Luận văn thạc sĩ giảng dạy phân tích thống kê với sự hỗ trợ của một số phần mềm tin học

Sinh viên chưa có thói quen sử dụng thống kê như một công cụ khoa học hữu ích trong việc giải và nghiên cứu các bài toán thực tế hay sử dụng nó nhằm tìm kiếm các quy luật ẩn chứa đằng sa

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

- -

NGUYỄN PHƯƠNG THẢO

GIẢNG DẠY PHÂN TÍCH THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MỘT SỐ PHẦN MỀM TIN HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN HỌC)

Mã số : 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ HỒNG MINH

HÀ NỘI - 2010

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc

tới TS Nguyễn Thị Hồng Minh - người đã trực tiếp động viên, hướng dẫn và

tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài

Xin trân trọng cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Sư phạm (nay là Ban giám hiệu trường ĐH Giáo dục) - Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu

Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Khoa học Cơ bản, Ban chủ nhiệm và tập thể sinh viên khoa Kế toán Kiểm toán, khoa Quản lí kinh doanh, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả thực hiện các thực nghiệm sư phạm

Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình và các bạn đồng nghiệp đã quan tâm, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn này

Mặc dù rất cố gắng song luận văn không tránh khỏi những sai sót và hạn chế, tác giả mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 10 năm 2010

Tác giả

Nguyễn Phương Thảo

GD - ĐT : Giáo dục - Đào tạo

ICT : Công nghệ thông tin và truyền thông

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU ……… 1

1 Lý do chọn đề tài ……… 1

2 Lịch sử nghiên cứu ……… 2

3 Mục tiêu nghiên cứu ……… 5

4 Phạm vi nghiên cứu ……… 5

5 Mẫu khảo sát ……… 5

6 Câu hỏi nghiên cứu ……… 5

7 Giả thuyết khoa học ……… 5

8 Phương pháp chứng minh luận điểm ……… 5

9 Đóng góp của luận văn ……… 5

10 Cấu trúc của luận văn ……… 6

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn ……… 7

1.1 Cơ sở lí luận ……… 7

1.1.1 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học ……… 7

1.1.2 Khai thác sử dụng CNTT trong dạy học Toán 9

1.1.3 Tổ chức dạy học Toán trong môi trường CNTT và truyền thông 13

1.2 Cơ sở thực tiễn 22

1.2.1 Nội dung giảng dạy thống kê ở ĐH Công nghiệp Hà nội 23

1.2.2 Những khó khăn trong giảng dạy, học tập thống kê 28

1.3 Giới thiệu một số phần mềm hỗ trợ giảng dạy phân tích thống kê 29 1.3.1 Phần mềm EXCEL 29

1.3.2 Phần mềm MINITAB 30

1.3.3 Phần mềm STATA 32

Chương 2: Một số giáo án giảng dạy thống kê với sự hỗ trợ của các phần mềm EXCEL, MINITAB và STATA 34

2.1 Giảng dạy bài “Ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên” với sự hỗ trợ của phần mềm MINITAB 34

2.1.1 Đề cương bài giảng 34

2.1.2 Giáo án 41

2.2 Giảng dạy bài “Ước lượng khoảng tin cậy cho xác xuất và phương sai của biến ngẫu nhiên” với sự hỗ trợ của phần mềm EXCEL 44

2.2.1 Đề cương bài giảng 44

2.2.2 Giáo án 51

2.3 Sử dụng STATA giảng dạy bài “Phân tích tương quan” 54

2.3.1 Đề cương bài giảng 54

2.3.2 Giáo án 74

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 77

3.1 Mục đích, kế hoạch và tổ chức thực nghiệm sư phạm 77

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 77

3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 77

3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 78

3.2 Nội dung thực nghiệm 79

3.2.1 Đề cương, giáo án thực nghiệm 79

3.2.2 Phân tích kết quả thực nghiệm 79

KẾT LUẬN – KHUYẾN NGHỊ 87

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 89

tế, kỹ thuật, v.v đều đã đưa môn học này vào chương trình giảng dạy Hơn nữa, xác suất thống kê trở thành một trong những môn thi đầu vào của một số bậc đào tạo sau đại học Mặc dù vậy, khả năng học tập và ứng dụng xác suất thống kê (đặc biệt là nội dung phân tích thống kê) của sinh viên nhìn chung còn rất yếu Sinh viên chưa có thói quen sử dụng thống kê như một công cụ khoa học hữu ích trong việc giải và nghiên cứu các bài toán thực tế hay sử dụng nó nhằm tìm kiếm các quy luật ẩn chứa đằng sau các hiện tượng ngẫu nhiên

Nhận thức rõ thực tế và phân tích sâu hơn đặc thù môn học, chúng tôi cho rằng điểm yếu kể trên bắt nguồn từ hai nguyên nhân Thứ nhất, nội dung kiến thức của học phần còn mang tính hàn lâm, hệ thống ví dụ và bài tập còn mang tính chất mô hình lý thuyết, khô khan đối với sinh viên Thứ hai, việc thiết lập được mô hình toán học không phải là khó nhưng đó thường là những

mô hình có quy mô tương đối lớn (những bài toán có thể lên tới hàng trăm biến số, số lượng phép tính có thể lên tới hàng nghìn), việc giải chúng bằng tay là cực kỳ khó khăn Điều này gây ra tâm lý e ngại trong việc học tập học phần xác suất thống kê trong đại bộ phận sinh viên các trường đại học nói chung và sinh viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nơi tác giả trực tiếp giảng dạy nói riêng

Trong hoàn cảnh đó, việc tìm hiểu, nghiên cứu và đưa vào ứng dụng các phần mềm tin học song song với quá trình dạy học lý thuyết học phần này

2

có thể là một giải pháp tốt Qua tìm hiểu và nghiên cứu, chúng tôi thấy có rất nhiều phần mềm giải toán thống kê như Excel (của Microsoft), Minitab, SAS, SPSS, Stata, Statistica, S – Plus, R, Gauss, … Trong số đó, Excel và Minitab

là những phần mềm có nhiều ưu điểm vượt trội Excel là phần mềm đã được

sử dụng rộng rãi, phổ biến còn Minitab là phần mềm được thiết kế để phục vụ việc giảng dạy môn thống kê, sau đó được phát triển thành công cụ phân tích

và trình bày dữ liệu rất hữu hiệu

Hy vọng rằng, với việc nghiên cứu và thực hiện đề tài “Giảng dạy

phân tích thống kê với sự hỗ trợ của một số phần mềm tin học”, tác giả sẽ

góp phần giúp các bạn sinh viên và những người quan tâm đến thống kê giảm bớt khó khăn khi tiếp cận với môn học này Và xa hơn nữa là giúp các bạn trở thành những cử nhân biết làm thống kê, biết dùng thống kê một cách thành thạo để phục vụ cho công việc của mình

2 Lịch sử nghiên cứu

Xác suất thống kê là lĩnh vực khoa học tương đối trẻ trung, ra đời vào khoảng năm 1654 bắt đầu từ những “trao đổi” của hai nhà toán học lớn là Pascal và Fermat xung quanh các trò chơi có tính chất may rủi (gambling) Sau đó, Christiaan Huygens đã xuất bản một cuốn sách về chủ đề này vào năm 1657 Nhưng ngay từ đầu, nhiều nhà toán học đã dự đoán rằng “đây sẽ là đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người”

Ban đầu, lý thuyết xác suất xem xét các sự kiện một cách rời rạc (discrete events) và chủ yếu dùng phương pháp tổ hợp (combinatorial) Sau

đó, xem xét phân tích các ràng buộc và kết hợp của các biến liên tục (continuous variables) vào lý thuyết Đỉnh điểm trong lý thuyết xác suất hiện đại, do Andrey Nikolaevich Kolmogorov đặt nền móng Kolmogorov kết hợp các khái niệm về không gian mẫu (sample space) được giới thiệu bởi Richard

kê, cán bộ trung cấp phải biết làm thống kê ”

Về vấn đề phân tích và xử lý số liệu thống kê, hiện nay có một số bộ chương trình thông dụng trên thế giới, đó là EXCEL, MINITAB, SAS, SPSS

và STATA Các chương trình này không những được họ giảng dạy trong các trường đại học mà còn là những công cụ không thể thiếu đối với các nhà thống kê và các nghiên cứu quan sát thống kê ở nhiều lĩnh vực khác nhau Mỗi bộ chương trình đều có đặc trưng riêng với những điểm mạnh và yếu của

nó

SAS (Statistical Analysis Software) được hình thành bởi Anthony J Barr năm 1966 [6], là bộ chương trình mà nhiều người sử dụng có trình độ cao ưa thích bởi sức mạnh và khả năng lập trình Do SAS là một bộ chương trình mạnh như vậy nên khó học nhất Để sử dụng SAS, ta phải viết chương trình để thao tác dữ liệu và thực hiện các phân tích dữ liệu của mình Nếu chương trình mắc lỗi, cái khó là phải biết tìm lỗi ở đâu và cách sửa thế nào

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) được phát hành phiên bản đầu tiên vào năm 1968 sau khi được phát triển bởi Norman H Nie

và C Hadlai Hull [7] SPSS là một bộ chương trình mà nhiều người sử dụng

ưa thích do nó rất dễ sử dụng SPSS có một giao diện giữa người và máy cho

từ một lệnh vừa chọn và thực hiện, nhưng nói chung khá phức tạp

STATAlà tên kết hợp bởi "statistics" and "data”, là một gói phần mềm thống kê được tạo ra năm 1985 của StataCorp STATA là một bộ chương trình mà nhiều người mới bắt đầu sử dụng ưa thích vì nó dễ học và có nhiều khả năng STATA sử dụng các lệnh trực tiếp, có thể vào mỗi lệnh ở một thời điểm để thực hiện hoặc có thể soạn thảo thành một chương trình bao gồm nhiều lệnh cho một nhiệm vụ và thực hiện cùng một lúc

MINITAB là phần mềm thống kê ứng dụng được phát triển ở Đại học Pennsylvania bởi Barbara F Ryan, Thomas A Ryan, Jr và Brian L Joiner năm 1972 Từ thành công của phần mềm này, những người phát triển phần mềm đã sáng lập ra công ty Minitab Inc vào năm 1983 Ngày nay, Minitab được sử dụng rộng rãi trong phân tích thống kê nhằm tiết kiệm thời gian tính toán Theo số liệu của công ty, Minitab được sử dụng tại hơn 4.000 trường đại học, cao đẳng trên thế giới và trở thành phần mềm hàng đầu được ứng dụng trong việc giảng dạy

MICROSOFT EXCEL có các công cụ toán học rất mạnh để giải các bài toán tối ưu và thống kê toán học (Tập đoàn Microsoft được thành lập năm 1975) Một lợi thế nữa của Excel là chương trình này sẵn có trong hầu hết các máy tính điện tử (MTĐT, Computer), chỉ đòi hỏi những hiểu biết tối thiểu là

có thể tính toán trực tiếp ngay tại bảng tính Nhưng bên cạnh đó cũng tồn tại những bất lợi trong việc sử dụng bảng tính Excel, đó là: hạn chế các câu lệnh VBA (Visual Basic for Applications) trong những tính toán phức tạp (đòi hỏi

5

người dùng thường xuyên phải viết các câu lệnh bằng tay), không thích hợp cho việc tạo ra hàng loạt các báo cáo cho một mẫu

Cùng với việc phát triển của các phần mềm xử lý số liệu thống kê, vấn

đề ứng dụng các phần mềm này trong việc giảng dạy thống kê ở nước ta cũng đang được triển khai tích cực ở một số trường như ĐH Quốc gia Hà Nội, ĐH Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, ĐH Kinh tế Quốc dân, ĐH Đà Nẵng,… Tuy nhiên mức độ khai thác và sử dụng của sinh viên còn rất hạn chế

3 Mục tiêu nghiên cứu

- Hệ thống hóa nội dung và phân tích những khó khăn khi giảng dạy, học tập học phần xác suất thống kê

- Tìm hiểu những tiện ích của phần mềm Excel, Minitab và Stata để có thể hỗ trợ cho việc giảng dạy phân tích thống kê

- Xây dựng một số giáo án giảng dạy phân tích thống kê cho sinh viên

ĐH Công nghiệp Hà Nội khi sử dụng các phần mềm nêu trên

Sinh viên khoa Kế toán kiểm toán và khoa Quản lí kinh doanh, trường

ĐH Công nghiệp Hà Nội

6 Câu hỏi nghiên cứu

Các phần mềm tin học có thể được sử dụng trong giảng dạy phân tích thống kê như thế nào?

6

7 Giả thuyết khoa học

Có thể nâng cao hiệu quả của việc giảng dạy phân tích thống kê khi sử dụng các phần mềm tin học như Excel, Minitab và Stata

8 Phương pháp chứng minh luận điểm

- Dựa vào thực trạng của việc dạy và học thống kê khi chưa có sự hỗ trợ của các phần mềm tin học

- Dựa vào hiệu quả mà các phần mềm tin học mang lại khi sử dụng trong giảng dạy phân tích thống kê

9 Đóng góp của luận văn

Ngoài việc hệ thống hóa các nội dung cơ bản của thống kê, tìm hiểu và giới thiệu về các phần mềm thống kê đang được sử dụng trên thế giới, đóng góp chính của luận văn là nghiên cứu những tiện ích của ba phần mềm: Excel, Minitab, Stata có thể ứng dụng trong việc giảng dạy phân tích thống kê; Bên cạnh đó, tác giả cũng đã thiết kế được một số bài giảng mẫu để thử nghiệm và đánh giá hiệu quả của việc sử dụng các phần mềm này trong giảng dạy

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1 nêu rõ cơ sở lí luận và thực tiễn; Chương 2: trình bày “Một số giáo án giảng dạy thống kê với sự hỗ trợ của các phần mềm EXCEL, MINITAB và STATA” và Chương 3 kiểm định bằng các “Thực nghiệm sư phạm”

7

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1.Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học

Ngày nay, công nghệ thông tin (CNTT) có những bước tiến vượt bậc, thâm nhập vào mọi mặt của đời sống xã hội, mang lại lợi ích to lớn thiết thực trong mọi lĩnh vực Riêng trong ngành giáo dục, có thể thấy những tiến bộ của công nghệ thông tin đã làm thay đổi quan niệm dạy học và có những ảnh hưởng tích cực trong việc nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo

Sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, kinh

tế, văn hóa Trong khung cảnh đó giáo dục được coi là “mảnh đất mầu mỡ”

để cho các ứng dụng của CNTT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc trong công nghệ đào tạo và giáo dục Những công nghệ tiên tiến như

đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD-ROM, DVD và Intemet đã mang đến những biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực giáo dục, đào tạo, do đó sẽ dẫn đến những thay đổi trong phương pháp dạy và học

Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử[15-18]:

- Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng

dụng và phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các cấp học, bậc học, ngành học Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập của toàn xã hội Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục và đào tạo, kết nối

8

Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo"

- Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy hoạch mạng lưới trường đại học, cao đẳng giai đoạn 2001-2010" ngày 04 tháng 4 năm 2001: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nước trong khu vực và trên thế giới Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dục đại học”

- Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp phương thức dạy và học CNTT là phương tiện để tiên tới một “xã hội học tập” Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân làm cho CNTT”

- Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo dục: “Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học”

Đối với môn toán nói riêng, là một bộ môn vốn dĩ có mối liên hệ mật thiết với tin học, toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán

Với sự hỗ trợ của Máy tính điện tử đặc biệt là của Intemet và các phần mềm dạy học, quá trình dạy học toán sẽ có những nét mới, chẳng hạn:

- Giáo viên không còn là kho kiến thức duy nhất Giáo viên phải

Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sử dụng CNTT như một yếu tố không thể tách rời.

Có thể nói, CNTT đang dần trở thành công cụ đắc lực hỗ trợ đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập và quản lý, góp phần nâng cao hiệu quả và chất lượng giáo dục Tuy nhiên, làm thế nào để việc ứng dụng CNTT đạt hiệu quả cao nhất cho từng nội dung giảng dạy và cho từng đối tượng vẫn luôn là vấn đề được ngành giáo dục đặc biệt quan tâm

1.1.2 Khai thác sử dụng CNTT trong dạy học Toán

Cùng với sự phát triển như vũ bão của CNTT và truyền thông, việc nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm

Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT- apupil’s entitlement) [8] đã mô tả 6 hướng cơ bản trong việc sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán, cụ thể:

- Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan Từ

10

những thông tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học

- Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học MTĐT sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng quát

- Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu bảng, xử lý đồ hoạ để theo sát sự thay đổi trong c ô n g t h ứ c

mộ t cách chính xác và liên kết chúng với nhau Việc cho thay đổi một vài thành phần và qua các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng

- Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng MTĐT để biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động Việc đó đã giúp cho người học hình dung ra các hình trong hình học một cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính

- Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và

sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học

- Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT nhằm tìm ra kết quả thì người học phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng

- Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét mới trong các lớp dạy học toán Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu và phát triển dự án sử dụng đồ hoạ máy tính từ năm 1986 [9] Tuy nhiên, khái niệm, ý định về một môi trường mà trong đó người sử dụng có thể thay đổi

ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học Ý tưởng trên về sử dụng đồ hoạ máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi được trình bày trong Open Calculalor Challenge [11] Theo Colette, một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì MTĐT có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường

đó có vai trò to lớn trong việc kích thích c á c hoạt động tìm tòi khám phá

và từ đó hình thành kiến thức mới Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh được tạo nên khi hoạt động trong môi trường toán học, MTĐT có khả năng rất tốt trong việc tạo ra môi trường đó Trong môi trường máy tính, học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt động, thực hành của mình (learning by doing)

Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác v à sử dụng phần mềm trên MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi đ ể chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng

Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là những học sinh có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề và năng lực tự học một cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy - học với sự hỗ trợ của MTĐT và các phần mềm toán học nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau:

12

- Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất Người học có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả

- Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai chiều giữa thầy và trò

- Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở

Trong các hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của CNTT thì vai trò của người thầy đặc biệt quan trọng Nó đòi hỏi cao hơn ở người thầy khả năng tổ chức so với hình thức dạy học truyền thống Về một góc độ nào

đó, năng lực của người thầy thể hiện qua hệ thống định hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống các câu hỏi Hệ thống các câu hỏi của người thầy phải đáp ứng được các yêu cầu sau:

- Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh con đường xử lý thông tin để đi đến kiến thức mới

- Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng cường khả năng vận dụng kiến thức trong thực hành

- Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang bị để giải quyết vấn đề

Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo viên, học sinh thực hiện có sự trợ giúp của các phần mềm và MTĐT

1.1.3 Tổ chức dạy học toán trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông (Information and communication technologies -ICT)

a Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lớp với số đông học sinh

13

Hình thức này được áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60 Ngoài các phương tiện dạy học thông thường của một lớp học truyền thống như bảng đen, phấn trắng, thước kẻ lớp học được trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project hoặc máy chiếu Overhead Trong giờ học, cả lớp quan sát kết quả xử lý của máy tính trên màn hình lớn (Hình 1.1)

Hình thức này có những đặc điểm sau:

- Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của ICT để trình bày kiến thức một cách sinh động Một số trường hợp, giáo viên có thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu, để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính

- Học sinh quan sát và phán đoán theo sự định hướng của giáo viên Học sinh ít được trực tiếp thao tác với máy tính Ví dụ trong dạy học định

lý, mô hình tổ chức lớp học như sau (Hình 1.2):

Hình 1.1 Hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của ICT

14

Như vậy, lớp học thường diễn ra theo xu hướng sau:

- Từng học sinh làm việc gần như "độc lập" với nhau, cùng tập trung vào quan sát, xử lý những thông tin trên màn hình

- Những học sinh khá, giỏi chưa được phát huy tối đa khả năng của bản thân vì cả lớp cùng được giao một nhiệm vụ cụ thể như nhau

- Trong lớp học giữa các học sinh sẽ có sự ganh đua với nhau, do vậy để dễ so sánh, phân loại Giáo viên thường có xu hướng tập trung vào giảng dạy về kỹ năng thực hành, gợi lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến thức của học sinh

b Tổ chức hoạt động học “cộng tác” theo nhóm nhỏ

Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ không quá 7 học sinh Trang thiết bị tối thiểu mỗi nhóm có một máy tính Nếu các máy tính được nối mạng thì tốt hơn vì các nhóm có thể chia sẻ thông tin với nhau

Hình thức này có những đặc điểm sau:

- Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thông qua các định hướng gợi

mở hoặc các phiếu học tập

- Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng như của mỗi bản thân Kết quả của nhóm chỉ thực sự có hiệu quả khi toàn bộ các thành viên trong nhóm hoàn thành mục tiêu học tập Như vậy mỗi thành viên đều nhận thức được rằng: Không phải mỗi học sinh

Hình 1.2 Hướng dẫn tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của ICT

15

làm được gì đó mà là cả nhóm đã học được điều gì Như vậy ba yếu tố cơ bản của hình thức này là: Sự thành công của toàn nhóm, trách nhiệm của mỗi cá nhân trong nhóm và điều quan trọng là mọi thành viên trong nhóm đều có

cơ hội thành công bình đẳng như nhau

Hình thức làm việc “cộng tác” theo nhóm nhỏ có những ưu điểm sau:

- Học sinh có nhiều cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân Thay vì chỉ một mình giáo viên thao tác, trình bày Ở hình thức này, mỗi học sinh trong nhóm đều có thể trực tiếp làm việc với các đối tượng hình học và cả nhóm luôn sẵn sàng đón nhận những nhận định, phán đoán của mỗi thành viên

- Mỗi cá nhân ngoài điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả năng nhận được sự hỗ trợ không chỉ ở một mình giáo viên mà của cả nhóm, qua đó làm tăng hiệu quả học tập của cả học sinh được giúp đỡ và những học sinh đi giúp đỡ các bạn Chính vì vậy khả năng thành công của mỗi cá nhân đều tăng

- Những học sinh học kém sẽ có khả năng, cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm Ví dụ, có thể tổ chức học tập theo mô hình sau (Hình 1.3):

Hình thức học "cộng tác" chỉ thực sự phát huy tác dụng nếu ta đảm bảo được các yếu tố quan trọng sau:

- Thiết lập sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên trong nhóm

Hình 1.3 Mô hình “cộng tác” trong môi trường ICT

16

- Giáo viên hình thành và phát triển được kỹ năng hợp tác của mỗi học sinh

- Khẳng định rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân trong nhóm

- Tạo được môi trường tương tác giữa các thành viên trong nhóm

- Hình thành kỹ năng giao tiếp, ứng xử cho học sinh trong học tập Hình thức phân chia nhóm: Tuỳ từng nội dung mà ta có thể chia nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo trình độ người học Ví dụ: Khi làm việc với nội dung mới có thể sử dụng nhóm ngẫu nhiên để học sinh giỏi, khá có thể kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu Nếu là giờ luyện tập, rèn luyện kỹ năng thì có thể phân chia theo trình độ học sinh để giao nhiệm vụ phù hợp nhằm phát huy được tối đa khả năng của người học

c Hình thức học sinh làm việc độc lập tại lớp

- Mỗi học sinh được sử dụng một máy tính Lớp học được tổ chức tại phòng máy tính của trường

- Nhiệm vụ của cả lớp được phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho các

cá nhân (do vậy học sinh đều ý thức được rằng, tuy hoạt động độc lập nhưng thành công của bản thân chính là thành công của cả lớp và ngược lại)

Hình thức này có các đặc điểm chính sau:

- Học sinh có điều kiện phát huy hết khả năng của bản thân

- Trong một thời điểm có thể giải quyết nhiều bài toán khác nhau

- Phù hợp với việc nhận thức chênh lệch trong một lớp Tuỳ mức độ khả năng của bản thân mà học sinh được khuyến khích đảm nhận những nhiệm

vụ vừa sức

- Đòi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề của giáo viên ở mức cao (vì nếu không giờ học phân tán, không hướng học sinh được đến những nội dung kiến thức cần nắm sau mỗi giờ học)

18

toán thành các bài toán con (quá trình này có thể độc lập hoặc diễn ra dưới

sự tham mưu của giáo viên) Mỗi cá nhân căn cứ vào khả năng của mình nhận thi công một mô đun Trong quá trình làm việc, có thể có sự trao đổi giữa các học sinh Kết quả của học sinh này có thể được học sinh khác sử dụng Thậm chí, một thành viên có thể yêu cầu một thành viên khác điều chỉnh kết quả theo hướng có lợi cho việc kế thừa (inheritance) cho các thành viên khác

d Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn

Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm mục đích nêu ra tình huống có vấn vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy đoán nhận định trong quá trình đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời giải Hình thức này thường được sử dụng trong hình thức tổ chức lớp học với số đông Giáo viên cho một vài học sinh trực tiếp thao tác với máy tính Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và phù hợp hơn cả là các tiết học nội dung bài mới

e Sử dụng phương tiện ICT để dạy học trọn vẹn một phần của bài học

Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ thể trong tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ

5 đến 10 phút Qua việc thao tác với phần mềm, học sinh phát hiện và giải quyết trọn vẹn một vấn đề, ví dụ dạy học khái niệm mới Hình thức này có thể sử dụng trong cả hình thức tổ chức lớp số đông hoặc học tập theo nhóm Hoạt động sử dụng, khai thác phần mềm được tiến hành đan xen với các hoạt động khác nên giờ học rất sinh động phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh

g Sử dụng phương tiện ICT dạy trọn vẹn một tiết học

Trong hình thức này bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên kết chặt chẽ phối hợp đan xen các hoạt động của thầy và trò để đạt được mục

19

đích của giờ giảng Điều đặc biệt là bài giảng được thiết kế sao cho khai thác tối đa sự hỗ trợ của ICT Với hình thức này, có thể thời lượng sử dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì nội dung kiến thức được thiết kế sẵn trong các Slide và giáo viên chiếu lên màn hình thay cho viết bảng (giáo án điện tử) Giáo án điện tử được biên soạn dưới hình thức các Slide bao gồm các đơn vị tri thức, các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, tạo điều kiện cho việc lĩnh hội tri thức Từ chiến lược sư phạm, ta cấu trúc hoá các đơn vị tri thức trong giáo án Các nội dung trình bày bao gồm các

sự kiện sẽ nảy sinh trong quá trình tương tác Các tác động này thực hiện theo những lược đồ nhất định Việc phân tích, đánh giá các đáp ứng của người học thường dựa trên các yêu cầu đã chuẩn bị sẵn Số lượng cũng như nội dung của mỗi Slide được xác định sao cho thể hiện được tốt nhất nội dung bài giảng cũng như ý đồ sư phạm Lượng thông tin của mỗi Slide cũng không hạn chế, với sự hỗ trợ của các phần mềm công cụ thì nội dung không chỉ là dạng text (văn bản) mà còn là âm thanh, hình vẽ, ảnh động, thậm chí cả video Giáo án điện tử cho phép ta trình diễn một cách trực quan sinh động các nội dung, ví dụ như khảo sát hàm số, dựng hình, quỹ tích

mà nếu không sử dụng máy vi tính thì khó mô tả được Với chức năng siêu liên kết (Hyperlink) cho phép ta kết nối các Slide của bài giảng thành một

hệ thống Từ một vị trí ta có thể truy nhập đến bất kỳ một nội dung (một Slide) nào khác trong bài giảng Mặt khác, ta có thể kết nối hàng loạt các bài giảng với nhau thành một hệ thống hoàn chỉnh để giảng dạy một vấn

đề

Vì giáo án điện tử tích hợp sẵn một khối lượng kiến thức được liên kết sẵn cho phép người giáo viên ôn tập đến phần nào, giáo viên kích chuột vào tên mục để chuyển đến slide nội dung của mục đó Với giáo án điện tử này, tiến trình lên lớp rất linh hoạt, tiến trình ôn tập có thể rẽ nhánh, triển khai

đi sâu vào những nội dung chi tiết, quay lui chuyển về những nội dung đã

20

trình bày Hơn nữa, khối lượng kiến thức được ôn tập lại trong một tiết rất lớn và giáo viên tiết kiệm được thời gian để viết kẻ, vẽ lên bảng Nhờ sự hỗ trợ của máy tính và giáo án điện tử, giờ ôn tập chương không còn là cảnh giáo viên liệt kê lại nội dung đã học mà nó là quá trình làm việc tích cực của trò dưới sự dẫn dắt của thầy Việc làm việc với "cây" kiến thức góp phần phát triển tư duy lôgic, biện chứng cho học sinh

Tuy nhiên giáo án điện tử được thiết kế theo một kịch bản của người giáo viên dự định trước nên việc đưa ra các tình huống là hữu hạn, các giải pháp đáp ứng yêu cầu l à cố định, trong khi thực tế rất đa dạng và phong phú Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm nâng cao chất lượng dạy học

Quy trình thiết kế một giáo án điện tử (Hình 1.5):

h Sử dụng ICT trong kiểm tra, đánh giá

Hoạt động chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp học sinh giải bài tập, kiểm tra nhận thức của bản thân, cụ thể:

+ Giao cho cho mỗi nhóm học sinh hoặc mỗi học sinh một máy

tính Học sinh tự sử dụng phần mềm để tìm tòi cách giải quyết vấn đề và hoàn thành nhiệm vụ được giao (giải được bài tập hoặc hoàn thành phiếu

Hình 1.5 Quy trình thiết kế một giáo án điện tử

21

học tập của cá nhân, của nhóm)

+ Kiểm tra nhận thức học sinh bằng ngân hàng điện tử: Toàn bộ

câu hỏi và đáp án được thiết kế nạp sẵn trong máy Mỗi học sinh được máy phát ngẫu nhiên một phiếu kiểm tra Học sinh sẽ chọn phương án trả lời bằng cách sử dụng chuột hoặc bàn phím đánh dấu câu trả lời mà học sinh cho là đúng Kết quả chấm điểm được máy tính tự động cập nhật và thông báo kết quả ra màn hình

i Trợ giúp học sinh tự học

Trong điều kiện nhiều học sinh có điều kiện trang bị máy tính tại nhà riêng thì đây là một hình thức cần được khuyến khích và khai thác sử dụng

vì thời lượng học sinh tự học ở ngoài phạm vi lớp học là rất lớn Mặt khác

nó không trói buộc học sinh về mặt thời gian, địa điểm, cụ thể:

+ Giáo viên ra nhiệm vụ, học sinh sử dụng phần mềm độc lập tìm

tòi và đưa ra cách giải quyết vấn đề Giáo viên kiểm tra, nhận định lại kết quả

+ Giáo viên thiết kế nhiệm vụ học tập ghi trong các tệp tin (file) Học

sinh mở tệp tin, theo hướng dẫn và tiếp tục hoàn thành nhiệm vụ Giáo viên

có thể có thiết kế nhiệm vụ theo từng liều (được ghi trong các tệp tin khác nhau) để học sinh có thể tự học theo chu trình rẽ nhánh

+ Sử dụng các bài giảng "gia sư điện tử" Toàn bộ nội dung kiến thức,

ví dụ minh hoạ và bài tập được thiết kế dưới dạng Website Học sinh lần lượt kích chọn những nội dung cần học và tìm hiểu nội dung đó qua các ví dụ kèm theo Kết thúc mỗi mục có bài tập cho học sinh tự kiểm tra đánh giá nhận thức của mình Sau khi giải song bài tập hoặc có khó khăn, học sinh có thể mở lời giải hoặc hướng dẫn để tham khảo

Như vậy hiệu quả của quá trình này phụ thuộc hoàn toàn vào tính chủ động, tích cực và sự hướng đích rất cao của học sinh

22

* Nhận định

Việc khai thác có hiệu quả sự hỗ trợ của ICT sẽ tác động một cách tích cực tới hoạt động dạy và học bởi các yếu tố sau:

+ Tính linh động, mềm dẻo: Người học bị thu hút bởi những thông

tin và quá trình xử lý thông tin trên máy tính, từ đó truy tìm nguyên nhân vấn đề

+ Tính hệ thống: Người học có thể điều chỉnh nhận thức của mình

trong hệ thống kiến thức để nắm được vấn đề, điều hoà mâu thuẫn giữa sự hoang mang bối rối trước vấn đề mới và tính tò mò ham muốn tìm hiểu, khám phá

+ Tính kết hợp: người học được làm việc trong nhóm nên khai thác

được những ưu điểm và động viên sự đóng góp tối đa của từng cá nhân

+ Tính mục đích: người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các

hoạt động nhằm tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được đối tượng

+ Tính đàm thoại: học là một hoạt động xã hội, quá trình đối thoại

giữa người học với nhau sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc nắm bắt được kiến thức không chỉ trong mà cả ngoài trường học

+ Tính ngữ cảnh: hoạt động học được đặt ở vị trí có ý nghĩa đặc

biệt trong các hoạt động của thế giới thực hoặc đóng vai trò môi trường cơ

sở, do đó tạo ra một ngữ cảnh mang tính tích cực, thúc đẩy việc học của sinh viên

+ Tính phản ảnh: với sự hỗ trợ của các công cụ, người học kết nối

lại những gì họ được học và thu nhận những phản ánh trong các quá trình từ máy tính để đi đến những quyết định đúng đắn

Vấn đề sử dụng ICT trong nhà trường đã được khẳng định trong Chỉ thị 58- CT/TW ngày 17- 10-2000 của Bộ Chính trị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt nam, Chỉ thị 29-2001/CT-BGD&ĐT của Bộ

23

trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, và rất nhiều văn bản khác của Chính phủ, của Bộ Giáo dục và Đào tạo Điều đó chứng tỏ tính cấp thiết và hiệu quả của việc đưa ICT vào nhà trường

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Nội dung giảng dạy thống kê ở ĐH Công Nghiệp Hà Nội

Thống kê toán học là bộ môn toán học nghiên cứu qui luật của các hiện tượng ngẫu nhiên có tính chất số lớn trên cơ sở thu thập và xử lí các số liệu thống kê, các kết quả quan sát Như vậy, nội dung chủ yếu của thống kê toán

là xây dựng các phương pháp thu thập và xử lí các số liệu thống kê nhằm rút

ra các kết luận khoa học và thực tiễn [2-4]

Các phương pháp thống kê toán học là công cụ để giải quyết nhiều vấn

đề khoa học và thực tiễn nảy sinh trong các lĩnh vực khác nhau của tự nhiên

và kinh tế - xã hội Phân tích thống kê là một khâu quan trọng không thể thiếu được trong các công trình nghiên cứu khoa học, nhất là khoa học thực nghiệm Một công trình nghiên cứu khoa học, cho dù có tốn kém và quan trọng cỡ nào, nếu không được phân tích đúng phương pháp sẽ không bao giờ

có cơ hội được xuất hiện trong các tập san khoa học Ngày nay, chỉ cần nhìn qua tất cả các tập san nghiên cứu khoa học trên thế giới, hầu như bất cứ bài báo nào cũng có phần “Statistical Analysis” (Phân tích thống kê), nơi mà tác giả phải mô tả cẩn thận phương pháp phân tích, tính toán như thế nào, và giải thích tại sao sử dụng những phương pháp đó để hàm ý tăng trọng lượng khoa học cho những phát biểu trong bài báo Các tạp san có uy tín càng cao yêu cầu về phân tích thống kê càng nặng Không có phần phân tích thống kê, bài báo không thể xem là một “bài báo khoa học” Không có phân tích thống kê, công trình nghiên cứu chưa được xem là hoàn tất Sau đây là nội dung của học phần này tại ĐH Công Nghiệp Hà Nội:

24

a Đề cương chi tiết học phần

1 Tên học phần: LÍ THUYẾT THỐNG KÊ

2 Số đơn vị học trình: 2 đvht

3 Trình độ: Cho sinh viên CĐ, ĐH năm thứ nhất

4 Phân bổ thời gian:

7 Mô tả vắn tắt nội dung học phần:

Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về thống kê, bao gồm: Lý thuyết mẫu, ước lượng, kiểm định giả thuyết thống kê, tương quan và hồi quy

8 Nhiệm vụ của sinh viên:

- Dự lớp nghe giảng lý thuyết và tham gia thảo luận

- Đọc trước tài liệu khi GV yêu cầu

- Giải các bài tập luyện tập

10 Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:

- Kiểm tra giữa học phần: 30%

- Thi kết thúc học phần: 70%

11 Thang điểm: 10

12 Nội dung chi tiết học phần:

Chương 1: Lý thuyết mẫu: 6 TIẾT (5 LT/ 1 BT)

1.1 Cơ sở lí thuyết mẫu

1.1.1 Tổng thể

1.1.2 Mẫu ngẫu nhiên

1.2 Các đặc trưng của mẫu ngẫu nhiên

1.2.1 Trung bình mẫu ngẫu nhiên

26

1.2.2 Phương sai mẫu ngẫu nhiên

1.2.3 Phương sai điều chỉnh mẫu ngẫu nhiên

1.2.4 Độ lệch tiêu chuẩn

1.2.5 Độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh mẫu ngẫu nhiên

Chương 2: Ước lượng các tham số: 8 TIẾT (5 LT/ 3 BT)

2.1 Phương pháp ước lượng điểm (phương pháp hàm ước lượng) 2.1.1 Mô tả phương pháp

2.1.2 Các tiêu chuẩn lựa chọn hàm ước lượng

2.2 Ước lượng tham số bằng khoảng tin cậy

2.2.1 Các bước chung

2.2.2 Ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng

2.2.3 Ước lượng khoảng tin cậy cho xác suất p

2.2.4 Ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai

2.2.5 Xác định kích thước mẫu (tham khảo)

Chương 3: Kiểm định giả thuyết thống kê: 8 TIẾT (5 LT/ 3 BT) 3.1 Các khái niệm

3.2 Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình

27

3.3 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ

3.4 Kiểm định giả thuyết về hai kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên

3.5 Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai tỷ lệ

3.6 Kiểm định giả thuyết về phương sai của biến ngẫu nhiên

Chương 4: Phân tích tương quan và hồi qui: 8 TIẾT (5 LT/ 3 BT)

4.1 Đặt vấn đề

4.2 Phân tích tương quan

4.3 Phân tích hồi qui

(Nguồn: Bộ môn Toán, khoa Khoa học cơ bản, ĐH Công nghiệp HN, 2008)

b Các bài toán cơ bản của thống kê

* Bài toán ước lượng tham số

Ước lượng tham số là một trong những bài toán cơ bản của thống kê toán học Khi nghiên cứu đặc tính X của của mỗi cá thể của tổng thể, nếu xác định được qui luật xác suất của X thì việc đưa ra các đánh giá cũng như các

dự báo về sự biến động của tổng thể liên quan đến đặc tính này sẽ chính xác

và khách quan Tuy nhiên không phải lúc nào chúng ta cũng xác định được qui luật xác suất của X Trong một số trường hợp, ta chỉ biết được dạng toán học của hàm phân phối hoặc hàm mật độ của biến định lượng X mà chưa biết các tham số có mặt trong chúng Vì vậy để xác định qui luật xác suất của X trước hết phải đưa ra những đánh giá về các tham số này Bài toán ước lượng tham số sẽ giúp ta giải quyết vấn đề trên

* Bài toán kiểm định giả thuyết

Việc xác định qui luật xác suất của các biến có mặt trong tổng thể là một điều cần thiết trong xử lí số liệu Bài toán ước lượng tham số mới giải

28

quyết việc ước lượng tham số có mặt trong phân phối xác suất của tổng thể Trong bài toán kiểm định giả thuyết, chúng ta sẽ xây dựng các qui tắc đánh giá giả thuyết về các tham số, giả thuyết về các qui luật xác suất dựa trên mẫu ngẫu nhiên Qua các qui tắc kiểm định, người học có thể biết được cách xây dựng các giả thuyết và đối thuyết trong từng trường hợp cụ thể Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê là một bài toán lớn và quan trọng của thống kê toán học

* Bài toán phân tích tương quan và hồi qui

Trong các bài toán thực tiễn, việc giải quyết một vấn đề cụ thể đôi khi người ta phải nghiên cứu, phân tích nhiều chỉ tiêu, mỗi chỉ tiêu có thể được coi là một biến ngẫu nhiên Phân tích mối quan hệ phụ thuộc giữa các chỉ tiêu

đó là một phương pháp hữu hiệu giúp chúng ta có thể làm rõ hơn bản chất của hiện tượng hay sự việc cần nghiên cứu để tìm ra quy luật, dự đoán được xu thế biến động của nó Nội dung của bài toán phân tích tương quan và hồi qui

là nhằm trả lời các câu hỏi liên quan đến mức độ phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên và xây dựng biểu thức của hàm mô tả mối phụ thuộc nói trên

1.2.2 Những khó khăn trong giảng dạy, học tập thống kê

a Đối với người dạy

Tuy không nặng về kiến thức lí thuyết hay tư duy trừu tượng, nhưng khó khăn lớn nhất đối với GV khi giảng dạy thống kê là làm sao cung cấp đầy đủ

hệ thống công thức khá phức tạp mà không gây nhàm chán cho người học Tiếp đó là phải làm sao hướng dẫn người học áp dụng thực hành xử lí số liệu thống kê bằng rất nhiều tính toán phức tạp, dễ nhầm lẫn Nếu không có những công cụ xử lí và lưu trữ số liệu hiệu quả thì những tính toán sai sẽ không làm sáng tỏ được vấn đề cần ước lượng hay kiểm định Hơn nữa thời gian lên lớp lại hạn chế, nếu chỉ tính toán bằng tay (cả khi có sự hỗ trợ của máy tính điện

b Đối với người học

Đối với người học nói chung và sinh viên khối ngành kinh tế nói riêng thì thống kê là một môn học khó Trước hết vì trong thống kê có nhiều kí hiệu phức tạp, khối lượng tính toán lớn Tâm lí chung của sinh viên là thường ngại học công thức vì dài và khó nhớ, nếu thuộc công thức rồi thì ngại thực hành vì phải tính toán nhiều Đặc biệt nếu không có công cụ hỗ trợ thì nhiều khi các bạn sinh viên thường mải miết tính toán mà quên đi cái bản chất nằm sau những số liệu đó, dẫn đến không nhận thức được kết quả thu được phản ánh điều gì mà người làm thống kê cần quan tâm

Hơn nữa trong khoa Kinh tế thuộc ĐH Công Nghiệp Hà Nội thì đại đa số

là sinh viên theo học ngành Kế toán, Tài chính ngân hàng, công việc của các bạn cũng đòi hỏi phải làm việc với rất nhiều số liệu Việc trau dồi kĩ năng sử dụng một số phần mềm thống kê ngay từ khi còn ở trường Đại học cũng là một yếu tố thuận lợi hỗ trợ cho công việc sau này

Vì những lí do nêu trên tôi cho rằng sử dụng các phần mềm tin học trong giảng dạy thống kê là một vấn đề rất cần thiết đối với cả người dạy cũng như người học

1.3 Giới thiệu một số phần mềm hỗ trợ giảng dạy phân tích thống kê

1.3.1 Phần mềm EXCEL

EXCEL là phần mềm thông dụng để quản lý thông tin Bảng tính Excel cũng như các chương trình quản lý cơ sở dữ liệu khác của Microsoft như MS Access, đều thích hợp cho việc vào số liệu từ các phiếu điều tra và cũng cho

30

phép kết chuyển số liệu sang các phần mềm xử lý khác trong đó có SPSS hay STATA Một số lợi thế của bảng tính Excel là chương trình này sẵn có trong hầu hết các máy tính điện tử, đòi hỏi những hiểu biết tối thiểu và có thể tính toán trực tiếp ngay tại bảng tính (Hình 1.6)

Tuy nhiên, một trong những hạn chế của định dạng cơ sở dữ liệu là ta phải thực hiện việc truy nhập dữ liệu một cách thủ công nên mất nhiều thời gian cũng như khả năng để xảy ra nhầm lẫn khá cao Hay nói cách khác là nguy cơ tiềm ẩn của sai số phi thống kê cao Ngoài ra, bảng tính Excel còn hạn chế các lệnh VBA trong những tính toán phức tạp; Không thích hợp trong việc tạo ra hàng loạt các báo cáo cho một mẫu

1.3.2 Phần mềm MINITAB

Minitab là một phần mềm máy tính giúp hiểu biết thêm về thống kê và tiết kiệm thời gian tính toán Phần mềm này ban đầu được thiết kế để phục vụ việc giảng dạy môn thống kê, sau đó đã được phát triển thành công cụ phân tích và trình bày dữ liệu rất hữu hiệu

Hình 1.6. Một ví dụ của bảng tính Excel

31

Để có thể sử dụng Minitab trong môi trường máy tính cá nhân (Personal computer) người sử dụng cần làm quen với hệ điều hành, cầu trúc thư mục, ổ đĩa cứng và ổ đĩa mềm Giao diện Minitab cho phép gõ các câu lệnh trong cửa sổ thao tác (Session Window) và thực thi chương trình bằng cách chọn lệnh từ thanh menu và điền đầy đủ yêu cầu vào các hộp hội thoại Các câu lệnh và kết quả sẽ được thể hiện ở cửa sổ thao tác Ngoài ra bạn có thể copy, edit và thực thi các lệnh đã có sẵn (Hình 1.7)

Sau khi cài đặt, để vào Minitab for Windows ta click chuột theo đường dẫn: Start/Program/MINITAB 13 for Windows/MINITAB Màn hình chính của Minitab gồm các phần: Menu Bar, Standard Toolbar, Project Manager Toolbar, Title Session Window, Data Window, Status Bar Minitab làm việc với từng project, trong project sẽ có các cửa sổ:

Data: Trình bày dữ liệu bảng tính dưới dạng hàng và cột, cho phép nhập liệu và làm việc với các dữ liệu này Mỗi bảng tính (worksheet) có một cửa sổ

dữ liệu (data window) riêng

Session: Trình bày kết quả phân tích dạng chữ Có thể nhập lệnh vào trong session window

Hình 1.7. Một ví dụ của chương trình Minitab

32

Graph: Trình bày các đồ thị từ lệnh được yêu cầu, mỗi đồ thị sẽ được hiển thị trên một cửa sổ, trong một project hiển thị được tối đa 15 đồ thị

Info: trình bày tóm tắt về mỗi bảng tính

History: Trình bày các câu lệnh đã thực hiện, không trình bày kết quả Tóm lại, Minitab vận hành như một hộp đen, nhận dữ liệu đầu vào, phân tích, xử lí theo yêu cầu của người sử dụng sau đó hiển thị kết quả thông qua các cửa sổ đề cập ở trên Dữ liệu đầu vào có thể nhận được thông qua nhập liệu trực tiếp hoặc lấy file dữ liệu của Minitab hay các ứng dụng bảng tính khác như Excel, Lotus Kết quả phân tích của Minitab sẽ là các kết quả bằng

số, bằng chữ và hình ảnh đồ thị

1.3.3 Phần mềm STATA

STATA là phần mềm thống kê sử dụng để quản lí, phân tích số liệu và vẽ

đồ thị STATA cho phép lưu trữ thông tin về các đặc điểm của đối tượng nghiên cứu Điểm mạnh của phần mềm thống kê STATA là có cú pháp rõ ràng do đó dễ lập trình và sửa lỗi

STATA được khởi động tương tự như các chương trình tin học ứng dụng khác, bằng cách kích vào biểu tượng của tệp wstata.exe hoặc chọn STATR/PROGRAM/STATA Chương trình được thoát ra bằng lệnh exit Sau khi STATA được khởi động, giao diện STATA sẽ hiện lên bao gồm thanh thực đơn (menu bar) ở trên cùng, dưới đó là thanh công cụ (tool bar) và các cửa sổ (windows) (Hình 1.8)

33

Các cửa sổ của STATA:

Results: Hiển thị các lệnh và kết quả

Graph: Hiển thị đồ thị

Viewer: Hiển thị cửa sổ trợ giúp (help) và hiển thị nội dung các file văn bản

(text)

Command: Dùng để gõ các câu lệnh

Review: Hiển thị các lệnh đã thực hiện

Variables: Hiển thị danh sách các biến của tệp số liệu

Data editor: Hiển thị và sửa chữa dữ liệu dưới dạng bảng

Do-file editor: Hiển thị cửa sổ để soạn thảo chương trình

Sau đây là một số lệnh hay sử dụng trong STATA:

Tạo biến mới: gen bienmoi

Tạo biến mới bằng với biến khác : gen bienmoi=biencu

Mã hóa lại biến mới: recode bienmoi (dieukien1/dieukien2=1) (dieukien3/dieukien4=2)( )

Mô tả biến định tính: tab bien hoặc tab1 bien1 bien2 bien3

Hình 1.8. Một ví dụ của chương trình Stata

34

Mô tả biến định lượng: sum bien1 bien2 bien3 hoặc sum bien1 bien2, detail

để có trung vị và các số liệu chi tiết

Tạo nhãn : VD: label define gioitinh 1 “nam” 2 “nu”

Dán nhãn cho biến: label value bientruoc nhansau

35

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ GIÁO ÁN GIẢNG DẠY THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA

CÁC PHẦN MỀM EXCEL, MINITAB và STATA

2.1 Giảng dạy bài “Ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên” với sự hỗ trợ của phần mềm MINITAB

2.1.1 Đề cương bài giảng

Ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên

Nội dung: Mục 2.2.1 và 2.2.2 trong đề cương chi tiết học phần

Thời gian: 45 phút

1 Bài toán ước lượng khoảng

Ước lượng điểm dù tốt nhất cũng chỉ cho ta một giá trị trong tập vô hạn nên ta không biết được độ chính xác cũng như xác xuất để ước lượng có độ chính xác, do đó không đánh giá được độ sai lầm khi dùng   thay cho 

Để khác phục các hạn chế đó người ta đưa ra khái niệm ước lượng khoảng tin cậy cho tham số  , theo định nghĩa dựa vào một thống kê

là khả năng mắc sai lầm của ước lượng, còn (b,c) gọi là khoảng tin cậy

2 Các bước chung

Để ước lượng một tham số θ, ta thực hiện các bước như sau:

a Chọn một thống kê GG X X( 1, 2, ,X n) làm hàm ước lượng của θ sao cho G có phân phối được xác định hoàn toàn và không phụ thuộc θ