SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG T.H.P.T... Phương trình tham số của đường thẳng II.. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau III.. Giải các bài toán liên quan
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG T.H.P.T
Trang 2(P) : Ax + By + Cz + D = 0 Với A2+B2+C2 0
(Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = 0 Với A’2+B’2+C’20
Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng?
Trang 3d Q
Trang 4KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi thêm :
1/Nhắc lại phương trình tham số của đường thẳng trong
2/ Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M
thuộc đường thẳng có phương trình tham số:
2 2
1 2 0
a a
Trang 5Tiết 33 - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I Phương trình tham số của đường thẳng
II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau
III Giải các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng
Trang 6a 0
Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian
Trang 7Nêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong
Trang 8Theo em ta cần những yếu tố nào để xác định được một
đ ư ờ ng th ẳ ng trong kh ông gian ?
z
Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian
Trong không gian cho vectơ , c ó bao nhi ê u đ ư ờng thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ ?
0
a
a
Có một đường thẳng đi qua M v à song song với giá của vec tơ
Trang 9Trong kh ô ng gian Oxyz cho đ ư ờ ng th ẳ ng đ i qua đ i ểm
M0(x0,y0,z0) và nhận làm vec tơ chỉ phương
Hãy tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x,y,z) nằm trên a a a a ( ; ; )1 2 3
Đây là điều kiện cần vả đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên
Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian
Trang 10Tiết 35: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua
nhận làm vectơ chỉ phương Điều kiện cần và
đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao
Trang 11Tiết 33: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương có dạng: M x y z ( ; ; )0 0 0 a =(a;a;a) 1 2 3
Trang 12I/ Phương trình tham số
của đường thẳng: Ví dụ 1: Viết phương trình tham
số của đường thẳng đi qua điểm M(1,-2,3) và có vectơ chỉ phương
Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian
Trang 13I/ Phương trình tham số
của đường thẳng: Ví dụ 2: Viết phương trình tham
số của đường thẳng AB với A(1;
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương
Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian
A B
Trang 14Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian
Từ phương trình tham số của đường thẳng với a1, a2, a3 đều
khác 0 hãy biểu diễn t theo x,y,z ?
1 2 3
( ; ; a a a 0)
Trang 15t a y
y
t a x
x
3 0
2 0
1 0
(2; 4;6)
n
Phương trình chính tắc của :
Vì nên vectơ chỉ phương của là:
Trang 16t a y
y
t a x
x
3 0
2 0
1 0
a)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương
và một điểm thuộc đường thẳng trên
b) Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
a)Đường thẳng d đi qua điểm M(-5,3,1) và có vtcp a 1, 2,3
Giải:
b) Đường thẳng d có phương trình
Trang 17t a y
y
t a x
x
3 0
2 0
1 0
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến
Trang 18Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian
Bài tập1: Cho ®êng th¼ng
®i qua ®iÓm M(2;-3;1) vµ cã
z
t a y
y
t a x
x
3 0
2 0
1 0
( t: tham số)Phương trình chính tắc:
Đường thẳng
- Đi qua Mo(xo;yo;zo)
- Có véc tơ chỉ phương
a = ( aa 1;a2;a3)
Trang 19t a y
y
t a x
x
3 0
2 0
1 0
( t: tham số)Phương trình chính tắc:
Trang 20t a y
y
t a x
x
3 0
2 0
1 0
a
Bài tập 3 : Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc:
a)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương
và một điểm thuộc đường thẳng trênb) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d.
a)Đường thẳng d đi qua điểm M(1;0;3) và có vectơ chỉ phương
Trang 21Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian