Bài 36. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC Bài 36. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của và . Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân. Hướng dẫn giải: Ta có: = (1) = (2) (Vì và là các góc có đỉnh cố định ở bên trong đường tròn). Theo gỉả thiết thì: = (3) = (4) Từ (1),(2), (3), (4), suy ra = do đó ∆AEH là tam giác cân.
Trang 1Bài 36 Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC
Bài 36 Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của và Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân
Hướng dẫn giải:
Ta có: = (1)
= (2)
(Vì và là các góc có đỉnh cố định ở bên trong đường tròn)
Theo gỉả thiết thì:
= (3)
= (4)
Từ (1),(2), (3), (4), suy ra = do đó ∆AEH là tam giác cân