CHƯƠNG 3 QUÁ TRÌNH QUÁ độ TRONG MẠCH điện đơn GIẢN

CHƯƠNG 3: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN I.. NGẮN MẠCH 3 PHA TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN  Mạch đơn giản: bao gồm điện trở, điện cảm tập trung và không có máy biến áp..  Qui ước

CHƯƠNG 3: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ

TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN

I NGẮN MẠCH 3 PHA TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN

 Mạch đơn giản: bao gồm điện trở, điện cảm tập trung và không có máy biến áp

 Qui ước: nguồn công suất vô cùng lớn (điện áp ở đầu cực nguồn điện không đổi)

Từ điều kiện đầu (t=0): i0 = i0+

ta có: C = i0

I.1 Mạc h phí a không nguồ n:

u = i.r + L di

dt = 0

i = C.e- rL t

' '

i = i e0 - rL t

' ' Như vậy:

Dòng điện trong mạch phía không nguồn sẽ tắt dần cho đến lúc năng lượng tích lũy trong điện cảm L’ tiêu tán hết trên r’

0

i

t

I.1 Mạc h phí a co ï ng uồ n:

i = U

Zm sin( t + - ) = I sin( t + - )ω α ϕ m ω α ϕ

u = i.r + L di

dt

ZNm sin( t + - ) + C.e

- r L

ω α ϕ

Giả thiết điện áp pha A của nguồn là:

u = uA = Umsin(ωt+α) Dòng trong mạch điện trước ngắn mạch là:

Lúc xảy ra ngắn mạch 3 pha:

Giải ra, ta có:

Dòng chu kỳ cưỡng bức:

ZNm sin( t + -ω α ϕ ) = Ickmsin( t + -ω α ϕ )

Dòng tự do (phi chu kỳ):

itd = C.e- rLt = itd0+ .e- rL t

Từ điều kiện đầu: i0 = i0+ = ick0+ + itd0+

ta có: C = itd0+ = i0 - ick0+

= Imsin(α - ϕ) - Ickmsin(α - ϕN)

Như vậy: i = iN = ick + itd

UA, UB, UC, IA,

IB, IC : áp và dòng trước khi xảy ra NM

IckA, IckB, IckC : dòng chu kỳì cưỡng bức sau khi xảy ra NM

Từ đồ thị, ta có những nhận xét sau:

itd0+ bằng hình chiếu của véctơ (Im-ICKm) lên trục thời gian t

tùy thuộc vào α mà itd0+ có thể cực đại hoặc bằng 0

itd0+ phụ thuộc vào tình trạng mạch điện trước NM; itd0+ đạt giá trị lớn nhất lúc mạch điện trước NM có tính dung, rồi đến mạch điện trước NM là không tải và itd0+ bé nhất lúc mạch điện trước NM có tính cảm

Điều kiện ngắn mạch nguy hiểm nhất là:

a) mạch điện trước ngắn mạch là không tải

b) áp tức thời lúc ngắn mạch bằng 0 (α = 0 hoặc 180o)

II Trị hiệu dụng c ủa do ìng ngắ n mạch to àn

phầ n

và các thành phầ n của no ï:

Nếu Um = const.:

  )

-+ t sin(

I  

=   

Ickm = U

ZNm = const

Nếu Um thay đổi thì Trị hiệu dụng của dòng chu kỳ ở thời điểm t là:

Σ

N

t

ckmt

E = 2

I = I

Et - sức điện động hiệu dụng của máy phát ở thời điểm t

ZNΣ - tổng trở ngắn mạch (trong mạng cao áp có thể coi ZNΣ ≈ xNΣ)

II.1 Thành phần c hu kỳ c ủa dòng ng ắn mạc h:

Ickt

ZN

ZF

Ickt

- sức điện động siêu quá độ ban đầu của máy phát

x”

d - điện kháng siêu quá độ của máy phát

xN - điện kháng bên ngoài từ đầu cực máy phát đến điểm ngắn mạch

Trị hiệu dụng của dòng chu kỳ trong chu kỳ đầu tiên sau khi xảy ra NM gọi là dòng siêu quá độ ban đầu:

N

"

d

"

+ ckm0

"

E =

2

I = I

+

II.2 Thành phần tư û do c ủa dòng ngắn mạc h:

itd = itd0+.e

t

Ta

−

itd0+ = I sin( - ) - Im α ϕ ckm0+sin( -α ϕN )

Ta = L

r = xr ω

Với :

Trong điều kiện nguy hiểm nhất, ta có:

a) mạch điện trước NM là không tải: Im sin(α - ϕ) = 0 b) áp tức thời lúc NM bằng 0 (α = 0) và ϕN ≈ 90o

itd0+ = - Ickm0+sin(-90 ) = I o

ckm0+

Và đối với dòng tự do thì: Itdt = itdt

II.3 Dòng ngắn mạc h xung kí c h:

ixk là trị số tức thời lớn nhất của dòng ngắn mạch trong quá trình quá độ

Trong điều kiện nguy hiểm nhất, dòng ngắn mạch xung kích xuất hiện vào thời điểm t = T/2 = 0,01sec

ixk = ick0,01 + itd0,01 trong đó: ick0,01 ≈ Ickm0+

itd0 01, = itd0+.e = I e

0,01 T

ckm0+

0,01 T

II.3 Dòng ngắn mạc h xung kí c h:

Vậy :

I k 2 =

i "

0 xk xk

với kxk : hệ số xung kích của dòng ngắn mạch Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch toàn phần:

INt = 1 Ickt

T i dtN2 = + I tdt2

t T 2

t T 2

−

+

+ ckm0 xk

T

0,01 +

ckm0

xk = I (1 + e ) = k I

II.3 Dòng ngắn mạc h xung kí c h:

Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xung kích :

Ixk = Ick + Itd0,012

0 01

2 ,

với: Ick0 01, = I 0"

Itd0 01, = itd0 01, = i - ixk ck0 01, = i - Ixk = (k -1)I = 2(k -1)I

ckm0+

Ixk = I 2 + 2 I 2(k -1) xk 2

" "

Ixk = I + 2(k -1) xk 2

"

Phía sơ cấp:

III NGẮN MẠCH 3 PHA TRONG MẠCH CÓ

MÁY BIẾN ÁP:

Phía thứ cấp:

u = R i + L di

dt - M.

di dt

0 = R i + L di

dt - M.

di dt

u = (R + R )i + (L + L - 2M) di

dt = R i + L di

dt

III NGẮN MẠCH 3 PHA TRONG MẠCH CÓ

MÁY BIẾN ÁP:

Coi iµ = 0 ⇒ i1 = i2

với: RB = R1 + R2 : là điện trở của máy biến áp

LB = L1 + L2 - 2M : là điện cảm của máy biến áp

Do vậy: