CHƯƠNG 9 QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG dây

Chương 9: Quá trình sóng trên đường dâyI Hệ phương trình truyền sóng: Đường dây là 1 phần tử chiếm 1 khoảng không gian rộng lớn trong hệ thống điện do đó khả năng sét đánh vào dây dẫn r

Chương 9: Quá trình sóng trên đường dây

I) Hệ phương trình truyền sóng:

Đường dây là 1 phần tử chiếm 1 khoảng không gian rộng lớn trong hệ thống điện do đó khả năng sét đánh vào dây dẫn rất lớn Khi sét đánh lên đường dây sản sinh ra sóng điện từ lan truyền dọc theo đường dây và gây nên quá điện áp tác dụng nên cách điện của hệ thống , làm phá huỷ cách điện

Sơ đồ thay thế của đường dây dài:

R

L

i L

Ri x

u

∂

∂ +

u

G x

i

∂

∂ +

Nghiệm tổng quát của hệ phương trình trên dưới dạng sóng chạy như sau:

) (

)

1 x vt f x vt f

Phương trình trên la phương trình truyền sóng không có tổn hao

Trong đó: f1_ thành phần sóng tới

f2_ thành phần sóng phản xạ

F /

10

9 4

( ≈ Ω

=

C

L Z

lă vận tốc truyền sóng

lă tổng trở sóng

II) Truyền sóng giữa 2 môi trường:

Giả sử có sóng tới ut lan truyền trong môi trường có tổng trở sóng là Z1

Phương trình điều kiện bờ tại M:

ut + uf = uk (1)

Từ sơ đồ này ta xác định được các thành phần :

-Thành phần sóng khúc xạ :

t t

t

Z Z

Z Z

Z Z

u

2 1

2 2

2 1

α

= +

= +

=

-Hệ số khúc xạ

-Hệ số phản xạ

2 1

2

2

Z Z

1 2

) 1

(

Z Z

t k

u = − = ( α − 1 ) = β

1) Xét các trường giới hạn:

Hiện tượng này gọi là hiện tượng phản

xạ âm áp toàn phần

2) Truyền sóng giữa 2 môi trường có ghép C song song:

Sơ đồ thay thế theo qui tắc Petersen

t =

⇒ ( )

(

1

2

)(

2)

(

2 1

2

2 1

2 1

2 2

c t

t

pT p

Z Z

Z u

Z Z

Z CpZ p

Z

u p

u

++

=+

+

=

2 1

2

1

Z Z

c

e pT

1

) 1

.(

)

Như vậy ta có thể chọn giâ trị C như thế nào đó để giảm độ dốc sóng truyền sang môi trường mới đến mức độ cần thiết không gây hỏng cách điện dọc

1

cz

u dt

t

=

3) Truyền sóng giữa 2 môi

trường có ghép L nối tiếp:

Giải theo phương pháp toán tử Laplace

pL p

X L ( ) =

Giả thiết sóng truyền theo đường dây Z1 có dạng vuông góc ,độ dài sóng vô hạn:

const u

⇒ ( )

) 1

(

1

2

) (

2 )

(

2 1

2 2

1

2 2

L t

t

pT p

Z Z

Z u

Z Z

pL p

Z

u p

u

+ +

= +

.(

)

L

z

u dt

t

du2 ( ) 2 t 2

=

4) Truyền sóng cuối đường dây có ghép chống sét van:

Chia làm 2 trường hợp:

a) Khi chống sét van chưa phóng điện

(Sóng truyền từ Z1 đến Z2 = )∝

Lúc đó điện áp tai M tăng đến 2ut

b) Khi chống sét van phóng điện:

Đường 2ut cắt đặc tính Volt -Giây tại thời điẻm

nào thì CSV phóng điện tại thời điểm đó

Lúc này điện trở phi tuyến R được ghép nối vào mạch ; điện áp tác dụng lên chống sét van được xác định theo quy tắc Petersen:

Trçnh baìy cạch xạc âënh u2(t), icsv(t):

5) Quy tắc sóng đẳng trị:

nút là chiêu (+)

Viết phương trình áp và dòng tại nút:

x mx

5) Quy tắc sóng đẳng trị:

m m

mx x

Z

u Z

u i

1 1

Z

u Z

u i

1 1

1 2

x n

n

mx n

Z Z

u Z

1

1

2 1

1

Z Z

=

∑

= 1

1 1

dt n

u

2 1

1

2

1 1

dt

x u i Z

u = 2 −

Sơ đồ thay thế theo qui tắc

dt

dt

Z Z

III) Truyền sóng trong hệ nhiều dây:

Đường tải dây điện là 1 hệ thống gồm nhiều dây và mỗi 1 dây trong chúng dều nằm trong điện từ trường gây ra bởi sự truyền sóng dọc các dây khác

Xuất phát từ hệ phương trình Maxwell ta có:

n

nI Z

I Z

I Z

u1 = 11 1 + 12 2 + + 1

n

nI Z

I Z

I Z

1)Trường hợp 1 số dây dẫn nối nguồn và 1 số dây nối đất:

Trường hợp này tương ứng với trường hợp sét đánh vòng qua dây chống sét vào dây dẫn

2 12

1 11

2 22 1

1

Z

Z Z

U I

−

=

22

12 1

2

Z

Z I

ki

2)Trường hợp 1 số dây nối với nguồn và số dây còn lại đặt cách điện:

a) Xét 1 dây (1) nối nguồn và số còn lại đặt cách điện:

Trường hợp này sét đánh vào 1 dây chống sét (1) các dây còn lại (2 n) đặt cách điện so với đất

u =.

.

I Z

u =

k Z

Z u

Trong đó: Hệ số ngẫu hợp từ giữa dây dẫn

đặt cách điện thứ k và dây chống sét thứ 1

Khi sét đánh lên dây chống sét thì trên dây dẫn cũng

xuất hiện 1 điện áp do có ngẫu hợp từ

Lưu ý:

1

1k kk

b) Xĩt 2 dây (1,2) nối nguồn và số còn lại đặt cách điện:Tương ứng với trường hợp có 2 dây chống sét (1,2) ,các dây còn lại đặt cách điện so với đất :3 n

11

1 u Z I Z I

u = = +

2 22 1

1I Z I Z

uk = k + k

2 2 1

1I Z I Z

un = n + n

2

112

Z Z

Z

Z

Z u

12 11

2

+ +

=