Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: a) y = 4 + 3x - x2  ;                                    b) y =x3 + 3x2  - 7x - 2 ; c) y = x4 - 2x2  + 3 ;                                   d) y = -x3 + x2  - 5. Hướng dẫn giải: 1. a) Tập xác định : D = R;                             y' = 3 - 2x => y' = 0 ⇔ x = .        Bảng biến thiên :        Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; ); nghịch biến trên khoảng ( ; +∞ ).  b) Tập xác định  D = R;                         y'= x2 + 6x - 7 => y' = 0 ⇔ x = 1, x = -7.  Bảng biến thiên :           Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ; -7), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-7 ; 1). c) Tập xác định : D = R.          y' = 4x3 - 4x = 4x(x2  - 1) => y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.           Bảng biến thiên :                     Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; -1), (0 ; 1). d) Tập xác định : D = R.     y' = -3x2 + 2x => y' = 0 ⇔ x = 0, x = .        Bảng biến thiên :     Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;  ) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0),      ( ; +∞). >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

Bài 1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 4 + 3x - x2 ; b) y = x3 + 3x2 - 7x - 2 ;

c) y = x4 - 2x2 + 3 ; d) y = -x3 + x2 - 5

Hướng dẫn giải:

1 a) Tập xác định : D = R; y' = 3 - 2x => y' = 0 x =⇔ x =

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; ); nghịch biến trên khoảng ( ; +∞ )

b) Tập xác định D = R;

y'= x2 + 6x - 7 => y' = 0 x = 1, x = -7.⇔ x =

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ; -7), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-7 ; 1)

c) Tập xác định : D = R.

y' = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) => y' = 0 x = -1, x = 0, x = 1.⇔ x =

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; -1), (0 ; 1)

d) Tập xác định : D = R y' = -3x2 + 2x => y' = 0 x = 0, x =⇔ x =

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; ) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0),

( ; +∞)

>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học