Chứng minh rằng một tam giác 62. Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Hướng dẫn: Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có: BC (cạnh huyền chung) BE = CF Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông) => hay ∆ABC cân tại A + Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
Trang 1Chứng minh rằng một tam giác
62 Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Hướng dẫn:
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều