Cho đường tròn tâm O đường kính AB Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T) Chứng minh + 2. = . Hướng dẫn giải: Ta có là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O) nên = sđ (cung nhỏ ) (1) Lại có = sđ (2) (góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo) Từ (1) và (2) suy ra = 2.. Trong tam giác vuông TPO ( OP ⊥ TP vì TP là tiếp tuyến) ta có = hay + 2. = .
Trang 1Cho đường tròn tâm O đường kính AB
Cho đường tròn tâm O đường kính AB Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T)
Chứng minh + 2 =
Hướng dẫn giải:
Ta có là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O) nên
= sđ (cung nhỏ ) (1)
Lại có = sđ (2)
(góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo)
Từ (1) và (2) suy ra = 2
Trong tam giác vuông TPO ( OP TP vì TP là tiếp tuyến) ta có⊥ =
hay + 2 =