Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ đồ biến dạng (tóm tắt)

Với lý do trên, luận án nghiên cứu với ñề tài: “Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ ñồ biến dạng” Mục tiêu nghiên cứu: Phân tích tính toán chuyển vị, nội lực và ổn ñịnh c

PHẠM VĂN ĐẠT

PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG

TĨNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình ñặc biệt

Mã số: 62 58 02 06

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – NĂM 2015

Người hướng dẫn khoa học:

1 GS TSKH Hà Huy Cương

2 PGS TS Nguyễn Phương Thành Phản biện 1: GS TSKH Nguyễn Tiến Khiêm

Phản biện 2: GS.TS Nguyễn Văn Lệ

Phản biện 3: GS TSKH Nguyễn Đăng Bích

Luận án sẽ ñược bảo vệ tại Hội ñồng ñánh giá luận án cấp Học viện tại Học viện Kỹ thuật Quân sự

vào hồi……giờ……ngày…….tháng……năm 2015

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự

- Thư viện Quốc gia

MỞ ĐẦU

Kết cấu dàn là kết cấu có rất nhiều ưu ñiểm như: tiết kiệm vật liệu, vượt khẩu ñộ lớn, nhẹ, kinh tế và ñặc biệt về phương diện kiến trúc có thể tạo ñược nhiều hình dáng khác nhau Vì vậy, kết cấu dàn ngày càng ñược sử dụng rỗng rãi trong các công trình xây dựng Hiện nay khi tính toán thiết kế kết cấu dàn thường tính toán trên sơ ñồ không biến dạng Do kết cấu dàn ngày càng mỏng vượt khẩu ñộ lớn và vật liệu có ñộ bền cao, vì thế việc phân tích trên sơ ñồ không biến dạng là chưa sát với sự làm việc thực tế của kết cấu Với

lý do trên, luận án nghiên cứu với ñề tài: “Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ ñồ biến dạng”

Mục tiêu nghiên cứu: Phân tích tính toán chuyển vị, nội lực và ổn

ñịnh của kết cấu dàn xét ñến tính phi tuyến hình học do kể ñến sự thay ñổi hình dạng của kết cấu

Đối tượng nghiên cứu: Phân tích sự làm việc phi tuyến hình học của

kết cấu dàn vòm phẳng, dàn cầu không gian một lớp và dàn vòm không gian một lớp

Phương pháp nghiên cứu: Dựa trên phương pháp nguyên lý cực trị

Gauss do GS.TSKH Hà Huy Cương ñề xuất và kết hợp với các phương pháp quy hoạch toán học

Phạm vi nghiên cứu: Giới thiệu phương pháp mới ñể tính toán nội

lực, chuyển vị và ổn ñịnh cục bộ của kết cấu dàn vòm có xét ñến tính phi tuyến hình học và vật liệu làm việc trong giai ñoạn ñàn hồi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh tại các nút dàn

Ý nghĩa khoa học của luận án: Xét ñược tính phi tuyến hình học

của kết cấu dàn khi phân tích tĩnh và ổn ñịnh là vấn ñề rất khoa học

và có ý nghĩa thực tiễn

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN KẾT CẤU DÀN 1.1 Đặc ñiểm và ứng dụng của kết cấu dàn

Kết cấu dàn khi lực các thanh dàn chủ yếu làm việc chịu kéo hoặc nén, nên kết cấu dàn tiết kiệm vật liệu và về phương diện kiến trúc

có thể tạo ñược nhiều hình dáng khác nhau Vì vậy kết cấu dàn ñược

sử dụng nhiều trong các công trình xây dựng

Kết cấu dàn có tác dụng giảm chấn cho các kết cấu công trình chịu ñộng ñất [28]

Ngoài ra, do cách tính ñơn giản của kết cấu dàn nên có thể dùng

sơ ñồ dàn ảo ñể mô tả tính toán trong kết cấu dầm và bản bê tông (trạng thái có vết nứt) [20]

1.2 Những phương hướng nghiên cứu tính toán kết cấu dàn hiện nay

Những phương hướng chính nghiên cứu kết cấu dàn hiện nay: phương pháp phân tích kết cấu dàn không gian, phân tích phi tuyến kết cấu dàn, tối ưu hóa kết cấu dàn và ổn ñịnh kết cấu dàn

Tình hình nghiên cứu phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn và phân tích ổn ñịnh kết cấu dàn trên thế giới

Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn

Khi áp dụng phân tích phi tuyến kết cấu dàn, các nghiên cứu thường sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với giả thiết bỏ qua biến dạng bậc hai [23], [27], [37], [46] Các nghiên cứu này thường

là các nghiên cứu xác ñịnh ñường cân bằng tại các nút dàn

Ổn ñịnh kết cấu dàn

Các nghiên cứu ổn ñịnh kết cấu dàn ñến nay chủ yếu là các nghiên cứu phân tích ổn ñịnh tổng thể kết cấu dàn có xét ñến tính phi

tuyến hình học Ngoài ra, trong tài liệu của Volmir và Timoshenko trình bày những nghiên cứu ñầy ñủ về phân tích ổn ñịnh cục bộ tuyến tính kết cấu hệ thanh trong và ngoài giới hạn ñàn hồi

1.3 Tình hình nghiên cứu kết cấu dàn trong nước

Hiện nay, các nghiên cứu về kết cấu dàn tại Việt Nam còn chưa nhiều, ñặc biệt chưa có nghiên cứu nào về phân tích nội lực, chuyển

vị và ổn ñịnh cục bộ cho bài toán kết cấu dàn có kể ñến sự thay ñổi hình dạng của kết cấu

1.4 Một số vấn ñề còn tồn tại và lý do lựa chọn ñề tài

Các phân tích phi tuyến kết cấu dàn hiện nay thường là các nghiên cứu xác ñịnh ñường cân bằng tại các nút dàn trong bài toán phân tích ổn ñịnh tổng thể kết cấu dàn, hoặc các nghiên cứu về phân tích ổn ñịnh cục bộ tuyến tính kết cấu dàn

Nhằm cung cấp thêm một phương pháp giải mới cho bài toán phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn, cũng như có một phương pháp giải ñơn giản khi phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn, tác

giả lựa chọn ñề tài: “Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo

sơ ñồ biến dạng”

1.5 Mục tiêu nghiên cứu của luận án:

Các vấn ñề cụ thể giải quyết của luận án như sau:

1 Dựa trên phương pháp tính nguyên lý cực trị Gauss xây dựng ñược hai trường hợp giải của bài toán dàn là:

- Cách chọn ẩn số là các thành phần chuyển vị của các nút

- Cách chọn ẩn số là nội lực trong các thanh dàn

2 Nghiên cứu ảnh hưởng của giá trị tải trọng tác dụng lên dàn và thông số vật liệu ñến sự chênh lệch nội lực, chuyển vị giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến

3 Khảo sát phân tích phi tuyến hình học cho kết cấu dàn vòm phẳng trong một số trường hợp Đồng thời nghiên cứu ảnh hưởng của ñộ thoải của các dàn vòm ñến ñộ chênh lệch nội lực trong các thanh dàn, ñộ chênh lệch các thành phần chuyển vị của các nút dàn giữa phân tích phi tuyến hình học và phân tích tuyến tính

4 Khảo sát phân tích phi tuyến hình học cho bài toán kết cấu dàn cầu không gian một lớp, kết cấu dàn vòm không gian một lớp Đồng thời nghiên cứu ảnh hưởng của của ñộ thoải của các dàn cầu, dàn vòm không gian một lớp này ñến ñộ chênh lệch nội lực của các thanh,

ñộ chênh lệch các thành phần chuyển vị của các nút giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến hình học

5 Nghiên cứu tính toán lực tới hạn của thanh chịu nén dọc trục dựa trên phương pháp chuyển vị cưỡng bức Đồng thời xây dựng lên phương pháp xác ñịnh tải trọng tới hạn cho bài toán ổn ñịnh cục bộ kết cấu dàn có kể ñến tính phi tuyến hình học

6 Khảo sát tải trọng tới hạn tác dụng lên một số kết cấu dàn vòm phẳng và nghiên cứu ảnh hưởng của ñộ thoải của dàn vòm phẳng, tính siêu tĩnh của kết cấu dàn vòm phẳng ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên kết cấu

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC

KẾT CẤU DÀN 2.1 Phương pháp phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn dựa trên phương pháp nguyên lý cực trị Gauss

Khi hệ so sánh không liên kết, kết cấu dàn bao gồm n thanh và có

r nút dàn chịu tải trọng tập trung thì lúc ñó lượng ràng buộc của kết cấu ñược viết như sau:

Hình 2.4 Sơ ñồ chuyển vị của nút thanh trong hệ không gian

2.1.1.1 Kết cấu dàn phẳng

Dựa theo (2.12b) và (hình 2.3) thiết lập ñược hệ phương trình Giải

hệ phương trình này sẽ xác ñịnh ñược chuyển vị u, v tại các nút dàn Biết ñược chuyển vị sẽ xác ñịnh ñược nội lực trong các thanh dàn

2.1.1.2 Kết cấu dàn không gian

Dựa theo (2.12b) và (hình 2.4) thiết lập ñược hệ phương trình Giải

hệ phương trình này xác ñịnh ñược chuyển vị u, v, w tại các nút dàn

2.1.2 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn theo cách thứ hai

Lượng ràng buộc của của bài toán ñược viết theo (2.12a), ngoài ra cần bổ sung các phương trình ñiều kiện liên tục về chuyển vị tại các

nút dàn Từ ñiều kiện cực trị phiếm hàm mở rộng sẽ xác ñịnh ñược các thành phần chuyển vị tại nút và nội lực trong các thanh dàn

2.1.3 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn theo cách thứ nhất

i'(x ,y ,z )

j'(x ,y ,z )

i i j

Hình 2.6 Sơ ñồ chuyển vị của

nút thanh trong hệ không gian

2.1.3.1 Kết cấu dàn phẳng

Dựa theo (2.12b) và (hình 2.5) thiết lập ñược hệ phương trình Giải hệ phương trình này sẽ xác ñịnh ñược chuyển vị u, v tại các nút dàn

2.1.3.2 Kết cấu dàn không gian

Dựa theo (2.12b) và (hình 2.6) thiết lập ñược hệ phương trình Giải hệ phương trình này xác ñịnh ñược chuyển vị u, v, w tại các nút dàn

2.1.4 Phân tích tính toán phi tuyến hình học kết cấu dàn theo cách thứ hai

Bài toán phân tích phi tuyến hình học cũng ñược giải như bài toán phân tích tuyến tính, nhưng biến dạng dài tuyệt ñối của các thanh dàn ñược tính theo sơ ñồ của bài toán phi tuyến hình học

2.2 Phương pháp xác ñịnh các thành phần chuyển vị tại nút dàn

và nội lực trong các thanh dàn ñối với bài toán dàn phi tuyến hình học

Phương phỏp xỏc ủịnh

chuyển vị và nội lực của bài

toỏn phi tuyến hỡnh học ủược

Trong mục này luận ỏn ủó

ủưa ra vớ dụ phõn tớch kết cấu

dàn dựa trờn phương phỏp

nguyờn lý cực trị Gauss theo

cỏch thứ nhất ủể xỏc ủịnh

chuyển vị và nội lực trong

Bắt đầu Nhập: thông số hình học, vật liệu của kết cấu và tải trọng Thiết lập công thức tính l ; l

Thiết lập phiếm hàm Z(u,v, ,N) Thiết lập hàm Myfun chuyển các biến u, v, , N sang biến x Giải hệ phương trình phi tuyến bằng hàm [x,fval,exitflag]=fsolve(@myfun,x ,options) 0

flag =0 Thay đổi maxfunevals

+

-Xuất kết quả

Kết thúc

λ λ

Hỡnh 2.7 Sơ ủồ khối chương trỡnh dàn Kết quả phõn tớch cho ủộ tin cậy

2.3.2 Tớnh toỏn dàn theo cỏch thứ hai

Trong mục này luận ỏn ủó ủưa ra vớ dụ phõn tớch kết cấu dàn dựa trờn phương phỏp nguyờn lý cực trị Gauss theo cỏch thứ hai ủể xỏc ủịnh chuyển vị và nội lực trong dàn Kết quả phõn tớch cho ủộ tin cậy

2.3.3 Ảnh hưởng của thụng số vật liệu ủến ủộ chờnh lệch kết quả phõn tớch nội lực trong cỏc thanh dàn giữa phõn tớch tuyến tớnh

và phõn tớch phi tuyến hỡnh học

Luận ỏn ủó phõn tớch phi tuyến hỡnh học cựng một kết cấu dàn với cỏc giỏ trị mụ ủun ủàn hồi khỏc nhau, kết quả này ủược so sỏnh với kết quả phõn tớch tuyến tớnh cho thấy: Khi mụ ủun ủàn hồi càng lớn thỡ phần trăm chờnh lệch giữa hai kết quả phõn tớch càng tăng

2.3.4 Ảnh hưởng giá trị tải trọng tác dụng ñến ñộ chênh lệch kết quả nội lực trong các thanh dàn giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến hình học

Trong mục này luận án ñã ñưa ra hai ví dụ dàn tĩnh ñịnh (hình 2.13); dàn siêu tĩnh(hình 2.19), kết quả phân tích cho thấy: khi tải trọng càng lớn thì chênh lệch nội lực, chuyển vị giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến hình học càng lớn Trong nhiều trường

hợp có sự thay ñổi cả dấu nội lực và chiều chuyển vị

2 Khi viết phương trình cân bằng cho các nút dàn, chỉ cần viết phương trình cân bằng cho các nút có bậc tự do Mở rộng ra, trong

cơ học môi trường liên tục chỉ cần viết phương trình cân bằng cho các ñiểm trong của vật thể, không cần viết phương trình cho các ñiểm biên

3 Bằng những suy luận logic cũng như các ví dụ tính toán tuy còn ít, có thể ñi ñến nhận xét: Nếu mô ñun ñàn hồi vật liệu của kết cấu nhỏ hoặc giá trị tải trọng tác dụng lớn thì kết quả giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến hình học chênh lệch nhiều và ngược lại

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU

DÀN VÒM PHẲNG 3.1 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh 3.1.1 Tính toán dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh

Xét dàn vòm chịu lực như hình 3.1 Dựa theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss luận án ñã xác ñịnh ñược chuyển vị, nội lực trong dàn theo phân tích phi tuyến hình học Kết quả cho ñộ tin cậy

1 2

3 4

5 6 7 8 9

10 11

12 1314 15 16 17 18

19

20 21 22 23 24 25

P

P P

P P P P P

P P P P/2 x y

O

Hình 3.1 Dàn vòm tĩnh ñịnh chịu tải trọng thẳng ñứng tại các nút dàn

3.1.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh ñến phần trăm chênh lệch chuyển vị, nội lực giữa phân tích phi tuyến hình học và phân tích tuyến tính

Để nghiên cứu ảnh hưởng của ñộ thoải, luận án ñã phân tích dàn vòm giống với ví dụ trong mục 3.1.1 nhưng với các ñộ thoải khác nhau

3.2 Phân tích tính toán phi tuyến hình học dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài

3.2.1 Tính toán dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài

Xét dàn vòm chịu lực như hình 3.6 Dựa theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss luận án ñã xác ñịnh ñược chuyển vị, nội lực trong dàn theo phân tích phi tuyến hình học Kết quả cho ñộ tin cậy

1 2

3 4

5 6 7 8 9

10 11

12 13 14 15 16 17 18

19

20 21 22 23 24 25

38 44

39 45

40 46 41 47 42

48 43 49 P/2

P

P P

P P P P P

P P P P/2 x y

O

Hình 3.6 Vòm dàn phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài

3.2.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài ñến phần trăm chênh lệch chuyển vị, nội lực giữa phân tích phi tuyến hình học và phân tích tuyến tính

Để nghiên cứu ảnh hưởng của ñộ thoải, luận án ñã phân tích dàn vòm giống với ví dụ trong mục 3.2.1 nhưng với các ñộ thoải khác nhau

3.3 Phân tích, tính toán phi tuyến hình học dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài

3.3.1 Tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài

Xét dàn vòm chịu lực như hình 3.10 Dựa theo phương pháp

nguyên lý cực trị Gauss luận án ñã xác ñịnh ñược chuyển vị, nội lực trong dàn theo phân tích phi tuyến hình học Kết quả cho ñộ tin cậy

1 2

3 4

5 6 7 8 9

10 11

12 1314 15 16 17 18

19

20 21 22 23 24 25

P

P P

P P P P P

P P P P/2 x y

O

Hình 3.10 Vòm dàn phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài

3.3.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài ñến phần trăm chênh lệch chuyển vị, nội lực giữa phân tích phi tuyến hình học và phân tích tuyến tính

Để nghiên cứu ảnh hưởng của ñộ thoải, luận án ñã phân tích dàn vòm giống với ví dụ trong mục 3.3.1 nhưng với các ñộ thoải khác nhau

3.4 Phân tích, tính toán phi tuyến hình học dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài

3.4.1 Tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài

Xét dàn vòm chịu lực như hình 3.14 Dựa theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss luận án ñã xác ñịnh ñược chuyển vị, nội lực

trong dàn theo phân tích phi tuyến hình học Kết quả cho ñộ tin cậy

12 1314 15 16 17 18

19

20 21 22 23 24

P

P P

P P P P P

P P P P/2 x y

O

Hình 3.14 Vòm dàn siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài

3.4.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài ñến phần trăm chênh lệch chuyển vị, nội lực giữa phân tích phi tuyến hình học và phân tích tuyến tính

Để nghiên cứu ảnh hưởng của ñộ thoải, luận án ñã phân tích dàn vòm giống với ví dụ trong mục 3.4.1 nhưng với các ñộ thoải khác nhau

3 Độ thoải của dàn vòm lớn thì phần trăm chênh lệch của chuyển

vị theo phương x giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến hình học thường nhỏ hơn so phương y và ngược lại

4 Đối với dàn siêu tĩnh ngoài thì phần trăm chênh lệch nội lực thanh xiên là lớn nhất còn phần trăm chênh lệch nội lực thanh cánh trên và thanh cánh dưới là nhỏ nhất Đối với dàn tĩnh ñịnh thì phần trăm chênh lệch nội lực thanh ñứng là lớn nhất còn phần trăm chênh lệch nội lực của các thanh xiên là nhỏ nhất Đối với dàn tĩnh ñịnh

ngoài, siêu tĩnh trong thì phần trăm chênh lệch nội lực thanh cánh trên và thanh cánh dưới là lớn nhất còn thanh xiên là nhỏ nhất

5 Phần trăm chênh lệch giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến hình học ñối với dàn siêu tĩnh ngoài thường lớn hơn nhiều ñối với dàn tĩnh ñịnh ngoài

CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU

DÀN KHÔNG GIAN 4.1 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn cầu không gian một lớp 4.1.1 Tính toán phi tuyến hình học dàn Kiewitt 8

Dàn Kiewitt 8 với l=40m, k=1/8 và E 2.10 (kN / cm )= 4 2 Tiết diện thanh sườn và thanh vành là 121x3,5φ (mm); tiết diện thanh xiên là 114x3φ (mm) Chịu lực 4P / 3 tác dụng thẳng ñứng tại nút ñỉnh dàn và chịu lực P tại các nút còn lại, với giá trị lực P=40(kN) Dựa theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss luận án ñã xác ñịnh ñược chuyển vị, nội lực trong dàn theo phân tích phi tuyến hình học Hình dạng kết cấu dàn trước và sau khi biến dạng (hình 4.7)

-1000

0 1000

2000 -2000

-1000 0 1000 3600

3800

4000

Hình 4.7 Hình dạng kết cấu dàn trước và sau biến dạng khi k=1/8

4.1.2 So sánh kết quả tính toán chuyển vị, nội lực giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến hình học

Kết quả giữa phân tích tuyến tính và phân tích phi tuyến hình học không có sự thay ñổi dấu, nhưng chênh lệch nhiều

Tr−íc biÕn d¹ng Sau biÕn d¹ng

(cm)

(cm)