Khoá luận tốt nghiệp một số vấn đề về ống nano cacrbon và ứng dụng của ống nano carbon trong việc bẫy nguyên tử lạnh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÍ NGUYỄN THỊ THU HÒA MỘT SÓ VẤN ĐÈ VÈ ÓNG NANO CARBON VÀ ỨNG DỤNG CỦA ỐNG NANO CARBON TRONG VIỆC BẢY NGUYÊN TỬ LẠNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÍ

NGUYỄN THỊ THU HÒA

MỘT SÓ VẤN ĐÈ VÈ ÓNG NANO CARBON VÀ ỨNG DỤNG CỦA ỐNG NANO CARBON TRONG VIỆC BẢY NGUYÊN TỬ LẠNH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết

Người hướng dẫn khoa học

T h s NGUYỄN THỊ PHƯƠNG LAN

HÀ NỘI, 2015

LỜI CẢM ƠN

Trước hết em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lí Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho em để hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ThS N guyễn Thị Phư ơ ng Lan

đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn em trong quá trình làm khóa luận

Đây là lần đầu tiên em làm đề tài nghiên cứu khoa học nên không tránh khỏi nhũng thiếu sót, kính mong thầy cô và các bạn đóng góp ý kiến đê đề tài của em hoàn thiện hon

E m xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, thảng 4 năm 2015

Sinh viên

Nguyễn Thị Thu Hòa

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên círu trong khóa luận này là hoàn toàn trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đờ cho việc thực hiện khóa luận này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã được chỉ rõ nguồn gốc

Xuân Hòa, thảng 5 năm 2015

Người thực hiện

Nguyễn Thị Thu Hòa

MỤC LỤC

M Ờ Đ À U 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cún 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

NỘI DUNG 3

Chương 1: Một số vấn đề về ống nano carbon 3

1.1 Khái niệm về carbon nanotubes (CNT) 3

1.2 Cấu trúc tinh thể của ống nano carbon đơn tường (SW NT) 7

1.3 Cấu trúc mạng đảo của ống nano carbon đơn tường (SW NT) 10

1.4 Cấu trúc vùng của ống nano carbon đon tường trong gần đúng liên kết mạnh (TB- Tight Bingding) 12

Chương 2 : ứ n g dụng của ống nano carbon trong việc bẫy nguyên tử lạnh 18

2.1 ứ n g dụng của ống nano carobon (CNT) 18

2.2 Thế quang học hiệu dụng của nguyên tử bên ngoài ống SWNT kim loại 20

2.3 Năng lượng liên kết của nguyên tử lạnh trung hòa trong thế quang học hiệu dụng quang ống SWNT kim loại 27

KẾT L U Ậ N 35

TÀI LIỆU THAM K H Ả O 36

M Ở Đ Ầ U

1 Lí do chọn đề tài

M ột trong số các vật liệu mới hết sức hấp dẫn đã được phát hiện, nghiên cứu và chế tạo trong thập niên cuối cùng của thế kỉ XX có lẽ là vật liệu carbon có cấu trúc nano (carbon nanostructure) Chủng loại vật liệu này hết sức đa dạng về cấu trúc và hình dạng, rất khác nhau về tính chất

cơ, lý, hóa nhưng lại có một điểm giống nhau đến kì lạ là đều được cấu tạo chỉ từ một nguyên tố duy nhất là nguyên to carbon nằm ở cột thứ IV trong bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev Trong những vật liệu đó, nổi lên là Carbon Nanotubes (CNT) Carbon Nanotubes (CNT) được tạo ra lần đầu tiên bởi Sumio Iijima năm 1991, khi ông sử dụng phóng điện hồ quang với điện cực carbon trong bình khí Argon (100 Torr) Từ khi phát hiện ra các tính chất ưu việt về cơ, lý tính của CNT như: bền hơn thép một trăm lần nhưng lại nhẹ bằng một phần sáu của thép, những nghiên cứu ứng dụng vật liệu này đã được tiến hành ở rất nhiều quốc gia và đã đạt được nhiều kết quả kỳ diệu

Bên cạnh đó, những hoạt động trong vật lý nguyên tử và phân tử đang tăng lên nhanh chóng do sự phát triển gần đây của công nghệ làm lạnh bằng laser, công nghệ này có thể làm lạnh các nguyên tử và phân tử tới nhiệt độ nano - Kelvin (nK) Đối với các nguyên tử và phân tử siêu lạnh, chúng ta có các cơ chế bẫy khác nhau như bẫy từ trường, bẫy quang học, Bay các nguyên tử lạnh trong một thể tích không gian bị giới hạn là một vấn đề vật lí

cơ bản được quan tâm đáng kể ngay từ xuất phát điểm là các khảo sát vật lí với một lượng nhỏ các nguyên tử cho đến sự phát triển của công nghệ mới dựa trên sự định xứ của chuyển động không gian của các nguyên tử lạnh Các nguyên tử lạnh bị bẫy được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của vật lí cũng như

mở ra những triển vọng mới cho ngành vật lí nhiệt độ thấp Theo dòng nghiên

cứu đó, chúng tôi đưa ra mô hình mới về bẫy nguyên tử lạnh sử dụng ống nano carbon.

Vì vậy, với nhũng ứng dụng của ống nano carbon, tôi xin lựa chọn đề

tài “M ộ t số vấn đề về ống nano carbon và ú n g dụng của ống nano carbon trong việc bẫy nguyên tử lạnh ” cho khóa luận tốt nghiệp của mình

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu ống nano carbon và ứng dụng của Carbon Nanotubes trong việc bẫy nguyên tử lạnh

5 Phương pháp nghiên cứu

• Thu thập tài liệu

• Đọc và tra cún tài liệu

• Phương pháp vật lí lí thuyết

N Ộ I D U N G

C H Ư Ơ N G 1: M Ộ T SỐ V Ấ N Đ È V È Ố N G N A N O C A R B O N l.l.K h á i quát về ống nano carbon (CNT)

từ 10 đến 100 lần thép) và dẫn được điện

Trong thực tế, ống nano carbon lần đầu tiên được tạo bởi tiến sĩ Sumio Iijima [1] của công ty NEC (Nhật Bản) năm 1991, khi ông sử dụng phóng điện hồ quang với điện cực carbon trong bình khí Argon (100 Torr), dụng cụ tạo ra ống nano carbon này rất giống với dụng cụ dùng để tạo ra c6().

Hình 1.1: M ạng graphite

Mỗi CNT gồm một vài ống hình trụ đồng trục Khoảng cách giữa các

ống liên tiếp khoảng 0,34nm, cỡ khoảng cách giữa các mặt phắng mạng tầng

ong của khối graphite CNT có đường kính và độ dài rất khác nhau, phụ thuộc

vào quá trình phát triển, đường kính của nó thay đối từ ìn m + 20nm, còn chiều dài của ống có thể từ 100nm tới vài trăm micrometers.

H ỉ 2: Mó hình CNT dơn rường (a), mô hình ảa rường (bị

Nhưng CNT mà Iijima phát hiện năm 1991 là CNT đa tường (Multi- Wall Carbon Nanotubes - MWNT) v ề mặt cấu tạo có thể xem MWNT được tạo thành bởi hai hay nhiều SWNT lồng đồng trục vào nhau với khoảng cách

giữa các lớp chừng 0,34/7/77 - 0,36nm, có đường kính cho phép đến trên 10/2/77, chiều dài vào cỡ micromet (H 1.2b).

Phải mất tới gần hai năm sau thì CNT đơn tường (Single-Wall Carbon Nanotubes - SWNT) mới được thực nghiệm tiến hành thành công đồng thời bởi Iijima tại phòng thí nghiệm của NEC và bởi Bethune tại phòng thí nghiệm IBM Almaden ở California (Mỹ), c ấ u trúc của một SWNT có thể hình dung bằng cách cuốn một lóp nguyên tử của graphite (gọi là graphene) thành một hình trụ, rồi úp lên hai đầu hình trụ đó bằng hai nửa quả cầu Fullerence

Đường kính tối đa của SWNT khoảng 1 nm 3nm, chiều dài khoảng 50nm

-300nm (H1.2a) Có thể hình dung Fullerence như là cắt từ một lá graphene

uốn nắn lại cho thành hình cầu Fullerence c60 được tìm thấy lần đầu tiên vào

năm 1985, sáu mươi nguyên tử c tạo thành quả bóng đường kính 0,7nm, bề

mặt quả bóng là các hình sáu cạnh và năm cạnh ghép lại c 60 có dạng hình cầu

rỗng (kh oản g cách giữ a các n guyên tử c ỡ từ 0,14/2777 đ ư ờ ng kính quả cầu cỡ

0,45/ìra) c 60 xem như quả cầu nhỏ nhất, nhẹ nhất, cúng nhất Có the dùng c60 như những hòn bi lăn chống ma sát, tức là một cách bôi tron khô cực kỳ tinh

vi, có thế dùng được cho cả môi trường chân không M ột hướng rất có triển vọng là dùng c 6() như một cái lồng đế mang được chất đưa vào cơ thể, ngăn chặn được một so virus nguy hiểm như HIV c 60 cũng đã được nghiên cứu đê tù’ đó làm ra màng kim cương nhân tạ o Hiện nay các nhà khoa học đang cố gắng nghiên cún dạng này vì nó mở ra một tiềm năng trong việc úng dụng chữa bệnh AIDS vì c 6() có dạng hình cầu, có khả năng chứa thuốc chữa bệnh, len lỏi trong cơ thể đế tìm đến từng con virus để tiêu diệt Những kết quả quan trọng trong các lĩnh vực y học và độc tố sẽ mở đường cho nhiều ứng dụng y sinh học có thể có của c60 bao gồm điều trị ung thư, rối loạn thoái hóa thần kinh và lão hóa

v ề sau người ta tìm thấy thêm nhiều dạng khác nhau của Fullerence:

c 7() (có 70 nguyên tử C), Cgo (có 80 nguyên tử C), C]20 (có 120 nguyên tử

C ), Hình dạng các Fullerence này không giống quả bóng nữa mà to, dài hơn giống như quả bóng bầu dục, có khi bị méo

Việc phát hiện ra SWNT có ỷ nghĩa rât quan trọng vì SWNT là câu trúc

cơ bản hơn, và nó là cơ sở đế nghiên cứu CNT về mặt lý thuyết Trên cơ sở

đó mà dự đoán các tính chất của CNT Một trong những dự đoán thú vị về CNT là CNT có thể là kim loại hay bán dẫn phụ thuộc vào đường kính và sự định hướng của các ô sáu cạnh tương đối quanh trục của CNT Dự đoán đó được đưa ra từ năm 1992 song đến tận năm 1998 dưới sự quan tâm một cách đặc biệt tới tính chất điện tử của CNT đã xuất hiện một loạt các thí nghiệm kiểm chứng dự đoán này là hoàn toàn chính xác

Với cấu trúc nano như vậy, CNT được nghiên cún như một hệ vật lý lượng tử giả một chiều (Q1D) nó hứa hẹn sẽ có nhiều ứng dụng trong tương lai.Ngay vừa khi ra đời, với nhiều tính chất đặc biệt về cơ điện và điều kiện thuận lợi cho úng dụng thực tế hơn hắn fullerene như: có độ bền siêu việt, độ dẫn nhiệt cao, dẫn được điện và nhiều tính chất điện quang thú vị khác, CNT đã thu hút được sự quan tâm của giới khoa học một cách mạnh

mẽ, nhiều phòng thí nghiệm còn chuyển hướng nghiên cứu từ c6() sang CNT Chính những tính chất trên của CNT đã mở ra khả năng ứng dụng rất lớn của

nó như: nano - transitor, cơ nhân tạo, các hợp kim cứng hoặc tới các vật liệu polyme gia bền

CNT thường được chế tạo bởi ba phương pháp chính sau đây: phương pháp phóng hồ quang điện, phương pháp bốc bay bằng laser, và phương pháp lắng đọng hơi hóa học (CVD) Phương pháp thứ hai tạo ra được một lượng nhỏ CNT sạch, phương pháp thứ nhất tạo ra được lượng lớn CNT nhưng có lẫn tạp và có nhiều sai hỏng còn phương pháp CVD thì có nhược điểm là rất khó điều khiển chính xác đường kính của CNT vì chế tạo theo phương pháp này thì đường kính biến thiên trong một khoảng khá rộng Mặt khác, phương pháp này là rất dễ dàng tăng cường sản xuất ra sản phẩm thương mại Ồng nano carbon đơn tường là cấu trúc cơ sở của CNT, và nó là cơ sở để nghiên

cứu lỷ thuyết Do đó, ta sẽ nghiên cún về cấu trúc hình học, cấu trúc vùng của SWNT trong gần đúng liên kết mạnh (Tight Binding-TB).

1.2 Cấu trúc tinh thể của ống nano carbon đơn tường (SWNT)

Ổng nano carbon đơn tường (SWNT) được tạo bởi một lóp graphite cuộn lại thành ống hình trụ với đường kính vào khoảng 0,7 -ỉ- 10,0wíí Nhưng hầu hết ống nano carbon đơn tường (SWNT) quan sát được có đường kính <

2nm Neu chúng ta bỏ qua hai đầu của ống nano carbon và tập trung vào tỉ số

giữa độ dài và đường kính của ống hình trụ thì ống nano carbon có thể được xét như cấu trúc một chiều

Hình 1.3: Mô hình lý thuyết của SWNT, nó được coi như là sự cuộn lên

từ một tấm graphite phăng.

Dựa trên cấu trúc tinh thể của mạng graphite ta đi xây dựng các vector

mạng của SWNT Trong hình 1.4 a\, a 2 là 2 vector đơn vị, và hình thoi nét

đứt ở bên trái là ô đơn vị của mạng graphite phang Mỗi ô mạng đon vị chứa hai nguyên tử carbon Xét trong mặt phang (xOy) thì tọa độ của hai vector này như sau:

SWNT được đặc trung bởi vector cuộn c có modul chính bằng chu vi

của SWNT, SWNT thu được khi tấm graphite cuộn dọc theo vector này

Vector cuộn c có thể được biểu diễn qua các vector đơn vị của không gian

thực a I và a2 của mạng lục giác như sau [2]:

c = n a ]-\-ma2 =(n,m) (n,m nguyên, 0 < \m\<n ) (1.2)

H ỉ 4: Mộĩ phấn cùa mạng graphừe mó tả các xector mạng không gian của SWNT la),

vector đơn và ô mạng đơn vị cùa mạng graphite 2D (b )

Vector cuộn c thưò*ng được kí hiệu là (n, m), cặp chỉ số này cũng

thưÒTig đư ợ c dùng để biểu diễn cho kiểu SWNT riêng, hay cặp chỉ số n ày là

số hiệu của một loại SWNT nhất định Nó là một trong hai vector mạng của ô

mạng đơn vị của SWNT Còn vector thứ 2 là vector tịnh tiến T , nó xác định chiều dài của ô mạng đơn vị Vector tịnh tiến ĩ được xác định bởi điều kiện

<?•? = () Vector tịnh tiến được tính như sau:

+ dR=d nếu (n-m) không là bội của 3d

+ dR=3d nếu (n-m) là bội của 3d

Trong đó d là ước chung lớn nhất của (n, m)

Do c là vector cuộn tạo nên chu vi của SWNT nên ta tính được đường

kính của SWNT như sau:

Có 3 loại s WNT, sự phân chia này phụ thuộc vào cấu trúc của SWNT:

+ Neu m = 0 (hay 0 = 0°) thì ta gọi là zigzag nanotubes (n, 0).

+ Neu n = m (hay 0 = 30°) thì ta gọi là armchair nanotubes (n, n).

+ Nếu những SWNT trung gian có 0°<6><30°thì gọi là chiral nanotubes

10-(a) M ang dáo, vector mang dáo cüa mang graphite 2D, vúng Brillouin thú nhát, va các diém dói xúng K , M , K , Y

(b) Cáu truc mang graphene, trong dó các nguyén tú carbón duoc sáp déu dan tren các ó luc giác vó'i các vector dan vi mang thuc a{,ai.

Các vector mang dáo duoc xác dinh nhu sau [2]:

Vói z la vector chí phuong cüa mát pháng mang.

Hai vector mang dáo cüa SWNT , K 2 duoc xác dinh thóng qua móilien he vói các vector mang thuc nhu sau:

-h-n + k-m = 1

lĩ-tị+k -t2 =0

k

-h = - k- ± h k-t2 - -n + k - m - ì u

Trong đó N là số ô lục giác có trong một ô mạng đơn vị của SWNT

Khi chuyến tù’ mạng graphite 2D sang SWNT 1D dẫn đến giảm chiều

không gian cả trong không gian thực lẫn ảo

1.4 Cấu trúc vùng năng lượng của ống nano carbon đơn tường trong gần

đúng liên kết mạnh.

Trong mạng 2D có hai nguyên tử A, B là tương đương nhau do đó hàm

sóng trong mạng tinh thể có thể được biểu diễn bằng tố họp tuyến tính của

hàm sóng các nguyên tử cơ sở của mạng tinh thể:

-

12-Ở đây <Ì)A B là hàm sóng thỏa mãn phương trình Bloch:

vector Rị,R2,R3 Khi đó H ab được tính dựa vào Rị,R2,R3 như sau:

H AB=t.\ eikR' + e ikR* + e ikR> \ = t f

e ikRì + e ikR2 + e ikR}

14-/ ỉ ) = ; í ^ cosí k a^ị y

H =

Vì / là hàm biến phức và H AB là toán tử Hermite nên:HBA =H*AB

Sử dụng phương trình (1.20) và tính toán tương tự ta có:

Trong đó s = ( ọ A (7- R H <pB (7- ỉ - ^ ^ (i= 1, 2, 3)

Vậy dạng của ma trận H và s là:

0

Trong phương pháp gần đúng liên kết mạnh thì những trị riêng năng

lượng Eị(jc) thu được bằng cách giải phương trình thế kỷ [2]:

Trong đó H là ma trận Hamilton thế hiện tương tác truyền, s là ma trận thể hiện tương tác xen phủ, E tương ứng với năng lượng của trạng thái thứ

i Eị(k) là một hàm tuần hoàn trong mạng đảo.

Thay các giá trị của H và s vào (1.22) thu được [10]:

± tco(k) Eg2D (k) — _y

1 ± sco(k)

s = (<P a \<P b ) co{k) = f ( k )

(1.23)

-