Ôn tổng hợp đại số Hình học 10

Tính giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ raBài 2.. Tìm tập xác định của các hàm số sau Bài 3.. Tìm m để các hàm số sau xác định trên tập D đã chỉ ra Bài 4.. Xét tính chẵn lẻ c

TÀI LIỆU LUYỆN THI

- Bất phương trình, Hệ bất phương trình đại số - vô tỉ

- Véctơ và các phép toán trên véctơ

- Tọa độ của véctơ

- Tỉ số lượng giác của 1 góc bất kì từ 0o  180o

- Hệ thức lượng trong tam giác

“Thành công chỉ đến với những người biết Ước mơ và Chăm chỉ.”

17/2/2014

Chủ đề 1 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 1 Tính giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra

Bài 2 Tìm tập xác định của các hàm số sau

Bài 3 Tìm m để các hàm số sau xác định trên tập D đã chỉ ra

Bài 4 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

Bài 5 Vẽ đồ thị các hàm số sau

Bài 6 Tìm m để đường thẳng d chắn 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích cho trước Bài 7 Tìm Parabol (P) biết

Bài 8 Vẽ đồ thị các hàm số sau

Bài 9 Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau trên miền đã chỉ ra

Bài 10 Cho hàm số y x= 2−2x+3 (1)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Biện luận theo m số ngiệm của phương trình x2−2 x + =3 m

3 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y= 2x + 2 và tạo với 2 trục tọa độ 1

tam giác có diện tích bằng 4

4 Tìm m để đường thẳng y mx m= − +2 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A và B, khi đó tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng AB

5 Tịnh tiến lần lượt đồ thị hàm số (1) lên trên, sang phải, sang trái, xuống dưới 2 đơn vị ta thu được đồ thị của những hàm số nào?

6 Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt dương −2x2+3x− =4 x2− −x m

Bài 11 Cho hàm số y x= 2−2x m− 2−2m (1)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x2−2x− =3 k

3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm nằm về 2 phía của đường thẳng x=2

4 Tìm m để giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục tung nằm phía dưới trục hoành

5 Tìm quỹ tích đỉnh của parabol (P): y x= 2−2x m− 2−2m khi m thay đổi

6 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y=2x2−mx m− 2−4m tại 2 điểm phân biệt A và B đối xứng qua gốc tọa độ

7 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x−2 x+ −1 2m+ =1 0

Bài 12 Cho hàm số y x= 2−3mx+5 (1) có đồ thị là parabol (P)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ Parabol (P) khi m=2

2 Tìm m để hàm số (1) có giá trị nhỏ nhất bằng 4

3 Tìm quỹ tích đỉnh của (P)

4 Tìm m để (P) có duy nhất 1 điểm chung với Ox

5 Tìm m để đường thẳng y= − −x 2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho OA OB⊥ Khi đó tính diện tích tam giác OAB

6 Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x= 2−6x+5 trên đoạn [ ]0; 4

7 Tìm m để BPT sau có nghiệm x2−2x m− +6 − +x2 2x+15 0≥

Bài 13 Cho hàm số y= − +x2 (m+1)x m− +6 (1) có đồ thị là parabol (P)

1 Tìm m để (P) đi qua điểm A(−1; 2)

Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 1

Chủ đề 3 PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 5

Bài 6

Bài 7.

Bài 8

Bài 9

Bài 10

Chủ đề 4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO

Chủ đề 5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1.

Bài 2 Giải các hệ sau

Bài 4 Giải các hệ sau

Bài 5 Tìm m để hệ sau có nghiệm

Bài 5 Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất (PP điều kiện cần và đủ)

Bài 6 Giải các PT sau bằng cách đưa về hệ đối xứng kiểu 2

Bài 7 Giải các hệ sau

Bài 8 Giải các hệ sau

Chủ đề 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BPT ĐẠI SỐ - VÔ TỈ

Bài 3 Tìm m để các hệ BPT sau vô nghiệm

Bài 4 Tìm m để các BPT sau có tập nghiệm D cho trước

Bài 5 Tìm m để các hệ BPT sau có nghiệm duy nhất

Bài 6 Giải các BPT sau

Bài 7 Giải các hệ BPT sau

Bài 8 Giải các BPT sau

Bài 9 Giải các BPT sau

Bài 10 Giải các BPT sau

Bài 11 Giải các BPT sau

Bài 12 Giải các BPT sau (Đặt ẩn phụ)

Bài 12 Giải các BPT sau (Nhân liên hợp)

Bài 12 Giải các BPT sau

Chủ đề 7 VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VÉCTƠ Bài 1.

Chủ để 8 TỌA ĐỘ CỦA VÉCTƠ Bài 1

Bài 18.

Chủ để 9 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 GÓC BẤT KÌ TỪ 0 o  180 o

Bài 1 Cho 1 giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại

Bài 2 CMR

Bài 3 Cho tam giác ABC, chứng minh rằng

Bài 4 Chứng minh các biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x

Chủ đề 10 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Bài 1. Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta cĩ;

Bài 3. Cho tứ giác lồi ABCD, gọi α là gĩc hợp bởi hai đường chép AC và BD

a) Chứng minh diện tích S của tứ giác cho bởi cơng thức: S 1AC BD .sin

b) Nêu kết quả trong trường hợp tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc

Bài 4. Cho ∆ABC vuơng ở A, BC = a, đường cao AH

a) Chứng minh AH a= sin cos ,B B BH a= cos ,2B CH a= sin2B

b) Từ đĩ suy ra AB2=BC BH AH , 2 =BH HC

Bài 5. Cho ∆AOB cân đỉnh O, OH và OK là các đường cao Đặt OA = a, · AOH=α

a) Tính các cạnh của ∆OAK theo a và α

b) Tính các cạnh của các tam giác OHA và AKB theo a và α

c) Từ đĩ tính sin 2 , cos2 , tan 2α α α theo sin , cos , tanα α α

Bài 6. Giải tam giác ABC, biết:

Bài 9. Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta cĩ:

a) b2−c2 =a b( cosC c− cos )B b) (b2−c2)cosA a c= ( cosC b− cos )B

b) sinA=sin cosB C+sin cosC B=sin(B C+ )

Bài 10 Cho ∆ABC Chứng minh rằng:

sin = thì ∆ABC cân đỉnh B.

c) Nếu a=2 cosb C thì ∆ABC cân đỉnh A

cos +cos =sin sin thì ∆ABC vuơng tại A.

e) Nếu S=2 sin sinR2 B C thì ∆ABC vuơng tại A

Bài 12 Cho ∆ABC Chứng minh điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến BM và CN vuơng gĩc với nhau là:

b2+c2 =5a2

Bài 13 Cho ∆ABC

a) Cĩ a = 5, b = 6, c = 3 Trên các đoạn AB, BC lần lượt lấy các điểm M, K sao cho BM = 2, BK = 2

Tính chu vi tam giác ABC.

HD: a) MK = 8 30

15 b) AC = 5, BC =

25

3 , AB = 10

Bài 14 Cho một tam giác có độ dài các cạnh là: x2+ +x 1; 2x+1; x2−1

a) Tìm x để tồn tại một tam giác như trên.

b) Khi đó chứng minh tam giác ấy có một góc bằng 120 0

Bài 15 Cho ∆ABC có µ B<900, AQ và CP là các đường cao, S∆ABC =9S∆BPQ.

Bài 16 Cho ∆ABC

a) Có µB=600, R = 2, I là tâm đường tròn nội tiếp Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ACI

b) Có µA=900, AB = 3, AC = 4, M là trung điểm của AC Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BCM.c) Có a = 4, b = 3, c = 2, M là trung điểm của AB Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆BCM

Bài 17 Cho hai đường tròn (O1, R) và (O2, r) cắt nhau tại hai điểm A và B Một đường thẳng tiếp xúc với hai

đường tròn tại C và D Gọi N là giao điểm của AB và CD (B nằm giữa A và N) Đặt · AO C1 =α,· AO D2 =β a) Tính AC theo R và α; AD theo r và β

b) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ACD

Bài 18 Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AC, BD = a, ·CAB=α, · CAD=β

a) Tính AC b) Tính diện tích tứ giác ABCD theo a, α, β