Kiến thức cơ bản về chất khí mô hình khí lý tưởng

HS : “Ở nhiệt độ không đổi tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số” GV : Từ khi tìm ra định luật này bằng thực nghiệm, lúc bất giờ người ta giả thuyết

Tiết 01

KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHẤT KHÍ

MÔ HÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG

I MỤC ĐÍCH

- Nhắc lại kiến thức cơ bản của chương chất khí

- Tìm hiểu về các mô hình chất khí

II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

- Hệ thống hai quả cầu và lò xo

III NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh

I KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA CHƯƠNG CHẤT KHÍ

GV : Các em cho biết ba thông số trạng thái của chất khí

mà các đã học ?

HS : Ba thông số trạng thái của chất khí là P, V, T

GV : Em hãy nhắc lại mối liên hệ giữa P và V khi nhiệt

độ khối khí xác định trong bình kín không đổi ?

HS : Ở nhiệt độ không đổi tích của áp suất P và thể tích

V của một lượng khí xác định là một hằng số Đây là nội

dung của định luật Bôilơ – Mariôt

GV : Nếu như lượng khí có thể tích không đổi thì áp suất

và nhiệt độ có mối liên hệ như thế nào ?

HS : Áp suất P của một lượng khí có thể tích không đổi

thì phụ thuộc vào nhiệt độ của khí Đó nội dung định luật

Saclơ

P = P0(1 + γt)

GV : Trong trường hợp áp suất không thay đổi thì thể tích

và nhiệt độ của khối khí có mối liên hệ như thế nào ?

HS : Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi

thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí Đây cũng là nội

dung định luật Gay Luyxac

GV : Đây là các định luật thực nghiệm về chất khí, các l

này được xây dựng từ sự nghiên cứu các tính chất của

chất khí bằng con đường thực nghiệm Rồi từ 3 định luật

này xây dựng thành phương trình Mendeleev –

Clapeyron Ngoài phương pháp thực nghiệm, người ta

dùng một phương pháp khác để nghiên cứu bản chất của

chất khí là phương pháp dùng lý thuyết, ở phương pháp

này có ưu điểm là giúp ta hiểu rõ cơ chế của các quá

trình này

Trước khí nghiên cứu bản chất của chất khí, ta cùng nhau

tìm hiểu về khái niệm mô hình

I KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA CHƯƠNG CHẤT KHÍ

+ Các đại lượng đặc trưng cho trạng thái của một khối lượng khí xác định : P, V, T ( áp suất, thể tích, nhiệt độ tuyệt đối : T

= t + 273 )

1) Định luật Bôilơ – Mariôt

“ Ở nhiệt độ không đổi tích của áp suất

P và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số “

P.V = hằng số Hay P1V1 = P2V2

2) Định luật Saclơ

“ Áp suất P của một lượng khí có thể tích không đổi thì phụ thuộc vào nhiệt độ của khí”

P = P0(1 + γt)

γ có giá trị như nhau đối với mọi chất khí, mọi nhiệt độ

γ = 273

1 ( hệ số tăng áp đẳng tích ) hay

T

P

= const

3) Định luật Gay Luyxac

“Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí Đây cũng là nội dung định luật Gay Luyxac”

1

p

C T

V = = hằng số

II MÔ HÌNH KHÍ LÍ TƯỞNG

1) Mô hình là gì ?

GV : Trong phần cơ học , nếu ta xét một vật đang chuyển

động mà kích thước của vật rất nhỏ so với quỹ đạo mà

vật chuyển động được, khi đó vật được coi như là gì ?

HS : Vật được coi là chất điểm !

GV : Chất điểm là một mô hình của vật và nó mang tính

chất gì của vật ?

HS : Mang tính chất chuyển động và có kích thước rất

nhỏ so với quỹ đạo mà vật chuyển động

GV : Vậy mô hình chất điểm có mô tả hết toàn bộ tính

chất của vật hay không ?

HS : Mô hình chất điểm không nêu lên hết toàn bộ tính

chất của vật

GV : Em hãy thí dụ một tính chất gì của vật mà mô hình

chất điểm không diễnh tả được ?

HS : Giả sử nếu ta xem Trái Đất là chất điểm khi nó

đang chuyển động trên đường quỹ đạo quanh Mặt Trời

Mô hình chất điểm chỉ thể hiện Trái Đất chuyển động

trên đường quỹ đạo quanh Mặt Trời và xác định được vị

trí của nó , tuy nhiên mô hình này không diễn tả được sự

tự quay quanh trục của Trái Đất

GV : → Mô Hình

2) Mô hình khí lí tưởng

a) Những mô hình đầu tiên về chất khí

* Mô hình tĩnh học :

GV : Em hãy nhắc lại định luật Boylơ – Mariôt ?

HS : “Ở nhiệt độ không đổi tích của áp suất p và thể tích

V của một lượng khí xác định là một hằng số”

GV : Từ khi tìm ra định luật này bằng thực nghiệm, lúc

bất giờ người ta giả thuyết vật chất được cấu tạo gián

đoạn từ các hạt riêng biết, nhưng chưa xác định

Từ định luật của mình, Bôilơ đã đưa ra mô hình chất khí

sau đây :



GV : Mô hình trên có thể giải thích được vấn đề gì cho

định luật Bôilơ – Mariôt ?

HS : Mô hình này giải thích tại sao khi chất khí bị nén thì

II MÔ HÌNH KHÍ LÍ TƯỞNG 1) Mô hình là gì ?

Mô hình dùng để thay thế vật thật trong việc nghiên cứu một số tính chất nào đó của vật thật Mô hình chỉ có một số đặc điểm của vật thật cần thiết cho mục đích nghiên cứu

Thí dụ 1 : Mô hình chất điểm trong vật lý động học

Thí dụ 2 : Trong nhiệt học, người ta dùng mô hình lực liên kết các phân tử như sau :

Coi hai phân tử đứng cạnh nhau như hai quả cầu

Coi liên kết giửa hai phân tử như một lò xo Lò xo bị dãn có

xu hướng co lại : Sự xuất hiện lực hút phân tử

Lò xo bị nén có

xu hướng dãn ra : Sự xuất hiện lực đẩy phân tử

Lò xo không nén cững không dãn : các phân tử có khoảng cách sao cho lực đẩy và lực hút có độ lớn bằng nhau Lúc này các phân tử

ở vị trí cân bằng

Mô hình không những giúp chúng ta giải thích các hiện tượng, các tính chất đã biết mà còn giúp chúng ta tiên đoán được những tính chất và hiện tượng chưa biết

2) Mô hình khí lí tưởng

a) Những mô hình đầu tiên về chất khí

* Mô hình tĩnh học : Từ định luật của mình, Bôilơ đã đưa ra mô hình chất khí sau đây :

áp suất nó lại tăng.

GV : Bây giờ với mô hình trên em hãy giải thích hiện

tượng sau đây của chất khí :

Khi ta mở nút của một bình đựng khí chất khí có thể tự

dãn nở, chiếm một khoảng không gian rất rộng trong thời

gian rất ngắn ?

HS : … ! Không thể giải thích được !

GV : Điều này cho chúng ta thấy mô hình này không thể

giải thích được hiện tượng chất khí có thể tự dãn nở,

chiếm một khoảng không gian rất rộng trong thời gian rất

ngắn, hay là khi tăng nhiệt độ với thể tích không đổi thì

áp suất của chất khí cũng tăng → Mô hình động học của

chất khí

* Mô hình động học của chất khí :

GV : Đến năm 1734, Becnuli dựa trên thành tựu cơ học

Newton và quan điểm hạt về cấu tạo vật chất → Mô hình

động học của chất khí



GV : Với mô hình trên ta không những giải thích được

định tính mà ngay cả định lượng của định luật Bôilơ –

Mariôt

GV : Biểu thức định luật Bôilơ – Mariôt ?

HS : p.V = const

GV : Như vậy p và V tỉ lệ thuận không ?

HS : p và V tỉ lệ nghịch với nhau

GV : Em có thể dựa vào mô hình Becnuli để giải thích

hiện tượng khi thể tích giảm thì áp suất sẽ tăng ?

HS : Khi thể tích càng giảm các phân tử khi chuyển động

va chạm càng nhiều và va chạm với thành bình càng

nhiều gây nên áp suất lên thành bình càng tăng

GV : Dựa vào mô hình động học, hãy rút ra định luật

Bôilơ – Mariôt từ hình vẽ sau :

HS : Trong xilanh có chứa một lượng khí xác định chuyển

động hổn độn không ngừng Trong khi chuyển động , các

hạt khí không ngừng bắn phá vào pittông gây áp suất lên

pittông

GV Tuy nhiên phạm vi mô hình này còn nhiều điểm chưa

hoàn thiện, nó chưa thể giải thích và tiên đoán nhiều tính

chất khác của chất khí → Mô hình khí lí tưởng

b) Mô hình khí lí tưởng

“ Chất khí là do các hạt vật chất hình cầu rất nhỏ tạo thành Những hạt này có bản chất tĩnh và đàn hồi như cao su Khi

bị nén chúng biến dạng, giảm thể tích Khi thôi bị nén, chúng dãn ra lấy lại thể tích ban đầu”

* Mô hình động học của chất khí : Năm 1734, Becnuli đưa ra mô hình chất khí :

“ Chất khí được cấu tạo từ những hạt không đứng yên mà chuyển động hỗn độn không ngừng ; trong khi chuyển động các hạt này va chạm vào thành bình gây áp suất lên thành bình”

Mô hình này không những giải thích một cách định tính định luật Bôilơ – Mariôt mà còn có thể viết được cả biểu thức định lượng của định luật này

GV : Giữa thế kỉ XIX , Kronic và Claudiut phát triển mô

hình động học của chất khí :

Giữa thế kỉ XIX , Kronic và Claudiut phát triển mô hình

động học của chất khí :

+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển

động hổn độn không ngừng cả về hướng lẫn vận tốc.

+ Vì thể tích riêng của các phân tử khí không đáng kể so

với thế tích của bình chứa nên các phân tử khí được coi là

những chất điểm có khối lượng và vận tốc của phân tử.

+ Vì các phân tử khí ở rất xa nhau, lực tương tác giữa

chúng rất yếu Do đó người ta coi các phân tử khí chỉ

tương tác khi va chạm, còn khi chưa va chạm thì tương tác

giữa chúng có thể bỏ qua.

+ Va chạm giửa các phân tử khí với nhau hoặc với thành

bình chứa là là va chạm tuyệt đối đàn hồi.

GV : Từ mô hình khí lí tưởng hoàn thiện trên, các em hãy

chứng minh rằng nếu giảm thể tích khí đi hai lần thì áp

suất tác dụng lên pittông sẽ tăng lên 2 lần ?

HS : Nếu giảm thể tích khí đi hai lần thì số lần va chạm

của các hạt khí lên pittông tăng lên 2 lần → áp suất tác

dụng lên pittông sẽ tăng lên 2 lần

b) Mô hình khí lí tưởng Khí lí tưởng là khí tuân theo đúng hai định luật Bôilơ – Mariôt và Saclơ

Vì các khí thực có tính chất gần đúng như khí lí tưởng, ở áp suất thấp thì có thể coi mọi khí thực như khí lí tưởng Mô hình khí lí tưởng có những đặc điểm sau :

+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển động hỗn độn không ngừng ( cả về hướng lẫn độ lớn của vận tốc )

+ Các phân tử khí được coi là những chất điểm có khối lượng và vận tốc của phân tử

+ Các phân tử chỉ tương tác khi va chạm

+ va chạm của các phân tử với nhau hoặc với thành bình chứa là va chạm đàn hồi

IV CỦNG CỐ

- Các định luật Bôilơ – Mariôt và Saclơ

- Phương pháp dùng lý tuyết trong việc nghiên cứu các tính chất của chất khí

V DẶN DÒ

- Chuẩn bị xem bài quy luật thống

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

  

Tiết 02

I MỤC ĐÍCH

- Nhận xét biết được đặc điểm của quy luật thống kê

- Vận tốc của phân tử

II NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh

I.VÀI THÍ DỤ VỀ QUY LUẬT THỐNG KÊ

+ Thí dụ 1 : Khi chưa có biện pháp sinh con theo ý

muốn thì việc một cặp vợ chồng sinh bé trai hay bé gái

là hoàn toàn ngẫu nhiên, nếu xét phạm vi toàn cầu thì

việc sinh bé trai hay bé gái tuân theo quy luật xác định

là số bé trai và số bé gái xấp xỉ bằng nhau

+ Thí dụ 2 : Nếu gieo vài lần một con xúc xắc thì

việc xuất hiện mặt 1 hay mặt 2,3,4,5,6 là hoàn toàn

ngẫu nhiên Nhưng khi gieo hàng ngàn, hàng vạn lần

thì việc xuất hiện các mặt lại tuân theo một quy luật

xác định là gieo càng nhiều lần thì số lần xuất hiện các

mặt khác nhau càng gần bằng nhau hơn và tới một lúc

nào đó chúng sẽ tiến tới gần như hoàn toàn bằng nhau

→ Các quy luật như trên gọi là quy luật thống kê, chỉ

đúng với một tập hợp rất nhiều sự vật hoặc nhiều hiện

tượng

II ÁP DỤNG QUY LUẬT THỐNG KÊ :

1/ Mật độ phân tử khí :

GV : Mật độ phân tử khí là số phân tử khí có trong 1

đơn vị thể tích

V

N

n =

GV : Nếu trong 1 thể tích khí xác định, chỉ có vài trăm

phân tử khí chuyển động không hoàn toàn hỗn độn thì

các phân tử sẽ phân phối không đều trong bình chứa

Như vậy Mật độ phân tử khí ở những điểm khác nhau

sẽ như thế nào ?

HS : Mật độ phân tử khí ở những điểm khác nhau sẽ có

độ lớn khác nhau

GV : Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn có 2,5.10 (25 22

nghìn tỉ tỉ phân tử), phân tử chuyển động hoàn toàn về

mọi phía nên khi không có ngoại lực tác dụng hoặc tác

dụng của ngoại lực không đáng kể , thì các phân tử khí

phân bố đều trong toàn bộ thể tích khí và mật độ phân

tử khí có độ lớn bằng nhau tại mọi điểm của bình chứa

2/ Vận tốc phân tử

I VÀI THÍ DỤ VỀ QUY LUẬT THỐNG KÊ

Có những hiện tượng nếu xét đơn lẻ thì xảy ra hoàn toàn ngẫu nhiên , nhưng nếu xét một tập hợp vô số các hiện tượng đó thì chúng lại tuân theo những quy luật xác

định gọi là quy luật thống kê

Quy luật thống kê chỉ đúng với một tập hợp rất nhiều sự vật hoặc rất nhiều hiện tượng

II ÁP DỤNG QUY LUẬT THỐNG KÊ : 1/ Mật độ phân tử khí :

Mật độ phân tử khí là số phân tử khí có trong 1 đơn vị thể tích

V

N

n =

Trong đó :

N : Số phân tử khí

V : Thể tích bình chứa khí

Mật độ phân tử khí ở những điểm khác nhau sẽ có độ lớn khác nhau

Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn thì các phân tử khí phân bố đều trong toàn bộ thể tích khí và mật độ phân tử khí có độ lớn bằng nhau tại mọi điểm của bình chứa

2/ Vận tốc phân tử

GV diễn giảng như phần ghi của HS 

N

v v

v v

x

+ + + +

… trong đó v1x, v2x, … vNx có giá trị dương hoặc âm

GV : Bây giờ ta xét đến giá trị trung bình của bình

phương các hình chiếu của vận tốc lên trục Ox

N

v v

v

x

2 2

2

2

1

2 = + + +

theo các em giá trị này dương hay âm ?

HS : Giá trị này luôn luôn dương

z y

x v v v

v = + + nên ta có :

z y

x v v

v

Số lượng các phân tử rất lớn và chúng chuyển động

hoàn toàn hổn độn, không có hướng nào là hướng ưu

tiên, theo quy luật thống kê thì : 2 2 2

z y

x v v

Khi đó các em cho biết mối liên hệ giữa 2

x

v và v2

HS :

3

2

2 v

vx =

Vận tốc của một phân tử khí tại một thời điểm nào đó là v có hình chiếu lên hệ toạ độ vuông góc Oxyz là vx, vy, vz

N

v v

v v

x

+ + + +

Trong đó : + v1x, v2x, … vNx có giá trị dương hoặc âm + N : Số phân tử khí

Giá trị trung bình của bình phương các hình chiếu của vận tốc lên trục Ox

N

v v

v

x

2 2

2

2 1

2 = + + + > 0

z y

x v v v

v = + + nên ta có :

z y

x v v v

Số lượng các phân tử rất lớn và chúng chuyển động hoàn toàn hổn độn, không có hướng nào là hướng ưu tiên, theo quy luật thống kê thì :

vx2 = vy2 = vz2 ⇒

3

2

2 v

vx =

v2: Giá trị trung bình của bình phương vận tốc của các phân tử

v = v2 : Vận tốc toàn phương trung bình, còn gọi là vận tốc trung bình

III CỦNG CỐ

- Quy luật thống kê

- Vận tốc phân tử

IV DẶN DÒ

Học sinh nghiên cứu việc xây dựng phân tử cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí

lý tưởng làm các bài tập sau đây :

Bài 1 : Một phân tử agon bay với vận tốc 500 m/s va chạm đàn hồi vào thành bình theo hướng tạo với pháp tuyến của thành bình một góc 600 Tính xung lực mà phân tử tác dụng lên thành bình ?

Bài 2 : Muốn cho chất khí ở nhiệt độ 3000K tác dụng lên thành bình áp suất 0,1 Pa thì mật độ khí phải bằng bao nhiêu ?

Bài 3 : Tính vận tốc trung bình của phân tử khí nitơ ở nhiệt độ 10000C và 00C Biết µ = 28

  

Tiết 03 – 04

PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT

ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG

I MỤC ĐÍCH

- Xây dựng phương trình cơ bản dựa trên phương pháp lý thuyết

- Ý nghĩa vật lý của các đại lượng có mặt trong phương trình

II KIỂM TRA BÀI CỦ

1/ Thế nào là quy luật thống kê ?

2/ Viết công thức tính mật độ phân tử và cho biết ý nghĩa vật lý của mật độ phân tử ?

3/ Trình bày công thức tính vận tốc toàn phương của các phân tử khí ?

III NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh

I ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ

GV : Phương trình cơ bản của thuyết động

học phân tử xác định sự phụ thuộc của áp

suất chất khí vào các đặc điểm của phân tử

Tại sao chất khí lại có thể gây áp suất lên

thành bình !?

GV diễn giảng như phần ghi của HS 

Gv : Thật vậy vô số phân tử khí chuyển

động hỗn độn va chạm liên tục lên thành

bình sẽ tác dụng lên thành bình một áp lực

đáng kể → Vận tốc của chúng khi va chạm

cũng như số va chạm lên thành bình trong

mỗi đơn vị thời gian cũng thay đổi → Áp

suất chất khí tác dụng lên thành bình cũng

thay đổi quanh một giá trị trung bình nào

đó Khi nói tới áp suất chất khí là ta nói tới

giá trị trung bình này

II XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ

BẢN

GV diễn giảng như phần ghi của HS 

GV : Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp

lập phương cạnh l Vì số phương trình khí có

trong bình rất lớn và chúng chuyển động

hỗn độn nên theo quy luật thống kê , số

phân tử khí va chạm vào mỗi mặt của bình

chứa trong cùng một thời gian đều bằng

nhau → Áp suất của chất khí tác dụng lên

mọi mặt cũng đều bằng nhau

Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển

I ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ

- Từ mô hình khí lí tưởng, các phân tử chỉ tương tác khi

va chạm, và sự va chạm này là va chạm đàn hồi Va chạm của các phân tử vào thành bình gọi là áp suất Nếu ta gọi :

+ z : Số lần va chạm phân tử lên đơn vị diện tích thành bình trong một đơn vị thời gian

+ n : Số đơn vị trong một đơn vị thể tích ( mật độ phân tử )

Xét theo mỗi chiều có

6

n

phân tử chuyển động Số va chạm trong bình của phân tử lên một đơn vị diện tích thành bình trong một đơn vị thời gian

z n V

6

1

=

II XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp lập phương cạnh

l Vì số phương trình khí có trong bình rất lớn và chúng chuyển động hỗn độn nên theo quy luật thống kê , số phân tử khí va chạm vào mỗi mặt của bình chứa trong cùng một thời gian đều bằng nhau → Áp suất của chất khí tác dụng lên mọi mặt cũng đều bằng nhau

Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển động với vận tốc v có hình chiếu lên các trục là vx, vy, vz đến va chạm vào thành bình ABCD Vì va chạm là đàn hồi nên sau khi va chạm chỉ có hình chiếu của vận tốc lên trục Ox là đổi dấu

Độ biến thiên động lượng của phân tử khí sau khi va

động với vận tốc v có hình chiếu lên các

trục là v x , v y , v z đến va chạm vào thành bình

ABCD Vì va chạm là đàn hồi nên sau khi

va chạm chỉ có hình chiếu của vận tốc lên

trục Ox là đổi dấu

GV : Các em cho biết cách tính độ biến

thiên động lượng của một vật

HS : ∆p = p2 – p1 = mv2 – mv1

GV : Từ đây các em cho biết độ biến thiên

động lượng của phân tử khí sau khi va

chạm ?

HS : ∆P = ( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx

GV : Em hãy cho biết định luật II Newton

được phát biểu dưới dạng 2

HS : Độ biến thiên động lượng trong

khoảng thời gian ∆t của một vật bằng xung

lượng của các lực tác dụng lên vật

F .∆t = ∆P 

→ f’∆t = - 2mvx

GV : Theo định luật Newton III, phân tử tác

dụng lên thành bình một lực F

f∆t = 2mvx

GV : Tính lực trung bình mà phân tử khí tác

dụng lên thành bình trong một đơn vị thời

gian

→ Lực trung bình F của N phân tử tác

dụng lên thành bình

→ Áp suất khí tác dụng lên thành bình

ABCD

→ Phương trình cơ bản của thuyết động

học phân tử về chất khí lí tưởng

III HỆ QUẢ

1) Ý nghĩa vật lý của nhiệt độ

GV hướng dẫn HS :

 





→ Wd

C

N

T

3

2

=

chạm là : ( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx Theo định lí biến thiên động lượng : f’∆t = - 2mvx

Theo định luật Newton III, phân tử tác dụng lên thành bình một lực F

f∆t = 2mvx Để tính áp suất của chất khí ta phải tính lực trung bình mà phân tử khí tác dụng lên thành bình trong một đơn vị thời gian

Giữa 2 va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình bên phải ABCD, phân tử phải đi một đoạn đường là 2l trong khoảng thời gian δt :

t

l

vx

δ

2

x

v

l

t = 2 δ

Lực trung bình trong một đơn vị thời gian :

mv v

l

mv t

t f

x

x 2

2

2

=

=

∆

= δ

Lực trung bình F của N phân tử tác dụng lên thành bình :

l

v Nm

2

=

Áp suất khí tác dụng lên thành bình ABCD :

3

1 ( 2

2

v lS

Nm lS

v Nm S

F

3

1 ( v2

V

Nm

=

Trong đó

V

N

= n là mật độ khí, ta có :

3

1

v

nm (1) Vì m v = Wd

2

2

⇒ p = n Wd

3

2 (2) Phương trình (1) và (2) gọi là phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng

III HỆ QUẢ

1) Ý nghĩa vật lý của nhiệt độ

Từ phương trình p = n Wd

3

2

ta có thể viết : p.V = n Wd

3

2 V

Vì n =

V

N

⇒ N = n.V Khi đó ta có :

p.V = N Wd

3 2 (3)

GV : Từ biểu thức trên các em nhận xét

mối liên hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối T và

động năng trung bình của các phân tử ?

HS : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động

năng trung bình của các phân tử

GV : Chính vì vậy ta có thể coi nhiệt độ là

số đo động năng trung bình của các phân

tử Kết luận này không những đúng đối với

chất khí lí tưởng, mà còn đúng cả đối với

chất khí thực, chất lỏng và chất rắn

2) Mật độ phân tử khí :

GV :     



KT

P

n =

GV : Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp

suất thì mật độ phân tử của chúng sẽ như

thế nào ?

HS : Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp

suất thì mật độ phân tử của chúng sẽ bằng

nhau

3) Thiết lập phương trình Mendeleev –

Clapeyron

GV :    



→ P.V = µ

m

RT

Mặt khác với một lượng khí xác định ta có : const

T

V

p . = ⇒ p.V = C.T (4) trong đó C là một hằng số

Từ (3) và (4) ta suy ra được :

C

N T

3

2

=

Với N, C là hằng số Đặt k =

N C

Khi đó ta có : Wd

k

T

3

2

với k là hằng số Bôndơman Kết luận : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động năng trung bình của các phân tử Do đó ta có thể coi nhiệt độ là số đo động năng trung bình của các phân tử Kết luận này không những đúng đối với chất khí lí tưởng, mà còn đúng cả đối với chất khí thực, chất lỏng và chất rắn

2) Mật độ phân tử khí :

Từ phương trình p = n Wd

3

2

k

T

3

2

=

⇒

KT

P

n =

Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp suất đều có cùng mật độ

3) Thiết lập phương trình Mendeleev – Clapeyron

Phương trình trạng thái đơn vị 1 mol khí

Ở điều kiện chuẩn : ( T = 273K, p = 1 atm = 1,013.105 N/m2 )

1 mol khí có thể tích 22,4l

T

PV

273

0224 , 0 10 013 ,

= 8310 J/molK ⇒ P.V = R.T

Phương trình trạng thái đối với một khối lượng m chất khí tức là

µ

m

mol

P.V = µ

m

RT

4) Chứng minh : 

A

N

R

K = = 1,38.10-23

GV :    



⇒ K =

A

N

R

= 6 , 02 1023 1

/ 8310

−

mol

molK J

⇒ K = 1,38.10-23 J/K

5) Vận tốc trung bình của chuyển động

nhiệt

GV :    



→

µ

RT

v2 = 3

Đây chính là phương trình Mendeleev – Clapeyron

4) Chứng minh : 

A

N

R

K = = 1,38.10-23 Nếu N là phân tử chứa trong khối lượng m và NA số phân tử chứa trong 1 mol

µ

m

=

A

N

N

⇒ P.V = N

A

N

R

T

⇒ P =

V

N

A

N

R

T = N

A

N

R

T Mà

KT

P

n =

⇒ K =

A

N

R

= 6 , 02 1023 1

/ 8310

−

mol

molK J

⇒ K = 1,38.10-23 J/K

5) Vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt

Từ phương trình Wd

k

T

3

2

A

N

R

, ta viết :

A d

2

3

N

R v

m

A

2

3 2

2

=

Từ đó ta có :

µ

RT mN

RT v

A

3 3

2 = =

với µ là khối lượng mol = mNA Vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt của các phân tử khí là :

µ

RT

v2 = 3

IV CỦNG CỐ

- Phương trình Cơ bản của thuyết động học phân tử

- Liên hệ giữa nhiệt độ và động năng trung bình

V DẶN DÒ

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _