Cho tam giác ABC 32. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A. Hướng dẫn : Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC ( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC) Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài) MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài) Suy ra : MH = MK => M thuộc phân giác của góc
Trang 1Cho tam giác ABC
32 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A
Hướng dẫn :
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC
Kẻ MH AB; MI⊥ AB; MI BC; MK⊥ AB; MI AC⊥ AB; MI
( H AB, I∈ AB, I BC, K∈ AB, I AC)∈ AB, I
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài)
MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài)
Suy ra : MH = MK
=> M thuộc phân giác của góc