Bài tập luyện thêm. Trung điểm của đoạn thẳng

Các bài tập luyện thêm về dạng bài Trung điểm của đoạn thẳng... 1. Cho đoạn thẳng AB= 8 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Trên đoạn AB lấy hai điểm C và D sao cho AC=BD= 3cm. a) Tính độ dài CD. b) Điểm M có phải là trung điểm của CD không vì sao? 2. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. M là trung điểm của đoạn AB, N là điểm nằm giữa A và M sao cho AN=1cm. Tính độ dài đoạn MN. 3. Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=3cm, OB=6cm a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B hay không. b) So sánh OA và OB. c) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao? 4. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM=6cm, ON =10cm. Gọi I, K là trung điểm của ON và MN. Tính độ dài đoạn IK. Hướng dẫn – lời giải – đáp số. 1. a) Điểm D nằm giữa A và B ta có: AD+BD=AB. => AD+3=8 => AD= 5 cm. - C và D cùng thuộc tia AB mà AC<AD(3<5) nên C nằm giữa A vàD. Suy ra: AC + CD = AD => 3 + CD= 5 => CD=2cm. b) M là trung điểm của AB nên AM= AB: 2= 4cm. - Trên tia AB có AC< AM(3<4) nên C nằm giữa A và M. => AC + CM= AM => 3+ CM= 4 nên CM=1cm. - Trên tia AB có AM< AD(4<5) nên M nằm giữa A và D => AM+MD=AD => 4+ MD=5 => MD=1cm. Ta có M nằm giữa C và D vì MC + MD= CD=(1+1=2) đồng thời CM=MD nên M là trung điểm của CD. 2. M là trung điẻm của đoạn AB nên AM= (1:2).AB=3cm. - N nằm giữa A và M nên AN+ MN=AM => 1+MN=3 => MN=2cm. 3. Vì OA<OB mà A và B cùng thuộc tia Ox nên A nằm giữa O và B. b) Điểm A nằm giữa O và B ta có OA+AB=OB. => 3+AB= 6cm => AB=3cm. Nên AB=OA=3cm. c) A nằm giữa O và B và AO = AB nên A là trung điểm của OB. 4. M,N thuộc tia Ox, mà OM<ON nên M nằm giữa O và N => OM+MN=ON => 6+ MN=10 => MN =4 cm. - I là trung điểm của đoạn ON nên NI=(1:2) ON= 5cm. - K là trung điểm của đoạn MN nên NK= (1:2) MN = 2cm. - Ta có K nằm giữa hai điểm I và N nên IK + IN= NI => IK + 2=5cm => IK=3cm.

Các bài tập luyện thêm về dạng bài Trung điểm của đoạn thẳng

1 Cho đoạn thẳng AB= 8 cm Gọi M là trung điểm của AB Trên đoạn AB lấy hai điểm C và D sao cho

AC=BD= 3cm

a) Tính độ dài CD

b) Điểm M có phải là trung điểm của CD không vì sao?

2 Cho đoạn thẳng AB= 6cm M là trung điểm của đoạn AB, N là điểm nằm giữa A và M sao cho

AN=1cm Tính độ dài đoạn MN

3 Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=3cm, OB=6cm

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B hay không

b) So sánh OA và OB

c) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?

4 Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM=6cm, ON =10cm Gọi I, K là trung điểm của ON và MN

Tính độ dài đoạn IK

Hướng dẫn – lời giải – đáp số.

1.

a) Điểm D nằm giữa A và B ta có: AD+BD=AB

=> AD+3=8 => AD= 5 cm

- C và D cùng thuộc tia AB mà AC<AD(3<5) nên C nằm giữa A vàD

Suy ra: AC + CD = AD => 3 + CD= 5 => CD=2cm

b) M là trung điểm của AB nên AM= AB: 2= 4cm

- Trên tia AB có AC< AM(3<4) nên C nằm giữa A và M

=> AC + CM= AM => 3+ CM= 4 nên CM=1cm

- Trên tia AB có AM< AD(4<5) nên M nằm giữa A và D

=> AM+MD=AD => 4+ MD=5 => MD=1cm

Ta có M nằm giữa C và D vì MC + MD= CD=(1+1=2) đồng thời CM=MD nên M là trung điểm của CD

2 M là trung điẻm của đoạn AB nên AM= (1:2).AB=3cm.

- N nằm giữa A và M nên AN+ MN=AM => 1+MN=3 => MN=2cm.

3 Vì OA<OB mà A và B cùng thuộc tia Ox nên A nằm giữa O và B.

b) Điểm A nằm giữa O và B ta có OA+AB=OB => 3+AB= 6cm => AB=3cm Nên AB=OA=3cm c) A nằm giữa O và B và AO = AB nên A là trung điểm của OB

4 M,N thuộc tia Ox, mà OM<ON nên M nằm giữa O và N

=> OM+MN=ON => 6+ MN=10 => MN =4 cm

- I là trung điểm của đoạn ON nên NI=(1:2) ON= 5cm

- K là trung điểm của đoạn MN nên NK= (1:2) MN = 2cm

- Ta có K nằm giữa hai điểm I và N nên IK + IN= NI => IK + 2=5cm => IK=3cm