Chứng minh 2 đường thẳng d và d' chéo nhau. 9. Cho hai đường thẳng: d: và d': . Chứng minh d và d' chéo nhau. Hướng dẫn giải: Đường thẳng d qua điểm M(1 ; 2 ; 0) và có vec tơ chỉ phương (-1 ; 2 ; 3). Đường thẳng d' qua điểm M'(1 ; 3 ;1) và có vectơ chỉ phương (1 ; -2 ; 0). Cách 1. Xét = (2 ; 1 ;-5). = (0 ; 1 ; 1). Ta có : = 2.0 + 1.1 + (-5).1 = -4 ≠ 0. Do đó d và d' chéo nhau. Cách 2: Vì và không cùng phương nên d và d' chỉ có thể là chéo nhau hoặc cắt nhau. Ta xét giao điểm của d và d': => hệ vô nghiệm. Do đó d và d' không thể cắt nhau. Vì vậy d và d' chéo nhau. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Trang 1Chứng minh 2 đường thẳng d và d\' chéo nhau.
9 Cho hai đường thẳng:
d: và d':
Chứng minh d và d' chéo nhau
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng d qua điểm M(1 ; 2 ; 0) và có vec tơ chỉ phương (-1 ; 2 ; 3)
Đường thẳng d' qua điểm M'(1 ; 3 ;1) và có vectơ chỉ phương (1 ; -2 ; 0)
Cách 1 Xét
= (2 ; 1 ;-5)
= (0 ; 1 ; 1)
Ta có : = 2.0 + 1.1 + (-5).1 = -4 ≠ 0
Do đó d và d' chéo nhau
Cách 2: Vì và không cùng phương nên d và d' chỉ có thể là chéo nhau hoặc cắt nhau
Ta xét giao điểm của d và d':
=> hệ vô nghiệm
Do đó d và d' không thể cắt nhau Vì vậy d và d' chéo nhau
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học