hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán hình

Tôi muốn bàn với các bạn một phạm trù nhỏ “Hớng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán ở dạng: tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó bằng sơ đồ đoạn thẳng”.. Trên cơ sở đó hình thành cho

Phòng giáo dục huyện Hoằng Hoá

Trờng tiểu học Lê tất đắc

-*** -Hớng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán về

“tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó “ bằng

sơ đồ đoạn thẳng

Năm học : 2004 - 2005 I- Đặt vấn đề:

Việc phát hiện và bồi dỡng nhân tài cho đất nớc là vấn đề luôn đợc xã hội quan tâm Bên cạnh đó vẫn còn số lợng không

ít học sinh yếu trong các lớp đại trà

Là một giáo viên dạy ở lớp đại trà nhiều năm Tôi không khỏi băn khoăn lo lắng Trong số học sinh đại trà nhng chất lợng thực

tế vẫn còn nhiều em cha biết cách giải các bài toán có lời văn ở lớp 4

Nh chúng ta đã biết: Giải toán là mức độ cao nhất của t duy Nó đòi hỏi mỗi học sinh phải huy động gần nh hết thảy vốn kiến thức về toán vào hoạt động giải toán Mỗi bài toán

đều có nội dung kiến thức lô gíc đợc thể hiện bằng các ngôn ngữ toán học (các thuật toán) Mỗi bài toán, dạng toán đều có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Việc tổ chức hớng dẫn học sinh nắm đợc các kiến thức trừu tợng, khái quát của bài toán, dạng toán phải dựa trên những cái cụ thể, gần gũi với học sinh

Giáo viên hớng dẫn học sinh vận dụng những quy tắc, khái niệm trừu tợng để giải quyết những vấn đề cụ thể theo đúng con đờng nhận thức là trực quan sinh động đến t duy trừu t-ợng rồi từ t duy trừu tt-ợng trở về thực tiễn

Trong đề tài này, tôi không có ý đa ra cách dạy của mình Tôi muốn bàn với các bạn một phạm trù nhỏ “Hớng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán ở dạng: tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2

số đó bằng sơ đồ đoạn thẳng”

II- Mục đích nghiên cứu:

1) Tìm hiểu về nội dung và phơng pháp dạy học dạng toán

“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” ở lớp 4

2) Nghiên cứu và làm sáng tỏ một số khó khăn tồn tại và các nguyên nhân của nó (nội dung và phơng pháp) trong quá trình dạy học dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai

số đó”

3) Trên cơ sở đó tìm ra một quy trình giảng dạy có hiệu quả nhất giúp giáo viên trong quá trình thiết lập kế hoạch bài

dạy dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

đó” ở lớp 4 để họ có thói quen, kỹ năng vận dụng vào bài giảng một cách năng động sáng tạo

4) giúp học sinh nhận thức theo đúng quy luật phát triển từ trực quan cụ thể đến t duy, trừ tợng, từ t duy trừu tợng trở về thực tiễn khách quan Trên cơ sở đó hình thành cho học sinh thói quen và kỹ năng giải các bài toán dang: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” bằng sơ đồ đoạn thẳng 5) Giúp học sinh nắm vững dạng toán qua đặc trng riêng

mà giáo viên truyền đạt trên cơ sở của bài luyện tập để học sinh không bị nhầm lẫn với các dạng toán tơng tự khác

III- Nội dung nghiên cứu:

- Đối với học sinh tiểu học thì t duy cụ thể chiếm u thế: Những hoạt động gây đợc nhiều hứng thú cho các em thì các

em sẽ chú ý cao hơn và nhớ đợc lâu hơn Do đó hoạt động học tập nói chung và giải toán nói riêng, nếu giáo viên biết cách tổ chức, điều khiển hoạt động dạy - học một cách nhẹ nhàng và khoa học, biến các nhiệm vụ học tập của các em bằng các hình thức tạo hứng thú (Nh trò chơi học tập ) thì hiệu quả các tiết dạy toán sẽ cao hơn

Việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tợng nói chung

và bài toán về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó Nói riêng đối với học sinh lớp 4 là một vấn đề khó Đòi hỏi ngời giáo viên phải nắm vững bản chất của dạng toán này, giáo viên phải có phơng pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải dạng toán này bằng sơ đồ đoạn thẳng là phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của các em

Để đảm bảo đợc nguyên tắc vừa sức trong hoạt động dạy học khi hớng dẫn học sinh giải dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” bằng sơ đồ đoạn thẳng cần phải tuân thủ chặt chẽ các bớc sau đây:

1) Thể hiện các yếu tố của bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

2) Nhìn vào sơ đồ đó học sinh tự nhận biết đợc các yếu

tố đã cho và những yếu tố phải tìm (học sinh tự hoạt động

để chiếm lĩnh tri thức)

3) Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố phải tìm với các yếu

tố đã cho trong bài toán (Kích thích sự phát triển của t duy) 4) Học sinh vận dụng các kiến thức đã học, phát hiện cách giải

A- Điều tra thực tế;

Qua nhiều năm dạy học sinh lớp 4 hầu hết các tiết dạy học giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

đó”

Tôi thấy hầu hết học sinh luôn thụ động học tập, miễn c-ỡng tiếp thu tri thức, cha phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo Nghĩa là các em chỉ có thể nói theo sách, làm theo bài mẫu Nếu gặp những bài toán phức tạp hơn chút ít là không làm đợc

Vì vậy việc làm cấp bách hiện nay là phải làm sao đổi mới cách dạy sao cho phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh lớp 4

Để các giờ dạy học dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và

tỉ số của hai số đó” đạt kết quả cao nhất, góp phần nâng cao chất lợng dạy học nói chung và đặc biệt là sự phát triển t duy trí tuệ của học sinh

B- Các biện pháp giải pháp:

Đối với dạng toán này giáo viên phải hớng dẫn học sinh nắm bắt đợc một cách chủ động chắc chắn khắc sâu đợc đặc

điểm riêng biết của dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, thì dù cho dạng toán này có xuất hiện phức tạp hơn hoặc đã biến dạng thì học sinh vẫn có thể giải quyết đợc

1) Đối với tiết dạy lý thuyết:

Giáo viên hớng dẫn học sinh tiến hành theo các bớc sau:

B

ớc 1: Đọc kĩ đề toán, xác định các yếu tố đã cho, các

yếu tố phải tìm

B

ớc 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Biểu

diễn các yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm trên sơ đồ đoạn thẳng

B

ớc 3: Giải toán.

a) Lập kế hoạch dựa vào sơ đồ tóm tắt để phân tích các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm để lập kế hoạch giải bài toán (các bớc giải)

b) Giải bài toán theo các bớc đã lập

B

ớc 4: Kiểm tra bài giải - thử lại - đối chiếu kết quả tìm

đợc với các yếu tố bài toán

2) Đối với tiết luyện tập:

Giáo viên phải nghiên cứu kĩ bài dạy để đối chiếu và hiểu

đợc ý đồ của SGK, nội dung trọng tâm yêu cầu trọng tâm của tiết học Giáo viên phải đầu t, chủ động tính đến các tình huống s phạm nhằm điều khiển quá trình học tập của học sinh

đi đúng hớng, bổ sung, củng cố kiến thức một cách vững chắc cho học sinh Gây hứng thú cho học sinh để các em có thể tham gia hoạt động học tập một cách tích cực nhất, tự chiếm lĩnh tri thức Giáo viên nên dành nhiều thời gian quan sát kiểm tra chung để phát hiện và bồi dỡng kịp thời đến từng

đối tợng học sinh trong lớp Đặc biệt là những học sinh còn lúng túng trong các bớc giải toán

C- Thực nghiệm đề tài:

- Hớng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó bằng sơ đồ đoạn thẳng”

- Giáo viên thực nghiệm tại lớp 4C gồm 25 em học sinh (lớp của mình chủ nhiệm)

1) Tiết 1: Bài mới.

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Toán 4 -tiết 131 - trang 57)

- Trớc khi học tiết này, học sinh đã đợc học “Giới thiệu tỉ số” Học sinh đã có khái niệm về tỉ số và tổng

+ Yêu cầu: Học sinh vẽ sơ đồ - tóm tắt đề bài và biết giải bài toán về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng tóm tắt đề và giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, khoa học, chính xác khả năng lập kế hoạch và làm việc theo kế hoạch

Lên lớp:

* Hoạt động : Chữa bài 2.

a) Có 3 bạn trai và 5 bạn gái

Tỉ số của số bạn trai và số bạn gái là 3 : 5 hay

3 bạn

Số bạn trai:

5 bạn

Số bạn gái:

b) Số gà mái gấp 3 lần số gà trống

Tỉ số của số gà trống và số gà mái là 1 : 3 hay

1

Số gà trống:

3

Số gà mái:

*Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới.

- Giáo viên treo bảng phụ ghi ví dụ a (SGK) trang 56

- Giáo viên đọc đề bài 1 lần

- Giáo viên gọi 1 học sinh đọc lại đề

* Hoạt động 3: Hình thành kiến thức cho học sinh:

ớc 1: - Học sinh đọc kỹ đề bài (2 em đọc)

- Xác định các yếu tố của bài toán

Tổng của hai số là bao nhiêu ?

Tỉ số của hai số dó là bao nhiêu ? ( ) Tìm 2 số đó ?

B

ớc 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Gọi tên 2 số đó là gì ? (số lớn, số bé)

- Số lớn gồm mấy phần bằng nhau ? (5 phần)

- Số bé gồm mấy phần bằng nhau ? (3 phần) Mỗi phần bằng nhau là một đoạn thẳng để biểu diễn cho

1 học sinh lên bảng vẽ Cả lớp vẽ vào vở nháp

?

Số bé:

Số lớn: 96

?

B

ớc 3: Lập kế hoạch giải toán

- Có tất cả bao nhiêu phần bằng nhau ? 3 + 5 = 8

- Tìm giá trị 1 phần ? (96 : 8 = 12 (phần)

- Tìm số bé ? 12 x 3 = 36

- Tìm số lớn ? 12 x 5 = 60 (hoặc 96 - 36 = 60) Khi trình bày bài giải, cần gộp bớc 2 và bớc 3 là 96: 8 x 3 = 36

Học sinh cả lớp giải vào giấy nháp

Một học sinh lên bảng giải

Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Bài giải:

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8

Đáp số: Số bé: 36

Số lớn: 60

B

ớc 4: Kiểm tra bài giải, đối chiếu với các yếu tố của bài toán

- Tổng của hai số là bao nhiêu ? 60 + 36 = 96

- Cả hai số có mấy phần ? 5 + 3 = 8 (phần)

- Số bé gồm mấy phần ? 36 : 12 = 3 (phần)

- Số lớn gồm mấy phần ? 60 : 12 = 5 (phần)

+ Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh

+ Giáo viên treo bảng phụ ghi đề bài ví dụ b (SGK):

“Minh và Khôi có 25 quyển vở Số vở của Minh bằng số vở của Khôi Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?

- Giáo viên khai thác đề và lập cách giải theo các bớc nh ví

dụ 1:

- Tóm tắt đề theo sơ đồ đoạn thẳng:

? quyền

Minh:

Khôi 25 quyển ? quyền

- Hớng dẫn giải theo các bớc:

+ Có tất cả bao nhiêu phần bằng nhau ? 2 + 3 = 5 (phần)

- Tìm giá trị 1 phần: 25 : 5 = 5 (quyển)

- Tìm số vở của Minh: 5 x 2 = 10 (quyển)

- Tìm số vở của Khôi: 25 - 10 = 15 (quyển)

Khi trình bày bài giải, cần gộp bớc 2 và bớc 3 là: 25 : 5 x 2

= 10 (quyển)

- Học sinh cả lớp làm vào giấy nháp

Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài

Bài giải:

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Số vở của Minh là: 25 : 5 x 2 = 10 (quyển)

Số vở của Khôi là: 25 - 10 = 15 (quyển)

Đáp số: Minh: 10 quyển vở

Khôi: 15 quyển vở

Gọi 1 học sinh nhận xét bài làm của bạn Kiểm tra bài giải,

đối chiếu với các yếu tố của bài toán

- Hai bạn có tổng bao nhiêu quyên vở: 10 + 15 = 25

(quyển)

* Hoạt động 4: Thực hành làm trong vở bài tập toán.

Bài 1: Điều số vào chỗ chấm

Số bé:

35

Số lớn:

Số lớn:

Số bé:

63

a) Tổng của hai số là: 35

Số bé đợc biểu thị bằng 3 phần bằng nhau

Số lớn đợc biểu thị bằng 4 phần bằng nhau

Tổng số phần bằng nhau là 7 phần

b) Tổng của hai số là: 63

Số lớn đợc biểu thị bằng 5 phần bằng nhau

Số bé đợc biểu thị bằng 4 phần bằng nhau

Tổng số phần bằng nhau là 9 phần

- Cả lớp làm vào vở Gọi học sinh đọc bài làm để học sinh nhận xét bài làm của bạn

Bài 2: Học sinh tự làm vào vở

Học sinh kiểm tra chéo bài của bạn để nhận xét:

?

Số bé:

Số lớn: 45 ?

Bài giải:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Số bé là: 45 : 5 x 2 = 18

Số lớn là: 45 - 18 = 27

Đáp số: Số bé: 18

Số lớn: 27

Bài 3: Cả lớp làm bài tập vào vở

Một học sinh lên bảng giải:

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng:

Gạo nếp:

Gạo tẻ: 49 kg

Bài giải:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 5 = 7 (phần)

Số gạo nếp là:

49 : 7 x 2 = 14 (kg)

Số gạo tẻ là:

49 - 14 = 35 (kg)

Đáp số: Gạo nếp: 14 kg

Gạo tẻ: 35 kg

Gọi học sinh khác trong lớp nhận xét bài làm của bạn, kiểm tra lại các yếu tố của bài toán

* Hoạt động 5: Củng cố - dặn dò.

- Giáo viên giỏi học sinh nêu lại các bớc giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó

- Dặn học sinh về làm bài tập số 2, 3 trang 59 (SGK)

2) Tiết 2: Luyện tập.

* Yêu cầu: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về

“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” (dạng với

m > 1 và n > 1)

Lên lớp: Giáo viên thực hiện các hoạt động tơng tự nh tiết 1 Song giáo viên cần chú ý chuẩn bị ở bài tập 3:

- Cần giải thích “ gấp rỡi” theo cách sau:

+ Số A gấp rỡi số B ng nghĩa là: “Số A bằng số B và cộng thêm một nửa số B”

- Vẽ sơ đồ minh hoạ:

nhau

- Giáo viên gợi ý để học sinh biết:

+ Tìm nửa chu vi của hình chữ nhật (là tìm tổng số đo của chiều dài và chiều rộng)

630 : 2 = 315 (m) + tìm số phần bằng nhau (biểu thị tổng số đo của chiều dài và chiều rộng)?

2 + 3 = 5 (phần) + Tìm giá trị 1 phần ? 315 : 5 = 63 (m)

+ Tìm chiều dài, chiều rộng ? 63 x 3 = 189 (m) và 63 x 2

= 126 (m)

hoặc: 315 - 189 = 126 (m)

- Khi trình bày bài giải nên gộp bớc 3 và bớc 4 để tìm ngay chiều dài (hoặc chiều rộng)

- Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng giải

- Cả lớp làm bài vào vở bài tập toán:

Bài giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

63 : 2 = 315 (m) Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là:

315 : 5 x 2 = 126 (m) Chiều dài hình chữ nhật là:

315 - 126 = 189 (m)

Đáp số: Chiều dài: 189 m

Chiều rộng: 126 m

- Giáo viên gọi một số học sinh trong lớp nhận xét bài làm của bạn Kiểm tra lại các yếu tố của bài toán

3) Chú ý: Khi gặp bài toán cho các tỉ số theo các phần

không bằng nhau Ta đa các đại lợng đó về số phần bằng nhau (các dạng toán điển hình - xác định dạng toán) Để lập bài giải:

Ví dụ bài toán: Có 27 quả bóng, số bóng xanh bằng số bóng vàng Số bóng vàng bằng số bóng đỏ Hỏi có bao nhiêu quả bóng màu xanh, màu vàng, màu đỏ

- Học sinh đọc kỹ đề bài, xác định dạng toán:

Bài này xác lập tỉ số liên quan đến 3 đại lợng:

- Hớng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ:

+ Xác định các yếu tố của bài toán

? Tổng số quả bóng ? 27 quả

? Số bóng xanh bằng số bóng vàng

(Số bóng xanh 1 phần số bóng vàng 2 phần)

? Số bóng vàng bằng số bóng đỏ

(Số bóng vàng 1 phần, số bóng đỏ là 3 phần Có nghĩa số bóng vàng 2 phần, số bóng đỏ 6 phần)

- Vẽ sơ đồ bài toán:

?

- Số bóng xanh:

?

- Số bóng vàng: 27 quả

?

- Số bóng đỏ:

Nhìn vào sơ đồ trên học sinh có thể nêu cách giải

- Gọi 1 học sinh lên giải:

Bài giải:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 + 6 = 9 (phần)

Số bóng xanh là:

27 : 9 = 3 (quả)

Số bóng vàng là:

3 x 2 = 6 (quả)

Số bóng đỏ là:

3 x6 = 18 (quả)

Đáp số: Bóng xanh: 3 quả

Bóng vàng: 6 quả

Bóng đỏ: 18 quả

- Giáo viên gọi học sinh nhận xét, kiểm tra các yếu tố bài toán

Trong quá trình giáo viên hớng dẫn cho học sinh biết giải bài toán ở dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

đó “ bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng theo 4 bớc cụ thể rõ

ràng, chính xác, học sinh thực hiện linh hoạt (không rập khuôn, máy móc)

IV- Kết quả:

Qua quá trình giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” giáo viên hớng dẫn học sinh thực hiện theo 4 bớc

cụ thể nh trên

Tôi thấy khả năng tiếp thu của học sinh tiến bộ rõ rệt Sau khi các em học xong dạng toán trên, các em không còn lúng túng khi cô giáo giao bài tập toán Bởi vì các em đã biết cách nhận dạng loại toán này (các em không nhầm lẫn với dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu số của hai số đó)

Các em biết xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm, vẽ sơ đồ đoạn thẳng và lập kế hoạch giải bài toán

- Kết quả cho thấy sau khi ôn tập phần cuối năm, nhiều lần kiểm tra ở trong lớp Tôi thấy có tới 96% số học sinh đạt điểm trung bình trở lên Trong khi đó những năm học trớc kiểm tra chỉ có 65% số học sinh đạt điểm trung bình trở lên Tuy kết quả đạt đợc cha cao song tôi nghĩ đó là một thành công bớc

đầu của mình

Trên đây là một vài kinh nghiệm của tôi trong quá trình giúp học sinh giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ

số của 2 số đó” bằng sơ đồ đoạn thẳng ở toán lớp 4 Tuy còn nhiều cách, nhiều kiểu giải khác Song trong phạm vi đề tài này tôi mạnh dạn đa ra một số cách giải cơ bản mong các bạn

đồng nghiệp đọc, góp ý phê bình giúp tôi rút kinh nghiệm Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, góp ý của các bạn

đồng nghiệp

Bút Sơn, ngày 25 tháng 4 năm 2005

Ngời viết

Hán Thị Liên