bài tập điện xoay chiều hay + lời giản chi tiết

Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2 Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng đ

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,

U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ

3

(V) và U’2 = 40

3 (V)

vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2cos100πt + 50 2cos200πt (V) Công suất tiêu thụ của mạch điện là

A 40W B 50W C 100W D 200W

Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2

Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch Như vậy có 2 dòng điện qua mạch Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số

i1 = I1

2

cos(100πt + ϕ1) và i2 = I2

2cos(200πt + ϕ2)

)(Z L Z C R

U

−+

và I2 =

2

2

Z U

=

2 2 2 2 2

)(Z L Z C R

U

−+

ZL1 = ω1L = 100Ω; ZC1 = 200Ω; và ZL1 = ω2L = 200Ω; ZC1 = 100Ω;  (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002

 I1 =

2

2 10050

100

+

= 52 (A); I2 =

2 2

10050

50+

= 51

(A);

Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I 2 + I 2 )R = 50 W Đáp án B

Câu 4: Đặt điện áp

)100cos(

.2

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4π) mF Vàcuộn cảm L= 1/π H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và

độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là ϕ1 và ϕ2 với ϕ1 =2.ϕ2

Giá trị công suất P bằng

2

60

+

R R

tan2

2

)(

1

2

R

Z Z R

Z Z

C L

C L

Z

R U

=

2

2120

360.120

= 60

3

W Đáp án C Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm,

đến giá trị sao cho

UMB UL-UC

UR MB UAB

Giải: UC = UCmax khi khi ω = L

1

2

2

R C

L −

và UCmax =

2 2

4

2

C R LC R

L −

2

R C

L C

4

2

C R LC

(

2

2 2 2

2

C R LC L R

U

−

=

2 2 2

)(4

2

L

C R L

C R

18(11

184

1345.2

Câu 6 Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, giữa AM là R, giữa MN là C, giữa NB là cuộn dây không thuần

cảm R=80Ω, uAB = 240 2cosωt (V) Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

3

A Biết điện áp hai đầu

MB nhanh pha hơn điện áp hai đầu AB là 30o Điện áp hai đầu AB và AN vuông pha Tính giá trị của cảm kháng

Câu 7: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải

quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấpkhi để hở Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây Để tạo rađược máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thựchành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết quả đo được là8,4V Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V Bỏ qua mọi hao phí ởmáy biến áp Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêuvòng dây của cuộn thứ cấp?

15−

= 24

6,6

Câu 8 Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch

MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp nhau Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120 2cosωt (V) Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N và B thì số chỉ của ampe kế là

3

A Thay ampe kế bằng vôn kế lý tưởng thì vôn kế chỉ 60V và lúc này điện áp giữa N và B lệch pha 600 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Tổng trở của cuộn dây là :

Z AN = 40Ω Đáp án B Câu 9.

Đặt vào 2 đầu mạch điện có 3 phần tử C,L và R với điện trở R = 100Ω, L = 1/π(H) và C = 15,9 µF một nguồn

điện tổng hợp có biểu thức u = [100 2cos(100π + π/4) + 100]V Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W

Giải: Điện áp đặt vào mạch: u = 100 2cos(100π + π/4) + 100 (V) gồm 2 thành phần

Thành phần một chiều u1 = U1 = 100V Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt trên điện trở R vì mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện một chiều đi qua

Thành phần xoay chiều u2 = 100 2cos(100π + π/4) (V)

tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ

n2=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:

A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2ωNΦ0 = 22πfNΦ0 = U ( do r = 0)

ω = 2πf = 2πnp (1) n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

UZ

−+

=

2 2 2 2

2 0 2

)(

1

2

C

Z R

C N

−+

Φωω

=

2 2 2 2

0

)(

1.2

C

Z R

C N

−+Φ

0 3

)(

.2

C

Z R

N

−+

Φω

=

2 3 3 3 2

0

1(

.2

ωω

ω

C L R

N

−+

Φ

I = Imax khi Y =

2 3 3 3

(

ωω

ω

C L

R + −

=

4 3 2

1ω

C

+

2 3

Y = Ymin khi

2 3

1ω

2

2C R

(***)

Thay (**) , (*) vào (***):

2 3

1ω

=

2 2

1ω

-

2 12

1ω

->

2 3

1

n

=

2 2

1

n

-

2 12

1

n

n3 =

2 2

BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P2

Câu 11: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế

hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xađiểm M Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động

A 58 B 74 C 61 D 93

Giải: Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điên

P0 là công suất của một máy tiện R là điện trở đường dây tải điện

Ta có: Khi k = 2 P = 120P0 + ∆P1

Công suất hao phí ∆P1 = P2

2 1

U R

Câu 12 Mắc một động cơ điện xoay chiều nối tiếp với một cuộn dây rồi mắc chúng vào mạng điện xoay

chiều Khi đó, động cơ sản ra công cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80% Điện áp hiệu dụng ở hai đầu động cơ

là UM Dòng điện chạy qua động cơ có cườn độ hiệu dụng 40A và trễ pha π/6 so với uM Điện áp giưa hai đầu cuộn dây có giá trị hiêu dụng Ud 125V và sớm pha π/3 so với dòng điện qua nó Điện áp của mạng có giá trị hiệu dụng và độ lệch pha so với dòng điện là:

A 833 V ; 0,785 rad B 384 V; 0,785 rad C 833 V; 0,687 rad D 384 V; 0,678 rad

Giải; vẽ giãn đồ vecto như hình vẽ

2 2

875,296

- ϕ = 39,33 0 = 0,6965 = 0,687 rad, Chọn đáp án D

Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được Khi ω = ω = 100π thì hiệu điện thếhiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi ω = ω = 2ω thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại Biết rằng khigiá trị ω = ω thì Z + 3Z = 400Ω Giá trị L bằng

cấp có số vòng dây khác nhau Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở của máy đó là 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2 Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện

áp nói trên của hai máy là bằng nhau Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là

Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn

mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U Khi f = f0 + 75 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là 1/

3 Hỏi f0 gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A 75 Hz B 16 Hz C 25 Hz D 180 Hz

Giải: Khi f = f0 hay ω = ω0 UC = U -> ZC0 =

2 0 0

2 (Z L Z C )

R + −

>

2 0

=

L

Z R

1 > L

ω

= 2ωω0 - 3

2ω

-> 3

2 0

ω

- 6ωω0 + ω2 = 0Hay 3f0 - 6ff0 + f2 = 0 -> 3f0 – 6(f0 + f1)f0 +(f0 + f1) 2 = 0

B ϕ1 + ϕ2 = ϕ0 C ϕ + ϕ = 2

0ϕ

Z

Z L − C2

-> ZC2 = ZL - Rtanϕ2 (2) (1) + (2) -> ZC1 + ZC2 = 2ZL – R(tanϕ1 +tanϕ2)

(1).(2) > ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tanϕ1 +tanϕ2) + R2tanϕ1.tanϕ2

R2 + 2

L

L

Z R

Z

+

->

2 1

2 1

C C

C C

Z Z

Z

Z +

=

2 2

2

L

L

Z R

2

2 1

tan.tan)

tan(tan

Z

)tan(tan

2

ϕϕϕ

ϕ

ϕϕ

R RZ

R Z

L L

L

++

2

L

L

Z R

Z

+

2 1

2 1

tan.tan

-1

tantan

ϕϕ

ϕ

ϕ +

=

2 2

2

L

L

Z R

2

0

tan-1

tan2

ϕϕ

-> tan(ϕ1+ϕ2)) = tan2ϕ0 -> ϕ1+ϕ 2) = 2ϕ 0 Chọn đáp án C

Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm

L = 6,25/π (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8π (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

có biểu thức u = 200 2cos(ωt + ϕ) (V) có tần số góc ω thay đổi được Thay đổi ω, thấy rằng tồn tại ω1 = 30π

2

rad/s hoặc ω2 = 40π 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau Điện áp hiệu dụng

cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất ?

Giải: ZL1 = 187,5 2Ω; ZC1 = 80 2Ω; ZL2 = 250 2Ω; ZC2 = 60 2Ω;

UL1 = UL2 -

2 1 1 2

Z

−+

=

2 2 2 2

Z

−+

L

và ULmax =

2 2

4

2

C R LC R

6 2 3

8,4

102008

,4

1025,64200

25,6.200.2

ππ

Câu 18: Đặt điệp áp u = 120 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C = 1/4π (mF) và cuộn cảm thuần L = 1/π (H) Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá trị R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điệntrong mạch tương ứng là ϕ1, ϕ2 với ϕ1 = 2ϕ2 Giá trị của công suất P bằng:

3

3 W

Giải: Ta có ZL = 100Ω ; ZC = 40Ω  ZL - ZC = 60Ω

P = P1 = P2 -

2 2 1

160+

R R

=

2 2 2

260+

R R

 R!R2 = 602 (*)

tan2ϕ

260

2.60

−

R R

 R2 – 602 = 2R1R2 (**)

Từ (*) và (**) - R2= 60

3 Giá trị của công suất P bằng: P =

2 2 2 2 2

60

+

R

R U

H và biến trở R mắc nối tiếp Khi cố định giá trị f = 50Hz và thay đổi giá trị R = R thì U đạt giá trị cực đại.

bằng:

A

58

B

52

C

32

D

38

Giải: ZL1 = 30Ω ZC1 = 90Ω  UC1 =

2 1 1

2 1

1

)(

)

C

Z Z r R

UZ

−++

- UC1 = UCmax khi R1 = 0  UC1 =

2

2 6030

90

+

U

= 5

C

L − +

và UC2max =

2 2)(4)(

2

C r R LC r

R

UL

+

−+

=== UC2max =

2

6 3

81

1036009

103.0460

3,02

ππ

Câu 20: Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau M và

N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz Điện trở và độ tự cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên Người ta thấy khi C = C thì điện

áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đạị bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là:

A 4/3 B. 2 C 3/4. D 1/2

Giải: Ta có UMB =

2 2

2 2

)

C

Z Z R

Z R U

−++

U

UMB = UMbmax khi Y =

2 2

2

C

C L

Z R

Z Z R

+

−+

= Ymin  Đạo hàm theo ZC Y’ = 0

2

C

C L

Z R

Z Z R

+

−+

= 4

3

Đáp án C BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P3 Câu 21: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF Đặt

vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2cos100πt + 50 2cos200πt (V) Công suất tiêu thụ của mạch điện là

A 40W B 50W C 100W D 200W

Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2

Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch Như vậy có 2 dòng điện qua mạch Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số

i1 = I1

2

cos(100πt + ϕ1) và i2 = I2

2cos(200πt + ϕ2)

1

)(Z L Z C R

U

−+

và I2 =

2

2

Z U

=

2 2 2 2

2

)(Z L Z C R

U

−+

ZL1 = ω1L = 100Ω; ZC1 = 200Ω; và ZL1 = ω2L = 200Ω; ZC1 = 100Ω;  (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002

 I1 =

2

2 10050

100

+

= 52 (A); I2 =

2

2 10050

50+

= 51

(A);

Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I 2 + I 2 )R = 50 W Đáp án B

Câu 22 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (2L > CR2) một điện áp xoay chiều

u = 45 26cos(ωt) V với ω có thể thay đổi Điều chỉnh ω đến giá trị sao cho ZL/ZC = 2/11 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Tính giá trị cực đại đó

L −

và UCmax =

2 2

4

2

C R LC R

L C

2

C R LC R

UL

−

=

)4

(

2

2 2 2

2

C R LC L R

U

−

=

2 2 2

)(4

2

L

C R L

C R

18(11

184

1345.2

−

= 36.13

11.1345

2

= 165V Đáp số U Cmax = 165 V Đáp án C

Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C

mắc nối tiếp Biết L = 4CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc ω thay đổi được Khichỉnh ω đến hai giá trị ω = 50π rad/s hoặc ω = 200π rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất Giá trị của hệ số công suất

R

ω

ω −+

C

2

1ω) 2 mà ω1 ≠ ω2 nên (ω1L -

C

1

1ω) = - (ω2L -

C

2

1ω)

(ω1 + ω2)L = C

1( 1

1ω + 2

1ω) - LC =

2 1

1ω

ω (1)

Theo bài ra L = CR 2 (2) Từ (1) và (2) ta có: L 2 =

2 1

2ωω

R

- L =

2

1ωω

=

2 1 1

2 ( 1 )

C L R

R

ω

ω −+

50(

π

ππ

R

R

−+

=

132

Chọn đáp án C

Câu 24: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở

thuần R=100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) và tụ điện có điện dung C = F Tốc độ rôto của máy

có thể thay đổi được Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì công suất tiêu thụ điện của mạch là như nhau

Khi rôto quay với tốc độ n thì tần số dòng điện có giá trị gần với giá trị nào nhất ?

Giải: Suất điện động cực đại của nguồn điện: E0 = ωNΦ0 = 2πfNΦ0 => U = E =

20

E

(coi điên trở trong của

máy phát không đáng kể) Cường độ dòng điện qua mạch I = Z

U

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

Do P1 = P2 - I1 = I2

2 1 1 2

2 1

)

1(

C L R

ωω

ω

−+

=

2 2 2 2

2 2

)

1(

C L R

ωω

ω

−+

->

])

1(

2 2 2 2 1

C L R

ωω

=

])

1(

1 1 2 2 2

C L R

ωω

->

C

L C

L

1 2 2 2

2 1 2 2 2

2 1 2 2

ω

ωω

L

2 2 2 1

2 2 2 2 2

2 1 2 2

ω

ωω

ω

->

)2)(

2

2 1

C

L

R −

−ωω

=

)(

1

2 2

2 1 2 1

2 2

ωω

ω −

C

=

2 2

2 1

2 1

2 2

2 1

2 2 2

))(

(1

ωω

ωωω

C

->

2 2

2 1

11ω

2

1

11

ω

ω +

=

2 24

2 1

11

n

n +

) =

2 24

1

n

) =

2 2 236

10

n p

π

=

2 2 2

36

10

n p

π

=

2 2

π

−

-> f2 =

236

10

2

10.4

9

−π

= 16

104

-> f = 25Hz Chọn đáp án B

Câu 25: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải

quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấpkhi để hở Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây Để tạo rađược máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thựchành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết quả đo được là8,4V Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V Bỏ qua mọi hao phí ởmáy biến áp Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêuvòng dây của cuộn thứ cấp?

= 24

4,8

15−

= 24

6,6

N 2 + 55 – N’ 2 = 25 vòng Đáp án D

Câu 26: Đặt điện áp u = 120 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây không thuần cảm Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40

3 (V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6 Tính độ lệch pha của điện áp toàn mạch và dòng điện?

U U’

UR ’

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,

U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ

.2

1

80

+

R R

=

2 2

2

280 +

R R

tan2

2

)(

1

2

R

Z Z R

Z Z

C L

C L

Z

R U

=

2 2160

380.120

= 45

3

W

Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộng dây không thuần cảm mắc nối

tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng lên 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp đó vuông pha với nhau Tính hệ số công suất của mạch điệnlúc đầu

Giải: Lúc đầu Z1 =

2 2

=

2

3Z R

=

2 2

Đáp số : - 50

3

và đang giảm

Giải: ZC = 10Ω, ZL = 20Ω Có lẽ bài ra cho cuộn cảm thuần

Khi đó Z = 10Ω - I0 = 10A Dòng điên qua mạch i = 10cos(100π t - 2

π

) = 10sin(100π t)Dòng điện qua mạch cũng chính là dòng điện qua cuộn cảm iL = i = 10A  sin(100π t) = 1

Tại thời điểm t + 1/300 (s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

3

(V) Câu 30 Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất

hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền tải tiêu thụ không đổi Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng 15% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn đồng pha với điện áp đặt trên đường dây

A 8,25 lần B 10 lần C 6,25 lần D 8,515 lần

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp

R P U

; k2 = 0

2

U U

10

-> k 2 = 117/1 Chọn đáp án C Cách 2

Câu 31 Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải

một pha Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là 2U Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1

A 114/; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1;

Giải: Công suất ở cuộn sơ cấp trong 2 lần : P1 =U1I1 = 13

12

P0 và P2 = U2I2 = P0 ( P0 là công suất của KCN)

Do điện áp trước khi tải đi là U và 2U nên I1 = 2I2

= 2.

2

1

U U

; k2 = 0

2

U U

Câu 32: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp Bỏ

qua điện trở dây nối coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi Khi roto của máy quay với tốc độ n0 ( vòng/phút) thì công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại Khi roto của máy quay với tốc độ n1

( vòng /phút) và n2 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị Hệ thức quan hệ giữa

n0 n1 n2 là

A

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

2

n n

n n n

+

=

C

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

n n

n n n

−

=

D

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

2

n n

n n n

−

=

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2ωNΦ0 = 22πfNΦ0 = U ( do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 - I1 = I2 ta có:

2

2 1

)2

12

(

C f L

2

2 2

)2

12

(

C f L f R

f

π

π −+

> f1 [R2 +4π2L2f22 +

2 2 2 24

1

f C

1

f C

π

- 2C

L

] )

)(

2()(

4

2

2 1

2 2

1

2 2 2

f f

(41

2 2

2 1

R C

L C f

(*)

E Z

2

)2

12

(

Cf Lf

R

f

π

π −+

có giá trị lớn nhất

y =

2

2 2 2 2 2 2

4

14

1

f

C

L f

C f

L

ππ

=

2 2 2

2

4 2

24

1

1

L f

C

L R f

−+

R C L

−