Khoá luận tốt nghiệp thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp 4 qua môn toán

Phương pháp quan sát Quan sát giờ học, giờ kiểm tra và ghi chép một cách có mục đích, có kế hoạch những biểu hiện của các thao tác phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIẺU HỌC

= = = £o£ 0g8 = = =

VI T HỊ TH A NH L OA N

THỰC TRẠNG CÁC THAO TÁC T ư DUY CỦA HỌC SINH LỚP 4 QUA MÔN TOÁN

KHÓA LUẬN TÓT N G H IỆ P ĐẠI HỌC • • • •

C huyên ngành: Tâm lý học

Người hướng dẫn khoa học

ThS LÊ XUÂN TIÉN

HÀ NỘI - 2015

LỜ I CẢM ƠN

Trong quá trình tìm hiểu và nghiên cứu khóa luận này có nhiều vấn đề khiến tôi lúng túng và gặp khó khăn Nhưng dưới sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo ThS Lê Xuân Tiến - giảng viên tổ tâm lý giáo dục, tôi đã từng bước tiến

hành nghiên cứu và hoàn thành khóa luận với đề tài “Thực trạng các thao tác

tư duy của học sinh lóp 4 qua môn Toán” Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân

thành tới sự giúp đỡ tận tình của thầy

Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy, cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học; các thầy, cô giáo trường Tiểu học Tiên Dương - Đông Anh

- Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.Với điều kiện và thời gian nghiên cứu còn hạn chế sẽ không tránh khỏi thiếu sót Chúng tôi mong nhận được sự góp ý của các thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2015

Sinh viên

Vi Thị Thanh Loan

LỜI CAM ĐOAN

Đe tài khóa luận “Thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lóp 4 qua môn Toán” được tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của ThS Lê Xuân Tiến Tôi

xin cam đoan đây là kết quả mà tôi tìm tòi và nghiên cứu Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng tài liệu của một số tác giả, tuy nhiên đó chỉ là cơ sở giúp tôi tìm ra những vấn đề cần tìm hiếu trong đề tài này Đây là kết quả của cá nhân tôi, đề tài này chưa được công bố ở bất cứ công trình khoa học nào khác.Neu sai tồi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Sinh viên

Vi Thị Thanh Loan

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứ u 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứ u 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Phạm vi nghiên cứu 4

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tà i 4

9 Cấu trúc khóa luận 4

NỘI DUN G 6

CHƯƠNG 1 C ơ SỞ LÍ LUẬN 6

1.1 Tổng quan các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài khóa luận 6

1.2 Những vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài 7

1.2.1 Khái niệm thao tác trong Tâm lí học 7

1.2.2 Khái niệm tư duy 10

1.2.3 Phân loại tư duy 11

1.2.4 Các thao tác tư duy 13

1.2.5 Hoạt động học và tư duy của học sinh tiểu h ọ c 15

CHƯƠNG 2 KẾT QUẢ NGHIÊN c ứ u THựC TRẠNG CÁC THAO TÁCTƯ DUYCỦA HỌC SINH LỚP 4 QUA MÔN TOÁN 18

2.1 Khái quát chung về môn Toán lớp 4 18

2.1.1 Mục tiêu môn Toán lóp 4 18

2.1.2 Nội dung chương trình Toán lớp 4 19

2.2 Khái quát về khách thể nghiên cứu 21

2.3 Thực trạng các thao tác tư duy qua tiết học bài m ới 22

MỤC LỤC

2.3.1 Thực trạng thao tác phân tích và tổng họp của học sinh 22

2.3.2 Thực trạng các thao tác so sánh của học sinh 28

2.3.3 Thực trạng các thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh 32 2.4 Thực trạng các thao tác tư duy qua tiết học thực hành 38

2.4.1 Thực trạng thao tác phân tích và tổng hợp 38

2.4.2 Thực trạng thao tác so sánh 41

2.4.3 Thực trạng thao tác trừu tượng hóa và khái quát h ó a 43

2.5 Các yếu tố ảnh hưởng đến thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp 4 46 2.5.1 Nội dung và phương pháp dạy h ọ c 46

2.5.2 Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 4 47

2.6 Các biện pháp phát triển các thao tác tư duy cho học sinh lóp 4 qua mônToán 50

2.6.1 Mục tiêu 50

2.6.2 Nội dung dạy h ọ c 50

2.6.3 Biện pháp đổi mới phương pháp dạy h ọ c 50

2.6.4 Biện pháp phát triển các quá trình tâm lí: trí nhớ, tri giác, ngôn ngữ, động cơ học tậ p 52

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

PHỤ LỤC 1 1

CÁC BÀI TẬP KHẢO SÁT ĐẶC ĐIỂM TƯ D UY 1

CỦA HỌC SINH LỚP 4 QUA MÔN TOÁN 1

PHỤ LỤC 2: GIÁO Á N 5

MỞ ĐÀU

1 Lý do chọn đề tài

Như chúng ta dã biết, Giáo dục Tiểu học là nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân Đây là bậc học tương đối độc lập Nó không phụ thuộc nghiêm ngặt vào giáo dục trước hoặc sau nó Luật giáo dục 2005 đã quy định mục tiêu của giáo dục tiểu học: “Giáo dục Tiếu học giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triến đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thấm mỹ và các kỹ năng cơ bản đế học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở” Như vậy ngoài nhiệm vụ cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng cần thiết mà còn tạo

ra những đường nét cơ bản về nhân cách con người Việt Nam hiện đại Những

gì mà con người tiếp thu được ở bậc Tiểu học sẽ là hành trang cho mỗi người đến suốt cuộc đời Đây còn được gọi là bậc học hình thành nhân cách cho học sinh tiểu học

Đe quá trình học tập của học sinh diễn ra được hiệu quả tức là học sinh phải tiếp thu được các thuộc tính, bản chất của đối tượng thì cần phải tiến hành

tư duy Do vậy tư duy có vai trò vô cùng quan trọng đối với đời sống và hoạt động nhận thức của con người Đó là tư duy mở rộng nhận thức, vượt khỏi giới hạn của những kinh nghiệm trực tiếp cảm giác, tri giác mang lại để đi sâu vào bên trong của đối tượng Từ đó tìm được mối quan hệ giữa chúng Xét về bản chất, tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ nhằm giải quyết được các nhiệm vụ, vấn đề đặt ra Con người tư duy phụ thuộc vào việc họ

có thực hiện các thao tác trí tuệ ở trong đầu mình hay không Vì vậy các thao tác

tư duy còn được gọi là những quy luật bên trong của tư duy, Các thao tác cơ bản của tư duy bao gồm: phân tích,tống hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa Trong đó phân tích, tổng hợp là những điều kiện tiên quyết Tư duy là một phần cốt lõi trí tuệ của con người

Con đường khám phá thế giới khách quan không chỉ của học sinh mà còn của các nhà khoa học đều đi “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ

tư duy trừu tượng trở về thực tiễn ”.Bậc giáo dục tiểu học, học sinh đã bước sang một giai đoạn mới mà chuyến từ chủ yếu là hoạt động chơi sang hoạt động học là chủ đạo Từ nhu cầu và hoạt động học tập của học sinh mà hình thành và phát triển quá trình tâm lý ở học sinh Đối với học sinh giai đoạn đầu của tiểu học là một quá trình tâm lý có chủ định đặc biệt là quá trình tư duy nhưng tư duy của trẻ vẫn bị cái tống thể chi phối Các thao tác tư duy được hình thành tuy nhiên còn non yếu bởi đó là tư duy trực quan cụ thế phụ thuộc vào đồ vật và hình ảnh chủ quan Đen cuối giai đoạn tiếu học hoạt động học tập được hình thành vững chắc hơn, tư duy trừu hình tượng đang dần hình thành và chiếm ưu thế tức là học sinh tiếp thu tri thức các môn học được thay thế dưới dạng kí hiệu, ngôn ngữ, mô hình, sơ đồ,

Ở bậc tiểu học trẻ làm quen và lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội và tiếp thu tri thức mới dựa vào các môn học: Toán, Tiếng Việt, Tự nhiên và xã hội, Khoa học, Lịch sử và Địa Lý, Đạo đức, Mĩ thuật, Âm nhạc, và các hoạt động giáo dục khác Trong đó Toán học là một lĩnh vực có nhiều ứng ụng thực tiễn, có vai trò rất quan trong cho sự hình thành và phát triển tâm lý, nhân cách của học sinh tiếu học Đe học tốt môn học này yêu cầu học sinh phải nắm được những kiến thức cơ bản còn phải biết vận dụng những thao tác tư duy để lĩnh hội tri thức và vận dụng để giải quyết nhiệm vụ học tập Nhờ đó, học sinh hoàn thiện nhân cách

và bước đầu giải quyết những nhiệm vụ học tập và thực tiễn

Tuy nhiên thực trạng các trạng các thao tác tư duy của học sinh cuối bậc tiếu học nói chung và lớp 4 nói riêng chưa được nghiên cứu cụ thể Vì vậy tôi đã

chọn đề tài nghiên cứu “Thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lóp 4qua môn Toán” Từ đó đề xuất một số biện pháp phát triến các thao tác tư duy

cho học sinh nhằm nâng cao hiệu quả trong học tập đặc biệt là học tốt môn Toán

ở lóp 4

2 Mục đích nghiên cún

Nhằm phát hiện thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lóp 4 qua môn Toán Từ đó đề xuất một số biện pháp để phát triển các thao tác tư duy cho học sinh nhằm nâng cao hiệu quả học tập

3 Đối tưọng và khách thể nghiên cún

Đối tượng nghiên cứu: Thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp

4 qua môn Toán

Khách thế nghiên cứu: 48 học sinh lớp 4B trường tiếu học Tiên Dương

- Đông Anh - Hà Nội năm học 2014-2015

4 Giả thuyết khoa học

Các thao tác tư duy: phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh lớp 4 đã được hình thành qua môn Toán Trình độ thực hiện các thao tác phân tích, tống hợp và so sánh của hầu hết học sinh lóp 4 đạt mức độ trung bình trở lên Trình độ thực hiện các thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh còn ở mức độ thấp Một số học sinh chưa ý thức được đầy đủ việc sử dụng các thao tác tư duy trong quá trình học tập Vì vậy nếu giáo viên chủ động hình thành và phát triển các thao tác tư duy, đặc biệt là các thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh thì hiệu quả và chất lượng tu* duy của học sinh sẽ được nâng cao

5.3 Đe xuất các biện pháp nhằm phát triển các thao tác tư duy cho học sinh lớp

4 qua môn Toán

6 Phương pháp nghiên cún

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Tìm hiếu khái niệm thao tác trong tâm lí học

Tìm hiểu những vấn đề lí luận về tư duy và các thao tác tư duy

6.2 Phương pháp quan sát

Quan sát giờ học, giờ kiểm tra và ghi chép một cách có mục đích, có kế hoạch những biểu hiện của các thao tác phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa trong quá trình tư duy của học sinh và quá trình học sinh giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ học tập

6.3 Phương pháp điều tra

Biên soạn các bài tập để đo thực trạng các thao tác phân tích và tổng hợp,

so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa trong quá trình tư duy của học sinh.6.4 Phương pháp xử lí số liệu

Dùng bảng thống kê để xử lí số liệu, từ đó so sánh, đối chiếu rút ra kếtluận

7 Phạm vi nghiên cún

Đe tài này chỉ nghiên cứu thực trạng các thao tác tư duy: phân tích, tống họp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh lóp 4 qua môn Toán

ở trường tiểu học Tiên Dương

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Đe tài này bước đầu tìm hiểu thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp 4 qua môn Toán Qua đó, góp phần đánh giá đặc điểm tư duy của học sinh lóp 4 Những kết quả mà chúng tôi nghiên cứu được là một trong những cứ liệu đánh giáchương trình Toánlớp 4 và xây dựng chương trình tiếu học sau năm

2015 Các biện pháp mà chúng tôi đề xuất giúp cho giáo viên nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán lớp 4 cho học sinh

9 Cấu trúc khóa luận

Mở đầu

Nội dung

Chương 1 Cơ sở lí luận

Chương 2 Kết quả nghiên cứu thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp 4 qua môn Toán.

Ket luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

NỘI DƯNG

CHƯƠNG 1 C ơ SỞ LÍ LUẬN 1.1.Tổng quan các công trình nghiên cún có liên quan đến đề tài khóa luận

Tư duy của học sinh tiểu học là vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Trong phạm vi đề tài của mình, chúng tôi xin điểm qua các công trình nghiên cứu của một số tác giả

Trong công trình nghiên cứu về tư duy của học sinh tiếu học, Tran Trọng Thủy đã nhận xét: “ Trẻ em lứa tuối học sinh tiểu học rất ít khi sử dụng các hành động thực tiễn để giải quyết các nhiệm vụ đơn giản, có nội dung thông thường Chúng đã biết giải quyết các nhiệm vụ đó ở trong óc.” [7; 157]

về đặc điểm tư duy của học sinh giai đoạn cuối tiểu học, Vũ Thị Nho đã đưa ra nhận xét: “ Đen cuối giai đoạn thứ hai, phần lớn học sinh nhỏ đã biết khái quát trên những cơ sở, những biếu tượng đã tích lũy trước đây thông qua sự phân tích tổng hợp bằng trí tuệ Đen đây vai trò của tư duy trực quan- hình tượng dần dần nhường chỗ cho kiếu tư duy ngôn ngữ” [6; 79]

Nhận xét về các thao tác tư duy của học sinh tiểu học, tác giả Nguyễn Ke Hào cho rằng, đối với học sinh tiểu học, kĩ năng phân biệt các dấu hiệu bản chất

và tách các dấu hiệu bản chất đó ra khỏi các sự vật và hiện tượng mà chúng ẩn tàng trong đó là một phấm chất tư duy không dễ có ngay được Vì đối với học sinh tiểu học, tri giác phát triển sớm hơn và tri giác trước hết là nhận biết các dấu hiệu bề ngoài mà những dấu hiệu này chưa chắc đã là bản chất của sự vật, hiện tượng đang được các em xem xét Đó là nguyên nhân của những khó khăn, những khiếm khuyết của học sinh tiếu học trong quá trình lĩnh hội khái niệm Ông nhận xét: “Đen cuối bậc tiểu học các em có thể phân tích đối tượng mà không cần tới những hành động trực tiếp với đối tượng, các em có khả năng phân biệt những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ Việc học Tiếng Việt và số học có tác dụng tích cực hình thành và phát triển thao tác phân tích và tổng họp cho học sinh tiểu học.” [ 8, 206]

Bùi Văn Huệ, nghiên cứu đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học Tác giả đã cho rằng, đặc điểm nối bật trong tư duy của học sinh tiểu học là việc chuyển từ tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng khái quát Các thao tác phân tích, tổng hợp và so sánh của học sinh các lóp đầu tiểu học còn sơ đẳng Đen các lớp cuối tiểu học, học sinh có thể phân tích đối tượng mà không cần đến những hành động thực tiễn đối với đối tượng đó Tuy nhiên, trẻ vẫn khó khăn khi tiến hành tống hợp Tác giả nhận xét: “ Học sinh các lớp cuối tiếu học tuy đã biết đi tìm sự giống nhau và khác nhau khi so sánh, nhưng các em thường hoặc là chỉ tìm thấy

sự giống nhau ở những đối tượng đã quen thuộc hoặc là chỉ tìm thấy sự khác nhau ở những đối tượng khác lạ, rất hiếm khi cùng một lúc các em vừa tìm thấy cái giống nhau và khác nhau” [4, 125]

Như vậy, trên bình diện lí luận và thực tiễn đã được chúng tôi điểm qua ở trên giúp chúng tôi có tư liệu quý báu Tuy nhiên chưa có công trình nào nghiên cứu thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp 4 qua môn Toán ở giai đoạn hiện nay

1.2 Nhũng vấn đề ỉí ỉuận có liên quan đến đề tài

1.2.1 Khái niệm thao tác trong Tâm lí học

1.2.1.1 Khái niệm thao tác của J Piaget

Khái niệm thao tác trở thành một khái niệm cốt lõi trong các công trình nghiên cứu của J Piaget Ong phân biệt sự khác nhau về chất mà biểu hiện rõ nhất là về hình thức giữa hành động và thao tác Hành động diễn ra ngay trên đồ vật vật chất một cách trực tiếp Còn thao tác là hành động đã được chuyến vào trong ( xảy ra ở trong đầu) chứ không phải bằng cơ bắp Lúc ấy ta hình dung về hành động chứ không mó tay thực sự lên đồ vật v ề mặt logic hành động và thao tác không có sự khác biệt nào Piaget phân loại thao tác theo hình thức của đối tượng thao tác Neu là các đối tượng vật chất thì thao tác trên chúng gọi là thao tác cụ thể Neu đối tượng là các mệnh đề, khái niệm thì thao tác trên chúng gọi

là thao tác hình thức

1.2 ì.2 Khái niệm thao tác trong lí thuyết hoạt động

Tâm lí học hiện đại khắng định cuộc sống của con người không là gì khác ngoài chuỗi những hoạt động luôn luôn thay thế lẫn nhau Cũng như những lứa tuổi khác, học sinh tiểu học sống và phát triển, trưởng thành trong sự hòa quyện của nhiều hoạt động khác bao gồm hoạt động học, hoạt động vui chơi, hoạt động lao động, hoạt động xã hội, hoạt động văn hóa- thể thao,

Hoạt động là mối quan hệ tác động qua lại giữa con người và thế giới ( khách thể) để tạo sản phẩm về cả phía thế giới và phía con người (chủ thể) Trong mối quan hệ đó có hai quá trình diễn ra đồng thời và bổ sung cho nhau, thống nhất với nhau Quá trình thứ nhất gọi là quá trình đối tượng hóa (còn gọi

là quá trình xuất tâm) trong đó chủ thể chuyển năng lực của mình thành sản phấm hoạt động Tâm lí của con người được bộc lộ trong quá trình tạo ra sản phấm Nhờ vậy mà chúng ta mới có thế tìm hiếu được tâm lí của con người thông qua hoạt động của họ Quá trình thứ hai là quá trình chủ thể hóa (còn gọi

là quá trình nhập tâm), trong đó con người nội dung khách thế (quy luật, đặc điểm, bản chất, của khách thể) vào bản thân mình để tạo nên ý thức, tâm lí, nhân cách cho bản thân mình Đây chính là quá trình lĩnh hội thế giới Như vậy trong hoạt động con người vừa tạo ra sản phẩm cho thế giới vừa tạo ra tâm lý, ý thức, nhân cách cho bản thân mình Hay nói cách khác ý thức, tâm lí, nhân cách được bộc lộ, hlnh thành và phát triển qua hoạt động

Qua nghiên cứu nhiều năm, nhà Tâm lí học Nga A.N Lêônchiev đưa ra cấu trúc vĩ mô của hoạt động Hoạt động bao gồm các đơn vị: hoạt động <—► động

cơ, hành động <—► mục đích , thao tác <—► phương tiện Các đơn vị này có quan hệ hữu cơ và chuyến hóa lẫn nhau về chức năng Trong các vị đó, động cơ

— mục đích — phương tiện là các thành tố khách quan, còn hoạt động — hành động — thao tác thuộc về chủ quan [5]

Trong cấu trúc của họat động cần nhấn mạnh tính độc lập tương đối và sự chuyển hóa lẫn nhau giữa các thành tố, đặc biệt là sự chuyển hóa hành động thành thaotác (mục đích thành phương tiện).

Trong cấu trúc của hoạt động Hành động là quá trình chi phối bởi biểu tượng về kết quả đạt được, nghĩa là nhằm vào mục đích để dần dần tiến tới hiện thực hóa động cơ Thao tác không có mục đích tâm lí riêng cấu trúc của thao tác được định hình trong các phương tiện kĩ thuật Như vậy quá trình hình thành thao tác là quá trình học cách sử dụng các phương tiện, công cụ đó Thao tác được sinh ra từ hành động, nó là kết quả của việc cải tổ hành động, do việc đưa hành động này vào hành động kia hay do diễn ra kĩ thuật hóa hành động Việc phân loại thao tác dựa vào phân loại hành động Đe gọi tên của hành động người

ta căn cứ vào các hình thức thể hiện của đối tượng và phương tiện mà nó sử dụng Có ba hình thức thể hiện của đối tượng: Vật chất, các hình thức kí hiệu vật chất và ý nghĩ về nó.Tương tự ta có ba hình thức của hành động: hành động vật chất, hành động tinh thần, hành động trí óc Tương ứng với ba hình thức hành động trên thì có ba loại thao tác: Thao tác vật chất là những thao tác bằng tay tác động trực tiếp trên các vật thật hay vật thay thế Những thao tác này là nền tảng dần dần được chuyển hóa vào bên trong trí óc Thao tác tinh thần là thao tác được chuyển vào trongở mức độ thứ nhất.Tuy chúng không gắn liền với vật thật nhưng chúng vẫn gắn với tính chất của đối tượng Thao tác trí óc là thao tác được chuyển hẳn vào trong một cách triệt để, thoát khỏi những thao tác bằng tay trên vào trực quan

Việc phát hiện ra cấu trúc của hoạt động và mối liên hệ giữa các thành tố

có ý nghĩa to lớn:

về mặt lí luận, các nhà tâm lí học đã chỉ ra được sự thống nhất giữa cái khách quan và cái chủ quan, giữa cái chủ thể và đối tượng và cũng chỉ ra rằng trong hoạt động bao giờ cũng chứa nội dung tâm lí và tâm lí được bộc lộ trong hoạt động

về mặt thực tiễn, hoạt động của học sinh là hoạt động có tổ chức Do vậy giáo dục về bản chất là liên tục tổ chức, điều khiển, điều chỉnh các hoạt động học của học sinh Mặt khác nội dung tâm lí, nhân cách của học sinh có nguồn gốc từ bên ngoài nó được hình thành bằng cách biến những hình thức bên ngoài thành hình thức bên trong Quá trình đó do chính học sinh thực hiện và đóng vai trò là chủ thế hoạt động có đối tượng Vì vậy điều quan trọng trong giáo dục phải coi học sinh là trung tâm đế phát huy được tính tự giác, tích cực của người học.

Việc phát hiện được mối liên hệ giữa hành động và thao tác góp phần hình thành nên cơ sở lí luận của đề tài Bởi vì, xét về bản chất tư duy là một quá trình

cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ để giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ đặt ra Các thao tác trí tuệ có nguồn gốc từ thao tác vật chất

7.2.2 Khái niệm tư duy

Các nhà Tâm lí học đều thống nhất cho rằng: “ Tư duy là một quá tình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết”[8, 91 ]

Tư duy là một mức độ mới thuộc nhận thức lí tính , khác xa về chất so với nhận thức cảm tính Tư duy có một số đặc điểm sau:

+ Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp tình huống có vấn

Thứ hai, hoàn cảnh có vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụtư duy, nghĩa là cá nhân phải phân tích được cái gì đã biết, đã cho, yêu cầu cái cần tìm là gì đồng thời phải có nhu cầu tìm kiếm nó Những vấn đề nằm ngoài tầm hiểu biết của học sinh thì tư duy cũng khó xuất hiện.

+ Tính trừu tượng và khái quát hóa của tư duy: Tư duy phản ánh cái chung cái bản chất cho nhiều sự vật, hiện tượng trên cơ sở trừu xuất khỏi chúng những cái

cụ thể, cá biệt

+ Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy phát hiện ra bản chất và quy luật của sự vật, hiện tượng nhờ sử dụng các công cụ, phương tiện (đồng hồ, nhiệt kế, máy móc, ) và các kết quả nhận thức (quy tắc, công thức, quy luật, ) mà loài người đã sáng chế ra, tìm ra cũng như sử dụng kinh nghiệm của mình

+ Tư duy liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy có được tính trùn tượng, khái quát và gián tiếp vì nó dùng ngôn ngữ làm phương tiện Neu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy trừu tượng không thế diễn ra được(nó bắt đầu từ việc nhận thức vấn đề cho tới huy động các kinh nghiệm cũng như cố định lại kết quả).+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Đe tạo ra sản phấm của mình, tư duy phải dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trục quan sinh động- những cái thuộc về nhận thức cảm tính Nhận thức cảm tính là một khâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực là cơ sở của khái quát kinh nghiệm dưới dạng khái niệm, quy luật Ngược lại tư duy và sản phấm của nó cũng ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính

1.2.3 Phân loại tư duy

Có rất nhiều cách phân loại tư duy, sau đây là một số cách cơ bản:

1.2.3.1 Theo lịch sử hình thành và mức độ phát trỉến tư duy

Tư duy được chia làm ba loại:

+ Tư duy trực quan - hành động

Đây là tư duy mà việc giải quyết các nhiệm vụ được thực hiện nhờ sự cải tổ thực tế các tình huống, nhờ vào các thao tác tay, chân cụ thể nhằm giải quyết những nhiệm vụ trực quan, cụ thể.

+ Tư duy trực quan- hình ảnh

Đây là loại tư duy mà việc giải quyết nhiệm vụ tình huống được thực hiện bằng sự cải tố tình huống dựa trên hình ảnh.Tư duy này chỉ có ở người, đặc biệt

là trẻ nhỏ

+ Tư duy trùn tượng

Đây là loại tư duy mà việc giải quyết nhiệm vụ dựa trên việc sử dụng các khái niệm, các kết cấu logic được tồn tại và vận hành nhờ ngôn ngữ

Các loại tư duy này bổ sung và chi phối lấn nhau Trong đó tư duy trực quan - hành động và tư duy trực quan - hình ảnh làm cơ sở cho tư duy trừu tượng

1.2.3.2 Theo hình thức biếu hiện của nhiệm vụ tư duy và phương thức giải quyết nhiệm vụ

Tư duy gồm có ba loại sau:

Đây là loại tư duy mà nhiệm vụ đề ra và việc giải quyết nhiệm vụ đòi hỏi phải sử dụng khái niệm trừu tượng, những lí luận

1.2.3.3 Theo mức độ sáng tạo của tư duy

Tư duy của con người được chia làm hai loại:

+ Tư duy Angôrít

Là loại tư duy này diễn ra theo một chương trình, một cấu trúc có sẵn, một khuôn mẫu nhất định Loại tư duy có cả ở người và ở máy móc nhưng tư duy ở con người khác xa so với tư duy máy móc vì máy móc là sản phẩm do con người sáng tạo ra.

+ Tư duy ơritxic

Đây là một loại tư duy linh hoạt, nó không phụ thuộc vào một khuôn mẫu nhất định, ngoài ra còn có khả năng trực giác và khả năng sáng tạocủa con người

Trong thực tế, để giải quyết một nhiệm vụ người ta thường sử dụng phối họp nhiều loại tư duy với nhau, trong đó có một loại giữ vai trò chủ yếu

1.2.4 Các thao tác tư duy

Mỗi hành động tư duy là một quá trình giải quyết nhiệm vụ nào đó nảy sinh trong quá trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn của con người Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn từ khi cá nhân gặp tình huống có vấn đề và nhận thức được vấn đề, cho đến khi vấn đề đó được giải quyết Quá trình đó được thực hiện bằng những thao tác trí tuệ nhất định Xét về bản chất, tư duy là quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ nhất định để giải quyết vấn đề Như vậy: “ Cá nhân có tư duy hay không tư duy chính là ở chỗ: họ có tiến hành các thao tác tư duy trong đầu mình hay không Vì vậy, các nhà Tâm lí học còn gọi các thao tác tư duy là những quy luật bên trong của tư duy” [7, 153]

Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất các thành phần đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể thống nhất, hoàn chỉnh Đây là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc đưa những thuộc tính, những thành phần đã được phân tích vào thành một chỉnh thể, giúp ta nhận thức đuợc bao quát hơn.

Hai thao tác này có mối liên hệ mật thiết với nhau Sự phân tích được tiến hành theo hướng tống hợp còn tống họp lại dựa trên kết quả đã phân tích

Việc học luôn gắn liền với các thao tác tư duy phân tích và tống hợp đặc biệt trong môn Toán

Ví dụ: Khi dạy về khái niệm phép cộng phân số khác mẫu số, học sinh phải phân tích các vật liệu để thấy được các bước thực hiện phép cộng, từ đó tìm

ra quy tắc cộng các phân số khác mẫu số đó là thao tác tổng họp

ì.2.4.2 So sánh

So sánh là quá trình dùng đầu óc để xác địnhsự giống và khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức Thao tác phân tích, tổng hợp có vai trò vô cùng quan trọng đối với thao tác so sánh Phân tích tống hợp là cơ sở của so sánh Đế xác định được điểm giống và khác nhau của đối tượng nhận thức ta phải tiến hành phân tích và tổng họp

1.2.4.3 Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trùn tượng hóa là quá trình dùng trí óc để loại bỏ những mặt, những thuộc tính, không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư duy

Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để họp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ chung nhất định Những thuộc tính chung này bao gồm hai loại: những thuộc tính giống nhau và những thuộc tính chung bản chất

Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối liên quan mật thiết với nhau, chi phối và bổ sung cho nhau Trừu tượng hóa được tiến hành theo phương hướng

của khái quát hóa và ngược lại khái quát hóa phải dựa vào kết quả của trừu tượng hóa.

Thao tác phân tích và tổng hợp có mối liên hệ chặt chẽ với thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa Muốn xác định dấu hiệu bản chất thì phải có sự phân tích tổng hợp sâu sắc về đối tượngcần khái quát

Khi xem xét các thao tác tư duy trong một hành động tư duy cụ thế cần chú

- Tùy theo nhiệm vụ và điều kiện tư duy, không nhất thiết trong hành động

tư duy nào cũng phải thực hiện tất cả các thao trên

- Các thao tác tư duy của học sinh không phải có sẵn ngay từ đầu mà nó được hình thành và phát triến chính trong quá trình học sinh học tập, chính trong quá trình học sinh phải tư duy để giải quyết các nhiệm vụ học tập.Thao tác tư duy được nảy sinh từ hành động tư duy Bởi vậy, hình thành và phát triến các thao tác tư duy phải bắt đầu hình thành các hành động tư duy cho học sinh

1.2.5 Hoạt động học và tư duy của học sinh tiếu học

Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh tiểu học, hoạt động này

có một số đặc điểm sau:

• Hoạt động học đích thực lần đầu xuất hiện ở học sinh tiểu học, đó là hoạt động có đối tượng, có phương pháp và có tố chức chuyên biệt

• Hoạt động học tạo ra sự phát triển tâm lí trẻ em , đó là sự phát triển tâm

lí các quá trình tâm lí, hình thành các thuộc tính tâm lí và nhân cách học sinh, đáng chú ý ở bậc tiểu học này là sự phát triển trí tuệ của các em

• Hoạt động học được hình thành ở học sinh bằng phương pháp nhà trường do giáo viên tố chức và điều khiển

Hoạt động học gồm ba yếu tố cấu thành: động cơ học, nhiệm vụ học và hành động học.

Thực hiện hoạt động học và các loại hình hoạt động khác, học sinh tiểu học có sự phát triển tâm lí đạt trình độ mới so với giai đoạn trước đó, một trình

độ phát triển tâm lí mà không được qua nhà trường thì con người sẽ không bao giờ đạt được Giai đoạn phát triến này được tố chức trong nến văn minh nhà trường theo hai giai đoạn nhỏ: giai đoạn thứ nhất gồm lớp 1,2 và 3 còn gọi là cấp độ I bậc tiếu học và giai đoạn thứ hai gồm lớp 4 và lóp 5 gọi là cấp độ II bậc tiểu học Hai giai đoạn có sự khác biệt nhau về cấp độ phát triển tâm lí và trình độ thực hiện các hoạt động học với tư cách là hoạt động chủ đạo, chứ không có sự thay đổi đột biến, không phát triển theo chiều hướng mới như bước chuyển giai đoạn trước tuổi học lên giai đoạn học sinh tiểu học

Hoạt động học được tố chức khoa học, thích hợp với đặc điếm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học Bắt đầu từ lớp 1, hình thành phương pháp tiến hành hoạt động học và trong hoạt động này tư duy của trẻ phát triến đạt trình độ mới: ở lớp

1 bắt đầu hình thành các thao tác trí óc, ở bậc tiểu học hình thành được những yếu tố ban đầu cho tư duy lí luận Do vậy các em biết sử dụng hành động phân tích và các hành động hoạt động học tập khác để chiếm lĩnh đối tượng học tập Hoạt động học tập của học sinh tiểu học được hình thành định hình ở giai đoạn thứ nhất nghĩa là đến lớp 3 các em đã biết cách học.Tuy nhiên ở trình độ này, học sinh chưa thể tự học mà hoạt động của các em cần được tiến hành với sự tổ chức và giúp đỡ của giáo viên Đen giai đoạn thứ hai, học sinh sẽ sử dung cách học để chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng và các chuẩn mực , trên cơ sở đó các em có được năng lực, tình cảm và cách ứng xử đủ đế sống được bình thường trong xã hội hiện tại

Giai đoạn thứ hai (lóp 4, 5), đối tượng học tập là những tri thức và kĩ năng

cơ bản nhưng ở mức độ sâu hơn, trừu tượng hơn, khái quát hơn và tường minh hon so với giai đoạn trước Nhiều tri thức có thể coi là trừu tượng, khái quát đối

với học sinh ở những giai đoạn trước thì ở giai đoạn này lại trở nên cụ thể, trực quan và thường được dùng làm chỗ dựa để học sinh học những nội dung mới.Neu gọi giai đoạn các lớp 1, 2, 3 là giai đoạn học tập cơ bản thì có thể gọi các lớp 4, 5 là giai đoạn học tập chuyên sâu Tuy nhiên đối với một bộ phận học sinh, đến đầu lớp 4 vẫn còn có sự chuyển tiếp giữa giai đoạn học tập cơ bản và giai đoạn học tập chuyên sâu.

CHƯƠNG 2 KẾT QUẢ NGHIÊN c ứ u THựC TRẠNG CÁC THAO

TÁCTƯ DUYCỦA HỌC SINH LỚP 4 QUA MÔN TOÁN

2.1 Khái quát chung về môn Toán lóp 4

2.1.1 Mục tiêu môn Toán lớp 4

Dạy học Toán 4 nhằm giúp học sinh:

a, v ề số tự nhiên và phép tính

* Số tự nhiên

- Biết đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên

- Nhận biết một số đặc điểm chủ yếu của dãy số tự nhiên

- Biết cộng, trừ các số tự nhiên có đến 6 chữ số; nhân số tự nhiên với số tự nhiên có đến 3 chữ số (tích có không quá 6 chữ số); chia số tự nhiên có đến 6 chữ số cho số tự nhiên có đến 3 chữ số

- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính khi biết kết quả tính và thành phần kia

- Biết tính giá trị của biểu thức có đến ba dấu phép tính (có hoặc không có dấu ngoặc) và biểu thức có chứa một, hai, ba chữ dạng đơn giản

- Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân, tính chất nhân một tổng với một số để tính bằng cách thuận tiện nhất

- Biết tính nhấm trong phạm vi các bảng tính; nhân với 10, 100, 1000, ; chia cho 10, 100, 1000, ; nhân số có hai chữ số với 11

* Phân số

- Bước đầu nhận biết về phân số ( qua hình ảnh trực quan)

- Biết đọc, viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số; so sánh hai phân số

- Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản ( mẫu số không vượt quá 100) và ứng dụng trong tính giá trị các biểu thức có phân số, tìm một thành phần chưa biết của phép tính với phân số

b, v ề một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ

- Biết đọc và nhận xét( ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ cột.

- Biết một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế

Biết vẽ: đường cao của hình tam giác; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thắng song song; hình chữ nhật, hình vuông ( khi biết độ dài các cạnh)

Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi

e, v ề giải bài toán có lời văn

Biết tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ.Biết giải và trình bày lời giải các bài toán có đến ba bước tính trong đó

có các bài toán: Tìm số trung bình cộng, Tìm phân số của một số, Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó

2.1.2 Nội dung chương trình Toán lớp 4

Môn toán lớp 4 có yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng là hoàn thành việc dạy các số tự nhiên trong đó bao gồm cả việc tổng kết và hệ thống hoá các tri thức về số tự nhiên, bốn phép tính với số tự nhiên ở mức độ tiểu học Đó là:

- Biết đọc, viết, so sánh các số đến lóp triệu Biết đọc, viết phân số, so sánh các phân số

- Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các số có nhiều chữ số, biết thực hiện phép nhân với số có nhiều chữ số, chia cho số có 2, 3 chữ số, biết tính nhẩm trong các trường hợp đặc biệt và đơn giản.

- Học sinh nắm các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong biếu thức số và biết tính giá trị của biểu thức số Biết vận dụng một số tính chất của phép cộng, phép nhân để tính một cách hợp lý Biết tìm các giá trị số của chữ trong các bài tập dạng: x < a ; a < x < b

- Biết đơn vị, kí hiệu của các đơn vị đo độ dài từ km - mm; mối quan hệ giữa đơn vị đo liền nhau

- Biết tên gọi và hệ thống bảng đơn vị đo khối lượng từ tấn - g; mối quan

hệ giữa các đơn vị đo

- Biết kí hiệu, kí hiệu một số đơn vị đo diện tích và mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích

- Biết tên gọi các đơn vị đo thời gian thông dụng từ thế kỉ - giây; biết mối quan hệ giữa giờ - phút; ngày - giờ;

- Biết thực hiện thành thạo 4 phép tính đối với phân số

- Nắm được dấu hiệu chia hết Vận dụng dấu hiệu chia hết để làm bài

- Nắm được đặc điểm hình bình hành, hình thoi; cách tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi

- Nắm được đặc điểm các góc, đặc điểm hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

- Các bài toán điến hình: Tìm số trung bình cộng; tống - hiệu; tống - tỉ; hiệu - tỉ

Việc học giải bài toán là nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng các kiến thức về toán, được rèn luyện kĩ năng thực hành, với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú Từ đó học sinh có điều kiện để rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết trong giải bài toán

Giải bài toán là một hoạt động bao gồm những thao tác như : xác lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện bài toán, chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán.Do vậy việc nghiên cứu phương pháp giải bài toán ở sách giáo khoa là hết sức cần thiết Nhằm giúp học sinh biết vận dụng các phương pháp một cách linh hoạt vào hoạt động giải bài toán, từng bước hình thành năng lực khái quát hoá và kĩ năng giải toán, đồng thời rèn luyện năng lực sáng tạo trong học tập cho học sinh.

2.2 Khái quát về khách thể nghiên cửu

Môn Toán : số học sinh giỏi là 9 em, số học sinh khá là 20 em, số học sinh trung bình là 16 em và có 3 học sinh yếu

Môn Tiếng Việt: số học sinh giỏi là 12 em, số học sinh khá là 27 em, sốhọc sinh trung bình là 9 em và không có học sinh yếu kém

Môn Đạo đức: số học sinh giỏi là 14 em, số học sinh khá là 23 em, số họcsinh trung bình là 10 em và có 1 học sinh yếu

Môn Khoa học: số học sinh giỏi là 15 em, số học sinh khá là 18 em, số họcsinh trung bình là 3 em và có 2 học sinh yếu

Môn Lịch sử: số học sinh giỏi là 9 em, số học sinh khá là 21 em, số học

sinh trung bình là 16 em và có 2 học sinh yếu kém

Môn Địa lý: số học sinh giỏi là 12 em, số học sinh khá là 30 em, số học

sinh trung bình là 4 em và có 2 học sinh yếu

Từ số liệu trên, chúng tôi nhận thấy kết quả học tập chung các môn học của học sinh lớp 4B đều khá tốt Tuy nhiên số học sinh có lực học trung bình và yếu kém ở một số môn còn cao như môn Toán và môn Lịch Sử Môn Toán ở lớp 4 là môn có nhiều nội dung học khó đối với học sinh vì vậy kết quả học tập của học sinh có sự chênh lệch như sau:

'"x Kết quả

Sô HS đạt điểm yếu

Sô HS đạt điểm trung bình

Sô HS đạt điểm khá

Sô HS đạt điếm giỏi

2.3 Thực trạng các thao tác tư duy qua tiết học bài mới

2.3.1 Thực trạng thao tác phân tích và tổng hợp của học sinh

Bài: Phân số ( Toán 4, kì II)

Khái niệm phân số được giới thiệu trong Toán 4 ở dạng đơn giản nhất, chủ yếu dựa vào hình ảnh trực quan (hình vẽ, mô hình) Phương pháp chủ yếu để dạy học về khái niệm phân số là giáo viên hướng dẫn học sinh “ phát hiện vấn đề” nhờ cách “ đặt vấn đề” của giáo viên có sự hỗ trợ của hình vẽ, hoặc mô hình thích hợp để tự học sinh nhận biết được khái niệm phân số

Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ trong sách giáo khoa và nêu các câu hỏi để khi trả lời, tự học sinh nhận biế được: Hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau và đã tô màu vào 5 phần

Giáo viên giới thiệu và yêu cầu học sinh nhắc lại: Như vậy ta đã tô màunăm phần sáu hình tròn; viếtlà: đoc là năm phần sáu; Ta goi - là phân số.

Phân số có tử số là 5 và mẫu số là 6

Đe khảo sát và đánh giá quá trình hình thành các thao tác phân tích và tổng hợp của học sinh lớp 4 qua tiết học bài mới, chúng tôi tiến hành hai thực nghiệm sau:

b, Trong mỗi phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì?

Em hãy cho biết:

+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?

+ Làm thế nào để viết được phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình? +Nêu ý nghĩa của tử số và mẫu số của mỗi phân số trên?

Chúng tôi đáng giá theo các tiêu chí sau:

- Mức độ khá-giỏi: Học sinh trả lời đúng yêu cầu bài toán, đưa ra đáp án chính xác, viết được phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình và nêu được

ý nghĩa của tử số và mẫu số

- Mức độ trung bình: Học sinh xác định đúng được yêu cầu của bài toán, viết được phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình và nêu ý nghĩa nhưng còn thiếu sót

- Mức độ yếu - kém: Học sinh không xác định được phân số chỉ số phần đã

tô màu và không nêu được ý nghĩa của tử số và mẫu số

- Cách tiến hành: sau khi tiến hành dạy (dự giờ) xong bài phân số chúng tôi phát phiếu bài tập cho học sinh, quy định thời gian thực hiện Giáo viên thu lại

để đánh giá và lập bảng.Ket quả thu được như sau:

Bảng 1 : Ket quả thực trạng thao tác phân tích và tổng họp của bài tập 1Kết quả

Có 54,2% học sinh trong lớp đạt mức khá - giỏi Các em phân tích đề bài đúng, xác định được phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình bằng cách đếm số phần tô màu của mỗi hình Từ đó các em viết được phân số và nêu ý nghĩa của tử số và mẫu số của các phân số đó Ví dụ: học sinh Nguyễn DoãnBình đưa ra phân số ở hình a viết là đọc là hai phần năm, mẫu số cho biết hìnhchữ nhật được chia làm 5 phần bằng nhau.Tử số cho biết có 2 phần được tô màu

Nhờ vào việc quan sát hình vẽ, kỹ năng phân tích cho thấy thao tác phân tích và tổng họp ở những học sinh này khá sâu sắc và đầy đủ, các em đã hiểu bài và hiểu về khái niệm phân số một cách trọn vẹn nhất.

Có 31,2% số học sinh trong lớp đạt ở mức trung bình Điều này cho thấy các em đã có những quan sát và phân tích ở mỗi hình.Với những bài tập này điều quan trọng nhất là học sinh phải có kĩ năng phân tích hình, biết đâu là yếu

tố của tử số và đâu là yếu tố của mẫu số Từ sự phân tích đó học sinh sẽ viết được phân số chỉ số phần đã tô màu ở mỗi hình chính xác được Tuy nhiên các

em còn khá lúng túng trong việc hỏi về cách làm thế nào để viết được phân số ở mỗi hình Nguyên nhân có thể do các em mới bắt đầu làm quen với loại số mới nên còn gặp nhiều khó khăn

Có 14,6 % số học sinh không làm được bài toán này Nguyên nhân các em chưa hiểu bài học, các em không xác định được việc viết phân số chỉ số phần đã

tô màu trong mỗi hình hoặc do khả năng phân tích hình của các em còn kém vì vậy gặp khó khăn trong giải bài toán

Bài tâp 2

Viết một dãy các phân số có tử số là 1 và các mẫu số là số có hai chữ số và

là số chia hết cho cả 2 và 5 (Toán 4)

9 9 > > 9 9 } •

Em hãy cho biết:

+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?

+ Dựa vào yếu tố nào để viết được các phân số cần tìm?

+ Mau số là sốcó đặc điểm gì?

+ Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 là gì?

Chúng tôi đáng giá theo các tiêu chí sau:

- Mức độ khá - giỏi: Học sinh trả lời đúng yêu cầu bài toán, đưa ra đáp án chính xác, lập luận rõ ràng ,viết được phân số có tử số bằng 1 và mẫu số có 2 chữ số chia hết cho 2 và 5.

- Mức độ trung bình: Học sinh xác định đúng được yêu cầu của bài toán, viết được phân số tuy nhiên còn sai sót trong làm bài và lập luận

- Mức độ yếu - kém: Học sinh không phân tích được yêu cầu của bài toán

và chưa đưa ra được đáp án của bài

Cách tiến hành: sau khi tiến hành dự giờ xong bài phân số chúng tôi phát phiếu bài tập cho học sinh, quy định thời gian thực hiện Giáo viên thu lại để đánh giá và lập bảng Ket quả thu được như sau:

Bảng 2 : Kết quả thực trạng thao tác phân tích và tống hợp của bài tập 2.Kết quả

và mẫu số trong bài Với bài tập này, để làm được học sinh cần phải biết phân tích rõ đề bài yêu cầu để từ đó tìm được đúng mẫu số là số có hai chữ số đều chia hết cho 2 và 5 Có nhiều học sinh đã biết phân tích điểm mấu chốt của bài toán đó là tìm những số có hai chữ số đều chia hết cho 2 và 5

Ví dụ học sinh Nguyễn Trọng Hoàng đưa ra lập luận: Những số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 2 và 5 Vậy những số có 2 chữ số đều chia hếtcho 2 và 5 là: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 Từ đó viết được các phân số: —;

— T-; —; T-; — ; — Nhờ có sự phân tích đúng mà các em có kết quả

làm bài tốt, điều này cho thấy khả năng phân tích và tổng hợp của các em ở mức khá, giỏi tương đối tốt.

Có 41,7% số học sinh đạt điếm ở mức trung bình Nguyên nhân không hẳn

là do học sinh không hiếu bài mà do các em chưa phân tích đúng yêu cầu bài toán Khi hỏi về dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 nhiều học sinh ở mức này đưa ra câu trả lời thiếu Nhiều học sinh chỉ đưa ra được dấu hiệu chia hết cho 2 hoặc chỉ đưa ra được dấu hiệu chia hết cho 5 mà không có sự tống hợp dấu hiệu chia hết cho cả 2 và 5 Vì vậy, bài làm của học sinh thường gặp sai sót

Ví dụ học sinh Nguyễn Phương Anh lập luận đúng về dấu hiệu chia hết cho 21à những số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho cả 2 và 5 Tuy nhiên

em không xác định rõ yêu cầu đề bài là mẫu số là số có 2 chữ số nên khi làm bài

có sự sai sót đó là phân số — Điều này xảy ra không chỉ ở em học sinh này màcòn khá nhiều em khác nữa

Số học sinh yếu - kém chiếm 12,5 % số học sinh trong lớp , với bài toán này các em không xác định được mấu chốt của bài toán là cần tìm mẫu số là số

có hai chữ số đều chia hết cho 2 và 5 là dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 Các em tìm ra mẫu số bị thiếu sót Ví dụ bài làm của học sinh Nguyễn Đức Tú

Em đưa ra phân số là — ; —, trong hai phân số này mẫu số là 20 chia hết cho cả

2 và 5 Phân số — thỏa mãn bài toán đã cho Xét phân số —, ta thấy mẫu số là25chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên không thỏa mãn bài toántuy nhiên em vẫn lựa chọn phân số này Điều này cho thấy học sinh chưa nắm chắc được dấu hiệu chia hết cho cả 2 và 5 hoặc do kỹ năng phân tích và tống hợp còn kém vì vậy kết quả học sinh đạt được không cao

Trong lóp học vẫn có sự chênh lệch giữa các học sinh với nhau, tôi nghĩ nguyên nhân chủ yếu giáo viên chưa có những biện pháp nhằm phát triển thao tác tư duy cho học sinh một cách thường xuyên Giáo viên đưa ra những bài tập yêu cầu học sinh giải mà không đưa ra những câu hỏi tạo thói quen tư duy cho

học sinh Do vậy hình thành kiến thức một cách máy móc, làm nhiều nhớ cách làm chứ không suy nghĩ đế tìm ra hướng giải quyết Có nhiều em biết phân tích nhưng lại không thể khái quát hóa được kiến thức Trong giờ dạy giáo viên chưa thực sự quan tâm tới học sinh trung bình.

2.3.2 Thực trạng các thao tác so sánh của học sinh

Bài: So sánh hai phân số khác mẫu số (Toán 4)

Đối với bài so sánh hai phân số cùng mẫu số học sinh dễ thực hiện được bài toán, việc so sánh này được quy về việc so sánh tử số như cách so sánh hai

số tự nhiên:

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

+Neu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau

Đối với bài toán so sánh hai phân số khác mẫu số yêu cầu học sinh caohơn Từ bài toán so sánh hai phân số: - và Giáo viên hướng dẫn học sinh sosánh bằng cách quan sát trên hình ảnh trực quan là băng giấy và sử dụng cách quy đồng để đưa về các phân số cùng mẫu số rồi so sánh

Đe khảo sát và đánh giá quá trình hình thành các thao tác so sánh của học sinh lớp 4 qua môn Toán, chúng tôi tiến hành hai thực nghiệm sau:

Bài toán 1: So sánh hai phân số:

Em hãy cho b iế t:

+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?

+ Nhận xét về các phân số đã cho?

+ Muốn so sánh được hai phân số khác mẫu số ta làm như thế nào?

+ Trình bày cách giải bài toán

Chúng tôi đáng giá theo các tiêu chí sau:

- Mức độ khá - giỏi: Học sinh trả lời đúng yêu cầu bài toán, đưa ra đáp án chính xác, lập luận rõ ràng

- Mức độ trung bình: Học sinh xác định đúng được yêu cầu của bài toán, viết được phân số tuy nhiên còn sai sót trong làm bài và lập luận

- Mức độ yếu - kém: Học sinh không phân tích được yêu cầu của bài toán

và chưa đưa ra được đáp án của bài

Cách tiến hành: sau khi tiến hành dự giờ xong bài so sánh hai phân số khác mẫu số chúng tôi phát phiếu bài tập cho học sinh, quy định thời gian thực hiện Giáo viên thu lại để đánh giá và lập bảng Ket quả thu được như sau:

Bảng 3 : Kết quả thực trạng thao tác so sánh của bài tập 1

Ket quả thu được tương đối khả quan Tỉ lệ học sinh đạt ở mức khá - giỏi khá cao Tuy nhiên tỉ lệ học sinh trung bình còn đáng kể Điều này cho thấy thao tác so sánh ở học sinh khá phát triển, các em đã biết vận dụng những kiến thức

đã học để giải bài tập

Có 62,5 % số học sinh trong lớp đạt mức khá - giỏi Đây không phải là dạng bài khó mà chỉ yêu cầu học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để làm bài Hầu hết bài làm của các em ở mức này đều chính xác, các em đã nhận xét đúng

về các phân số này là các phân số khác mẫu số Vì vậy muốn so sánh được ta cần quy đồng mẫu số hai phân số, đưa chúng về cùng mẫu số rồi chỉ việc so sánh hai phân số cùng mẫu số Học sinh áp dụng cách so sánh hai phân số cùng mẫu số được quy về việc so sánh tử số như cách so sánh hai số tự nhiên đã học