Viết phương trình mặt phẳng ABC.
Trang 1ĐỀ 21
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
2
2 1
− +
x x
đồ thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)
2 + 4
x
trên đoạn [0 ; 3]
b)Tìm m để hàm số: y =
3
3
x
- (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau:
a/
= − x
y x e
b/ y = (3x – 2) ln2x c/
ln 1 +
y x
d) tính các tích phân : I =
2
2 1
ln +
∫
e
; J =
1 2
e) Giải phương trình :
a)
log ( - 3) +log ( - 1) = 3x x
b)3.4 −21.2 −24 0=
Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz
a) Cho
4 3
= +
r r r
a i j
,
r
b
= (-1; 1; 1) Tính
1 2
= −
r r r
c a b
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính
uuur
AB
uuur
AC
+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i