luận văn thạc sĩ Xây dựng và sử dụng bộ câu hỏi, bài tập phân hóa trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian ở trường trung học phổ thông

Tuy nhiên số tiết dạy cho chủ đề này còn ít, hơn nữa, được phân phối cuối chương trình THPT, lượng kiến thức và kĩ năng nhiều vì phảitiếp thu, kế thừa kiến thức hình học phẳng ở bậc Trun

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN TRUNG

NGHỆ AN, 2013

Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với Tiến sĩ Trần Trung, người thầy đã nhiệt tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn này trong thời gian qua.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Lãnh đạo phòng Đào tạo Sau Đại học, trường Đại học Vinh, trường Đại học Sài Gòn cùng tất cả quý thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành các chuyên đề thạc sĩ khóa 19, chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán tại Trường Đại học Vinh.

Tác giả xin cảm ơn quý thầy, cô trong Ban Giám hiệu, tổ Toán trường THPT Nguyễn Huệ, thị xã La Gi, tỉnh Bình Thuận, nơi em đang công tác, đã giúp đỡ và tạo điều kiện trong quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm.

Tác giả xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp – những người luôn cổ vũ động viên bản thân trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này.

Tuy đã có nhiều cố gắng, luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô giáo và bạn đọc.

Nghệ An, tháng 9 năm 2013

Người thực hiện

Phạm Thị Mộng Tường

CH,BTPH câu hỏi, bài tập phân hóa

MỤC LỤC

Tran g

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BỘ CÂU

HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

Chương 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BỘ CÂU

HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

TRONG KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

28

2.1 Khái quát nội dung chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian ở

2.2 Khảo sát thực trạng xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học

Chương 3 XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BỘ CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN

HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

3.1 Nguyên tắc xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH chủ đề Phương pháp tọa

3.2 Xây dựng bộ CH,BTPH chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian 453.3 Sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong

DANH MỤC NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong giai đoạn đổi mới hiện nay, trước yêu cầu của sự nghiệp côngnghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước để tránh nguy cơ tụt hậu về kinh tế và khoahọc công nghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục và đàotạo Cùng với việc thay đổi về nội dung cần có sự thay đổi căn bản về phương

pháp dạy học Mục 2, Điều 28, Chương I, Luật Giáo dục đã quy định: “Phương

pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của

HS, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS”.

Trong học tập, mỗi HS có một năng lực tiếp nhận và xử lý vấn đề khácnhau Nhưng thực tiễn ở các trường phổ thông hiện nay, đa số các giờ dạy vẫnđược tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng HS GV cungcấp kiến thức dưới dạng có sẵn, thiếu sự phân hóa Do đó không phát huy đượctối đa năng lực cá nhân của từng HS; chưa kích thích được tính tích cực chủđộng, sáng tạo của HS trong việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng khôngcao, chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục Do đó cần phải tổ chức dạy học phânhóa nhằm tạo động lực thúc đẩy học tập cho mọi đối tượng HS trong cùng mộtlớp học Một trong những biện pháp dạy học phân hóa phổ biến hiện nay là xâydựng và sử dụng bộ CH,BTPH để phù hợp với đối tượng HS

Trong chương trình môn Toán ở trường THPT, chủ đề Phương pháp tọa

độ trong không gian có vai trò quan trọng trong việc hình thành kiến thức toán

phổ thông cho HS Tuy nhiên số tiết dạy cho chủ đề này còn ít, hơn nữa, được

phân phối cuối chương trình THPT, lượng kiến thức và kĩ năng nhiều vì phảitiếp thu, kế thừa kiến thức hình học phẳng ở bậc Trung học cơ sở, hình họckhông gian lớp 11 và phương pháp tọa độ trong mp ở lớp 10 Vì vậy HS trongcùng một lớp học tiếp thu kiến thức chủ đề này không đồng đều, do đó việc tổ

chức dạy học phân hóa khi dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian

có ý nghĩa lý luận và thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường THPT

Trong thời gian qua đã có một số công trình nghiên cứu việc tổ chức dạyhọc phân hóa trong dạy học toán cho HS như: dạy học phân hóa nội tại, bồidưỡng HS khá giỏi, giúp đỡ HS yếu kém, Tuy nhiên chưa có công trình nàotập trung đi sâu phân tích nội dung chương trình chủ đề Phương pháp tọa độtrong không gian để tiến hành xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy họccho HS THPT

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian ở trường THPT”.

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu về cơ sở lý luận của dạy học phân hóa và xây dựng bộ câuhỏi, bài tập phân hóa để sử dụng trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trongkhông gian nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Hình học cho HS lớp 12 THPT

3 Đối tượng, khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu: Quy trình xây dựng bộ CH,BTPH và phương

thức sử dụng trong dạy học môn Toán cho HS THPT

3.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ

trong không gian ở trường THPT

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở nội dung chương trình quy định, nếu GV xây dựng được bộCH,BTPH chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian và sử dụng hợp lý trongdạy học thì có thể phát huy tích tích cực học tập của các đối tượng HS theo trình

độ khác nhau trong cùng lớp học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mônToán ở trường THPT

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lý luận và thực tiễn của dạy học phân hóa, quy trình xâydựng và sử dụng CH,BTPH trong dạy học môn Toán ở trường THPT

5.2 Phân tích nội dung chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian, xâydựng bộ CH,BTPH cho chủ đề này và đề xuất phương thức sử dụng phù hợptrong dạy học cho HS THPT

5.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của

bộ CH,BTPH đã xây dựng

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu tài liệu và nghiên cứu về

cơ sở lý luận dạy học bộ môn Toán cùng các tài liệu có liên quan đến đề tài như:SGK, sách bài tập, tạp chí khoa học

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Tiến hành dự giờ, thăm lớp, khảo

sát để đánh giá thực trạng xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học mônToán ở trường THPT hiện nay

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm

tại một số trường THPT tỉnh Bình Thuận Sử dụng phương pháp thống kê toánhọc để phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

7 Đóng góp của luận văn

7.1 Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học phân hóa và quy trình xây dựng

bộ CH,BTPH trong dạy học toán cho HS THPT

7.2 Xây dựng được bộ CH,BTPH chủ để Phương pháp tọa độ trong khônggian và sử dụng có hiệu quả trong dạy học ở trường THPT

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 4 chương :

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Cơ sở thực tiễn xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH chủ đềPhương pháp tọa độ trong không gian ở trường THPT

Chương 3 Xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH chủ đề Phương pháp tọa

độ trong không gian trong dạy học ở trường THPT

Chương 4 Thực nghiệm sư phạm

Luận văn sử dụng 28 tài liệu tham khảo và phụ lục kèm theo

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG

BỘ CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Trong những năm gần đây, khối lượng tri thức khoa học tăng lên nhanhchóng Theo thống kê của các nhà khoa học, cứ 8 năm nó lại tăng lên gấp đôi.Lượng thông tin tăng lên như vũ bão dẫn đến chỗ khoảng cách giữa tri thứckhoa học của nhân loại và kiến thức được lĩnh hội trong nhà trường cứ mỗi nămlại tăng thêm Mặt khác, thời gian học tập ở nhà trường thì có hạn, do đó để hoànhập với sự phát triển của xã hội, con người phải tự học tập, trau dồi kiến thức,đồng thời biết tự ứng dụng kiến thức và kĩ năng đã tích luỹ được trong nhàtrường vào nhịp độ sôi động của cuộc sống

Ngày nay, với nhu cầu phát triển xã hội và đổi mới đất nước trong thời kỳhội nhập đặt ra nhu cầu cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo.Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụnhững kiến thức, kĩ năng có sẵn cho HS mà còn có nhiệm vụ đào tạo con ngườiViệt Nam phát triển toàn diện, góp phần tạo nên một thế hệ người lao động cótri thức, có đạo đức, có bản lĩnh trung thực, có tư duy phê phán, sáng tạo, có kĩnăng sống, kĩ năng giải quyết vấn đề và kĩ năng nghề nghiệp để làm việc hiệuquả trong môi trường toàn cầu hóa vừa hợp tác vừa cạnh tranh Nhưng thực tế,phải thừa nhận rằng trong tình hình hiện nay, phương pháp dạy học ở nước tacòn có những nhược điểm phổ biến: Thầy thuyết trình còn nhiều, HS suy nghĩ,làm việc còn ít Tri thức truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện.Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của ngườihọc Không kiểm soát được việc học

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người trong thời kỳ xây dựng xã hộicông nghiệp hoá – hiện đại hoá với thực trạng lạc hậu của PPDH làm nảy sinh và

thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục

và đào tạo

Rõ ràng, phát triển giáo dục là nhiệm vụ trọng tâm của chiến lược pháttriển kinh tế xã hội Vì vậy, cần dành cho giáo dục những đầu tư ưu tiên, đẩymạnh cải cách giáo dục nhằm giành ưu thế cạnh tranh trên trường quốc tế Đổimới giáo dục không những đóng vai trò quan trọng trong việc chuẩn bị nguồnnhân lực có chất lượng của mỗi đất nước mà còn phù hợp với xu hướng giáo dụccủa thế giới trong thời đại mới

Trong quá trình dạy học, cùng với những thay đổi về mục tiêu, nội dung,cần có những thay đổi căn bản về PPDH (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hìnhthức, phương tiện và kiểm tra, đánh giá) Đây là những lý do dẫn tới nhu cầu đổimới PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con người lao động sáng tạo phục vụ

sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Từ nhu cầu đổi mới PPDH, các nhà khoa học giáo dục nước ta nhưNguyễn Bá Kim [10], Nguyễn Hữu Châu [2], Thái Duy Tuyên [27], Trần Kiều[9 ], Trần Bá Hoành [6], đã khẳng định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn

hiện nay là: "Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập

trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong hoạt động" [10, tr 114].

Theo Nguyễn Bá Kim [10], định hướng trên có những hàm ý sau đây: Xáclập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HS đượcthực hiện trong học tập hoặc trong giao lưu Quá trình dạy học là xây dựngnhững tình huống có dụng ý sư phạm cho HS học tập trong hoạt động và bằnghoạt động, được thực hiện độc lập hoặc trong hoạt động Dạy cách học, dạy tựhọc thông qua toàn bộ quá trình dạy học Chế tạo và khai thác những phươngtiện phục vụ quá trình dạy học Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động vàthành quả của HS Xác định vai trò mới của GV với tư cách người thiết kế, ủythác, điều khiển và thể chế hóa

Từ những tư tưởng về đổi mới PPDH ở trên, có thể khẳng định rằng quanđiểm phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo là một nội dung trọng tâm củachính sách giáo dục và quan điểm chỉ đạo giáo dục Việt Nam Trong giai đoạnhiện nay, tích cực hoá hoạt động nhận thức của người học là một trong nhữngnhiệm vụ chủ yếu của người GV trong quá trình dạy học theo hướng đổi mớiPPDH Quan điểm dạy học định hướng vào người học, quan điểm dạy học lấyngười học làm trung tâm hay quan điểm dạy học phát huy tính tích cực củangười học có thể coi như là những hình thức khác nhau của cùng một quan điểmdạy học, trong đó ý tưởng cơ bản là cần phải phát huy hứng thú học tập, tính tíchcực, tự lực và sáng tạo của người học Chống gò ép, ban phát, giáo điều, nuôidưỡng tính sẵn sàng, tính tích cực ý chí của HS để đạt được mục đích học tập vàphát triển cá nhân Phương thức hoạt động chủ đạo là tự nhận thức, tự phát triển,

tự thực hiện, tự kiểm tra, đánh giá, tự hoàn thiện trong môi trường được đảm bảoquyền lựa chọn tối đa của HS Tối đa hóa sự tham gia của HS, tối thiểu hóa sự

áp đặt, can thiệp của GV Tạo cho HS tính năng động cải biến hành động họctập, chủ động, tự tin Phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, khả năng suy ngẫm, ócphê phán và tính độc đáo của nhân cách Nội dung học tập, môi trường học tập,

… về nguyên tắc phải được kiểm soát bởi chính HS Đảm bảo tính mềm dẻo,tính thích ứng cao của giáo dục Hết sức coi trọng vai trò to lớn của kĩ năng

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là phương pháp dạy học phát huy tính tíchcực, chủ động sáng tạo của người học Phương pháp này hướng tới việc hoạtđộng hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học nghĩa là tập trungvào phát huy tính tích cực của người học, GV đóng vai trò là người thiết kế, ủythác các hoạt động

Theo Trần Bá Hoành [6], PPDH tích cực là thuật ngữ chỉ các PPDH cóthế mạnh trong phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS PPDH tíchcực hướng tới việc hoạt động hoá, tích cực hoá HS Có thể nêu bốn dấu hiệu đặctrưng cơ bản của PPDH tích cực đó là:

- Dạy học thông qua các hoạt động của HS: Trong phương pháp dạy học

tích cực, người học, đối tượng của hoạt động dạy, đồng thời là chủ thể của hoạtđộng học, được cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo.Thông qua đó, HS tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải

là thụ động tiếp thu những trí thức đã được GV sắp đặt ra theo cách suy nghĩ củamình Từ đó, vừa nắm được kiến thức, kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháptìm ra kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo khuôn mẫu có sẵn, được bộc lộ vàphát huy tiềm năng sáng tạo Dạy theo cách này thì GV không chỉ đơn giản làtruyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn và định hướng hành động

- Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học: Trong phương pháp

học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho người học có đượcphương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ có được lòngham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗi người, kết quả học tập sẽ được nhânlên gấp bội Vì vậy, ngày nay, người ta nhấn mạnh hoạt động tự học trong quátrình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang chủ động tựhọc Điều quan trọng không phải là dạy cho HS kiến thức gì mà quan trọng làphải dạy cho HS cách tự tìm kiếm thông tin một cách hiệu quả nhất HS khôngchỉ tự học ngay trên lớp, tự học ở nhà, mà còn học ở bạn bè, học ở sách báo, trêncác phương tiện thông tin Tóm lại, GV cần truyền cho HS niềm khác khaochiếm lĩnh tri thức bằng cách tự học ở mọi lúc mọi nơi

- Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học nhóm: Nếu trình độ kiến

thức tư duy HS không đồng đều thì buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường

độ, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập Áp dụngPPDH ở trình độ càng cao thì sự phân hóa càng lớn Việc sử dụng các phươngtiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa học tậptheo nhu cầu và khả năng riêng của mỗi HS Tuy nhiên, trong học tập khôngphải mọi tri thức kĩ năng, thái độ được hình thành bằng những hoạt động độc lập

cá thể Lớp học là môi trường giao tiếp thầy với trò, trò với trò, tạo nên mốiquan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập

Thông qua thảo luận, tranh luận trong học tập, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ,khẳng định, hay bác bỏ Qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới, bàihọc vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi HS và của cả lớp chứkhông phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của thầy giáo

- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò: Trong dạy học, việc

đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạtđộng học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điềuchỉnh hoạt động dạy của thầy Trước đây, mọi người vẫn thường hay có quanniệm GV có độc quyền đánh giá HS Nhưng trong phương pháp dạy học tíchcực, GV phải hướng dẫn HS tự đánh giá để điều chỉnh cách học Liên quan đếnđiều này, GV cần tạo thuận lợi để HS được tham gia đánh giá lẫn nhau Tự đánhgiá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạttrong cuộc sống mà mỗi thầy cô cũng như nhà trường phải trang bị cho HS

Theo kết quả nghiên cứu của Trần Bá Hoành [6], Nguyễn Bá Kim [10],Đào Tam [22], Bùi Văn Nghị [14], một số PPDH tích cực đã được vận dụngvào thực tiễn ở trường THPT ở nước ta một cách có hiệu quả trong thời gian quanhư: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH khám phá, PPDH theo lýthuyết kiến tạo, PPDH theo lý thuyết tình huống, PPDH hợp tác theo nhóm,PPDH chương trình hóa, Phải thừa nhận rằng phân hóa trong giáo dục là một

đòi hỏi khách quan và dạy học phân hóa (DHPH) là con đường ngắn nhất để

đạt được mục đích của dạy học đồng loạt

1.2 Dạy học phân hóa ở trường Trung học phổ thông

1.2.1 Tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa

Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa đã được đề cập rất rõ trong tàiliệu [10; Tr.256] của GS.TSKH Nguyễn Bá Kim có thể tóm tắt như sau:

Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt tất cả mục đích dạy học, đồng thời khuyếnkhích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân Việc kết hợpgiữa giáo dục diện "đại trà" với giáo dục diện "mũi nhọn", giữa phổ cập với

nâng cao trong dạy học toán ở các truờng phổ thông cần được tiến hành theo các

tư tưởng chủ đạo sau:

- Lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng: Việc dạy

học toán phải biết lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của lớp làmnền tảng Nội dung và phương pháp dạy học trước hết phải thiết thực với trình

độ và điều kiện chung đó GV phải tinh giảm nội dung, lược bỏ những nội dungchưa xác thực, chưa phù hợp với yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng

- Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện HS yếu kém lên trình độ chung: GV cần cố gắng đưa những HS yếu kém đạt được những tiền đề cần thiết

để có thể hòa nhập vào học tập đồng loạt theo trình độ chung

- Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp HS khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản.

1.2.2 Những yêu cầu trong dạy học phân hóa

- GV phải có sự hiểu biết nhất định về HS: Đây là một điều kiện thiết yếu

để đảm bảo hiệu quả DHPH Để tiến hành tổ chức các hoạt động DHPH, GVcần có những biện pháp thích hợp để thu nhập thông tin về HS như: Dựa vào kếtquả của HS ở năm học trước, học kỳ trước…;dựa vào kết quả bài kiểm tra chấtlượng đầu năm, hay bài kiểm tra do chính GV tiến hành; trao đổi với các GV cũcủa HS, GV chủ nhiệm, GV bộ môn, phụ huynh HS, các HS trong lớp; quan sát

và trao đổi với từng cá nhân trong quá trình học tập

Dựa trên các thông tin thu thập được GV có thể phân loại HS thành cáclớp đối tượng:

HS khá giỏi: có kiến thức, kĩ năng, tư duy vượt trội so với các HS khác.

Có khả năng tiếp nhận, xử lý vấn đề tốt và hoàn thành môn học một cách dễdàng Có khả năng sáng tạo và tự học cao

HS trung bình: có khả năng nhận thức được kiến thức, có kĩ năng cơ bản.

Hoàn thành nhiệm vụ môn học nhưng chưa phát huy được khả năng sáng tạo,năng lực bản thân với những yêu cầu cao Khả năng tự học chưa cao

HS yếu kém: có khả năng nhận thức, tư duy chậm Có nhiều " lỗ hổng" về

kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn học Khó khăn để hoàn thành được nhiệm

vụ môn học Năng lực tự học còn nhiều hạn chế

Trong quá trình dạy học, tùy vào mục đích của từng tiết học mà GV cóthể linh động chia lớp thành những nhóm đối tượng như trên hoặc chia theonhóm hỗn hợp (có cả 3 loại đối tượng) để HS có thể giúp đỡ nhau trong quátrình học tập

- Nội dung dạy học phải đảm bảo phân hóa phù hợp với năng lực riêng biệt của HS: Trong quá trình dạy học, GV cần chú ý giải quyết mâu thuẫn giữa

khối lượng tri thức HS cần nắm với thời gian cho phép Vấn đề này càng khókhăn hơn khi xét về hiệu quả cho từng đối tượng HS Nếu không có phương ánđúng để giải quyết thì tình trạng quá tải tiếp tục tăng và đặc biệt nặng nề đối với

HS yếu kém Nhưng nếu giảm nhịp độ và chiều sâu kiến thức thì HS giỏi sẽkhông được phát huy Vì vậy, chỉ có dạy học phân hóa với nội dung phù hợpmới giải quyết được mâu thuẫn này

GV có thể lấy sự phân biệt nhịp độ làm căn cứ phân hóa (nhịp độ đượctính bằng lượng thời gian chuyển từ hoạt động này sang hoạt động khác, từnhiệm vụ này sang nhiệm vụ khác) Có thể căn cứ vào kết quả của năm họctrước để phân HS vào các lớp có cùng sức học, hàng năm lại chuyển đổi tươngthích, từ đó tổ chức những hoạt động sư phạm tích cực phù hợp với người học

Cần chú ý rằng việc DHPH theo năng lực còn có những nhược điểm cầnkhắc phục là: với HS được vào lớp "có năng lực" - lớp chọn có thể sinh tự phụ,kiêu căng Số HS phải học lớp "kém năng lực" sẽ mặc cảm, tự ti, ảnh hưởngkhông tốt đến tâm lý học tập Hơn nữa, hiện nay ta cũng chưa có phương phápkhách quan nào để đánh giá chính xác năng lực của từng HS Vì vậy, khi thựchiện đòi hỏi GV phải thật tinh tế

- Phân hóa giờ học phải theo hứng thú của HS: Thực tiễn cho thấy, phần

lớn HS biểu hiện hứng thú khá sớm đối với một số môn học, một số hoạt độngnhất định Kết quả nghiên cứu tâm lý học cho biết: trước lớp 5, hứng thú của trẻ

em còn dao động với biên độ lớn, nhưng cuối cấp II thì phần lớn HS có hứng thú

bền vững Các kết quả nghiên cứu cho thấy: quá trình dạy học có hiệu quả hơnnhiều khi tổ chức lớp học theo hứng thú với cùng môn học.

GV có thể căn cứ vào đặc điểm hứng thú học tập của HS mà có thể tổchức dạy học để HS tìm hiểu khám phá nhận thức theo hứng thú Nhóm cócường độ hứng thú mạnh thì có thể giao những nhiệm vụ tìm tòi và độc lập sángtạo, nhóm có cường độ hứng thú thấp thì có nhiệm vụ làm theo mẫu… Khi HS

đã có hứng thú tiếp nhận một đơn vị kiến thức nào đó thì GV dễ dàng đặt vấn đềkhó hơn để HS khám phá Về lâu dài HS sẽ có nhiều hứng thú hơn và tự tiếp cậnvới bậc phân hóa cao hơn Nên phân HS theo cùng hứng thú với môn học, ví dụ:

mô hình trường chuyên Ở đây, HS có thể có điều kiện nghiên cứu sâu hơn một

số môn học mà mình hứng thú

- Dạy học phân hóa phải theo động cơ lợi ích học tập của HS: Dạy học

phân hóa không đơn thuần là phân loại người học theo năng lực nhận thức mà ởđây còn là phương pháp dạy học trên cơ sở am hiểu từng cá thể GV tiếp cậnngười học ở tâm lý, động cơ, lợi ích của HS Có thể nói khi DHPH, GV phải

"tìm để dạy và hiểu để giáo dục" Với nhóm HS có nhu cầu tìm tòi, hiểu biếtcao, GV cần xác định nhiệm vụ học tập cao hơn và đưa thêm nhiều nội dung, tàiliệu có liên quan cho HS tự học Đối với nhóm HS có nhu cầu học tập bộ mônkhông cao thì GV phải chú ý đến nhiệm vụ trọng tâm, cơ bản và bổ sung nhữngvấn đề thực tiễn để HS dễ tiếp thu và hào hứng học tập Ví dụ: dạy Toán chonhóm HS học ban xã hội

- Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài có hệ thống, có mục tiêu và phải được thực hiện xuyên suốt cấp học: DHPH sẽ không

đạt hiệu quả nếu thực hiện gián đoạn, ngẫu hứng theo kiểu "cần đâu làm đó".Khi đó, phương pháp dạy học này chưa kịp phát huy tác dụng và GV cũng chưakịp rút ra bài học cần thiết DHPH là con đường ngắn nhất để đạt mục đích củadạy học đồng loạt Vì vậy DHPH cần được nghiên cứu một cách thấu đáo, đượcquan tâm trong các định hướng giáo dục lớn và phổ dụng trong từng giáo án của

GV đứng lớp

1.2.3 Những cấp độ và hình thức của dạy học phân hóa

Dạy học phân hóa có thể được thực hiện ở hai cấp độ: cấp độ vĩ mô và

cấp độ vi mô Thể hiện ở sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.1: Các cấp độ dạy học phân hóa.

Dạy học phân hóa ở cấp vi mô là tìm kiếm các phương pháp, kỹ thuật dạyhọc để mỗi HS hoặc mỗi nhóm HS, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ họcđều đạt được kết quả mong muốn Dạy học phân hóa ở cấp vi mô bao gồm dạyhọc phân hóa nội tại (phân hóa trong) và dạy học phân hóa ngoài

Dạy học phân hóa nội tại (phân hóa trong) là sự tổ chức quá trình dạy họctrong một tiết học, một lớp học có tính đến đặc điểm cá nhân của HS; là việc sửdụng những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất vớicùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và SGK Đây chính là sự cánhân hóa trong quá trình dạy học

Trong các giờ học GV có thể sử dụng một số biện pháp phân hóa sau:

- Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt:

Theo tư tưởng lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền

Cấp độ của

DHPH

PH nội tại (PH trong)

tạ (PH trong)

Ngoại khóa

Bồi dưỡng HSG

Giúp đỡ HS Yếu kém Phân ban

Dạy học tự chọn

Phân ban kết hợp tự chọn

Phân luồng

tảng, do đó những pha cơ bản là những pha dạy học đồng loạt Tuy nhiên, ngaytrong những pha này, thông qua quan sát, vấn đáp và kiểm tra, người thầy giáocần phát hiện những sự sai khác giữa các HS về tình trạng lĩnh hội và trình độphát triển, từ đó có những biện pháp phân hóa nhẹ, chẳng hạn như:

+ Lôi cuốn đông đảo HS có trình độ khác nhau vào quá trình dạy họcbằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng, khuyến khích HS yếukém khi họ có ý muốn trả lời câu hỏi, tận dụng những tri thức và kĩ năng riêngbiệt của từng HS,…

+ Phân hóa việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá HS

- Tổ chức những pha phân hóa trên lớp:

Ở những pha nhất định trong quá trình dạy học có thể thực hiện nhữngpha phân hóa tạm thời, tức là tổ chức cho HS hoạt động một cách phân hóa.Biện pháp này được áp dụng khi trình độ HS có sự sai khác lớn, có nguy cơ yêucầu quá cao hoặc quá thấp nếu dạy học đồng loạt Ở những pha này, thầy giáogiao cho HS những bài tập phân hóa và điều khiển quá trình giải những bài tậpnày một cách phân hóa và tạo điều kiện cho các em giao lưu tác động qua lại.Thể hiện ở sơ đồ sau [10, tr.260]:

Sơ đồ 1.2: Pha dạy học phân hóa.

+ Ra bài tập phân hóa: để những HS khác nhau có thể tiến hành nhữnghoạt động khác nhau phù hợp với trình độ khác nhau của họ Đối với nhóm HS

Tác động qua lại giữa các học trò

- Thảo luận trong lớp

- Quan tâm cá biệt

Hoạt động của HS

khá giỏi, GV giao cho các em những nhiệm vụ có tính tìm tòi, phát hiện, nângcao yêu cầu khi các em đã vượt qua yêu cầu chung cho cả lớp Đối với nhóm HSyếu kém thì câu hỏi chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn một kĩ năngnào đó, câu hỏi ít đòi hỏi tư duy, kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặc những câuhỏi nhỏ, khuyến khích những HS yếu kém khi các em muốn trả lời câu hỏi Rabài tập có phân bậc hoặc ra thêm bài tập để đào sâu, nâng cao cho HS khá giỏi.

+ Điều khiển phân hóa của thầy: HS yếu kém được giúp đỡ nhiều hơn HSkhá giỏi Ví dụ: với cùng một nhiệm vụ giải bài tập, nhóm HS khá giỏi được yêucầu tự thảo luận tìm lời giải, còn nhóm HS yếu kém có thể được GV gợi ý,hướng dẫn

+ Tác động qua lại giữa các HS, khuyến khích sự giao lưu giữa các HS

như thảo luận trong lớp, học theo cặp và học theo nhóm, lấy chỗ mạnh của HSnày để điều chỉnh nhận thức cho HS khác

- Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá HS: yêu cầu cao hớn đối với HS

khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối với HS yếu kém Bên cạnh những câu hỏi, bài tậphướng vào yêu cầu cơ bản, cần có những câu hỏi, bài tập nâng cao, đào sâu, đòihỏi vận dụng kiến thức một cách tổng hợp để phân loại được HS

- Phân hóa bài tập về nhà: theo số lượng bài tập, nội dung bài tập, theo

yêu cầu về tính độc lập Ngoài bài tập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tậpcho HS yếu, kém và ra riêng bài tập cho HS khá giỏi Đối với những HS khágiỏi cần ra thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo Còn đối với

HS yếu kém, bài tập có thể hạ thấp mức độ khó, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chú

ý bài tập mang tính rèn luyện kĩ năng Ra thêm những bài tập nhằm đảm bảotrình độ xuất phát cho những HS yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau

1.3 Quy trình xây dựng bộ câu hỏi, bài tập phân hóa môn Toán

1.3.1 Đặc điểm của bộ câu hỏi, bài tập phân hóa

CH,BTPH được hiểu là những câu hỏi, bài tập có ý đồ để những HS khácnhau có thể tiến hành những hoạt động khác nhau phù hợp với khả năng tiếp

nhận riêng của họ Qua việc trả lời các CH,BTPH, HS sẽ bộc lộ rõ năng lực,trình độ, sở trường, điểm mạnh yếu về kiến thức kĩ năng

CH,BTPH thường có những đặc điểm sau:

- Bộ CH,BTPH thường được phân theo chủ đề, có nhiều câu hỏi, dự kiếntình huống sử dụng, có sự phân bậc để phù hợp với từng loại đối tượng HS.Trong đó:

+ “Đủ liều” về số lượng bài tập cùng loại đối với từng nhóm HS đã được

phân hóa để đạt một yêu cầu

+ “Đủ liều” về nội dung bài tập cho từng nhóm HS phân hóa.

- Bộ CH,BTPH được sắp xếp tăng dần theo mức độ nhận thức chứa nhiềuyếu tố dẫn dắt để nâng dần khả năng khả năng khám phá vấn đề, rèn các kĩ năng(đặc biệt đối với HS yếu, kém)

Ví dụ 1.1: Ở sách bài tập hình học 11 [8, tr.11] chương 1 – Phép dời hình

và phép đồng dạng trong mp, bài 3 – Phép đối xứng trục, tác giả đã phân chialàm 4 chủ đề:

- Chủ đề 1: Xác định ảnh của một phép dời hình qua một phép đối xứng

trục

- Chủ đề 2: Tìm trục đối xứng của một đa giác.

- Chủ đề 3: Dùng phép đối xứng trục để giải một số bài toán dựng hình.

- Chủ đề 4: Dùng phép đối xứng trục để giải một số bài toán tìm tập hợp

điểm

Trong mỗi chủ đề như vậy, tác giả có đưa ra nhiều ví dụ có sự phân bậc vàđược sắp xếp theo trình độ nhận thức của HS

1.3.2.Yêu cầu sư phạm đối với bộ câu hỏi, bài tập phân hóa môn Toán

- Hệ thống CH,BTPH phải đảm bảo được sự phát triển toàn diện các mặt: kiến thức, kĩ năng, thái độ của HS Do đó các chuẩn kiến thức kĩ năng quy

định trong chương trình đều có trong bộ CH,BTPH trên cơ sở đảm bảo tính khoahọc, chính xác, phát huy được tính tích cực, sáng tạo, có tính hệ thống và gắnliền với thực tiễn cuộc sống

Ví dụ 1.2: Khi học bài “giải tam giác ứng dụng thực tế” ở hình học lớp 10.

Ta có thể ra bài tập và tổ chức phân hóa bằng 2 loại phiếu học tập cho 2 nhómđối tượng:

Phiếu học tập 1 cho nhóm gồm các HS trung bình, yếu

Phiếu học tập 2 cho nhóm gồm các HS khá, giỏi

Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC có:  0

60

A  , AB = 40, AC = 30 Tính BC

Phiếu học tập 2: Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai

hướng tạo với nhau góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ Tàu Cchạy với tốc độ 15 hải lí một giờ Sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải

lí (1 hải lí  1,852 km)?

Hình 1.1

Phân tích:

GV cài đặt 2 tình huống vào cùng một đơn vị kiến thức

Vận dụng định lý hàm số cosin, chúng ta có thể giải quyết được bài toántrên; bằng việc xem A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác, tính khoảng cách giữahai tàu thuỷ chính là tính độ dài đoạn thẳng BC

Với cách phân hóa trên, sau khi cho HS mỗi nhóm sửa độc lập 2 bài trênbảng, nhóm HS khá giỏi phát huy được tính sáng tạo và khả năng liên kết vấn đềcòn nhóm HS trung bình, yếu sẽ hiểu được bài 2 thông qua bài 1 và quan trọnghơn là: “tìm thấy” mình trong các vấn đề phức tạp hơn

Tình huống này giúp GV dễ dàng giới thiệu được ứng dụng của giải tamgiác vào việc đo dạc

- Mỗi CH,BTPH phải hướng đến việc thực hiện các mục đích dạy học: Khi được đặt ở một thời điểm cụ thể mỗi CH,BTPH đều chứa đựng một cách

tường minh hay tiềm ẩn những dụng ý sư phạm khác nhau Tức là phải đảm bảo

0

C

chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức năng kiểmtra Tuy nhiên, trong quá trình dạy học Toán, các chức năng trên không bộc lộmột cách riêng lẻ cũng không tách rời nhau Việc nhấn mạnh chức năng này haychức năng khác phụ thuộc vào việc khai thác bộ CH,BTPH, vào năng lực sưphạm và nghệ thuật dạy học của GV nhằm sử dụng có hiệu quả theo yêu cầu củatiết dạy và cho từng đối tượng HS cụ thể Do đó hệ thống CH,BTPH đòi hỏicàng phân hóa “mịn” càng phù hợp với việc sử dụng cho nhiều đối tượng khácnhau và đạt hiệu quả dạy học càng cao.

Ví dụ 1.3: Đề thi tuyển sinh đại học năm 2010, khối A có câu:

Tìm m để đồ thị hàm số: y x 3  2x2  (1  m x m)  cắt trục ox tại 3 điểmphân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện 2 2 2

1 2 3 4

x x x  Phân tích:

Để đễ dàng chuyển tải bài tập này đến nhiều đối tượng HS ta có thể phânhóa bài tập trên thành những câu hỏi nhỏ hơn (Bài 3 chứa bài 2, Bài 2 chứa Bài

1, trong đó Bài 1 dễ dàng làm được) như sau:

Bài 1: Tìm m để đồ thị hàm số: y (x 1)(x2  x m ) cắt trục ox tại 3 điểmphân biệt

Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số: y x 3  2x2  (1  m x m)  cắt trục ox tại 3điểm phân biệt

Bài 3: Tìm m để đồ thị hàm số: y x 3  2x2  (1  m x m)  cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện 2 2 2

1 2 3 4

x x x  Đối với HS Khá, GV có thể không cần cho bài 1), đối với HS Giỏi, GVcho trực tiếp bài 3)

Ví dụ 1.4: Ở môn hình học lớp 12, khi học xong cách viết ptđt, để chuẩn

bị dạy HS cách tìm tọa độ giao điểm của một đt và một mp GV có thể khai thácbài tập 8 ở SGK, trang 91 theo những dụng ý sư phạm khác như sau:

Bài tập: Cho điểm M(1; 4; 2) và mp (P): x + y + z - 1 = 0.

a) Viết pt tham số của đt (d) đi qua M và vuông góc với mp(P)

b) Tìm tọa độ H là giao điểm của (d) và mp(P)

c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(P) Từ đó suy ratọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P).

Phân tích, dự kiến tình huống sử dụng:

Câu a) Dùng để kiểm tra bài cũ

Câu b) Dùng làm ví dụ cho bài mới

Câu c) Dùng để khái quát hóa 2 bài toán: tìm hình chiếu của một điểm trênmột mp, tìm tọa độ điểm đối xứng của một điểm qua một mp

GV đặt cho HS câu hỏi tình huống: Nếu đề bài không cho câu a) b) mà chỉcho câu c) thì HS sẽ giải quyết như thế nào? HS trả lời câu hỏi này, GV sẽ tổngkết được 2 bài học sau:

 Bài học 1: Cách tìm tọa độ điểm H là hình

chiếu của điểm M trên một mp (P).

- Viết pt tham số của đt (d) qua M và vuông

góc với (P)

- Tìm tọa độ H (d) (P) 

Bài học 2: Cách tìm tọa độ điểm M’ đối

xứng với điểm M qua một mp (P).

- Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm

H

M'

Hình 1.2

- Hệ thống CH,BTPH phải được sắp xếp theo một trình tự logic, tăng dần

theo thang đo mức độ nhận thức của Bloom (nhận thức, thông hiểu, vận dụng,phân tích, đánh giá, sáng tạo), đảm bảo tính phổ thông đại trà và phân hóa HS.Đặc biệt, hệ thống CH,BTPH phải thuận tiện trong việc cắt, tách câu hỏi và phải

có dự kiến tình huống sử dụng để phù hợp với từng đối tượng HS Mỗi loại câuhỏi và số lượng của nó phải có ý nghĩa và vị trí nhất định trong quá trình dạyhọc Việc xây dựng phải thuận tiện cho việc sử dụng, nhằm đảm bảo sự phù hợpvới tình huống dạy học và khả năng nhận thức của người học

Ví dụ 1.5: Ở chương trình lớp 11, với nội dung: viết pt tiếp tuyến của

đường cong phẳng, chúng ta có thể cho bộ CH,BTPH như sau:

a) Viết pt tiếp tuyến

của (C) tại điểm

M(0,6)

- Tất cả HS đều có thể làmđược

- GV có thể phát vấn cáccâu hỏi tình huống để kíchthích tư duy của HS

a1) Viết pt tiếp tuyếncủa (C) tại điểm cóhoành độ: -1

a2) Viết pt tiếp tuyếncủa (C) tại giao điểmcủa (C) và trục tung

TB b) Viết pt tiếp tuyến

của (C) tại giao điểm

b1) Viết pt tiếp tuyếncủa (C) tại điểm cótung độ bằng 6

b2) Viết pt tiếp tuyếncủa (C) tại giao điểmcủa (C) và trục hoành

K c) Viết pt tiếp tuyến

của (C), biết rằng

tiếp tuyến có hệ số

góc bằng -6

- HS giải pt: f x '( ) 0 6 đểtìm tọa độ tiếp điểm

- GV củng cố lại kiến thức

về hệ số góc của đt (ở lớp10)

-Thay đổi câu hỏi gợi ý

để nâng đối tượng từtrung bình lên khá giỏi:

c1) Viết pt tiếp tuyếncủa (C),biết rằng tiếptuyến song song với đt:

y = - 6x + 2013

G d) Viết pt tiếp tuyến

của (C),biết rằng tiếp

tuyến vuông góc với

- GV có thể chuẩn bịthêm một số bài tậpnâng cao cho HS khágiỏi

- Các CH,BTPH được nêu dưới nhiều hình thức khác nhau, tránh lặp đi

lặp lại gây sự nhàm chán và kích thích được sự ham thích khám phá cái mới vànhìn nhận mối liên hệ giữa cái cũ và cái mới

Ví dụ 1.6: Với câu hỏi: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số:y mx 1( )C

1.2.3 Quy trình xây dựng bộ CH,BTPH bộ môn Toán

Từ kinh nghiệm giảng dạy và qua tham khảo ý kiến của các GV, chuyêngia, chúng tôi đề xuất quy trình xây dựng bộ CH,BTPH gồm 6 bước sau:

Bước 1 Phân tích nội dung dạy học: Nội dung dạy học phải dựa trên nội

dung chương trình môn học do Bộ giáo dục và đào tạo ban hành SGK là cơ sở,

GV cần phân tích nội dung qua bộ “hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩnăng” để xác định đơn vị kiến thức đưa vào bài học để xây dựng hệ thốngCH,BTPH

Bước 2 Xác định mục tiêu bài học: Từ cơ sở nội dung, chương trình

SGK, GV sẽ xác định mục tiêu, yêu cầu của bài học về chuẩn kiến thức, kĩ năng,thái độ GV cần cẩn thận xem xét nhiều khía cạnh khác nhau của bài tập trongSGK và những bài tập làm thêm để có cái nhìn tổng quan về hệ thống kiến thức

Bước 3 Xác định nội dung kiến thức, kĩ năng có thể chuyển hóa thành câu hỏi, bài tập: Từ việc xác định mục đích yêu cầu của bài học, GV có thể

phân chia nhỏ nội dung thành từng đơn vị kiến thức, dựa vào đó xác định nhữngnội dung có thể đặt được câu hỏi hoặc xây dựng thành những bài tập

Bước 4 Diễn đạt các nội dung kiến thức thành câu hỏi, bài tập: Theo Tôn

Thân (Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 9/1992), quy trình soạn bài tập phân hóatác động đến 3 đối tượng HS theo sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.3: Tác động của bài tập phân hóa tới học sinh.

GV có thể tùy theo yêu cầu cụ thể của từng đơn vị kiến thức, từng đốitượng mà từ một nội dung hoặc một bài tập có thể tạo ra nhiều câu hỏi nhờ kếthợp “quan hệ gần ” hay “quan hệ xa ”

Bước 5 Sắp xếp các câu hỏi, bài tập thành hệ thống: đòi hỏi phải được

biên soạn một cách công phu và khoa học, làm cho hệ thống câu hỏi trở thànhmột quá trình dẫn dắt HS suy luận

Bước 6 Dự kiến tình huống sử dụng và cho bài tập phân hóa tương ứng:

đây là khâu sau cùng quyết định đến sự thành công của hệ thống bài tập GVphải có cái nhìn tổng quan về hệ thống bài tập và đối tượng HS sử dụng Có thể

ta sẽ phát hiện và điều chỉnh bước 4, bước 5 một cách phù hợp hơn

Quy trình xây dựng bộ CH,BTPH bộ môn Toán thể hiện ở sơ đồ sau:

Bài tập nguyên mẫu

Bài tập “quan hệ xa”

Sơ đồ 1.4: Quy trình xây dựng bộ câu hỏi, bài tập phân hóa.

Ví dụ 1.7: Ở chương trình lớp 12, sau khi học xong nội dung: sự tương

giao của hai đồ thị, chúng ta có thể xây dựng bộ CH,BTPH cho kĩ năng biệnluận số nghiệm của một pt bằng đồ thị như sau:

Bước 1 Phân tích nội dung dạy học: đây là nội dung quan trọng khi bàn

về đồ thị của một hàm số, nó có sự liên kết với nhiều nội dung khác Nắm vững

kĩ năng này giúp HS hiểu rõ hơn bản chất của sự tương giao

Bước 2 Xác định mục tiêu bài học:

- Kiến thức: sự tương giao của hai đồ thị

- Kĩ năng: biện luận số nghiệm của một pt bằng đồ thị

- Tư duy: logic, sáng tạo, khả năng liên kết và phát hiện vấn đề mới

- Thái độ: tích cực, chủ động, tinh thần hợp tác

Phân tích nội dung dạy học

Xác định nội dung kiến thức, kĩ năng

có thể chyển hóa thành câu hỏi, bài

tập Xác định mục tiêu bài học

Diễn đạt các nội dung kiến thức thành câu hỏi, bài tập

Sắp xếp các câu hỏi, bài tập thành hệ

thống

Dự kiến tình huống sử dụng và cho bài tập phân hóa tương ứng

Bước 3 : Xác định nội dung kiến thức, kĩ năng có thể chuyển hóa thành

câu hỏi, bài tập:

- Nội dung kiến thức: Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo tham số m sốnghiệm của pt

- Kĩ năng: làm việc trên đồ thị, biến đổi đại số để làm xuất hiện đồ thị đãbiết

dễ dàng làm được)

- Biến đổi (*) x3 3x2  1m

- Ngay sau câu hỏi này,

ta có thể thay đổi giảthiết pt (*) và yêu cầu

HS biến đổi để tìm đt(d)

mà chỉ nêu một trườnghợp.

1 )

c Tìm các giá trị m

để pt sau có 2 nghiệm:3

2 2 0(*) 3

tình huống: Nếu ở đây là đồ thị của hàm trùng phương thì các em sẽ giải quyết

như thế nào? để kích thích HS tư duy phát hiện vấn đề mới Đó cũng là nghệ

thuật dạy để HS có thể: “học một biết mười”.

Ví dụ 1.8: Ở chương trình lớp 11, sau khi học xong bài: quy tắc tính đạo

hàm, để chuẩn bị dạy bài: đạo hàm của các hàm số lượng giác, GV có thể xâydựng bộ CH,BTPH để làm ví dụ minh họa cách vận dụng công thức như sau:

Bước 1 Phân tích nội dung dạy học: nắm vững quy tắc tính đạo hàm, HS

dễ dàng tiếp thu cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác Có thể HS thuộccông thức nhưng ban đầu tiếp cận với vấn đề mới HS sẽ gặp khó khăn ở chỗkhông biết nhận dạng và lúng túng khi vận dụng công thức

Bước 2 Xác định mục tiêu bài học:

- Kiến thức: biết được đạo hàm của các hàm số lượng giác

- Kĩ năng: tính được đạo hàm của các hàm số lượng giác.

- Tư duy: logic, sáng tạo, khả năng khái quát, tương tự, quy lạ về quen

- Thái độ: tích cực, chủ động, cần cù chịu khó trong học tập

Bước 3: Xác định nội dung kiến thức, kĩ năng có thể chuyển hóa thành câu hỏi, bài tập:

- Nội dung kiến thức: đạo hàm của các hàm số lượng giác

- Kĩ năng: trên cơ sở nắm vững quy tắc tính đạo hàm và vận dụng linhhoạt để tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

Bước 4,5,6:

Bài tập kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của các hàm số sau (gọi HS làm,

lưu đề bài và kết quả ở góc bảng):

4

3 2 2

2 )

2

5 ) sin(2 x )

- GV chỉ cần cho HS trìnhbày 1 câu, để chỉnh sửahoàn chỉnh Còn lại cho

HS về nhà làm

- Thay hàm số y = sinuthành:

y = cosu;

y = tanu;

y = cotu

- HS có thể đọc kết quảdựa vào kết quả ở bàitrên

K,G Ví dụ 2: Tính đạo

hàm của các hàm số

sau:

4 2

- GV chỉ cần cho HS trìnhbày 1 câu, để chỉnh sửahoàn chỉnh Còn lại cho

HS về nhà làm

- HS có thể làm cho cáchàm số lượng giác khác

Ví dụ 3: Tính đạo hàmcủa các hàm số sau:

4

3 2

5

1 cosx )

- GV có thể phân hóa về mặt số lượng để rèn một kĩ năng nào đó, số HS yếukém cần các bài tập cùng loại hơn các HS khác

- GV có thể phân hóa bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho

HS giỏi những bài tập có hoạt động cao hơn so với các đối tượng khác

Hoặc ngay trong một bài tập, GV có thể tiến hành hoạt động phân hóa nếubài tập đó đảm bảo yêu cầu hoạt động cho cả ba nhóm đối tượng HS: Bồi dưỡnglấp chỗ hổng cho HS yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn cho HS trung bình vànâng cao kiến thức cho HS khá giỏi Để có được hệ thống câu hỏi, bài tập đảmbảo các yêu cầu trên, GV phải nắm chắc kiến thức trọng tâm của từng bài và đầu

tư nghiên cứu cho bài soạn

1.4 Kết luận chương 1

Qua việc nghiên cứu nhu cầu đổi mới PPDH và định hướng đổi mới PPDH,luận văn đã phân tích rõ: phân hóa dạy học là con đường nâng cao hiệu quả giáodục Trong đó, xây dựng và sử dụng hiệu quả bộ CH,BTPH sẽ góp phần tácđộng trực tiếp đến từng đối tượng HS

Luận văn cũng đã trình bày tương đối rõ: đặc điểm, yêu cầu sư phạm vàquy trình xây dựng bộ câu hỏi bài tập phân hóa bộ môn Toán Để xây dựng và

sử dụng hiệu quả bộ CH,BTPH, đòi hỏi GV phải là người yêu nghề, tận tâm vớicông việc vì thời gian đầu tư lớn Qua đó, với kinh nghiệm bản thân GV sẽ vậndụng linh hoạt để góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục, phù hợp với xu thế đổimới phương pháp dạy học ở nước ta

Cơ sở lý luận ở chương này là những tiền đề quan trọng để khi vận dụngvào tình huống dạy học cụ thể, GV sẽ xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH mộtcách hiệu quả nhất

Chương 2

CƠ SỞ THỰC TIỄN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG

BỘ CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1 Khái quát nội dung chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian

ở trường THPT.

2.1.1 Mục tiêu dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian.

Chương trình lớp 10 có chương cuối là chương: tọa độ trong mp Chươngtrình lớp 12 có chương cuối là chương: tọa độ trong không gian

Từ cách xác định tọa độ của một điểm, của một vectơ trong hệ trục tọa độ

Đề - Các vuông góc, chương trình giới thiệu pt những đường, mặt cơ bản Trong

mp gồm đt, đường tròn, ba đường cônic, trong không gian gồm đt, mp, mặt cầu.Chương trình còn đề cập đến những biểu thức tọa độ và những công thức tínhtoán các góc, các khoảng cách thường gặp, một số điều kiện về quan hệ songsong, vuông góc

Sách GV hình học 12, nhà xuất bản giáo dục – năm 2008[5, tr.63], đã đưa

ra mục tiêu cho việc dạy học Phương pháp tọa độ trong không gian là:

1 HS hiểu được cách xây dựng không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết xácđịnh tọa độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán vềvectơ thông qua hệ tọa độ của các vectơ đó

2 HS biết viết pt của mp, của đt, của mặt cầu, biết xét vị trí tương đối củachúng bằng phương pháp tọa độ đồng thời biết thực hiện các bài toán về khoảngcách, biết ứng dụng các phép toán về vectơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hìnhhọc không gian

Chuẩn kiến thức, kĩ năng chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian ởtrường THPT quy định:

Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian:

Về kiến thức:

- Biết được các khái niệm hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của điểmtrong và tọa độ của một vectơ trong không gian, biểu thức tọa độ của các phéptoán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

- Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích vectơ

- Biết pt mặt cầu

Về kĩ năng:

- Tính được tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số; tính được tích vôhướng của hai vectơ

- Tính khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước

- Xác định được tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có pt cho trước

- Viết được pt mặt cầu

Bài 2: Phương trình mặt phẳng:

Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm vtpt của mp

- Biết pt tổng quát của mp, điều kiện vuông góc hoặc song song của hai

mp, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp

- Biết pt tham số của đt

- Biết điều kiện để hai đt chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông gócvới nhau

Về kĩ năng:

- Biết viết pt tham số của đt

- Biết cách sử dụng pt của hai đt để xác định vị trí tương đối của hai đt đó

2.1.2 Một số lưu ý trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh:

Theo Bùi Văn Nghị [14, tr.182], về nội dung chủ đề Phương pháp tọa độtrong không gian để giảm nhẹ phần lý thuyết những chứng minh quá phức tạp sẽ

bỏ qua, thay bằng những hoạt động kiểm chứng và những minh họa đơn giản

SGK không đưa ra định nghĩa thế nào là pt của một đường, kiểu như : "PtF(x,y,z) = 0 gọi là pt của đường thẳng d nếu điểm M thuộc d khi và chỉ khi tọa

độ (x,y,z) của M là nghiệm của pt đó" Vì nếu theo định nghĩa đó thì ta phảichấp nhận:(2x y  3z 1) 2  (x y z   2) 2  0 là pt đường thẳng;

2 2 2

(x y z  1) (2 x 3y z 1) 0      là pt mặt phẳng

Hầu hết các bài toán trong chương này đều liên quan đến việc giải hệ ptnhiều ẩn số HS cần thành thạo trong cách giải, có thể dùng máy tính Tuy vậynên chú ý trường hợp hệ pt có số ẩn số nhiều hơn số pt Chẳng hạn để viết ptdạng tổng quát Ax + By + Cz + D = 0 cần tìm các hệ số A, B, C, D Ta chỉ cầntìm một nghiệm riêng không tầm thường của hệ Bằng cách khử hai trong bốn ẩn

A, B, C, D ta đưa về một pt bậc nhất và thuần nhất của hai ẩn A, B chẳng hạn

mA + nB = 0 Nên làm cho HS hiểu khi đó một nghiệm riêng là A = n, B = - m

và do đó tính được C và D

Do đó, khi dạy học chủ đề này giáo viên cần lưu ý:

- Chú trọng cả hai kĩ năng"đọc" và "viết" pt đường, mặt.

Khi cho trước pt của một đường hoặc một mặt, ta phải đọc được một sốyếu tố liên quan Chẳng hạn pt: x + 2y - 3z = 0 cho ta một mp đi qua gốc tọa độ

và có vectơ pháp tuyến là n(1; 2; 3)  , hoặc pt: x2 y2 z2  2 x 1 0   cho ta một mặtcầu có tâm I (1 ; 0 ; 0) và có bán kính bằng 2

Khi đã biết các yếu tố xác định một đường hay một mặt nào đó, ta có thểviết pt biểu thị các đối tượng đó Khi cho biết các yếu tố xác định một điểm nào

đó, có thể viết được tọa độ điểm đó Chẳng hạn nếu cho một điểm M nằm trêntrục Ox thì HS phải biết tọa độ điểm M là (x ; 0 ; 0).

Kĩ năng viết pt còn thể hiện ở kĩ năng chuyển đổi giữa các dạng pt, chẳnghạn chuyển đổi pt đt giữa các dạng: chính tắc, tham số và dạng tổng quát

- Cần chú ý cả phương pháp tiên đề và phương pháp tọa độ.

Mỗi phương pháp đều có ưu điểm, nhược điểm của nó Phương pháp tiên

đề gắn với thực tế và không gian vật lý mà chúng đang được xét, nên thường cónhững hình ảnh trực quan xung quanh ta thuận lợi cho việc lĩnh hội kiến thứccủa HS Song với những hình không đơn giản và những mối quan hệ phức tạp,thì HS tỏ ra khó khăn khi nhận thức Phương pháp tọa độ giúp HS dễ dàng tìmđược cách giải hoặc tiến hành giải một bài toán hình học theo khuôn mẫu, côngthức, có thể thoát ly hình ảnh trực quan Song, do HS thực hiện các bài toán (đãđược đại số hóa) một cách máy móc, hình thức, không hiểu bản chất nên dễ dẫnđến sai lầm, hạn chế trí tưởng tượng không gian Tuy nhiên, hai phương phápnày cũng có mối quan hệ tương hổ, bổ sung cho nhau

- Hướng dẫn phương pháp giải toán cho HS:

Nhiều bài toán hình học không gian có thể giải bằng phương pháp tọa độ

GV có thể hướng dẫn HS bốn bước giải bài toán hình học không gian bằngphương pháp tọa độ như sau:

+ Lập hệ tọa độ (nên chọn hệ tọa độ thích hợp sao cho tọa độ các điểm đãcho đơn giản nhất)

+ Chuyển bài toán từ ngôn ngữ hình học thông thường sang ngôn ngữ tọa

độ (ngôn ngữ đại số)

+ Giải bài toán về tọa độ, pt

+ Xem xét kết quả và phương pháp giải toán

Cần giúp HS thấy được một số quy tắc để chuyển từ ngôn ngữ hình họcsang ngôn ngữ vectơ, ngôn ngữ đại số

Ví dụ: AB CD               AB CD              

I là trung điểm AB 2

2

A B I

A B I

x x x

y y y

Có những dạng toán có nhiều cách giải, có thể tổ chức cho HS thảo luận,

đề xuất các cách giải, tạo ra không khí học tập sôi nổi, tích cực

2.2 Khảo sát thực trạng xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học môn Toán ở trường THPT hiện nay

2.2.1 Mục tiêu và phương pháp khảo sát

- Bước đầu hoàn chỉnh ý tưởng để viết luận văn

Phương pháp khảo sát:

- Trao đổi, vấn đáp

- Lấy phiếu thăm dò ý kiến

- Cho HS làm bài tập khảo sát

2.2.2 Nội dung và công cụ khảo sát

Nội dung khảo sát:

- Nội dung 1: Các câu hỏi dành cho GV để khảo sát quan điểm của GV về

dạy học phân hóa, về hiệu quả khi xây dựng và sử dụng câu hỏi bài tập phânhóa

- Nội dung 2: Các câu hỏi dành cho HS để nắm được phương pháp học tập

của HS từ đó đưa ra bộ CH,BTPH phù hợp

- Nội dung 3: Các bài tập để khảo sát hiệu quả của một bài tập phân hóa

chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian