Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN a) Tìm giao điểm A' của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD) b) Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA' và Mx cắt (BCD) tại M'. Chứng minh B, M', A' thẳng hàng và BM' = M'A' = A'N c) Chứng minh GA = 3 GA' Lời giải: a) Trong (ABN): AG BN = A' => A' BN, BN (BCD) => A' (BCD) => A' = AG (BCD). b) Chứng minh M' thuộc giao tuến A'B của (ABA') và (DBC) c) Chứng minh GA' = MM' = AA' => đpcm
Trang 1Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh
AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN
Bài 3 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN
a) Tìm giao điểm A' của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD)
b) Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA' và Mx cắt (BCD) tại M' Chứng minh B, M', A' thẳng hàng và BM' = M'A' = A'N
c) Chứng minh GA = 3 GA'
Lời giải:
a) Trong (ABN): AG BN = A' => A' BN, BN (BCD) =>
A' (BCD) => A' = AG (BCD)
b) Chứng minh M' thuộc giao tuến A'B của (ABA') và (DBC)
c) Chứng minh GA' = MM' = AA' => đpcm