“PHƯƠNG PHÁP GIẢI một số DẠNG bài tập PHẦN DI TRUYỀN học QUẦN THỂ

Vì vậy trong quá trình ôn thi ĐH – CĐ, để nâng cao kết quả học tập của học sinh, tôi đã hệ thống hóa kiến thức phần bài tập di truyền di truyền quần thể trong chuyên đề : “PHƯƠNG PHÁP GI

A ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong chương trình sinh học 12 thì di truyền học quần thể là một nội dung chủ yếu của di truyền học hiện đại Các bài tập phần di truyền quần thể là phần kiến thức hay và khó có trong các đề thi ĐH – CĐ – HSG Để học sinh có thể hệ thống hóa được kiến thức, ngoài việc giảng dạy lí thuyết thì việc rèn luyện kĩ năng giải bài tập, nhận dạng bài tập và hệ thống kiến thức đã học cho học sinh là rất quan trọng Đặc biệt với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, câu hỏi có nhiều bài tập vận dụng đòi hỏi học sinh phải trả lời nhanh, chính xác nên việc phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập là vô cùng cần thiết Vì vậy trong quá trình ôn thi ĐH – CĐ, để nâng cao kết quả học tập của học sinh, tôi đã hệ thống hóa kiến thức phần bài tập di truyền di truyền quần thể trong chuyên đề :

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP PHẦN DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ"

B PHẠM VI CHUYÊN ĐỀ

Các bài tập về di truyền quần thể rất đa dạng Nhưng trong phạm vi chuyên

đề này, tôi chỉ đề cập đến cách giải một số dạng bài tập về di truyền quần thể Chuyên đề áp dụng cho học sinh lớp 12 Số tiết thực hiện chuyên đề: 9 tiết

C NỘI DUNG

I Hệ thống kiến thức sách giáo khoa sử dụng trong chuyên đề.

1 Khái quát về quần thể

- Khái niệm quần thể: Quần thể là một tập hợp các cá thể cùng loài, cùng sống

trong một khoảng không gian xác định, vào một thời điểm nhất định và có khả năng sinh ra con cái để duy trì nòi giống

- Về mặt di truyền ta chia quần thể thành 2 loại là quần thể tự phối và quần thể giao phối

- Mỗi quần thể có một vốn gen đặc trưng, thể hiện ở tần số các alen và tần số các kiểu gen của quần thể

- Tần số mỗi alen = số lượng alen đó/ tổng số alen của gen đó trong quần thể

tại một thời điểm xác định

- Tần số một loại kiểu gen = số cá thể có kiểu gen đó/ tổng số cá thể trong quần thể.

* Dạng bài tập chung nhất cho cả 2 dạng quần thể là dạng bài tập xác định tần số kiểu gen, tần số alen và cấu trúc di truyền

Xét 1 gen gồm 2 alen, alen trội (A) và alen lặn (a), gen này nằm trên NST thường Khi đó, trong QT có 3 KG khác nhau là AA, Aa, aa

Gọi N là tổng số cá thể của QT

D là số cá thể mang KG AA

H là số cá thể mang KG Aa

R là số cá thể mang KG aa

Khi đó N = D + H + R

Gọi d là tần số của KG AA  d = D/N

h là tần số của KG Aa  h = H/N

r là tần số của KG aa  r = R/N (d + h + r = 1)

 Cấu trúc di truyền của QT là d AA : h Aa : r aa

Gọi p là tần số của alen A

q là tần số của alen a

Ta có: p =

N

H D

2

= d +

2

h

N

H R

2

= r +

2

h

Ví dụ 1: Xét QT gồm 1000 cá thể, trong đó có 500 cá thể có KG AA, 200 cá thể

có KG Aa, số còn lại có kiểu gen aa

a Tính tần số các alen A và a của QT

b Tính tần số các KG của QT, từ đó suy ra cấu trúc di truyền của QT

Cách giải:

a Ta có

Số cá thể có kiểu gen aa = 1000 – (500 + 200) = 300

Tổng số alen trong quần thể = 2 x 1000 = 2000

Tần số alen A =

1000 2

200 500 2

x

= 0,6

Tần số alen a =

1000 2

200 300 2

x

= 0,4

b Tần số các kiểu gen

- Tần số kiểu gen AA = 500 = 0,5

- Tần số kiểu gen Aa =

1000

200

= 0,2

- Tần số kiểu gen aa =

1000

300

= 0,3

=> Cấu trúc di truyền của quần thể là 0,5 AA : 0,2 Aa : 0,3 aa

Ví dụ 2: Một quần thể có cấu trúc di truyền là 0,64 AA : 0,32 Aa : 0,04 aa.

Tính tần số các alen A, a của quần thể

Cách giải:

Ta có: Tần số alen A = 0,64 + 0,32/2 = 0,8

Tần số alen a = 0,04 + 0,32/2 = 0,2

Ví dụ 3: Một quần thể sóc gồm 1050 sóc lông nâu đồng hợp tử, 150 sóc lông nâu

dị hợp tử và 300 sóc lông trắng

Biết tính trạng màu lông do một gen gồm hai alen quy định

Tính tần số các kiểu gen và tần số các alen trong quần thể

Cách giải:

Ta có tổng số sóc trong quần thể = 1050 + 150 + 300 = 1500

Quy ước: A: lông nâu

A: lông trắng

Tần số các kiểu gen được xác định như sau

1050/1500 AA + 150/1500Aa + 300/1500 aa = 1 Hay 0,7 AA + 0,1 Aa + 0,2 aa = 1

Từ đó suy ra: Tần số các kiểu gen AA, Aa và aa lần lượt là 0,7, 0,1 và 0,2

Tần số alen A = 0,7 + 0,1/2 = 0,75 Tần số alen a = 0,2 + 0,1/2 = 0,25

2 Cấu trúc di truyền của quần thể tự thụ phấn và giao phối cận huyết ( quần thể tự phối)

2.1 Quần thể tụ thụ phấn

- Khái niệm: Tự thụ phấn là sự thụ phấn xảy ra cùng cây nên tế bào sinh dục đực

và cái có cùng kiểu gen

Nếu quần thể tự thụ phấn ban đầu có cấu trúc di truyền là: 100% Aa

Kết quả tự thụ phấn liên tiếp n thế hệ ở cây F1 dị hợp ban đầu thu được

Aa = 1/2n AA= aa = (1 - 1/2n)/2

- Kết luận: Quần thể tự thụ phấn qua các thế hệ thì tần số alen không đổi, nhưng tần số kiểu gen thay đổi theo hướng tăng dần tỉ lệ kiểu gen đồng hợp, giảm dần tần

số kiểu gen dị hợp Kết quả là quần thể phân hoá thành các dòng thuần có kiểu gen khác nhau

2.2 Giao phối cận huyết (Giao phối gần)

- Khái niệm: Giao phối giữa các cá thể cùng bố mẹ, hoặc giữa bố mẹ với con cái của chúng

- Cơ sở của việc cấm kết hôn gần: Hạn chế gen lặn có hại biểu hiện ra kiểu hình

ở thể đồng hợp

3 Cấu trúc di truyền của quần thể ngẫu phối.

3.1 Khái niệm

- Hiện tượng các cá thể có thể lựa chọn và giao phối với nhau hoàn toàn ngẫu nhiên

- Kết quả: + Tạo ra nhiều biến dị tổ hợp

+ Duy trì tần số alen và thành phần kiểu gen ở trạng thái cân bằng

3.2 Định luật Hacđi-vanbec

Trong quần thể lớn ngẫu phối, nếu không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen, thì thành phần kiểu gen của quần thể sẽ duy trì không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác theo đẳng thức:

p 2 (AA) +2pq(Aa) + q 2 (aa) = 1.

- Điều kiện nghiệm đúng của định luật Hacđi-vanbec

+Quần thể có kích thước lớn

+Các cá thể trong quần thể giao phối ngẫu nhiên

+Các cá thể có kiểu gen khác nhau phải có sức sống và khả năng sinh sản như nhau

+Đột biến không xảy ra hoặc xảy ra với tần số đột biến thuận bằng tần số đột biến nghịch

+Quần thể được cách li di truyền với quần thể khác, không có biến động di truyền và di nhập gen

-Ý nghĩa: Khi quần thể ở trạng thái cân bằng, nếu biết tần số cá thể có kiểu hình lặn, ta tính được tần số alen lặn, alen trội và thành phần kiểu gen của quần thể và ngược lại

II Các dạng bài tập về di truyền quần thể.

1 Bài tập quần thể tự phối

Dạng 1: Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P (thế hệ xuất phát) 100% dị hợp

Aa qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của thế hệ F n

Cách giải:

Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là

AA =

2 2

1 1

n













−

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là

Aa =

n













2 1

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là

aa =

2 2

1 1

n













−

Ví dụ: Quần thể ban đầu 100% cá thể có kiểu gen dị hợp Sau 3 thế hệ tự thụ phấn

thành phần kiểu gen của quần thể như thế nào?

Cách giải:

Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau (Với n=3)

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là

AA =

2 2

1 1

n













3

2 2

1











− = 0,4375

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là

Aa =

n













2

1 =

3

2

1











 = 0,125

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là

aa =

2 2

1 1

n













3

2 2

1











− = 0,4375

Dạng 2 :

Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P: xAA + yAa + zaa

Qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của thế hệ F n

Cách giải:

Quần thể tự phối có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như sau:xAA + yAa + zaa

Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là

AA = x +

2

y 2

1 y

n













−

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là

Aa = y

2

1 n













Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là

aa = z +

2

y 2

1 y

n













−

Ví dụ 1: Quần thể P có 35AA, 14Aa, 91aa =1

Các cá thể trong quần thể tự phối bắt buộc qua 3 thế hệ tìm cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ

Cách giải:

Cấu trúc của quần thể P 0,25AA + 0,1Aa + 0,65aa

Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ

AA = x +

2

y 2

1 y

n













− = 0,25 +

2

1 , 0 2

1 1 , 0

3













Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là

Aa = y

2

1 n











 = .0,1

2

1 3











 = 0,0125

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là

aa = z +

2

y 2

1 y

n













− = 0,65 +

2

1 , 0 2

1 1 , 0

3













Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ

0,29375 AA + 0,125 Aa + 0,69375 aa = 1

Ví dụ 2 : Quần thể tự thụ có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,4BB + 0,2 Bb +

0,4bb = 1 Cần bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn để có được tỷ lệ đồng hợp trội chiếm 0,475 ?

Cách giải:

Tỷ lệ thể đồng hợp trội BB trong quần thể Fn là

BB = x +

2

y 2

1 y

n













2

2 , 0 2

1 2 , 0 4 , 0

n













−

 n=2

Vậy sau 2 thế hệ BB = 0,475

2 Bài tập quần thể ngẫu phối

Dạng 1: Bài tập về trạng thái cân bằng của quần thể ngẫu phối:

TH1: Xét TH một gen có 2 alen A với tần số p và a với tần số q; (p+q = 1)

* Từ cấu trúc di truyền quần thể chứng minh quần thể đã đạt trạng thái cân bằng hay không, qua bao nhiêu thế hệ quần thể đạt trạng thái cân bằng.

* Cách giải 1:

- Gọi p là tần số tương đối của alen A

- Gọi q là tần số tương đối của alen a

p+q = 1 Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng:

p 2 AA + 2pqAa + q 2 aa

Như vậy trạng thái cân bằng của quần thể phản ánh mối tương quan sau:

p2 q2 = (2pq/2)2

Xác định hệ số p2, q2, 2pq

Thế vào p2 q2 = (2pq/2)2 quần thể cân bằng

Thế vào p2 q2 # (2pq/2)2 quần thể không cân bằng

* Cách giải 2:

- Từ cấu trúc di truyền quần thể tìm tần số tương đối của các alen Có tần số tương đối của các alen thế vào công thức định luật

- Nếu quần thể ban đầu đã cho nghiệm đúng công thức định luật (tức trùng công thức định luật) suy ra quần thể cân bằng

- Nếu quần thể ban đầu đã cho không nghiệm đúng công thức định luật (tức không trùng công thức định luật) suy ra quần thể không cân bằng

Ví dụ 1: Các quần thể sau quần thể nào đã đạt trạng thái cân bằng

QT1: 0,36AA; 0,48Aa; 0,16aa

QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa

Cách giải 1:

QT1: 0.36AA; 0.48Aa; 0.16aa

- Gọi p là tần số tương đối của alen A

- Gọi q là tần số tương đối của alen a

Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn p2AA + 2pqAa + q2 aa = 1

và khi đó có được p2 q2 = (2pq/2)2

Ở quần thể 1 có p2 = 0.36 , q2 = 0.16, 2pq = 0.48

0.36 x 0.16 = (0.48/2)2 vậy quần thể ban đầu đã cho là cân bằng

Cách giải 2:

QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa

- Gọi p là tần số tương đối của alen A

- Gọi q là tần số tương đối của alen a

p = 0,7 + 0,1 q = 0.1 +0.1

Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn p2AA + 2pqAa + q2 aa

Tức 0,82 AA + 2.0,8.0,2Aa + 0,22 aa = 0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa vậy quần thể không cân bằng

* Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể (chỉ cho tổng số cá thể và số cá thể mang kiểu hình lặn hoặc trội).

Cách giải:

- Nếu tỷ lệ kiểu hình trội=> kiểu hình lặn = 100% - Trội

- Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số cá thể của quần thể

+ Từ tỷ lệ kiểu gen đồng lặn => Tần số tương đối của alen lặn tức tần số của q => Tần số tương đối của alen trội tức tần số p

+ Áp dụng công thức định luật p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1 => cấu trúc di truyền quần thể

Ví dụ 1: Quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen đạt trạng thái cân bằng với 2

loại kiểu hình là hoa đỏ(do B trội hoàn toàn quy định) và hoa trắng(do b quy định)

Tỷ lệ hoa đỏ 84% Xác định cấu trúc di truền của quần thể?

Cách giải:

- Gọi p tần số tương đối của alen B

- q tần số tương đối alen b

- %hoa trắng bb = 100%- 84%= 16%=q2 => q = 0,4 => p = 0,6

- Áp dụng công thức định luật p2 BB + 2pq Bb + q2 bb = 1

- => cấu trúc di truyền quần thể :0.62 BB + 2.0,6.0,4 Bb + 0,42 bb = 0,36BB + 0,48Bb + 0,16bb = 1

TH2: Xét TH một gen có 3 alen với tần số p; q; r ; (p+q + r = 1)

Xét quần thể Người: ( gen quy định nhóm máu có 3 alen quy định ở người

có 4 nhóm máu: A, B, AB, O )

Gọi : p(IA); q(IB), r(Io) lần lượt là tần số tương đối các alen IA, IB, IO

Ta có : p + q + r = 1

Cấu trúc di truyền của quần thể cân bằng theo định luật Hacđi -vanbec là :

(p+ q + r) 2 = 1 Khai triển ra ta có biểu thức

p2IA IA + q2 IB IB + r2 IO IO + 2pq IA IB + 2pr IA IO + 2qr IB IO

Nhóm máu A B AB O Kiểu gen IA IA + IA IO IB IB + IB IO IA IB IO IO

Tần số kiểu

gen

p2 + 2 pr q2 + 2 qr 2pq r2

Ví dụ 1: Giả thiết trong một quần thể người, tần số của các nhóm máu là:

Nhóm A = 0,45 Nhóm B = 0,21

Nhóm AB = 0,3 Nhóm O = 0,04

Xác định tần số tương đối của các alen qui định nhóm máu và cấu trúc di truyền của quần thể?

Cách giải:

- Gọi p là tần số tương đối của alen IA

- Gọi q là tần số tương đối của alen IB

- Gọi r là tần số tương đối của alen IO

Kiểu gen

Kiểu hình

IAIA +IAIO

p2 + 2pr 0,45

IBIB + IBIO

q2 + 2qr 0,21

IAIB

2pq 0,3

IOIO

r2

0,04

Từ bảng trên ta có:

p2 + 2pr + r2 = 0,45 + 0,04

=> (p + r)2 = 0,49 => p + r = 0,7

r2 = 0,04 => r = 0,2

Vậy p = 0,7 - 0,2 = 0,5 => q = 0,3

Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định là:

(0,5 IA + 0,3IB + 0,2IO) (0,5 IA + 0,3IB + 0,2IO) = 0,25IAIA + 0,09IBIB + 0,04

IOIO + 0,3IAIB + 0,2IAIO + 0,12IBIO

TH3: Sự cân bằng của quần thể khi có 2 hay nhiều gen phân li độc lập

- Xét gen I có 2 alen là alen A với tần số p; alen a với tần số q ; ( p+q = 1)

- Xét gen II có 2 alen là alen B với tần số r; alen b với tần số s ; ( r+s = 1)

-> Khi CBDT quần thể có dạng: (pA + qa ) 2(rB + sb )2 = 1

Ví dụ 1:

Một QT của 1 loài thực vật có TL các KG trong QT như sau:

P: 0,35 AABb + 0,25 Aabb + 0,15 AaBB + 0,25 aaBb =1

Xác định CTDT của QT sau 5 thế hệ giao phấn ngẫu nhiên

Cách giải

- Tách riêng từng cặp tính trạng, ta có:

P : 0,35AA + 0,40Aa + 0,25aa = 1 và 0,15BB + 0,60Bb + 0,25bb = 1

-> Tần số các alen là: A = 0,55 ; a = 0,45; B = 0,45 ; b = 0,55

→TSKG ở F1 ,F2 ,…F5 không đổi và bằng:

0,3025AA + 0,4950Aa + 0,2025aa = 1

0,2025BB + 0,4950Bb + 0,3025bb = 1

- Vậy TSKG chung:

(0,3025AA + 0,4950Aa + 0,2025aa)(0,2025BB + 0,4950Bb + 0,3025bb) = 1

Vậy tần số các kiểu gen là: AABB = 0,3025 x 0,2025

Các kiểu gen khác tính tương tự

Ví dụ 2: Cho CTDT của 1 QT như sau: 0,2AABb : 0,2 AaBb : 0,3aaBB : 0,3aabb.

Nếu QT trên giao phối tự do thì TL cơ thể mang 2 cặp gen ĐH lặn sau 1 thế hệ là bao nhiêu?

Cách giải:

Tách riêng từng cặp gen ta có:

- 0,2AA + 0,2Aa + 0,6aa→A = 0,3 ; a = 0,7→aa = 49%

- 0,3BB + 0,4Bb + 0,3bb→B = 0,5 ; b = 0,5→bb = 25%

→ TL cơ thể mang 2 cặp gen ĐH lặn sau 1 thế hệ aabb = 49/100.25/100 = 12,25%

TH4: Gen trên NST giới tính

Đối với 1 locus trên NST giới tính X có 2 alen sẽ có 5 kiểu gen: A A

X X , A a

X X

, X X a a,X Y A , X Y a

Các cá thể cái có 2 alen trên NST X vì vậy khi xét trong phạm vi giới cái thì tần số các kiểu gen X X A A, X X A a, X X a a được tính giống trường hợp các alen trên NST thường, có nghĩa là tần số các kiểu gen ở trạng thía cân bằng Hacdi – Vanbec là:

p 2X X A A + 2pq X X A a+ q 2 X X a a = 1.

Các cá thể đực chỉ có 1 alen trên X nên tần số các kiểu gen ở giới đực p X Y A +

qX Y a =1 (Khi xét chỉ trong phạm vi giới đực)

Vì tỉ lệ đực : cái là 1: 1 nên tỉ lệ các kiểu gen trên mỗi giới tính phải giảm đi

một nửa khi xết trong phạm vi toàn bộ quần thể, vì vậy ở trạng thái cân bằng quần thể Hacdi – Vanbec, công thức tính kiểu gen liên quan đến locus gen trên NST trên NST X ( vùng không tương đồng) gồm 2 alen là:

0.5p 2 A A

X X + pq A a

X X + 0.5q 2 a a

X X + 0.5p A

X Y+ 0.5q a

X Y= 1.

Ví dụ 1: Ở mèo gen A nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể X quy

định màu lông đen, gen lặn a quy định màu lông vàng hung, khi trong KG có cả A

và a sẽ biểu hiện màu lông tam thể Trong một QT mèo có 10% mèo đực lông đen

và 40% mèo đực lông vàng hung, số còn lại là mèo cái TL mèo có màu tam thể theo định luật Hácdi-Van béc là bao nhiêu?

Cách giải:

Từ giả thiết ta có : 0,5p = 10% → p XA = 0,2; 0,5q = 40 % → q Xa = 0,8

CTDT theo định luật Hacđi – vanbec là:

0.5p 2X X A A + pqX X A a+ 0.5q 2X X a a + 0.5pX Y A + 0.5qX Y a = 1

= 0,02XAXA + 0,16XAXa + 0,32XaXa + 0,1XAY +0,4XaY

Vậy tỉ lệ mèo có màu tam thể theo định luật Hácdi-Van béc là : 16%

Dạng 2: Bài tập xác định số kiểu gen tối đa trong quần thể:

TH1: Các gen nằm trên NST thường, phân li độc lập:

Cách giải:

Trong trường hợp các gen nằm trên NST thường, phân li độc lập Nếu gọi r là số alen của một locut gen nào đó thì ta có:

- Số kiểu gen tối đa trong quần thể: r + C2

r hay r(r+1)/2

- Với trường hợp có nhiều gen, các gen phân li độc lập thì số kiểu gen tối đa về tất

cả các locut gen đó là: tích số kiểu gen của từng locut gen riêng rẽ.

Ví dụ 1: Ở người gen qui định màu mắt có 2 alen ( A, a ), gen qui định dạng tóc

có 2 alen (B, b) gen qui định nhóm máu có 3 alen ( IA IB, IO ) Cho biết các gen nằm trên nhiễm sắc thể thường khác nhau Số kiểu gen khác nhau có thể tạo ra từ 3