiếu 55

2.2.1.2 Qui mô thị trường trái phiếu doanh nghiệp 57

2.3 Thị trường tín dụng ngân hàng 64

2.3.1 Thị trường giữa tổ chức tín dụng và doanh nghiệp, cá nhân (thị trường 1) 64

2.3.1.1 Thực trạng thị trường 64

2.3.1.2 Đặc điểm thị trường 66

2.3.2 Thị trường tiền tệ liên ngân hàng (thị trường 2) 75

2.3.2.1 Thực trạng hoạt động thị trường 75

2.3.2.2 Đặc điểm thị trường trường tiền tệ liên ngân hàng 78

PHẦN 3 XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT CHUẨN CỦA VIỆT NAM 82 3.1 Quan điểm và thực tế xây dựng đường cong lãi suất hoàn vốn của Việt Nam 82

3.1.1 Quan điểm xây dựng đường cong lãi suất chuẩn 82

3.1.2 Đường cong lãi suất chuẩn hiện hành 83

3.2 Xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam 86

3.2.1 Lựa chọn mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn cho Việt Nam 86

3.2.1.1 Xác định đường cong lãi suất hoàn vốn mục tiêu 86

3.2.1.2 Lựa chọn mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn 87

3.2.2 Lựa chọn lãi suất đầu vào cho mô hình Vacisek 89

3.2.2.1 Phương án 1: Sử dụng lãi suất đấu thầu nghiệp vụ thị trường mở 14 ngày 89

3.2.2.2 Phương án 2: Sử dụng lãi suất liên ngân hàng qua đêm 91

3.2.2.3 Phương án 3: Sử dụng cả lãi suất thị trường mở và lãi suất liên ngân hàng qua đêm 92

3.3 Thử nghiệm xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam 93

3.3.1 Hệ thống dữ liệu 93

3.3.2 Xác định các thông số của mô hình 95

3.3.3 Đường cong lãi suất mô phỏng 97

3.4 Kết luận 102

KẾT LUẬN _104 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO _106 PHỤ LỤC 110

Tổ chức tín dụngNghiệpvụ thị trường mởTín dụng Nhân dân Trung ươngVốn khả dụng

Bảng 2.2 Giá trị TPCP giao dịch và giá trị TPCP niêm yết

Bảng 2.3 Quy mô niêm yết tại HNX

Bảng 2.4 Số lượng thành viên thị trường mở

Bảng 2.5 Khối lượng trúng thầu và phương thức giao dịch OMO 2005 -2009Bảng 2.6 Kết quả giao dịch trái phiếu tại HNX ngày 12/3/2010

Bảng 2.7 Tần suất giao dịch OMO 2005-2009

Bảng 2.8 Tỷ lệ trái phiếu trúng thầu/ trái phiếu gọi thầu

Bảng 2.9 Kế hoạch và thực hiện huy động TPCP 2008 – 2010

Bảng 2.10 Số lượng doanh nghiệp cả nước 2007-2009

Bảng 2.11 Số lượng Công ty đại chúng (2001-2009)

Bảng 2.12 Một số đợt phát hành trái phiếu doanh nghiệp tiêu biểu

Bảng 2.13 Cơ cấu trái phiếu phát hành của Việt Nam và một số nước 2009Bảng 2.14 Một số đợt phát hành trái phiếu doanh nghiệp tiêu biểu

Bảng 2.15 Tốc độ tăng huy động vốn và cho dư nợ của hệ thống ngân hàngBảng 2.16 Lãi suất cho vay thỏa thuận cho các đối tượng theo Thông tư 01 Bảng 2.17 Lãi suất huy động và cho vay bình quân tháng 12/2009 (%/năm)Bảng 2.18 Lãi suất cho vay bình quân tháng 02 - 3/2010

Bảng 2.19 Doanh số giao dịch trên TTTT liên ngân hàng

2 Danh mục biểu đồ

Biểu đồ 1.1 Các dạng đường cong lãi suất hoàn vốn

Biểu đồ 1.2 Hình ảnh đường cong lãi suất chuẩn của Mỹ (tháng 12/2009)

Biểu đồ 1.3 Hình ảnh đường cong lãi suất chuẩn của Malaysia

Biểu đồ 1.4 Hình ảnh đường cong lãi suất chuẩn của Singapore

Biểu đồ 2.1 Giá trị TPCP phát hành 2006-2009

Biểu đồ 2.2 Lãi suất trúng thầu tín phiếu kho bạc, lãi suất cho vay ngắn hạn của

các ngân hàng (%/năm) 2000-2009Biểu đồ 2.3 Lãi suất OMO và cặp lãi suất chỉ đạo của NHNN năm 2008

Biểu đồ 2.4 Lãi suất OMO và cặp lãi suất chỉ đạo của NHNN tháng 4/2010Biểu đồ 2.5 Lãi suất trái TPCP mới phát hành, lãi suất hoàn vốn TPCP và lãi

suất tiền gửi NHCT Việt NamBiểu đồ 2.6 Vốn huy động qua TTCK

Biểu đồ 2.7 Giá trị trái phiếu doanh nghiệp phát hành

Biểu đồ 2.8 Tỷ trọng giá trị trái phiếu doanh nghiệp phát hành so với tổng vốnhuy động qua TTCKBiểu đồ 2.9 Cơ cấu trái phiếu phát hành ở Việt Nam

Biểu đồ 2.10 Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu doanh nghiệp

Biểu đồ 2.11 Tổng dư nợ tín dụng của hệ thống TCTD

Biểu đồ 2.12 Lãi suất cho vay ngắn hạn của NHTM

Biểu đồ 2.13 Diễn biến các mức lãi suất chủ đạo của NHNN,lãi suất tín dụngngân hàng 2007-2009Biểu đồ 2.14 Diễn biến lãi suất cơ bản và lãi suất TDNH tháng 02 – 7/2009

Biểu đồ 2.15 Lãi suất thị trường tiền tệ liên ngân hàng (2005-2010)

Biểu đồ 2.16 Lãi suất qua đêm liên ngân hàng, lãi suất huy động và cho vay ngắn

hạn của các ngân hàng (2008-2010)Biểu đồ 3.1 Hình dạng đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam trên BloombergBiểu đồ 3.2 Diễn biến của lãi suất liên ngân hàng loại OND

Biểu đồ 3.3 Diễn biến lãi suất OMO 14 ngày

Biểu đồ 3.4 Diễn biến của lãi suất liên ngân hàng loại 1 tháng

Biểu đồ 3.5 Thiết lập các thông số của mô hình

Biểu đồ 3.6 Màn hình Solver

Biểu đồ 3.7 Màn hình Solver Options

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của dự án

Đường cong lãi suất chuẩn là một trong những chỉ báo kinh tế rất quan trọngcăn cứ vào nội dung thông tin mà nó phản ánh Phần lớn các nước chọn lãi suất tráiphiếu kho bạc cho việc xây dựng đường cong lãi suất chuẩn Song việc xác địnhmột hoặc một số lãi suất cụ thể và lựa chọn mô hình để xây dựng đường cong lãisuất chuẩn không giống nhau giữa các nước

Việt Nam đang tham gia sâu vào phân công lao động quốc tế, các giao dịchvốn đang ngày càng được tự do hoá đòi hỏi phải được hỗ trợ bởi các các công cụ dựbáo vĩ mô theo chuẩn mực quốc tế phù hợp với đặc điểm của thị trường tài chínhViệt Nam Việc nghiên cứu hình thành đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam sẽphần nào đáp ứng được yêu cầu này

Đã có một số tổ chức công bố đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam trongkhoảng 2 năm trở lại đây dựa trên số liệu của lãi suất kho bạc Tuy vậy căn cứ vàođặc điểm của thị trưòng trái phiếu chỉnh phủ, các đường cong lãi suất chuẩn nàychưa phản ánh đầy đủ nội dung thông tin vốn có trong điều kiện cụ thể của ViệtNam Trong điều kiện cụ thể của Việt Nam khi mà thị trường trái phiếu chính phủđang còn rất mỏng, kỳ hạn trái phiếu chưa đa dạng, lãi suất thị trường chưa được tự

do hoá và tính thanh khoản của thị trường còn yếu thì việc lựa chọn một hoặc một

số loại lãi suất thay thế với mô hình phù hợp để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

là rất cần thiết

Tiếp theo đề tài nghiên cứu khoa học cấp ngành "Hoàn thiện các điều kiện

xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam", dự án "Xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam" hướng tới việc lựa chọn lãi suất thích hợp với mô

hình phản ánh tương thích, từ đó xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của ViệtNam

2 Mục tiêu của dự án

- Khảo sát các mô hình xây dựng đường cong lãi suất và các điều kiện ápdụng cho mỗi mô hình

- Nghiên cứu thực tế xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của một số nước từ

đó rút ra những bài học cần thiết cho Việt Nam

- Phân tích đặc điểm thị trường các công cụ nợ và hệ thống lãi suất của ViệtNam để lựa chọn các lãi suất thích hợp cho việc xây dựng đường cong lãi suấtchuẩn

- Lựa chọn mô hình tương thích với hệ thống số liệu và đặc điểm của VN đểxây dựng đường cong lãi suất chuẩn

- Xây dựng phần mềm mô phỏng phản ánh đường cong lãi suất của VN

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu các mô hình xây dựng đường cong lãisuất chuẩn về lý thuyết, kinh nghiệm các nước và vận dụng cho Việt Nam

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu thị trường các công cụ nợ Việt nam từnăm 2000 mà chủ yếu từ năm 2005 đến nay để tìm ra loại lãi suất phù hợp sử dụngcho mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam

4 Phương pháp nghiên cứu và số liệu sử dụng

- Sử dụng phương pháp nghiên cứu thực nghiệm, dựa trên đặc điểm và điềukiện áp dụng các mô hình, kinh nghiệm của các nước trên thế giới trong việc xâydựng mô hình cho đường cong lãi suất của Việt Nam

- Số liệu lãi suất được thu thập từ Bộ tài chính, Uỷ ban chứng khoán NhàNước, Ngân hàng Nhà nước và các websites được lựa chọn Hệ thống số liệu này sẽđược phân tích, lựa chọn và loại trừ tối đa các yếu tố “nhiễu” là sai lệch bản chấtcủa số liệu

- Mô hình đường cong lãi suất chuẩn của VN được xây dựng trên cơ sở vậndụng những mô hình đã được sử dụng và có sự điều chỉnh phù hợp với điều thịtrường tài chính Việt nam

5 Kết cấu của dự án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, dự án gồm 3 phần:

Phần 1: Các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

Phần 2: Đặc điểm thị trường các công cụ nợ Việt Nam

Phần 3 Xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của Việt nam

PHẦN 1 CÁC MÔ HÌNH XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT CHUẨN 1.1 Các đường cong lãi suất hoàn vốn

Đường cong lãi suất hoàn vốn (yield curve): được hình thành bằng cách

minh họa các mức lãi suất hoàn vốn của các trái phiếu chỉ khác nhau về kỳ hạn đáohạn trên cùng một đồ thị

Biểu đồ 1.1: Các dạng đường cong lãi suất hoàn vốn

Đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn (yield-to-maturity yield curve): được hình thành bằng cách minh họa các mức lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo

hạn của các trái phiếu chỉ khác nhau về kỳ hạn đáo hạn trên cùng một đồ thị Đườngcong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn là đường cong quan sát được phổ biến nhất

vì nó là công cụ đo lợi nhuận được sử dụng thường xuyên nhất Thông thường,người ta hay niêm yết đường cong này trên các phương tiện thông tin đại chúngtrong chuyên mục về lĩnh vực tài chính Hạn chế chủ yếu của đường cong lãi suấthoàn vốn là được hình thành trên giả định về việc tái đầu tư coupon (phiếu lợi tức)

ở một mức tỷ suất cố định trong suốt kỳ hạn của trái phiếu Tuy nhiên, trong thực

tế, lãi suất thị trường biến động theo thời gian Điều này khiến giả định nêu trên khó

có thể được thỏa mãn trong thực tế và là nguyên nhân dẫn đến rủi ro tái đầu tư Chỉ

có những người nắm giữ trái phiếu chiết khấu mới tránh được rủi ro tái đầu tư vìkhông có coupon được trả trong suốt kỳ hạn của trái phiếu chiết khấu

Bên cạnh đó, đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn cũng không chỉ

ra được sự khác biệt giữa các cách thức thanh toán khác nhau của các trái phiếu cócoupon khác nhau Ví dụ: các trái phiếu có coupon thấp thì thường thanh toán dòngtiền với tỷ trọng cao dần khi càng gần ngày đáo hạn so với các trái phiếu có couponcao Điều này xảy ra vì đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn cũng giả định

là cách thức thanh toán dòng tiền mặt là như nhau cho tất cả các loại trái phiếu Do

đó, các dòng tiền không được chiết khấu theo đúng tỷ suất phù hợp với các tráiphiếu trong cùng một nhóm được dùng để xây dựng đường cong Để khắc phục vấn

đề này, các nhà phân tích trái phiếu đôi khi xây dựng nên đường cong lãi suất hoànvốn đến kỳ đáo hạn của các trái phiếu có cùng mức coupon (coupon yield curve)

Đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn của các trái phiếu có cùng mức coupon (coupon yield curve): minh họa lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn của

các trái phiếu có cùng mức coupon và chỉ khác nhau về kỳ hạn đáo hạn lên cùngmột đồ thị Đường cong này thì có thể chỉ ra được rằng các trái phiếu có coupon caothì có lãi suất hoàn vốn cao tương đối so với các trái phiếu có coupon thấp Nóicách khác, khi biểu diễn trên cùng một đồ thị thì đường cong lãi suất hoàn vốn củacác trái phiếu trả coupon cao sẽ nằm phía trên đường cong biểu diễn lãi suất hoànvốn của các trái phiếu trả coupon thấp Tuy nhiên, do hạn chế của số liệu nên việcxây dựng đường cong này không phải là dễ

Đường cong lãi suất hoàn vốn của trái phiếu được giao dịch với giá bằng mệnh giá (par yield curve): minh họa các mức lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn của

các trái phiếu hiện hành chỉ khác nhau về kỳ hạn và đều được giao dịch ở mức gầnbằng mệnh giá Lãi suất hoàn vốn trong trường hợp này sẽ bằng với lãi suất couponđối với các trái phiếu được định giá bằng mệnh giá hoặc gần bằng mệnh giá (vì lãisuất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn của các trái phiếu giao dịch tại giá bằng mệnh giábằng lãi suất coupon) Tuy nhiên, đường cong này thường được sử dụng trên thịtrường sơ cấp để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc xác định mức coupon cho

đợt phát hành trái phiếu mới với giá phát hành bằng mệnh giá Nếu các trái phiếutrên thị trường được giao dịch ở mức giá thấp hơn rất nhiều so với mệnh giá thìkhông thể xây dựng đường cong loại này một cách trực tiếp mà phải gián tiếp thôngqua đường cong lãi suất hoàn vốn giao ngay.

Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất (the term structure of interest rates): chính là

đường cong lãi suất hoàn vốn của trái phiếu chiết khấu (zero-coupon yield curve)hay đường cong lãi suất hoàn vốn giao ngay (spot yield curve) Lãi suất hoàn vốncủa trái phiếu chiết khấu được coi là lãi suất hoàn vốn chính xác nhất nếu người tanắm giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn Do không có rủi ro tái đầu tư và không cóluồng tiền phát sinh trong kỳ như các loại trái phiếu coupon nên lãi suất hoàn vốncủa trái phiếu chiết khấu khắc phục được hạn chế của hai giả định được sử dụng đểxây dựng đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn như đã trình bày ở trên

Đối với các thị trường mà trái phiếu chiết khấu được giao dịch phổ biến với

kỳ hạn phong phú, người ta có thể xây dựng được đường cong trái phiếu chiết khấumột cách trực tiếp trên cơ sở các dữ liệu quan sát được Ngược lại, đối với các thịtrường trái phiếu chiết khấu kém thanh khoản thì người ta cũng có thể xây dựngđược đường cong lãi suất hoàn vốn giao ngay một cách gián tiếp từ một đường conglãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn thông thường tương ứng Trong dự án này, chúngtôi sử dụng cụm từ “cấu trúc kỳ hạn của lãi suất” và “đường cong lãi suất hoàn vốncủa trái phiếu chiết khấu” hoặc “đường cong lãi suất hoàn vốn giao ngay” với ýnghĩa tương đương nhau

1.2 Các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

1.2.1 Mô hình một nhân tố

Mô hình một nhân tố là loại mô hình cho phép xây dựng được một cấu trúc

kỳ hạn hoàn chỉnh từ một loại lãi suất ngắn hạn Chúng ta có thể minh họa quá trìnhnày bằng cách chỉ ra phương pháp sử dụng các mô hình để định giá trái phiếu chiếtkhấu với bất cứ kỳ hạn nào

Loại mô hình này thuộc dạng mô hình điểm cân bằng của cấu trúc kỳ hạn vàđược xây dựng dựa trên mô hình cân bằng tổng thể của nền kinh tế Các mô hìnhnày thường sử dụng các tham số cố định mà quan trọng nhất là sự biến động củachuỗi số liệu là ổn định và các tham số thực tế được sử dụng để hình thành cấu trúc

kỳ hạn đều được ước lượng từ số liệu lịch sử Tuy nhiên, người ta thường dùng cáctham số được ước lượng từ bộ số liệu thực tế và các biến động của bộ số liệu thực tế

đó được suy ra từ giá của các hợp đồng kỳ hạn được mua đi bán lại

Giả định P t T( , ) là giá của một trái phiếu chiết khấu phi rủi ro tại thời điểm t,đáo hạn tại thời điểm T và có giá trị tại thời điểm đáo hạn là 1 Mức giá này là mộtquá trình ngẫu nhiên mặc dù chúng ta đều biết giá tại thời điểm đáo hạn là 1 Giảđịnh rằng một nhà đầu tư giữ trái phiếu này bằng cách vay một lượng giá trị C t đểtài trợ Vì vậy tại bất kỳ thời điểm t giá trị đoản của dòng tiền phải là C t = −P t T( , )

nếu không sẽ có hoạt động kinh doanh chênh lệch giá diễn ra Giá trị của dòng tiềnđoản sẽ tăng dần theo một tỷ lệ được gọi là lãi suất phi rủi ro ngắn hạn r(t) tại thờiđiểm t được tính như sau:

Một khi chúng ta xây dựng được một công thức mô tả quá trình ngẫu nhiêncủa lãi suất ngắn hạn r thì chúng ta có thể tính toán được giá và lãi suất hoàn vốn cụthể của một trái phiếu chiết khấu tại bất kỳ thời điểm nào bằng cách tính giá trị kỳ

vọng nêu trên Ý nghĩa của mô hình nói trên là: Nếu xác định được quá trình lãi suất ngắn hạn r t( ) quyết định đến diễn biến của toàn bộ cấu trúc kỳ hạn thì chúng

ta có thể xây dựng được mô hình cấu trúc kỳ hạn chỉ cần thông qua việc xác định được quá trình lãi suất ngắn hạn r t( ) .

Vì vậy, mô hình lãi suất ngắn hạn liên quan đến sự biến động của lãi suấthoàn vốn của trái phiếu và có thể sử dụng để hình thành nên cấu trúc kỳ hạn của lãisuất, định giá trái phiếu với mọi kỳ hạn đáo hạn Các mô hình cơ bản chủ yếu là môhình một nhân tố trong đó miêu tả quá trình lãi suất ngắn hạn r dưới dạng mộtnguồn của sự bất ổn định như sau:

( ) ( ) W

trong đó µ là tỷ lệ thay đổi trung bình của lãi suất ngắn hạn, σ là độ lệch chuẩn

của lãi suất ngắn hạn r Tất cả các khái niệm này được giả định rằng hàm của lãi suất ngắn hạn và độc lập theo thời gian Giả định quan trọng của mô hình một nhân tố là tất cả các lãi suất biến động cùng chiều.

1.2.1.1 Mô hình Vasicek

Mô hình này được xây dựng dựa trên ba giả định quan trọng

Giả định thứ nhất là lãi suất ngắn hạn tuân theo một quy trình có tính thống

kê được mô tả như sau:

Mô hình này đề cập đến vấn đề hồi phục trung bình Đây là một quá trình màtrong đó nếu lãi suất ngắn hạn cao thì nó sẽ có xu hướng quay trở lại mức lãi suấtdài hạn trung bình; khi lãi suất ngắn hạn thấp thì nó sẽ có xu hướng tăng lên để trở

về mức trung bình Trong mô hình của Vasicek, lãi suất ngắn hạn đươc kéo về mức

lãi suất trung bình dài hạn b với tốc độ a Quy trình hồi phục trung bình được phảnánh bởi khái niệm thống kê σdW tuân theo phân phối chuẩn

Giả định thứ hai là giá của một trái phiếu chiết khấuP t T( ), được quyết địnhbởi việc đánh giá tại thời điểm t về giá trị của lãi suất giao ngayr( )τ với t≤ ≤τ T

trong suốt kỳ hạn còn lại của trái phiếu

Giả định thứ ba là thị trường hiệu quả Điều này có nghĩa là không có chi phígiao dịch, thông tin là có sẵn đối với mọi nhà đầu tư và mỗi nhà đầu tư đều hành xửmột cách hợp lý (hàm ý là mỗi nhà đầu tư đều mong muốn có nhiều tài sản hơn và

sử dụng tất cả các thông tin có sẵn để ra quyết định) Giả định này cũng hàm ý rằngcách nhà đầu tư có kỳ vọng đồng nhất và do đó không có chỗ cho hành vi kinhdoanh chênh lệch giá phi rủi ro và sinh lời

Như vậy, với giả định thứ nhất thì sự phát triển của quy trình lãi suất giaongay trong một khoảng thời gian ( )t T t T, , ≤ chỉ phụ thuộc vào giá trị hiện hành r t( ), với các giá trị nhận tại các thời điểm trước t là biết trước Giả định thứ hai hàm ýrằng mức giá P t T( ), là một hàm số củar t( ) Nói cách khác, kỳ vọng được hìnhthành từ những hiểu biết về toàn bộ quá trình phát triển trong quá khứ của lãi suất ởtất cả kỳ hạn đáo hạn

Từ ba giả định trên và sử dụng quá trình biến đổi toán học, Vasicek đưa ragiá tại thời điểm t của một trái phiếu chiết khấu có kỳ hạn đáo hạn T là:

( ) ( ), , ,

B t T A t T là nghiệm của phương trình vi phân từng phần xây dựng trên

cơ sở ba giả định của mô hình mà giá của trái phiếu chiết khấu tại thời điểm t, đáohạn tại thời điểm T P t T( ), phải thỏa mãn với điều kiện biên là giá tại thời điểm đáohạn P T T( , ) =1.

Trên cơ sở công thức tính giá trái phiếu (1.6), cuối cùng chúng ta thu đượccông thức miêu tả cấu trúc kỳ hạn hoàn chỉnh là một hàm của lãi suất ngắn hạn r t( )với các tham số a, b và độ lệch chuẩn của phân phối lãi suất đó σ như sau:

Bên cạnh ưu điểm là dễ phân tích, mô hình Vasicek có một số nhược điểmchính như sau: vì lãi suất ngắn hạn thường được phân bố một cách thông thường khichạy mô hình, ứng với mỗi biến t chúng ta đều có thể xác định được biến r mangdấu âm và điều này, theo quan điểm kinh tế là không thể chấp nhận được Đơn giản

là vì lãi suất danh nghĩa không thể giảm xuống dưới mức 0% nếu một người giữtiền mặt Lãi suất danh nghĩa có thể giảm xuống đến mức 0% trong một thời giandài, phụ thuộc vào thời gian nắm giữ tiền mặt của người đó

Vì vây, R(t,T), lãi suất hoàn vốn liên tục tại thời điểm t của một trái phiếu chiết

khấu có mệnh giá 1 đáo hạn tại thời điểm T, được tính như sau:

Trong mô hình của Merton, độ lệch chuẩn của lãi suất tương lai thì có ảnhhưởng mạnh đến các mức lãi suất kỳ hạn, vì vậy mô hình Merton có thể đưa ra mứclãi suất kỳ hạn nhận giá trị âm đối với các kỳ hạn dài hạn

Mô hình Vacisek và Merton có thể được ứng dụng một cách trực tiếp để địnhgiá các công cụ tài chính Mặc dù các mô hình nói trên có thể đưa ra kết quả là cácgiá trị lãi suất âm trong một số điều kiện nhất định Tuy nhiên, thực tế cho thấy, lãisuất âm chỉ xuất hiện trong các điều kiện mô hình cụ thể với xác suất thấp nên các

mô hình loại này vẫn được sử dụng phổ biến

1.2.1.3 Mô hình Cox-Ingersoll-Ross (CIR)

Trong hai mô hình nghiên cứu ở trên, chúng ta đều thấy rằng nếu giả định lãisuất ngắn hạn tuân theo phân phối chuẩn thì kết quả sẽ cho ra lãi suất kỳ hạn có giá

trị âm Mô hình CIR (1985) ra đời với mục đích là khắc phục vấn đề này Theo đó,cấu trúc động của lãi suất ngắn hạn được mô tả là:

Công thức trên cũng đề cập đến vấn đề hồi phục trung bình như trong mô hìnhVacisek Tuy nhiên, điểm khác biệt của mô hình CIR là toán tử thống kê chứa độlệch chuẩn được tỷ trọng hóa theo r Đây là đặc điểm nổi bật của mô hình CIR vì

nó hàm ý rằng khi lãi suất ngắn hạn tăng lên thì độ lệch chuẩn giảm đi Kết quả làcác mức lãi suất kỳ hạn sẽ luôn luôn nhận giá trị dương Trong mô hình CIR, giácủa trái phiếu chiết khấu được tính như sau:

2

2 / / 2

1 22

γ γ

σ γ

Do đó, chúng ta tính được R(t,T), lãi suất hoàn vốn của một trái phiếu chiết

khấu tại thời điểm t đáo hạn tại thời điểm T, như sau:

( ), ( ), log ( , ) /( )

R t T =rB t T − A t T  T t− (1.18)

Vì lãi suất trong dài hạn R t T( ), là một hàm của lãi suất ngắn hạn r t( ) nênchỉ cần duy nhất lãi suất ngắn hạn để có thể tính được toàn bộ cấu trúc kỳ hạn hoànchỉnh

Chính vì được xây dựng dựa trên mục đích khắc phục hạn chế của mô hìnhVacisek và Merton về khả năng đưa ra các mức lãi suất kỳ hạn có giá trị âm được

ước lượng từ hai mô hình nói trên, mô hình CIR tỏ ra ưu việt hơn trong môi trườnglãi suất thấp vì nó giới hạn lãi suất không âm

1.2.2 Các mô hình tự do chênh lệch giá

Mô hình tự do chênh lệch giá có mục đích là xây dựng nên một cấu trúc kỳhạn lý thuyết tương thích với cấu trúc thực tế quan sát được để khiến cho lãi suấthoàn vốn quan sát trên thị trường thì có giá trị bằng với lãi suất hoàn vốn được tínhtoán trên cơ sở mô hình Vì vậy, mô hình tự do chênh lệch giá thường có xu hướngphù hợp với đường cong lãi suất chiết khấu quan sát được trên thị trường, và tốc độhồi phục trung bình của lãi suất ngắn hạn sẽ phụ thuộc vào thời gian bởi vì xuhướng trung bình trong tương lai hình thành bởi lãi suất ngắn hạn được quyết địnhbởi hình dạng của đường cong hoàn vốn ban đầu Điều này hàm ý rằng là đối vớiđường cong có hệ số góc dương thì lãi suất ngắn hạn sẽ tăng lên về mặt trung bìnhtrong khi nó sẽ giảm nếu đường cong ban đầu có hệ số góc âm Ngược lại, đối vớimột đường cong lồi (lõm) thì xu hướng biến động của các mức lãi suất ngắn hạn kỳvọng cũng sẽ lồi (lõm) Trong khi đó, mức hồi phục trung bình trong mô hình điểmcân bằng thì không phụ thuộc vào thời gian

Về mặt lý thuyết, mức giá được tính toán từ bất kỳ mô hình nào mà bằng giátrị có thể quan sát được trên thị trường thì mô hình đó thuộc dạng mô hình tự dochênh lệch giá Tuy nhiên, ở đây chúng ta sử dụng thuật ngữ mô hình vì bản chất làchúng ta đang so sánh giữa mức giá tính toán bằng lý thuyết với mức giá thực sựcủa thị trường Nếu trong mô hình điểm cân bằng thì cấu trúc kỳ hạn là sản phẩmđầu ra thì trong mô hình tự do chênh lệch giá cấu trúc kỳ hạn quan sát được trongthực tế sẽ là nhân tố đầu vào Thực tế cho thấy, mô hình điểm cân bằng không thể là

mô hình tự do chênh lệch giá trong một số điều kiện nhất định vì nó hàm chứanhững sai số nhỏ tại một số điểm trên đường cong do đó sẽ tạo ra sai số lớn đối với

cả cấu trúc kỳ hạn Vấn đề cơ bản nhất cần phải xem xét ở đây là khái niệm lãi suấtngắn hạn phi rủi ro

Vì vậy, những người ứng dụng mô hình trong thực tế thường sử dụng môhình tự do chênh lệch giá nếu họ thành công trong việc làm cho mô hình tương

thích với số liệu thực tế Tuy nhiên, việc áp dụng mô hình tự do chênh lệch giákhông hề đơn giản, cho nên trong một số điều kiện nhất định, mô hình điểm cânbằng được ưa thích hơn Chẳng hạn như trong điều kiện mà nguồn dữ liệu thực tếđáng tin cậy không sẵn có và phong phú thì người ta thường có xu hướng chọn môhình điểm cân bằng Đặc biệt, trong điều kiện của các thị trường đang phát triển thìkhi mô hình hóa cấu trúc kỳ hạn của lãi suất người ta thấy rằng việc sử dụng môhình điểm cân bằng thì có hiệu quả hơn.

1.2.2.1 Mô hình Ho-Lee

Ho-Lee (1986) là một trong những nghiên cứu đầu tiên về mô hình tự dochênh lệch giá và sử dụng cách tiếp cận lưới nhị thức với hai tham số: độ lệch chuẩncủa lãi suất ngắn hạn và phần bù rủi ro của lãi suất ngắn hạn Mô hình của Ho-Lee

sử dụng thông tin có sẵn từ cấu trúc kỳ hạn hiện hành quan sát được trên thị trường

để tạo ra mô hình lý thuyết phù hợp nhất với cấu trúc kỳ hạn hiện hành quan sátđược Tuy nhiên, mô hình này ấn định mức biến động là như nhau cho các mức lãisuất giao ngay và mức lãi suất kỳ hạn nên cấu trúc biến động dạng này chỉ phù hợpvới một số chủ thể tham gia thị trường nhất định Bên cạnh đó, mô hình này cũngkhông đề cập được đến vấn đề hồi phục trung bình

=a.b trong đó b là một hằng số thì trong mô hình của Hull-White điều kiện khống

chế đơn giản hơn chỉ với a # 0 Ưu điểm của mô hình Hull-White là không những

có thể phản ánh chính xác với cấu trúc kỳ hạn ban đầu là dữ liệu đầu vào của môhình mà còn cả cấu trúc kỳ hạn có sự biến động mạnh

1.2.2.3 Mô hình Black-Derman-Toy (BDT)

Trong các mô hình nói trên thì chỉ có tham số α là một hàm số theo thờigian Điều này có nghĩa là sự biến động của lãi suất ngắn hạn tỷ lệ với lãi suất ngắnhạn tức thời, cho nên tỷ lệ tương đối giữa mức độ biến động so với mức lãi suất làhằng số Tuy nhiên, do trong mô hình BDT tốc độ thay đổi trung bình của lãi suấtphức tạp hơn trong các mô hình mô tả ở trên, nên mô hình này đòi hỏi việc biểudiễn toán học phù hợp với cả cấu trúc kỳ hạn hiện hành và biến động lãi suất hiệnhành Mô hình này cũng phản ánh được hiện tượng hồi phục trung bình

Về cơ bản, mô hình BDT dựa trên nhân tố then chốt là lãi suất ngắn hạn đểhình thành cấu trúc kỳ hạn Sử dụng cách tiếp cận cây nhị thức, trong đó nhánh thứnhất được dùng để tính lãi suất ngắn hạn hiện hành của các mức lãi suất ngắn hạncủa một kỳ hạn trong tương lai Sau đó, các mức lãi suất mới hình thành này sẽ tiếptục được sử dụng để tính ra các mức lãi suất cho hai giai đoạn tiếp theo Việc tínhtoán cứ tiếp tục như vậy cho đến khi toàn bộ cấu trúc kỳ hạn được hình thành

1.2.3 Mô hình đa nhân tố

Nếu như mô hình một nhân tố chỉ mô tả được kiểu thay đổi duy nhất củađường cong lãi suất hoàn vốn là dạng dịch chuyển song song thì các mô hình đanhân tố cho phép giải thích được dạng thức thay đổi phi song song hoặc những thayđổi về độ dốc của đường cong

1.2.3.1 Mô hình hai nhân tố

Mô hình đa nhân tố ra đời sớm nhất là mô hình hai nhân tố của Brennan vàSchwartz (1982) Mô hình này sử dụng hai nhân tố là quy luật thống kê của lãi suấtngắn hạn r và lãi suất hoàn vốn của các trái phiếu chính phủ dài hạn Trong mô hìnhnày, hai nhân tố này biến động độc lập nên cho phép việc dịch chuyển song song vàphi song song của đường cong lãi suất hoàn vốn diễn ra

Một mô hình hai nhân tố khác được phát triển trên cơ sở mô hình củaBrennan và Schwartz là mô hình trong đó hai nhân tố được sử dụng là giá của tráiphiếu dài hạn và độ chênh lệch giữa lãi suất hoàn vốn dài hạn và lãi suất ngắn hạn.

1.2.3.2 Mô hình đa nhân tố Heath-Jarrow-Morton (HJM)

Heath-Jarrow-Morton (1992) tiếp cận bằng cách mô hình hóa đường cong kỳhạn như là một quá trình sinh ra từ toàn bộ đường cong hoàn vốn ban đầu chứkhông chỉ đơn thuần dựa vào yếu tố lãi suất ngắn hạn Trong đó, lãi suất giao ngaytuân theo quy luật thống kê và đường cong lãi suất hoàn vốn được tạo ra từ mô hình

là một hàm của các nhân tố mang tính thống kê Mô hình HJM sử dụng đường conglãi suất hoàn vốn hiện hành và đường cong lãi suất hoàn vốn kỳ hạn để xác địnhquy luật thống kê theo thời gian liên tục nhằm mục đích mô tả sự phát triển của toàn

bộ đường cong hoàn vốn qua từng giai đoạn thời gian cụ thể Điểm cốt lõi trong môhình của HJM là yếu tố đầu vào của mô hình là đường cong lãi suất kỳ hạn hiệnhành và một hàm số mô tả được sự biến động theo quy luật thống kê của lãi suất kỳhạn và trên cơ sở các yếu tố đó mô hình HJM cho phép xây dựng nên toàn bộ cấutrúc kỳ hạn của lãi suất

1.2.4 Các kỹ thuật sử dụng phương pháp tham số

1.2.4.1 Mô hình Nelson-Siegel

Bản chất của kỹ thuật này là mô hình hóa lãi suất kỳ hạn bằng cách sử dụnghàm số hóa Một trong các công trình phát triển sớm nhất kỹ thuật này là mô hìnhcủa Nelson và Siegel (1987) Cách tiếp cận của mô hình này được hình thành trêngiả định là nếu biết được mối quan hệ giữa lãi suất giao ngay và lãi suất kỳ hạn thì

có thể mô hình hóa đường cong lãi suất giao ngay bằng cách dựa trên trung bìnhhình học của đường cong lãi suất kỳ hạn Theo đó, Nelson-Siegel định nghĩa đườngcong lãi suất kỳ hạn là một hàm của các tham số cần tìm mà những tham số này thểhiện mối liên quan của lãi suất kỳ hạn đến lãi suất ngắn hạn và hình dạng của đườngcong kỳ hạn

Cụ thể là cách tiếp cận của Nelson-Siegel đưa ra một hàm linh động cân

bằng để mô tả lãi suất kỳ hạn f(T) được biết đến với tên gọi là hàm Laguerre có

thêm hằng số như sau:

trong đó: T là biến số được tính toán dựa trên các tham số β β β0, ,1 2 và τ1; β β β0, ,1 2

(đơn vị là %/năm) lần lượt thể hiện sức mạnh của thành phần dài hạn, ngắn hạn vàtrung hạn cấu thành nên lãi suất kỳ hạn; τ1là tham số thời gian (thường tính theo

đơn vị năm) mà giá trị lớn hay nhỏ của nó tương ứng sẽ quyết định đến việc đườngcong lý thuyết sẽ phản ánh tốt đường cong thực tế đối với các kỳ hạn ngắn hay dài;

hình dạng của đường cong lãi suất kỳ hạn f(T) sẽ có thể là đơn điệu, hình chữ U

hoặc hình chữ S tùy thuộc vào giá trị tham số β β1, 2 ước lượng được và sẽ tiệm cận

với giá trị β0- các mức lãi suất trong dài hạn Các tham số β β β0, ,1 2 và τ1này phải

được ước lượng Đối với dữ liệu theo thời gian như các bộ số liệu về lãi suất thìphương pháp GMM (General Method of Moments) và ML (maximum likelihood) làhai kỹ thuật phổ biến nhất để ước lượng các tham số nêu trên

Biết rằng lãi suất giao ngay rs được tính bằng trung bình của các lãi suất kỳ hạn f(u) như sau:

( )

0

T

f u du rs

T

thì công thức (1.20) có thể được dùng để tính rs(T), mức lãi suất giao ngay tại thời

điểm T, như sau:

sự linh động hơn nên đường cong lãi suất thu được có thể mô tả đường cong kỳ hạn

f(T) với nhiều điểm uốn hơn Cụ thể như sau:

hình dạng chữ U ở các kỳ hạn đáo hạn dài hơn và τ2 cũng là tham số thời gian

(thường tính theo đơn vị năm) quyết định đến việc đường cong hình chữ U ở các kỳhạn đáo hạn dài hơn có phản ánh chính xác hay không hình dạng đường cong trongthực tế

Ưu điểm của mô hình tham số là đường cong lãi suất hoàn vốn lý thuyết phùhợp với đường cong quan sát trong thực tế ở các kỳ hạn đáo hạn dài Nhưng ở các

kỳ hạn đáo hạn ngắn thì mô hình này lại biểu hiện không tốt bằng các mô hình lãisuất ngắn hạn/mô hình một nhân tố

1.2.4.2 Mô hình hàm nối trục bậc ba (cubic spline model)

Mô hình hàm nối trục ra đời với mục đích là để phát huy ưu điểm của môhình tham số trong việc mô phỏng tốt các mức lãi suất hoàn vốn của các kỳ hạn đáohạn dài đồng thời khắc phục nhược điểm của mô hình tham số ở các kỳ hạn đáo hạnngắn

Một hàm nối trục tổng quát là một đường cong được hình thành từ các đoạn

đa thức riêng lẻ được nối với nhau tại các điểm kết nối biết trước Về mặt kỹ thuật,trục hoành sẽ được chia thành các phân đoạn được lựa chọn sẵn (dựa trên các điểmkết nối biết trước) với độ dài như nhau hoặc khác nhau Tại các điểm kết nối chotrước, đường cong và đạo hàm bậc một của nó có tính liên tục tại tất cả các điểmnằm trên đường cong Một hàm nối trục bậc ba có công thức như sau:

1.2.4.3 Mô hình hàm nối trục cơ bản (B-spline)

Bên cạnh công thức tổng quát của hàm nối trục bậc ba như trên, người tacũng thường tạo ra các đường nối trục bằng cách kết hợp tuyến tính các đường nốitrục cơ bản lại với nhau Phương pháp này có tên gọi là nối trục cơ bản Đây là mộtcách biến đổi tổng quát cho phép hạn chế các vấn đề về trị số của công thức (1.24).Một hàm nối trục cơ bản bậc n có thể được viết dưới dạng sau:

trong đó B x i,1( ) 1= nếu k i≤ ≤x k i+1 và B x i,1( ) 0= cho các trường hợp còn lại

Trong điều kiện số điểm kết nối cho trước là đủ lớn thì người ta có thể sửdụng các mô hình nối trục này để nội suy Tuy nhiên, nếu áp dụng trong việc hoạchđịnh chính sách tiền tệ thì không nên sử dụng mô hình này vì nó không tạo ra cácđường cong đạt độ trơn (Anderson-Sleath, 1999)

Có thể tổng hợp đặc điểm phản ánh sự sự khác biệt của các mô hình trongviệc xây dựng đường cong lãi suất chuẩn ở bảng 1.1:

Bảng 1.1: Đặc điểm của các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

- Quy trình hồi phục trung bình được phản ánh bởi thống kê σ

dW tuân theo quy luật chuẩn

- P(t,T) được quyết định bởi việc đánh giá tại thời điểm t về giá trị của lãi suất giao ngay.

CIR - Được phát triển từ mô hình Vacisek

- Trong cấu trúc động của lãi suất ngắn hạn, toán tử thống kê độ lệch chuẩn được tỷ trọng hóa theo r khiến cho các mức lãi suất kỳ hạn mang giá trị dương.

- Không có sự hồi phục trung bình

Derman- Toy

Black Tính toán cả cấu trúc kỳ hạn và biến động lãi suất hiện hành

tố - Sử dụng quy luật thống kê của lãi suất ngắn hạn r và lãi suấthoàn vốn của trái phiếu chính phủ dài hạn

- Mô tả được sự dịch chuyển song song và phi song song của đường cong lãi suất hoàn vốn.

Jarrow- Morton

Health Lãi suất giao ngay tuân theo quy luật thống kê

- Đường cong lãi suất hoàn vốn là một hàm của các nhân tố mang tính chất thống kê.

- Từ một loại lãi suất ngắn hạn, sẽ suy ra các mức lãi suất ở những kỳ hạn dài hơn.

đưa vào mô hình để mô tả các điểm uốn

Nối trục

1.3 Điều kiện áp dụng các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

1.3.1 Yêu cầu của mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

Việc xây dựng đường cong lãi suất chuẩn dựa trên nguyên lý về cấu trúc kỳhạn của lãi suất Vì lãi suất giữa các kỳ hạn có mối liên hệ chặt chẽ với nhau theocấu trúc kỳ hạn của lãi suất, theo đó lãi suất dài hạn bằng trung bình của các mức lãisuất ngắn hạn và các mô hình đều được xây dựng dựa trên nguyên tắc từ một loạilãi suất (thường là ngắn hạn) để tính toán các loại lãi suất khác (thường là dài hạn)

Mục đích của mô hình hóa cấu trúc kỳ hạn là xây dựng được một đườngcong lý thuyết thỏa mãn các tiêu chuẩn sau: (i) phản ánh phù hợp các mức lãi suất

kỳ hạn (ii) đường cong kỳ hạn được tính ra từ mô hình phải có độ trơn đủ để cung

cấp thông tin về các mức lãi suất trong tương lai cũng như xu hướng diễn biến củachúng, phản ánh được kỳ vọng về chính sách tiền tệ và (iii) càng ít giả định càngtốt, cụ thể là:

Thứ nhất, mô hình có thể đưa ra được một đường cong lý thuyết khớp với số

liệu hiện hành trên thị trường

Thứ hai, mô hình có thể phản ánh được diễn biến của lãi suất theo thời gian

và diễn biến này phải theo dõi được thông qua việc tính toán cụ thể trên cơ sở cáchàm toán học trực quan

Thứ ba, mô hình phải đảm bảo tính hiệu quả và kịp thời trên cơ sở các nguồn

lực có sẵn như mức độ có sẵn và đáng tin cậy của số liệu, năng lực xử lý số liệu củamáy tính,

Từ những yêu cầu nói trên, ta có thể thấy rằng mô hình được sử dụng sẽ đưa

ra kết quả chính xác khi: (i) Lãi suất đầu vào phản ánh tính khách quan của thịtrường, (ii) Các thông tin về thị trường là minh bạch, và (iii) Phải có thị trường tráiphiếu phát triển với các kỳ hạn đa dạng và khối lượng phát hành đủ lớn

1.3.2 Điều kiện áp dụng của các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

Việc nghiên cứu các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn cho thấymỗi mô hình sẽ phát huy hiệu quả riêng biệt trong việc xây dựng đường cong lãisuất chuẩn của từng quốc gia Trong phần này, dự án sẽ làm rõ khả năng cũng nhưđiều kiện áp dụng của các mô hình nói trên

a Mô hình một nhân tố

Đây là loại mô hình đơn giản nhất, trong đó sử dụng các tham số cố địnhđược ước lượng từ số liệu lịch sử Mô hình một nhân tố rất linh hoạt trong việc sửdụng số liệu, có nghĩa là mô hình này không yêu cầu cụ thể về độ lớn của số liệu

Từ mẫu số liệu thu thập được, mô hình sẽ ước lượng các tham số và vẽ được đườngcong lãi suất chuẩn dựa trên bất kỳ một mức lãi suất nào tại thời điểm hiện tại đượclựa chọn làm mức lãi gốc

Từ đặc điểm trên, ta thấy rằng mô hình một nhân tố có thể được áp dụngngay cả ở những nước đang phát triển với độ sâu của thị trường tài chính còn hạnchế hay thị trường trái phiếu chính phủ chưa được phát triển với các kỳ hạn đa dạng

và khối lượng của các đợt phát hành không nhiều và lãi suất đấu thầu trái phiếuchính phủ chưa thực sự phản ánh được quy luật cung cầu trên thị trường

Bên cạnh đó, khi hiệu quả của thị trường ở mức thấp, bao gồm cả hiệu quả

về mặt phân phối, về tổ chức hoạt động và về thông tin dẫn đến cơ sở dữ liệu thuthập được bị hạn chế về độ lớn, dựa trên quy trình hồi phục trung bình của lãi suất,người ta vẫn có thể xây dựng được đường cong lãi suất chuẩn theo mô hình mộtnhân tố

b Mô hình đa nhân tố

Về bản chất, mô hình đa nhân tố sử dụng các nhân tố là quy luật thống kêcủa lãi suất ngắn hạn r và lãi suất hoàn vốn của các trái phiếu chính phủ dài hạn (môhình Brennan và Schwartz) hoặc mô hình hóa đường cong kỳ hạn như là một quátrình sinh ra từ toàn bộ đường cong hoàn vốn ban đầu chứ không chỉ đơn thuần dựavào yếu tố lãi suất ngắn hạn (mô hình HJM)

Xuất phát từ đặc điểm trên, ta thấy rằng để áp dụng mô hình đa nhân tố, lãisuất giao ngay phải tuân theo quy luật thống kê của lãi suất kỳ hạn Vì vậy, để kiểmnghiệm sự tuân theo quy luật thống kê, số liệu đầu vào phải đủ lớn và có tính liêntục Điều này khiến cho một quốc gia muốn áp dụng mô hình đa nhân tố trong việcxây dựng đường cong lãi suất chuẩn phải có một thị trường trái phiếu phát triển, cácđợt phát hành phải đảm bảo tính liên tục trong một thời gian dài và có các thông tinliên quan đến thị trường trái phiếu chính phủ phải minh bạch, cung cấp đủ các sốliệu cần thiết về thị trường Tuy nhiên, đó mới chỉ là điều kiện cần để áp dụng môhình đa nhân tố Điều kiện đủ là các số liệu thu thập được về lãi suất giao ngay phảituân theo quy luật thống kê của lãi suất kỳ hạn Vì ít có sự phù hợp như vậy giữacác loại lãi suất nên trên thực tế mô hình đa nhân tố không được sử dụng phổ biến

để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của các nước

c Mô hình chênh lệch giá

Bản chất của mô hình chênh lệch giá là ước lượng cấu trúc kỳ hạn lý thuyếttương thích với cấu trúc thực tế quan sát được để khiến cho lãi suất hoàn vốn quansát trên thị trường có giá trị cân bằng với lãi suất hoàn vốn được tính toán trên cơ sở

mô hình Tuy nhiên, việc làm cho mô hình tương thích với số liệu thực tế không hềđơn giản nếu sử dụng cách tiếp cận nhị thức với hai tham số là độ lệch chuẩn vàphần bù rủi ro của lãi suất ngắn hạn (mô hình Ho-Lee), hoặc đưa thêm biến vào môhình Vacisek (mô hình Hull-White và BDT)

Ngoài ra loại mô hình này cũng đưa ra giả định rằng tốc độ hồi phục trungbình của lãi suất ngắn hạn phụ thuộc vào thời gian và yêu cầu các số liệu đầu vàophải đủ lớn để ước lượng cấu trúc kỳ hạn tương thích Điều này chỉ có thể có được

ở những nước có thị trường trái phiếu phát triển, lãi suất trên thị trường phản ánhđúng quan hệ cung cầu Thực tế cho thấy, mô hình này ít được áp dụng để xây dựngđường cong lãi suất chuẩn của các nước

d Mô hình sử dụng phương pháp tham số

Mô hình sử dụng phương pháp tham số có bản chất là mô hình hóa lãi suất

kỳ hạn bằng cách sử dụng các hàm số hóa Các mô hình này không có nhiều giảđịnh, tuy nhiên để ước lượng được chính xác các tham số đầu của mô hình từ số liệusẵn có đòi hỏi phải có một cơ sở dữ liệu đủ lớn Trên lý thuyết, khi sử dụng cácphương pháp GMM hay MLE thì cơ sở dữ liệu càng lớn sẽ cho phép ước lượngcàng chính xác các tham số của mô hình

Để đáp ứng yêu cầu này, quốc gia muốn xây dựng đường cong lãi suất chuẩndựa trên phương pháp tham số phải có thị trường trái phiếu phát triển với kỳ hạnphát hành của trái phiếu chính phủ là đa dạng, các đợt phát hành là thường xuyênvới khối lượng phát hành đủ lớn Quan trọng hơn, các thông tin trên thị trường phảiđạt được sự minh bạch và phản ánh đúng quan hệ cung cầu trên thị trường là hiệuquả Thực tế cho thấy, những nước phát triển như Mỹ, Nhật mới có thể đảm bảođược những yêu cầu nói trên

Bảng 1.2 Điều kiện áp dụng các mô hình xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

Mô hình Ý nghĩa của mô hình Điều kiện áp dụng Hạn chế

số liệu còn hạn chế.

- Chỉ mô tả được kiểu thay đổi duy nhất của đường cong lãi suất hoàn vốn là dạng dịch chuyển song song

- Sự biến động của chuỗi

số liệu đầu vào phải ổn định

Mô hình

đa nhân tố

Giải thích được dạng thức

thay đổi phi song song

hoặc những thay đổi về độ

dốc

Muốn sử dụng mô hình đa nhân tố cần phải có thời gian, khả năng xử lý số liệu mạnh của máy tính, và số liệu đủ lớn

Chỉ áp dụng có hiệu quả khi lãi suất giao ngay tuân theo quy luật thống kê

- Thực tế là mô hình này không được áp dụng phổ biến

- Yêu cầu số liệu phải đủ lớn

- Tốc độ hồi phục trung bình của lãi suất ngắn hạn phụ thuộc vào thời gian

Nếu biết được mối quan hệ

giữa lãi suất giao ngay và

lãi suất kỳ hạn thì có thể

mô hình hóa đường cong

lãi suất giao ngay bằng

cách dựa trên trong bình

của đường cong lãi suất kỳ

hạn

- Được áp dụng ở những nước có thị trường trái phiếu phát triển

- Mô hình này được coi là xác định chính xác các mức lãi suất thị trường

- Chỉ được áp dụng khi thị trường trái phiếu phát triển

và các thông tin trên thị trường là hiệu quả

- Phải có cơ sử dữ liệu đủ lớn

1.4 Thực tế xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của một số nước

1.4.1.Thực tế của các nước

1.4.1.1 Thực tế của Mỹ

Hiện nay, Mỹ là nước công bố đường cong lãi suất chuẩn một cách rộng rãitrên các phương tiện thông tin đại chúng Chúng ta có thể tham khảo các số liệu vềlãi suất trái phiếu chính phủ Mỹ trên website của Kho bạc Hoa Kỳ1 và có thể tham

1 Website của Kho bạc Hoa Kỳ: http://www.treas.gov

khảo đường cong lãi suất chuẩn trên webstie về tài chính có tên Bloomberg2 Thực

tế cho thấy, việc Mỹ lựa chọn mô hình để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn phụthuộc rất lớn vào sự phát triển của thị trường trái phiếu chính phủ nước này

* Thị trường trái phiếu của Mỹ

Thị trường trái phiếu chính phủ Mỹ bắt đầu hình thành từ năm 1776 với việc

Bộ tài chính Mỹ dưới sự uỷ quyền của Quốc hội Mỹ phát hành các chứng khoán nợnhằm đáp ứng nhu cầu vốn cho Cuộc chiến cách mạng giành độc lập 1776 Tuynhiên, khối lượng phát hành vào giai đoạn này khá nhỏ và chỉ bắt đầu tăng mạnhvào giai đoạn Nội chiến và Chiến tranh thế giới lần thứ I, và thực sự bùng nổ trongnhững năm 40 trước nhu cầu tài trợ cho các phí tổn của cuộc chiến tranh thế giới lần

II Trong những năm gần đây, thị trường trái phiếu chính phủ Mỹ vẫn tiếp tục pháttriển mạnh mẽ, trở thành thị trường trái phiếu lớn nhất và có tính thanh khoản caonhất thế giới

Việc điều hành chính sách tiền tệ của FED thông qua việc kiểm soát lãi suấtngắn hạn, lãi suất tái cấp vốn - là lãi suất mà FED tính cho những khoản vay quađêm của các ngân hàng trên thị trường liên ngân hàng Vì vậy, FED là người có vaitrò cung cấp điểm đầu của đường cong lãi suất và kiểm soát phần đường cong lãisuất trong ngắn hạn hay kiểm soát đoạn phía dưới của đường cong lãi suất

Chính phủ Mỹ đã xây dựng một lịch trình phát hành trái phiếu chính phủthường xuyên và có hệ thống Việc đấu thầu trái phiếu chính phủ được thực hiệntheo nguyên tắc đấu thầu cạnh tranh Mức lãi suất đặt thầu phi cạnh tranh có thểđược chọn nếu số tiền đặt thầu lên tới 1 triệu USD Ngoài ra, Chính phủ Mỹ đãngừng việc phát hành trái phiếu kỳ hạn 20 năm từ năm 1986, kỳ hạn 4 năm từ năm

1991, kỳ hạn 7 năm từ năm 1993, kỳ hạn 3 năm từ năm 1998 và hoãn việc pháthành trái phiếu loại kỳ hạn 30 năm từ năm 2002 nhằm tập trung vào việc phát hànhcác loại trái phiếu được thị trường ưa thích hơn khi mà mức dư nợ trái phiếu chínhphủ trong những năm gần đây đang có xu hướng giảm

2 Website của Bloomberg: http://www.bloomberg.com

Như vậy, Chính phủ Mỹ đã phát triển được một thị trường trái phiếu chínhphủ với các kỳ hạn đa dạng, và quá trình này đã trải qua việc thử nghiệm phát hànhnhiều loại với các kỳ hạn khác nhau, có những loại kỳ hạn tiếp tục được tập trungphát hành nhưng cũng có những loại kỳ hạn không còn được tiếp tục phát hànhhoặc tạm thời bị trì hoãn Lịch trình phát hành trái phiếu chính phủ được tiến hànhmột cách thường xuyên, có kế hoạch cụ thể và rất ổn định, điều này giúp cho thịtrường có thể dự báo chính xác khối lượng cũng như thời gian mà Chính phủ pháthành các loại trái phiếu Thực tế cho thấy Chính phủ Mỹ đang tập trung phát hànhcác trái phiếu có kỳ hạn trung hạn là chủ yếu (57%), các trái phiếu kỳ hạn ngắn vàdài chiếm tỷ trọng tương đương nhau là 20%.

* Kỹ thuật xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

Việc xây dựng và công bố lãi suất chuẩn của Mỹ dựa trên đặc điểm của thịtrường trái phiếu trong nước Thực tế cho thấy, thị trường trái phiếu chính phủ pháttriển với những đợt phát hành liên tục, các kỳ hạn của trái phiếu rất đa dạng về kỳhạn và thị trường thứ cấp phát triển là những nguyên nhân khiến lãi suất trái phiếuchính phủ Mỹ được lựa chọn làm lãi suất chuẩn của thị trường

Sau khi chọn được loại lãi suất, phần tiếp theo là công việc tính toán và công

bố lãi suất của các loại trái phiếu có cùng thời gian còn lại Hiện nay, trên websitecủa Kho Bạc Mỹ cũng chỉ công bố các mức lãi suất rời rạc của các công cụ nợ có cócác mức thời gian còn lại khác nhau như: 1 tháng, 3 tháng, 6 tháng, 9 tháng, 1 năm,

2 năm, 3 năm, 5 năm, 7 năm, 10 năm, 20 năm và 30 năm3 Việc công bố đườngcong lãi suất chuẩn của trái phiếu chính phủ Mỹ có thể được tìm thấy trên trangthông tin tài chính như Bloomberg Dưới đây là hình ảnh minh họa của đường conglãi suất chuẩn của Mỹ trên trang này

Biểu đồ 1.2: Hình ảnh đường cong lãi suất chuẩn của Mỹ (tháng 12/2009)

3 Tham khảo thêm tại:

http://www.treas.gov/offices/domestic-finance/debt-management/interest-rate/yield.shtml

Nguồn: Bloomberg

Khi tìm hiểu, việc xây dựng đường cong lãi suất chuẩn nói trên của Mỹ dựatrên phương pháp luận về cấu trúc kỳ hạn của lãi suất Điều này có nghĩa là, từ mộtmức lãi suất được biết tại thời điểm hiện tại, người ta sẽ xác định các mức lãi suất

kỳ hạn trong tương lai Kỹ thuật các định các mức lãi suất còn lại dựa trên việc ápdụng mô hình Svenson hay còn gọi là Nelson-Siegel mở rộng với việc đưa thêm 2biến số mới vào mô hình Nelson-Siegel để cho phép mô tả các kỳ hạn đáo hạn dài

và các điểm uốn của đồ thị (nếu có) một cách chính xác Thực tế cho thấy, việc ápdụng mô hình Svenson mới cho phép có nhiều sự linh động hơn nên đường cong lãi

suất thu được có thể mô tả đường cong kỳ hạn f(T) với nhiều điểm uốn hơn

Đầu tiên, người ta sẽ sử dụng những số liệu trong quá khứ để đưa vào môhình Svenson nhằm xác định các hệ số β β β β τ0, ,1 2, 3, 2 và τ1 Để xác định các hệ sốnày, người ta sử dụng cả hai phương pháp GMM (General Method of Moments) vàMLE (Maximum Likelihood Estimator) để đánh giá Như vậy, so với các nướckhác, việc xác định các hệ số nói trên khi xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của

Mỹ rất phức tạp Sở dĩ cần phải làm như vậy vì càng xác định các hệ số nói trênchính xác bao nhiêu thì sẽ giúp cho việc xác định lãi suất dài hạn (10 năm, 20 năm,

30 năm và lâu hơn) càng chính xác bấy nhiêu

Sau khi xác định được các hệ số nói trên, người ta sử dụng lãi suất trái phiếuchính phủ Mỹ với thời hạn 1 tháng để làm biến số đầu vào của mô hình Theo đó,lãi suất ở các kỳ hạn còn lại sẽ được tính dựa trên cấu trúc kỳ hạn của lãi suất

1.4.1.2 Thực tế của Malaysia

Hiện nay, chúng ta có thể tham khảo mức lãi suất trái phiếu chính phủMalaysia theo các kỳ hạn trên website của ngân hàng trung ương Malaysia4 Ngoài

ra, đường cong lãi suất chuẩn của Malaysia còn được công bố trên website củaNgân hàng Phát triển Châu Á5

* Thị trường trái phiếu của Malaysia

Hiện tại, thị trường trái phiếu Malaysia là thị truờng trái phiếu lớn thứ 2trong số thị trường trái phiếu của các nước châu Á đang phát triển, đứng sau HànQuốc, chiếm 55% trong tổng GDP (so với con số 90% GDP của các nước pháttriển)

Điều đáng nói là khi nhìn vào cơ cấu của thị trường trái phiếu các nước nóitrên, ta còn thấy rằng, ở Malaysia, tỷ trọng trái phiếu chính phủ và trái phiếu công

ty chiếm một tỷ lệ cân xứng Ở Malaysia, trái phiếu chính phủ (MalaysianGovernment Securities - MGS) là những trái phiếu trung và dài hạn với mức lãi suất

cố định do chính phủ phát hành với mục đích là hỗ trợ khu vực công cộng pháttriển Các loại trái phiếu này được ghi bằng đồng ringgit và có mệnh giá trung bình

là 1000RM

Trước năm 1989, trái phiếu chính phủ được bán với số tiền đúng bằng mệnhgiá trái phiếu và người mua được hưởng coupon theo định kỳ với số tiền đã đượcxác định từ trước Việc phát hành trái phiếu chính phủ được diễn ra theo hình thứcđấu thầu trái phiếu giữa các nhà thầu khác nhau Việc đấu thầu được thực hiện vớicác trái phiếu có kỳ hạn lên đến 10 năm Với các trái phiếu có kỳ hạn trên 10 nămđược bán với mệnh giá và lãi suất coupon được xác định đối với một số nhà đầu tư

có tổ chức như Ngân hàng tiết kiệm quốc gia Malaysia

Các kỳ hạn của trái phiếu Malaysia có thể là 3, 5, 7, 10, 15 và 20 năm Tầnsuất và quy mô phát hành trái phiếu chính phủ phụ thuộc và mục tiêu của chính phủnhằm bù đắp thâm hụt ngân sách hoặc thay thế các trái phiếu đã đến lúc đáo hạn

* Kỹ thuật xây dựng đường cong lãi suất chuẩn

4 Tham khảo tại Website: http://www.bnm.gov.my/ mục Rates and Statistics

5 Tham khảo tại Website: http://asianbondsonline.adb.org/malaysia.php

Thực tế cho thấy, việc xây dựng và công bố đường cong lãi suất chuẩn củaMalaysia dựa trên kỹ thuật đơn giản hơn so với Mỹ Khi tìm hiểu về kỹ thuật xâydựng đường cong lãi suất chuẩn của Malaysia, chúng tôi thấy rằng đường cong lãisuất chuẩn của nước này được xây dựng theo mô hình Vacisek Đầu tiên, người ta

sử dụng số liệu trong quá khứ để xác định các hệ số của mô hình Vacisek Khi lấy

số liệu trong quá khứ (đã biết trước) là số liệu đầu vào của mô hình Vacisek, người

ta có thể dễ dàng ước lượng các hệ số a, b và σ của mô hình thông qua phươngpháp hợp lý cực đại (Maximum Likelihood) Sau khi xác định được các hệ số nóitrên, việc tiếp theo là lựa chọn lãi suất đầu của mô hình để vẽ đường cong lãi suấtchuẩn Như đã trình bày ở trên, mô hình Vacisek cho phép ước lượng lãi suất trung

và dài hạn dựa trên lãi suất ngắn hạn đầu vào, do đó việc lựa chọn lãi suất đầu vàokhông chính xác sẽ ảnh hưởng đến sự chính xác của đường cong Trên lý thuyết, lãisuất đầu vào càng ngắn thì đường cong lãi suất càng được phản ảnh chính xác Tuynhiên, do hạn chế về số liệu, khi xác định lãi suất đầu vào của mô hình, người ta sửdụng lãi suất trái phiếu chính phủ với kỳ hạn 7 ngày Với lãi suất đầu vào như vậy,

mô hình Vacisek, thông qua cấu trúc kỳ hạn của lãi suất, ước lượng được lãi suất ởcác thời điểm khác nhau trong tương lai từ đó vẽ mô phỏng đường cong LS chuẩn

Biểu đồ 1.3: Hình ảnh đường cong lãi suất chuẩn của Malaysia

Nguồn: http://asianbondsonline.adb.org/malaysia.php 1.4.1.3 Thực tế của Singapore

Hiện nay, chúng ta có thể tham khảo mức lãi suất trái phiếu chính phủSingapore theo các kỳ hạn trên website của Cục Quản lý Tiền tệ (MonetaryAuthority of Singapore - MAS)6 Ngoài ra, trên website của Ngân hàng Phát triểnChâu Á7 cũng công bố đường cong lãi suất chuẩn của Singapore

* Thị trường trái phiếu Singapore

Singapore được biết đến như là một trung tâm tài chính lớn của châu Á vàthế giới Trong thị trường tài chính của nước này, thị trường trái phiếu chính phủđóng vai trò quan trọng

Trước năm 1998, thị trường trái phiếu của Singapore chưa phát triển vì Chínhphủ duy trì tình trạng thặng dư NSNN và không có nhu cầu tăng vốn trên thị trường vốn.Trái phiếu Chính phủ Singapore (Singapore Government Securities - SGSs) là công cụ

nợ do Chính phủ phát hành nhằm đáp ứng nhu cầu chi tiêu của ngân sách và tạo ra công

cụ của thị trường tài chính tiền tệ Cục quản lý tiền tệ Singapore (đóng vai trò như làNHTW của Singapore – MAS) là đại lý phát hành trái phiếu của Chính phủ

Trước năm 1998, đường cong lãi suất trải dài trên 6 kỳ hạn: 3 tháng, 6 tháng, 1năm, 2 năm, 5 năm và 7 năm Đến năm 2004, đường cong lãi suất kéo dài thêm từ dừng

ở kỳ hạn 7 năm đến dừng ở kỳ hạn 15 năm Trong những năm gần đây, do nhu cầu vềtrái phiếu có kỳ hạn dài hơn bắt đầu tăng lên, vì vậy đến năm 2003, đường cong lãi suất

đã kéo dài thêm nhờ vào việc TPCP kỳ hạn 20 năm được phát hành bởi Ủy ban giaothông đường bộ

Lịch trình phát hành SGS của năm sau được MAS thông báo vào cuối nămtrước và có kế hoạch rõ ràng Việc đấu thầu SGS được áp dụng theo hai phươngthức là đấu thầu cạnh tranh và đấu thầu không cạnh tranh, trong đó đấu thầu khôngcạnh tranh được giới hạn ở mức tối đa là 40% tổng số SGS dự kiến phát hành trongphiến đấu thầu đó Khối lượng đấu thầu không cạnh tranh được áp dụng theo mứclãi suất trung bình của các mức lãi suất trúng thầu trong đấu thầu cạnh tranh (đối

6 Tham khảo tại Website: http://www.mas.gov.sg/data_room/Financial_Databases.html

7 Tham khảo tại Website: http://asianbondsonline.adb.org/singapore.php

với TPKB) và lãi suất trúng thầu thống nhất (đối với Trái phiếu) Mức đặt thầu củamột đơn thầu là bội số của S$ 1000 (mức tối thiểu là 1000 SGD).

Thị trường thứ cấp SGS hết sức phát triển với khối lượng giao dịch trung bìnhhàng ngày của thị trường thứ cấp SGS lên tới hơn 2500 tỷ SGD, gấp rất nhiều lần doanh

số phát hành trên thị trường sơ cấp là 60 tỷ SGD (2003) Từ năm 1998 đến 2004, dư nợtrái phiếu chính phủ và tín phiếu kho bạc tăng khoảng 152%

Đối với các trái phiếu chính phủ chỉ đạt khối lượng giao dịch nhỏ thì sẽ đượcMAS mua lại để tập trung vào việc phát hành các trái phiếu chính phủ khác có khốilượng giao dịch lớn hơn Hàng năm, Chính phủ Singapore vẫn phát hành một khốilượng “khổng lồ” SGS để tạo công cụ tài chính nhằm vận hành linh hoạt và có hiệuquả thị trường tài chính - tiền tệ Doanh số phát hành SGS đã tăng lên mạnh mẽ,nếu như cuối năm 1990 số dư phát hành SGS mới chỉ đạt 8,68 tỷ SGD (chiếm13,1% GDP), 1995 là 18,6 tỷ SGD thì đến 30/6/2004, số dư SGS đã lên tới 64 tỷ

SGD (chiếm 40,2% GDP)

MAS luôn nỗ lực trong việc phát triển một thị trường Repo hiệu quả nhằmtăng cường tính thanh khoản của thị trường trái phiếu và khuyến khích các giao dịchtrên thị trường Một thị trường repo sôi động, có tính thanh khoản cao sẽ góp phầnlàm nên sự phát triển mạnh mẽ của thị trường SGS và thị trường nợ trong nước.Hiện nay, thị trường Repo Singapore cho phép các ngân hàng giao dịch các hợpđồng Repo có giá trị lên tới 20 triệu SGD với các tổ chức phi ngân hàng và đối tácnước ngoài

* Kỹ thuật xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của Singapore

Theo nghiên cứu của nhóm đề tài, đường cong lãi suất chuẩn của Singaporecông bố trên website của Ngân hàng Phát triển châu Á (ADB) được xây dựng trên

cơ sở áp dụng mô hình Nelson-Siegel Kỹ thuật xây dựng đường cong lãi suất chuẩnnhư sau: Với mức lãi suất đáo hạn của trái phiếu khi phát hành đã được biết, thôngqua phương pháp hợp lý cực đại (Maximun Likelihood), người ta sẽ xác định đượccác tham số của mô hình Nelson-Siegel như β0, β1, τ1 Sau khi đã xác định được

các tham số này, việc tiếp theo là xác định lãi suất giao ngay của trái phiếu Chínhphủ ở một thời điểm bất kỳ Thông qua việc xác định này, người ta có thể vẽ đườngcong lãi suất của trái phiếu Chính phủ (đường cong lãi suất chuẩn) tại mọi thờiđiểm Đường cong lãi suất chuẩn, do đó, có tính liên tục cao Dưới đây là hình ảnhđường cong lãi suất chuẩn của Singapore được công bố trên website của Ngân hàngPhát triển châu Á.

Biểu đồ 1.4: Hình ảnh đường cong lãi suất chuẩn của Singapore

Nguồn: http://asianbondsonline.adb.org/singapore.php

1.4.2 Bài học từ việc xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của các nước

Nghiên cứu lý thuyết cho thấy, mỗi mô hình được xây dựng trên một giảđịnh riêng và các nước khi lựa chọn mô hình đều xem xét sự phù hợp của các giảđịnh đối với trường hợp của riêng mình

Thông qua việc nghiên cứu tình hình thực tế về xây dựng đường cong lãisuất chuẩn của một số nước nói trên, chúng ta thấy rằng việc lựa chọn mô hình đểxây dựng đường cong lãi suất chuẩn của các nước này phụ thuộc vào rất nhiều yếu

tố như mức độ phát triển của thị trường trái phiếu, mức độ đa dạng về các kỳ hạn

của trái phiếu chính phủ, khối lượng các đợt phát hành, tính hiệu quả của thị trườngcũng như sự sẵn có của số liệu

Nước Mỹ với thị trường trái phiếu phát triển ở mức cao, trái phiếu chính phủ

đa dạng về kỳ hạn, khối lượng phát hành lớn và các đợt phát hành là liên tục Ngoài

ra, lãi suất trái phiếu chính phủ nước này phản ánh tương đối trung thực mối quan

hệ cung cầu trên thị trường Ngoài ra, số liệu có thể thu thập được về lãi suất tráiphiếu chính phủ Mỹ là rất sẵn có Đó chính là lý do Mỹ lựa chọn mô hình Svenson

để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn cho mình

Ngược lại, với những nước có thị trường trái phiếu chưa phát triển ở mức caonhư Malaysia, mô hình Vacisek được lựa chọn để xây dựng đường cong lãi suấtchuẩn Thực tế cho thấy, thị trường trái phiếu chính phủ của Malaysia mới chiếmkhoảng 30% trong tổng GDP, trái phiếu chính phủ chủ yếu là những trái phiếu trung

và dài hạn Hơn nữa mức lãi suất của các loại trái phiếu này thường là cố định dochính phủ ban hành, vì vậy không phản ánh đúng mối quan hệ cung cầu trên thịtrường Mặt khác, tần suất cũng như quy mô phát hành của trái phiếu chính phủ phụthuộc vào mục tiêu bù đắp thâm hụt ngân sách hoặc thay thế cho trái phiếu sắp đáohạn Căn cứ vào các giả định mô hình Vacisek và đặc điểm của thị trường trái phiếuMalaysia, việc lựa chọn mô hình Vacisek để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn làphù hợp

Singapore có thị trường trái phiếu chính phủ tương đối phát triển với tỷ lệtrái phiếu chính phủ chiếm khoảng 45% trong tổng GDP, các kỳ hạn của trái phiếuchính phủ trải dài trên các kỳ hạn từ 3 tháng đến 20 năm và tỷ lệ trái phiếu chínhphủ đang tăng dần, việc đấu thầu trái phiếu chính phủ được thực hiện chủ yếu theohình thức đấu thầu cạnh tranh (khoảng 60%) Từ những đặc điểm trên, ta có thể đưa

ra nhận xét rằng cùng với sự phát triển của thị trường trái phiếu, các mức lãi suấtcủa trái phiếu chính phủ nước này đã mang tính thị trường, tức là dựa trên mối quan

hệ cung cầu Bên cạnh đó, các số liệu có liên quan đến lãi suất, đến các đợt đấu thầucũng như các loại trái phiếu chính phủ được công bố công khai trên website của

Cục Quản lý tiền tệ Vì vậy, Singapore đã lựa chọn mô hình Nelson-Siegel để xâydựng đường cong lãi suất chuẩn cho riêng mình.

Điểm quan trọng rút ra từ quá trình nghiên cứu phía trên là chúng ta sẽ xâydựng loại đường cong nào và bằng mô hình nào Tiếp cận từ giác độ NHTW thìchúng ta có thể xây dựng cấu trúc kỳ hạn của lãi suất hay đường cong lãi suất hoànvốn giao ngay hoặc đường cong lãi suất của trái phiếu chiết khấu

Thứ nhất, đường cong lãi suất hoàn vốn giao ngay khắc phục được những

hạn chế của đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn thông thường và do đóchất lượng thông tin hàm chứa cũng như khả năng dự báo của nó sẽ cao hơn

Thứ hai, việc hình thành cấu trúc kỳ hạn của lãi suất cũng không nhất thiết

đòi hỏi phải có dữ liệu về lãi suất hoàn vốn của các công cụ nợ trên thị trường màhoàn toàn có thể dựa trên các loại lãi suất khác hiện hành trên thị trường tiền tệ nhưlãi suất liên ngân hàng để xây dựng

Thứ ba, từ đường cong lãi suất hoàn vốn giao ngay người ta có thể hình

thành nên được các loại đường cong khác chẳng hạn như đường cong lãi suất kỳhạn để phục vụ cho các mục đích định giá cũng như đầu tư khác

Thứ tư, nếu thị trường trái phiếu chính phủ thanh khoản cao và mức giá giao

dịch thực sự quan sát được cũng không sẵn có với mức độ tin cậy cao thì việc xâydựng đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn thông thường dựa trên trái phiếuchính phủ với các kỳ hạn và coupon khác nhau sẽ đòi hỏi thời gian rất lớn

Cuối cùng, tất cả các mô hình mà chúng ta đã nghiên cứu đều cho phép việc

mô phỏng cấu trúc kỳ hạn của lãi suất về mặt lý thuyết dựa trên các dữ liệu quan sátđược Dữ liệu đầu vào của mỗi mô hình có thể đơn giản và phức tạp khác nhaunhưng kết quả đầu ra đều thống nhất là cấu trúc kỳ hạn lý thuyết Mỗi mô hình đềuchứa những ưu nhược điểm nhất định xét trên góc độ lý thuyết cũng như ứng dụngthực tế

Phần 1 của dự án đã nghiên cứu các mô hình xây dựng đường cong lãi suấtchuẩn với những đặc điểm và điều kiện áp dụng Đồng thời tìm hiểu thực tế của một

số quốc gia trong việc xây dựng đường cong lãi suất chuẩn Để lựa chọn một môhình phù hợp và loại lãi suất tương thích cho việc xây dựng đường cong lãi suấtchuẩn của Việt Nam, chương 2 của dự án sẽ nghiên cứu đặc điểm thị trường cáccông cụ nợ ở Việt Nam.