Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ, khoảng cách AB= 11λ.. 1/8 Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên đ
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
TP HCM
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC CAO ĐẲNG ( Có đáp án chi tiết)
Trang 2Câu 1 Hai nguồn sóng nước kết hợp cùng pha S1, S2 tạo ra 1 hệ vân giao thoa trên mặt
nước.Điểm M có vị trí MS1>MS2 là cực đại giao thoa bậc 2 Điểm N có vị trí NS1 =7cm, NS2 = 14cm là cực tiểu giao thoa Giữa M và N có 6 điểm cực đại Tìm λ
A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm
AB
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 λ
G ọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất Ta có: d 1I – d 2I
Câu 3 Giao thoa sóng n ước với hai nguồn A, B giống hệt nhau
là A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Gi ải:
AB
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 y λ
Ta có: d 1I – d 2I = 9 cm (1) Áp d ụng tam giác vuông d 2 = d 2 +
100 (2)
Gi ải (1) và (2) => d 2 = 10,6mm
Chúc em có k ết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới
Câu 4 Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai
nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền
với bước sóng λ, khoảng cách AB= 11λ Hỏi trên đoạn
AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai
Trang 3Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C
Câu 5 Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2 Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N Tỉ số
R1 bằng R2
A 1/4 B 1/16 C 1/2 D 1/8
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường tròn (tâm tại nguồn sóng)
Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài N vòng tròn tâm
Trang 4là d1 = 15 cm và d2 = 10 cm sẽ dao động với biên độ là bao nhiêu ?
Trang 5Câu 9 Lúc t
= 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang có bước sóng là 6cm Tính thời điểm đầu tiên để điểm Mcách O mộtkhoảng 12 cm dao động ngược pha với trạng thái ban đầu của O Biết T
= 1s:t = 2,5s dễ thấy O và M cùng pha
sóng truyền tử O tới M hết 2T (vì khoảng cách hai bước sóng) để M
dao động ngược pha với trạng thái ban đầu t = 2T + T/2 = 2,5s
Câu 10 Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách
Trang 6Để tìm biểu thức sóng tổng hợp tại M ta làm như sau
Biểu thức của sóng tại A là uA = acosωt
Biểu thức sóng truyền từ A tới B uB = acos(ωt
Trang 7Câu 12 Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u
= acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng λ = 3 cm Gọi O là trung điểm của
AB Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách
A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là
A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải:
Biểu thức sóng tại A, B u = acosωt Xét điểm M trên
trung trực của AB:
Trang 8Giả sử biểu thức của sóng tai A, B uA = acosωt uB = acos(ωt – π)
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28
điểm doa động với biên độ cực đại Đáp án B
Câu 14 Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với
với 2 nguồn là
A 12 B 23 C 11 D 21
Gi ải:
AB = 11λ = 22.λ/2 ⇒ có 22 “bó sóng” Mỗi bó có 1 cực đại Hai bó liền kề dao động ngược pha nhau
⇒ có 11 cực đại ngược pha với nguồn
A
B λ/2
Câu 15 Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ Biết AB = 11λ Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B)
A 12 B 23 C 11 D 21
Trang 9Để M cực đại cùng pha nguồn thìcos =−1
Để M cực đại ngược pha nguồn thìcos =+1
Yêu cầu bài toán suy ra suy ra có 11 giá trị của
−SS1 2 ≤(d2 −d1)= 2kλ≤SS1 2 ⇒−5,5≤k≤ 5 , 5
anh Phong !
Trang 10Câu 16 Trên 1 sợi dây mang sóng dừng 2 đầu cố định A, B là 2 nút Biên độ tại bụng 5cm
Những điểm có biên độ lớn hơn 2.5cm trong đoạn AB tạo thành đoạn CD dài 16cm Các điểm
vì C và D dao động với biên độ = ½ biên độ cực đại nên độ lên độ lệch pha
2m / s. Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với OO1 2 tại O1
Đoạn O1M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại:
A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm
Trang 11
M là điểm có biên độ cực đại: cos = ± 1 -> = kπ
d2- d1 = kλ, với k nguyên dương d2- d1 = 20k (1)
d1 = d1max khi k = 1 -> d1max = 30 cm
Ch ọn đáp án D
Câu 18 Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1=u2=acos(100πt)(mm) AB=13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng
1m/s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là
Trang 12Vậy
Câu 19 Trên mặt một chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng.Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách 2 nguồn những khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ sẽ có biên độ dao động
Trang 14Do đó biên độ dao động tại M là a 0 = 3a - 2a = a Ch ọn đáp án A
Câu 20 Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền đi với vận tốc 0.4m/s trên dây dài, trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ=15cm Cho biên độ a=10mm
Trang 15và biên đọ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0.5cm di chuyển theo chiều dương thì li độ tại Q là
12cm Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là A.7 B.6 C.8 D.4
Trang 16Xét 2 nguồn kết hợp x1=A1cos(ωt +ϕ1),x2=A2cos(ωt +ϕ2 ),
Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d1, d2
Phương trình sóng do x1, x2 truyền tới M: x1M=
A1cos(ωt
Trang 17Biên độ dao động tổng hợp cực đại A=A1+A2 khi: cos(ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d1
Trang 18A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Sóng cơ và sự truyền sóng cơ.
* Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng
Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn
Sóng cơ không truyền được trong chân không
+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ: = vT =
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là
+ Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng lượng Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng
* Phương trình sóng
Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = AOcos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên
phương truyền sóng là: uM = AMcos (t + - 2 ) = AMcos (t + - )
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng nhau (AO = AM = A)
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền
sóng: =
* Tính tuần hoàn của sóng
Tại một điểm M xác định trong môi trường: uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với
+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp
+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau
Trang 19+ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai
sóng từ S1 và S2truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos cos(t - )
+ Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ Đó là hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản
3 Sóng dừng.
* Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ Sóng phản xạ cùng
tần số và cùng bước sóng với sóng tới
+ Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới
+ Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dây phải bằng một số nguyên nữa bước sóng
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng
4 Sóng âm.
* Đặc trưng vật lí của âm
+ Sóng âm là những sóng cơ học dọc truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm
+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz
+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm
+ Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm
+ Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định
+ Âm không truyền được trong chân không
Trang 20+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi
+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, , những chất đó được gọi là chất cách âm
+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2: I
Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm
cách nguồn âm một khoảng R là: I = ; với 4R2 là diện tích mặt cầu bán kính R
+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau
+ Đại lượng L = lg với I0 là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường
độ âm I0 = 10-12 W/m2 với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B) Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B
+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt
âm có tần số 2f0, 3f0, có cường độ khác nhau Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0, 3f0, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó
+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động của âm
* Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc
+ Độ cao: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm + Độ to: là 1 đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm
+ Âm sắc: là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau Âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm
Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm
5 Hiệu ứng Đốp-ple.
Hiệu ứng Đốp-ple là sự thay đổi tần số sóng thu được ở máy thu so với tần số sóng phát ra từ nguồn khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn sóng với máy thu
* Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v M :
Trang 21+ Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
* Nguồn âm chuyển động với vận tốc v S , máy thu đứng yên:
+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số:
Với v là vận tốc truyền âm trong môi trường, vM là vận tốc của máy thu trong môi trường, vS là vận tốc của nguồn âm trong môi trường và f là tần số của âm
Như vậy: Tần số của âm sẽ tăng khi nguồn và máy thu chuyển động lại gần nhau và tần số âm sẽ
giảm đi khi nguồn và máy thu chuyển động ra xa nhau