Bài 65. Các tam giác ABC cân tại A Bài 65. Các tam giác ABC cân tại A(<900). Vẽ BH ⊥ A (H thuộc AC), CK⊥ AB (K thuộc AB) a) Chứng minh rằng AH=AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A. Giải: a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có: AB = AC(gt) Góc A chung. nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn) suy ra AH = AK. b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có: AK = AH(cmt) AI cạnh chung Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông) Suy ra = Vậy AI là tia phân giác của góc A.
Trang 1Bài 65 Các tam giác ABC cân tại A
Bài 65 Các tam giác ABC cân tại A( <900) Vẽ BH A (H thuộc AC), CK AB (K thuộc ⊥ ⊥ AB)
a) Chứng minh rằng AH=AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A
Giải:
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra =
Vậy AI là tia phân giác của góc A