Bài 53 trang 102 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 53. Cho định lí: " Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông". Bài 53. Cho định lí: " Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông". a) Hãy vẽ hình. b) Viết giả thiết và kết luận định lí. c) Điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:  1)  +  = 1800    (Vì ...).  2) 900 +      = 1800     (theo giả thiết và căn cứ vào ...).  3)                =  900      (căn cứ vào ...).  4)                =    (Vì ...).  5)               = 900         (căn cứ vào).  6)                 =   (vì ...).  7)                 = 900         (căn cứ vào ...). d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn. Giải:  a) Vẽ  b) c)   1)  +  = 1800    (vì là hai góc kề bù).  2) 900 +      = 1800     (theo giả thiết và căn cứ vào 1).  3)                =  900      (căn cứ vào 2).  4)                =    (vì là hai góc đối đỉnh).  5)               = 900         (căn cứ vào 4 và giả thiết).  6)                 =   (vì là hai góc đối đỉnh).  7)                 = 900         (căn cứ vào 6 và 3). d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn. Ta có:  +  = 1800 (hai góc kề bù) mà  =  =  900(gt) nên 900 +      = 1800 Suy ra   =  900   Lại có   =    (vì là hai góc đối đỉnh). Suy ra  = 900

Bài 53 Cho định lí: \" Nếu hai đường thẳng xx\', yy\' cắt nhau tại

O góc xOy vuông thì các góc yOx\', x\'Oy\', y\'Ox đều là góc

vuông\".

Bài 53 Cho định lí: " Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy',

y'Ox đều là góc vuông"

a) Hãy vẽ hình

b) Viết giả thiết và kết luận định lí

c) Điền vào chỗ trống ( ) trong các câu sau:

1) + = 1800 (Vì )

2) 900 + = 1800 (theo giả thiết và căn cứ vào )

3) = 900 (căn cứ vào )

4) = (Vì )

5) = 900 (căn cứ vào)

6) = (vì )

7) = 900 (căn cứ vào )

d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn

Giải:

a) Vẽ

b)

c)

1) + = 1800 (vì là hai góc kề bù)

2) 900 + = 1800 (theo giả thiết và căn cứ vào 1)

3) = 900 (căn cứ vào 2)

4) = (vì là hai góc đối đỉnh)

5) = 900 (căn cứ vào 4 và giả thiết)

6) = (vì là hai góc đối đỉnh)

7) = 900 (căn cứ vào 6 và 3)

d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn

mà = = 900(gt) nên 900 + = 1800

Suy ra = 900

Lại có = (vì là hai góc đối đỉnh)