Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT theo chủ đề

Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng Câu 7: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng.. Trong quá trình dao động, tỉ số giữa lực că

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ trang 2 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ trang 34 CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU trang 72

Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG trong học tập!

“Bộ tài liệu ôn luyện theo chủ đề” chắt lọc kiến thức giúp các em đạt điểm ưu trong các kỳ thi tuyển

sinh được đúc kết từ kinh nghiệm luyện thi qua các năm của Thầy, do còn trong quá trình biên soạn nên bộ tài liệu chưa hoàn chỉnh còn thiếu sót Rất mong nhận được đóng ý kiến của các em!

Sưu tầm và chỉnh lý: ĐOÀN NGỌC QUỐC HOÀNG

 Email: dn.quochoang@gmail.com

 ĐT: 0902 588 100 – 0948 068 100

2 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CHỦ ĐỀ 1: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

DẠNG 1: BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN CHẤT ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG

Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật

DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌM QUÃNG ĐƯỜNG, TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH TRONG

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt) cm Tính quãng đường vật đi

được từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm

Ví dụ 2 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t – π/2) cm Tính quãng đường

mà vật đi được trong thời gian t = π

12 (s) , kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0)

Ví dụ 3 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt – π/3) cm Quãng đường vật đi

được từ thời điểm t1 = 2

3 (s) đến thời điểm t1 =

37

12 (s) là bao nhiêu?

Ví dụ 4 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt – π/2) cm Tính quãng đường vật

đi được từ thời điểm t1 = 1

12 ( s) đến t2 =

11

4 (s)

Ví dụ 5 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ dao động là T Tìm các biểu thức về tốc

độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất mà

a) vật đi từ VTCB đến li độ x = - A lần thứ hai

b) vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = A lần thứ ba

c) vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 lần thứ ba

4 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA MỘT LI ĐỘ CHO TRƯỚC

Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động là x = 4cos(πt + π/3) cm

a) Trong khoảng thời gian 4 s kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu

lần?

b) Trong khoảng thời gian 5,5 s kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần?

Ví dụ 2 Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động           6 t 2 10cos x (cm) Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm: A 1/3 (s) B 1/6(s) C 2/3(s) D 1/12(s) Ví dụ 3: (ĐH – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình 2 4 cos 3 x   t (x tính bằng cm ; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s Ví dụ 3 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình x = 5sin(2πt + π/6) cm Trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s) thì a) vật đi được quãng đường có độ dài bằng bao nhiêu? b) vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần? c) vật qua li độ x = -4 cm bao nhiêu lần?

O

x

10



DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1: Biên độ của vật dao động điều hòa không ảnh hưởng đến :

A Chu kì B Gia tốc C Vận tốc cực đại D Năng lượng dđ Câu 2: Trong một dao động điều hòa luôn có tỉ số không đổi giữa li độ với

Câu 3: Chọn câu sai Khi một vật dao động điều hòa thì:

A Quỹ đạo là một đoạn thẳng B lực tác dụng lên vật luôn hướng về VTCB

B vận tốc biến thiên điều hòa D Quỹ đạo chuyển động là đường hình sin Câu 4: Vận tốc trong dao động điều hòa

A luôn luôn không đổi B đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng

C luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

D biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ T 2

Câu 5: Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị bằng không khi:

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật cực tiểu

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha ban dao động cực đại

Câu 6: Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng ?Trong dao động điều

hòa li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có

A cùng biên độ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu Câu 7: Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là

A đoạn thẳng B đường parabol C đường elip D đường hình sin Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x6sin(t2) cm Tại thời điểm t = 0,5s chất điểm có li độ là bao nhiêu ?

= 3cm thì có vận tốc v=16π cm/s Chu kỳ dao động của vật là:

6 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

Câu 17: Một vật dao động điều hòa có phương trình x4cos(2t4) cm Lúc t = 0,5s vật có li

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 20cm Khi vật có li độ x = 10cm thì nó có vận

tốc v20 3cm/s Chu kỳ dao động của vật là:

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s Chọn gốc thời gian là lúc

vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x4cos(2t2) cm B x4cos(t2) cm

C x4cos(2t2) cm D x4cos(t2) cm

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm và chu kỳ T = 1s Chọn gốc thời gian là

lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

22cos(

x  

22cos(

x  

Câu 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm và tần số f = 2 Hz Chọn gốc thời gian là

lúc nó có li độ cực đại dương Kết quả nào sau đay là sai ?

A Tần số góc: 4rad / s B Chu kì dao động là 0,5s

C Pha ban đầu:  0 D Phương trình dao động: x10cos(4t2) cm

Câu 25: Phương trình dao động của một con lắc 4cos(2 )

x là 0,25(s) Chu kỳ của con lắc:

/2

a 

2 2

/2

a 

Câu 29: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(10t)(cm) Thời điểm vật đi qua

Câu 32: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(4t/8)(cm) Biết ở thời điểm t

có li độ là 4cm Li độ dao động ở thời điểm sau đó 0,25s là

Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm, tần số 5 Hz

Vận tốc trung bình của chất điểm khi nó đi từ vị trí tận cùng bên trái qua vị trí cân bằng đến vị trí tận cùng bên phải là :

)cm Biết tại thời điểm t

li độ của vật là x=+ 5cm, vật đang chuyển động theo chiều âm Li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là :

Câu 37: Một vật dao động theo phương trình x = 3cos(5 t - 2 /3)(cm) Trong giây đầu tiên vật đi

qua vị trí cân bằng mấy lần ?

Câu 40: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm Quãng đường vật đi được

trong thời gian 30 (s) kể từ lúc t0 = 0 là

Câu 41: Một vật dao động có phương trình li độ x = 2cos(25t - 3

4) cm Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 = π/30 (s) đến t2 = 2 (s) là (lấy gần đúng)

A S = 43,6 cm B S = 43,02 cm C S = 10,9 cm D 42,56 cm Câu 42: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian t = T/4, quãng đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là

A Smax = A B Smax = A 2. C Smax = A 3. D Smax =1,5A

8 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

CHỦ ĐỀ 2: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ CON LẮC LÒ XO

DẠNG 1: CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO

* Tần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động:  =

m k 





















m

k f

k

m T













2

1 2

2 2

* Trong khoảng thời gian ∆t vật thực hiện được N dao động thì t = N.T  T = t

N 

          t N f t N   2 Ví dụ 1 Một vật khối lượng m = 250 (g) mắc vào một lò có độ cứng k = 100 (N/m) thì hệ dao động điều hòa a) Tính chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo b) Để chu kỳ dao động của vật tăng lên 20% thì ta phải thay vật có khối lượng m bằng vật có khối lượng m có giá trị bằng bao nhiêu?

Ví dụ 2 Một vật khối lượng m = 500 g mắc vào một lò thì hệ dao động điều hòa với tần số f = 4 Hz a) Tìm độ cứng của lò xo, lấy π2 = 10 b) Thay vật m bằng vật khác có khối lượng m` = 750 (g) thì hệ dao động với chu kỳ bao nhiêu?

Ví dụ 3 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi,dao động điều hòa Nếu khối lượng 200 g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s Để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng bao nhiêu?

Ví dụ 4 Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T1 = 2,0 s và T2 = 1,5s, chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài của hai con lắc trên là?

Ví dụ 5 Nếu treo đồng thời hai quả cân có khối lượng m1 và m2 vào một lò xo thì hệ dao động với tần số 2 Hz Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo thì hệ dao động với tần số 2,5 Hz Tính k và m1, biết m2 = 225 (g) Lấy g = π2

DẠNG 2: CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

TH1: Hệ dao động trên mặt phẳng ngang

Tại VTCB lò xo không bị biến dạng (ℓ0 = 0)

Do tại VTCB lò xo không biến dạng, nên chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là















A l l

A l l

0 min

0 max

, trong đó ℓ0 là chiều dài tự nhiên của lò xo

Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo chính là lực hồi phục, có độ lớn Fhp = k.|x|

Từ đó, lực hồi phục cực đại là Fhp.max = kA

Ví dụ 1 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng có khối lượng 500 (g) dao động điều

hòa theo phương ngang với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm

a) Tính độ cứng k của lò xo

b) Tính độ lớn lực hồi phục ở các thời điểm t = 1,125 (s) và t = 5/3 (s)

c) Tính độ lớn lực hồi phục cực đại

d) Tính quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến thời điểm t = 11/3 (s)

TH2: Hệ dao động theo phương thẳng đứng

* Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn hoặc nén) một

đoạn ℓ0 = mg

k = 2 2

g m

0

l

g







Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc được cho

bởi 

Do tại VTCB lò xo bị biến dạng, nên chiều dài của

lò xo tại VTCB được tính bởi ℓcb = ℓ0+ ℓ0

Từ đó, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là

Ví dụ 1 Lò xo khi treo vật ở dưới thì dài l = 30cm, biết khi vị trí cân bằng lò xo giãn 2 cm, chiều dài

tự nhiên của lò xo là : A.26cm B.30cm C.28cm D.27,5cm

m

K

10 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

Ví dụ 2 Vật có khối lượng m= 160g được gắn vào lò xo có độ cứng k= 64N/m đặt thẳng đứng, vật ở

trên Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5cm và buông nhẹ Chọn trục

Ox hướng lên, gốc tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc buông vật Lực tác dụng lớn nhất và nhỏ nhất

lên giá đỡ là ( g= 10m/s2

)

Ví dụ 3 Vật có khối lượng m = 1 kg treo vào đầu dưới của lò xo có hệ số đàn hồi k, vật dao động theo phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm Tính lực đàn hồi của lò xo tại thời điểm t = 1 (s) Biết trục Ox có chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng

Ví dụ 4 Một con lắc lò xo có m = 400 (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 5 (Hz) Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 cm đến 50 cm Lấy π2 = 10 a) Tính độ dài tự nhiên ℓo của lò xo b) Tìm độ lớn vận tốc và gia tốc khi lò xo có chiều dài 42 cm

Ví dụ 5 Một con lắc lò xo bố trí dao động trên phương ngang với tần số góc ω=10π(rad/s) Đưa con lắc đến vị trí lò xo dãn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Kể từ lúc thả vật thì sau 1 6s Tổng thời gian lò xo bị nén là:

Ví dụ 6 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 250 (g) và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là bao nhiêu?

l

giãn O

x A

-A nén

l

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

DẠNG 3: NĂNG LƢỢNG CỦA CON LẮC LÕ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

-Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát

Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng 150 N/m, biên độ 4 cm Tính cơ năng con lắc?

Câu 2: Một vật có khối lượng 750 g dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kỳ T= 2 s Tính

năng lượng dao động?

Câu 3: Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m,dao dông điều hoà với biên độ 5cm Khi vật

cách vị trí cân bằng 3 cm thì nó có động năng là

Câu 4: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ Con lắc dao động điều

hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10t (cm) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Lấy 2

= 10 Cơ năng của con lắc bằng

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với

biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

Câu 7: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên của lò

xo là lo=30cm Lấy g 10m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động của vật là :

A 1,5J B 0,1J C 0,08J D 0,02J

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình : x  1,25cos(20t + π/2)cm Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là:

A 12,5cm/s B 10m/s C 7,5m/s D 25cm/s

Câu 9 (CĐ-2009) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí

cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên

mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

ConstA

m2

1kA2

1WW

12 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

CON LẮC LÒ XO

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo nằm ngang ?

A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng

B Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

C Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn D Chuyển động của vật là một dao động

điều hòa

Câu 2 Đối với con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà:

A Trọng lực của trái đất tác dụng lên vật ảnh hưởng đến chu kì dao động của vật

B Biên độ dao động của vật phụ thuộc vào độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng

C Lực đàn hồi tác dụng lên vật cũng chính là lực làm cho vật dao độngđiều hoà

D Khi lò xo có chiều dài cực tiểu thì lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất

Câu 3 Con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí

thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,2s Tần số dao động của con lắc là:

Câu 5 Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k ở nơi có gia tốc trọng trường g

làm lò xo dãn ra một đoạn l Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ.Chu kì dao động của vật có thể tính theo biểu thức nào trong các biểu thức sau đây ?

Câu 6 Một con lắc gồm vật năng treo dưới một lò xo có chu kỳ dao động là T Chu kỳ dao động của

con lắc đó khi lò xo bị cắt bớt đi một nữa là T’ Chọn đáp án đúng trong những đáp án sau ?

2

T

Câu 7 Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m, nó dao động với chu kỳ T Nếu thay hòn

bi bằng hòn bi khác có khối lượng 2m thì chu kỳ con lắc sẽ là:

lượng hòn bi thế nào để chu kỳ con lắc trở thành T' T2 ?

A Giảm 4 lần B Tăng 4 lần C Giảm 2 lần D Giảm 2 lần

Câu 10 Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động Trong cùng một khoảng thời

gian t, quả cầu m1 thực hiện 20 dao động còn quả m2 thực hiện 10 dao dộng Hãy so sánh m1 và m2

Câu 11 Một vật dao động điều hòa có năng lượng toàn phần là W Kết luận nào sau đây sai ?

A Tại vị trí cân bằng động năng bằng W B Tại vị trí biên thế năng bằng W

C Tại vị trí bất kì, động năng lớn hơn W D Tại vị trí bất kì, tổng động năng và thế năng

bằng W

Câu 12 Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”

A tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần B giảm 2,5 lần khi biên độ tăng hai lần

C tăng hai lần khi tần số tăng hai lần

D tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và tần số tăng hai lần

Câu 13 Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”

A tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần

B không đổi khi biên độ tăng hai lần và chu kỳ tăng hai lần

C tăng hai lần khi chu kỳ tăng hai lần

D tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và chu kỳ tăng hai lần

Câu 14 Chọn phát biểu đúng Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian

A tuần hoàn với chu kỳ T B Như một hàm côsin

C không đổi D tuần hoàn với chu kỳ T/2

Câu 15 Chọn phát biểu đúng.Thế năng năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian

A tuần hoàn với tần số góc 2 B Như một hàm côsin

Câu 16 Chọn phát biểu đúng Một vật dao động điều hòa với tần số góc  Động năng của vật ấy

A là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc 

B là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc 2

C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ



 D biến đổi tuần hoàn với chu kỳ



2

Câu 17 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100N/m, (lấy

10

2 

 ) dao động điều hòa với chu kỳ:

A T 0,1s B T 0,2s C T 0,3s D T 0,4s

Câu 18 Khi gắn quả cầu m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T11,2s Khi gắn quả cầu m2

vào lò xo ấy, nó dao động với chu kỳ T2 1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là:

A T 1,4s B T 2,0s C T 2,8s D T 4s

Câu 19 Quả cầu khi gắn vào lò xo có độ cứng k thidf nó dao động với chu kỳ là T Hỏi phải cắt lò

xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần, thì chu kỳ dao động có giá trị T’ = T/4 Cho biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó

A Cắt là 4 phần B Cắt là 8 phần C Cắt là 12 phần D Cắt là 16 phần Câu 20 Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo Khi treo vật m1 hệ dao động với chu kỳ T1 0,6s Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ T2 0,8s Tính tần số dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên

Câu 22 Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với

biên độ 5cm thì nó dao động với tần số f 2,5Hz Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ 10cm thì tần số dao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

Câu 23 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k và vật nặng khối lượng m Nếu tăng

độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ

A không thay đổi B tăng 2 lần C tăng 4 lần D giảm 2 lần Câu 24 Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị

trí cân bằng Cho g10m/s2 Chu kỳ dao động của vật nặng là:

14 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

Câu 26 Con lắc lò xo gồm một vật m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào

vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng

A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần Câu 27 Gắn một vật vào lò xo dược treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí

cân bằng Cho g 10m/s2 Tần số dao động của vật nặng là:

Câu 28 Vật có khối lượng m = 2 kg treo vào một lò xo Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 s

Cho g2 Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là

Câu 29 Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định còn đầu dưới gắn quả nặng Quả nặng ở vị

trí cân bằng khi lò xo dãn 1,6 cm Lấy g = 10 m/s2 Chu kỳ dao động điều hòa của vật bằng

A 0,04 (s) B 2 / 25 ( ) s C ( )

25 s



D 4 (s) Câu 30 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 100N/m

Kích thích vật dao động Trong quá trình dao động , vật có vận tốc cực đại bằng 62,8 cm/s Lấy 10

Câu 32 Con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5s

Khối lượng của vật là 0,4kg (lấy 2 10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:

A Fmax 525N B Fmax 5,12N C Fmax 256N D Fmax 2,56N

Câu 33 Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa theo phương trình 10 os( ) ( )

2

Coi 2 10 Lực kéo về ở thời điểm t = 0,5 s bằng

Câu 34 Một con lắc lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m Hệ dao động với biên độ A

Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là:

C max ( A)

k

mg k

k

mg k

Câu 35 Một lò xo có k = 20 N/m treo thẳng đứng Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g

Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ Lấyg 10m/s2 Chiều dương hướng xuống dưới Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là

Câu 36 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100 N/m Ở vị trí cân bằng lò xo

dãn 4cm, truyền cho vật một động năng 0,125 J vật bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng Lấy

Câu 37 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m

Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao dộng Phương trình dao động của vật là

Câu 38 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 1600 N/m

Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình li độ của quả nặng là:

Câu 39 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu nặng có khối lượng m = 1 kg và một lò

xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả cầu nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc 2 m/s hướng thẳng đứng xuống dưới Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc, gốc tọa độ là vị trí cân

bằng chiều dương hướng xuống dưới Phương trình dao động nào sau đây là đúng ?

Câu 40 Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m Đầu trên cố định đầu dưới

treo vật có khối lượng 400g 0để nó dao động điều hòa Bỏ qua ma sát Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x1cm và đang di chuyển theo chiều dương Ox Phương trình dao động của vật là:

3105cos(

6105cos(

6105cos(

Câu 41 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật Vật dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz Trong qua trình dao dộng, độ dài ngăn nhất của

lò xo là 40cm và dài nhất là 56 cm Lấy 2

/8,

Câu 42 Năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của

A khối lượng của vật nặng B độ cứng cảu lò xo

Câu 43 Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm Xác định li độ của vật để thế năng của vật

16 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN DẠNG 1: CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC ĐƠN

Tần số góc dao động của con lắc  =

f

g

l T

22



Ví dụ 1 Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s2) Có chiều dài dây treo

100 cm đang dao dộng điều hòa Tính

a) Tính tần số dao động của con lắc

b) Tính chu kỳ của con lắc đơn

Ví dụ 2 Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2,

chiều dài của con lắc là

A l = 24,8 cm B l = 24,8 m C l = 1,56 m D l = 2,45 m

Ví dụ 3 Một con lắc đơn dạo động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường

10m/s2 Chiều dài dây treo của con lắc là

Ví dụ 4 Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ,

không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= 2

(m/s2)

Chu kì dao động của con lắc là:

Ví dụ 5 Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2

s, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kì là

Ví dụ 6 Một con lắc đơn có độ dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 (s) Một con lắc đơn khác có độ

dài ℓ2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6 (s)

a) Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài ℓ1 + ℓ2 là bao nhiêu?

cú chiều dài ℓ2 thực hiện được 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng 9 (cm) Tỡm chiều dài mỗi con lắc?

Vớ dụ 8 Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài ℓ1 thực hiện được 5 dao động bộ, con lắc đơn dài ℓ2 thực hiện được 9 dao động bộ Hiệu chiều dài dõy treo của hai con lắc là 112 cm Tớnh độ dài ℓ1 và ℓ2 của hai con lắc?

Vớ dụ 10 Tại một nơi trờn mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hũa với chu kỡ 2,2 s Lấy g = 10

Vớ dụ 11 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì 2s Cho

π = 3,14 Cho con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng là

A 9,7m/s2 B 10m/s2 C 9,86m/s2 D 10,27m/s2

Vớ dụ 12 Tại cựng một vị trớ địa lớ, hai con lắc đơn cú chu kỳ dao động riờng lần lượt là T1 = 2,0 s và

T2 = 1,5 s, chu kỳ dao động riờng của con lắc thứ ba cú chiều dài của hai con lắc trờn là:

A 5,0 s B 3,5 s C 2,5 s D 4,0 s

Vớ dụ 13 Một con lắc đơn cú dõy treo dài 20cm dao động điều hoà với biờn độ gúc 0,1rad Cho

g=9,8m/s2 Khi gúc lệch dõy treo là 0,05 rad thỡ vận tốc của con lắc là:

Vớ dụ 14 Hai con lắc đơn dao động điều hũa tại cựng một vị trớ trờn Trỏi Đất Chiều dài và chu kỡ

dao động của con lắc đơn lần lượt là 1, 2 và T1, T2 Biết Hệ thức đỳng là

Vớ dụ 15 Con lắc đơn dao động điều hoà cú chiều dài 1m, thực hiện 10 dao động trong thời gian 20s

(lấy  = 3,14) Gia tốc trọng trường tại nơi thớ nghiệm nhận giỏ trị

Vớ dụ 19 Tại nơi cú gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn cú chiều dài dao động điều hũa với

chu kỡ 2,83 s Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thỡ con lắc dao động với chu kỡ là

18 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

DẠNG 2: TỐC ĐỘ, LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN

* Tốc độ của con lắc đơn được cho bởi công thức v 2gl(coscos0)

0 0

max

;

0

0)

cos1(2

min

0 0

max

;cos

0)

cos23(

khi mg

Lưu ý: ( cos ) khi α ≤ 100

Ví dụ 1 Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng 50 (g) treo vào một đầu dây mảnh dài 1 (m)

Lấy g = 9,8 (m/s2), kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc αo = 600 rồi buông ra để con lắc chuyển động với vận tốc ban đầu bằng không

a) Tính vận tốc và lực căng dây tại vị trí biên và vị trí cân bằng

b) Tính vận tốc và lực căng dây tai vị trí có góc lệch α = 300 so với phương thẳng đứng

Ví dụ 2 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 100 cm, vật có khối lượng 50 g dao động tại nơi có

gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2 với biên độ góc 300 Khi li độ góc là 80

thì tốc độ của vật và lực căng dây bằng bao nhiêu ?

Ví dụ 3: Con lắc đơn chiều dài 1 m dao động nhỏ với chu kỳ 1,5 s và biên độ góc là 0,05 rad Độ lớn

vận tốc khi vật có li độ góc 0,04 là ?

Ví dụ 4: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 80 Trong quá trình dao động, tỉ số giữa lực căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu là

Ví dụ 5: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốc trọng trường

là g Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của 0 là

Ví dụ 6: Cho con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s2 Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc = 450 rồi thả nhẹ cho dao động Lực căng của dây treo con lắc khi qua vị trí có li độ góc = 300 là

Ví dụ 5: Cho con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s2 Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc = 450 rồi thả nhẹ cho dao động Lực căng của dây treo con lắc khi vận tốc của vật bằng 0 là

Ví dụ 5: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50cm Từ vị trí cân bằng ta

truyền cho vật nặng vận tốc v = 1m/s theo phương ngang Lấy g = = 10m/s2 Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là

DẠNG 3: NĂNG LƢỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN

Công thức tính năng lượng đúng trong mọi trường hợp:

+ Động năng: Ed = 1

2 mv

2

= + Thế năng : Et = mgℓ(1 - cos) =

2

1

S

m

Ví dụ 1 Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1

rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s2 Tính cơ năng toàn phần của con lắc?

Ví dụ 2 một con lắc đơn có chiều dài 1 m treo vật có khối lượng 100g dao động phương thẳng đứng

tại nơi có g= 10 m/s2 Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng Bỏ qua mọi ma sát Khi sợi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 thì tốc độ của vật nặng là 0,3 m/s Tính cơ năng của con lắc ?

Ví dụ 3 Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1

rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s2 Tính cơ năng toàn phần của con lắc?

Ví dụ 4 Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc 0 = 50 Tại thời điểm động năng của con lắc lớn gấp hai lần thế năng của nó thì li độ góc  xấp xỉ bằng

Ví dụ 5 Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc

0,1rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s2 Cơ năng của con lắc là:

Ví dụ 6 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 50 Với li độ góc α bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?

A  3, 450 B  2,890 C  2,890 D 3, 450

Ví dụ 7 Một con lắc đơn có dây treo dài = 50 cm và vật nặng khối lượng 1 kg, dao động với biên

độ góc 0 0,1rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính năng lượng dao động toàn phần của con lắc?

20 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

DẠNG 4 CHU KỲ CON LẮC ẢNH HƯỞNG BỞI LỰC QUÁN TÍNH

Khi đặt con lắc vào một vật đang chuyển động với gia tốc a thì nó chịu tác dụng của Trọng lực Pvà lực quán tính Fqt m a

* Nếu vật chuyển động nhanh dần đều lên trên, khi đó a

g’ = g + a

'2'

b) Trường hợp 2: Vật chuyển động thẳng đứng xuống dưới

* Nếu vật chuyển động nhanh dần đều xuống dưới, khi đó a

g’=g-a

'2'

'

a g

l T

b) thang máy đi lên đều

c) thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 (m/s2

)

Vớ dụ 2 Một con lắc đơn đợc treo vào trần thang máy tại nơi có g = 10m/s2 Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5m/s2

là

Vớ dụ 3 Một con lắc đơn đợc treo vào trần thang máy tại nơi có g = 10m/s2 Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s2

là

A 0,89s B 1,12s C 1,15s D 0,87s

Vớ dụ 4 Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80g, đặt trong điện trờng đều có vectơ cờng độ

điện trờng E thẳng đứng, hớng lên có độ lớn E = 4800V/m Khi cha tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ T0 = 2s, tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 10m/s2

Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6.10-5

C thì chu kì dao động của nó là

A 2,5s B 2,33s C 1,72s D 1,54s

Vớ dụ 5 Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài có khối lợng không đáng kể, đầu sợi dây treo hòn bi

bằng kim loại khối lợng m = 0,01kg mang điện tích q = 2.10-7C Đặt con lắc trong một điện trường

đều E có phơng thẳng đứng hớng xuống dới Chu kì con lắc khi E = 0 là T0 = 2s Tìm chu kì dao

động của con lắc khi E = 104

V/m Cho g = 10m/s2

A 2,02s B 1,98s C 1,01s D 0,99s

Vớ dụ 6 Một con lắc đơn có chu kì T = 2s Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động trên

mặt đờng nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phơng thẳng đứng một góc 300

Chu kì dao động của con lắc trong xe là

Vớ dụ 7 Một ôtô khởi hành trên đờng ngang từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 72km/h sau khi

chạy nhanh dần đều đợc quãng đường 100m Trên trần ôtô treo một con lắc đơn dài 1m Cho g = 10m/s2

Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là

22 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

CON LẮC ĐƠN Câu 1 Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hòa với chu kỳ T phụ thuộc vào

Câu 2 Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là T1 = 2s và T2 = 1,5s, chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là

Câu 3 Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó

B Chu kỳ dao động của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường nơi

con lắc dao dộng

C Chu kỳ dao động của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ

D Chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng

Câu 4 Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc

A khối lượng của con lắc B chiều dài của con lắc

C cách kích thích con lắc dao động D biên độ dao động của con lắc

Câu 5 Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc

A khối lượng của con lắc B vị trí của con lắc đang dao động con lắc

C cách kích thích con lắc dao động D biên độ dao động của con lắc

Câu 6 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng ?

A Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

B Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

C Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật

D Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc

Câu 7 Một con lắc đơn có độ dài bằng ℓ Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động Khi

giảm độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động Lấy g = 9,8 m/s2 Độ dài ban đầu của con lắc là



l

g v

Câu 9 Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động

của con lắc

A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần Câu 10 Con lắc đếm dây có chiều dài 1m dao động với chu kỳ 2s Tại cùng một vị trí thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là:

Câu 13 Con lắc có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 1,2s Một con lắc đơn khác có chiều dài l2

dao động với chu kỳ T2 1,6s Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con

lắc trên là:

A T 0,2s B T 0,4s C T 1,06s D T 1,12s

Câu 14 Con lắc có chiều dài l1 dao động với tần số góc rad / s

3

2

1



  , con lắc đơn khác có chiều

dài l2 dao động với tần số góc rad / s

9 m s

g  , chiều dai

con lắc là:

A l = 24,8 m B l = 24,8 cm C l = 1,56 m D l = 2,45 m

Câu 21 Một con lắc có chiều dài l = 1m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với

phương thẳng đứng một góc 100

rồi thả không vận tốc đầu Lấy g10m/s2 Vận tốc của con lắc qua vị trí cân bằng là;

Câu 22 Một con lắc đơn có khối lượng 1kg, dây dài 2m Khi dao động góc lệch cực đại của dây so

với đường thẳng đứng là 100 0,175rad

0  

 Lấyg10m/s2 Cơ năng của con lắc và vận tốc của vật nặng khi nó qua vị trí thấp nhất là:

A 2J, 2m/s B 0,298J, 0,77m/s C 2,98J, 2,44m/s D 29,8J, 7,7m/s Câu 23 Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc

thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48 cm.Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

A l1 = 42 cm, l2 = 90 cm B l1 = 79 cm, l2 = 31 cm C l1 = 20 cm, l2 = 68 cm D l1 = 27 cm, l2

= 75 cm

Câu 24 Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,05 kg treo vào đầu một sợi dây dài l =

2 m,ở nơi có g = 9,81 m/s2 Bỏ qua ma sát Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng góc α0 = 300 Vận tốc và lực căng dây tại vị trí cân bằng là:

24 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

Câu 26 Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là T1 = 2s và T2 = 1,5s, chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên là

Câu 27 Các con lắc đơn có chiều dài lần lượt ℓ1, ℓ2, ℓ3 = ℓ1 + ℓ2, ℓ4 = ℓ1 – ℓ2 dao động với chu

kỳ T1, T2, T3 = 2,4s, T4 = 0,8s Chiều dài ℓ1 và ℓ2 nhận giá trị

A 10, 64m, 2 0,8m B 11,15m, 2 1, 07m

C 11, 07m, 2 1,15m D 10,8m, 20, 64m

Câu 28 Một con lắc lò xo có độ dài ℓ = 120 cm Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao

động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu Độ dài ℓ' mới của con lắc nhận giá trị

133,33cm

Câu 29 Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22cm dao động điều hoà tại cùng một nơi

Người ta thấy trong cùng một khoảng thời gian như nhau con lắc thứ nhất thực hiện 30 dao động, còn con lắc thứ hai thực hiện 36 dao động Chiều dài của các con lắc lần lượt theo thứ tự là

Câu 32 Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là ℓ dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do

g với biên độ góc α0 Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α, nó có vận tốc v thì

Câu 34 Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian Δt Biết rằng nếu giảm

chiều dài dây một lượng Δℓ = 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 40 dao động Chiều dài dây treo vật là

Câu 35 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 1,5s ở trên trái đất Khi đưa lên mặt trăng có gia

tốc trọng trường nhỏ hơn của trái đất 5,9 lần thì chu kỳ dao động của con lắc xấp xỉ bằng

Câu 37 Một con lắc đơn dao động điều hoà Khi con lắc đơn đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cao nhất

theo chiều dương thì điều nào sau đây không đúng?

A li độ góc tăng B vận tốc giảm C gia tốc tăng D lực căng dây

tăng

Câu 38 Nếu biên độ dao động không đổi, khi đưa con lắc đơn lên cao thì thế năng cực đại sẽ

A tăng vì độ cao tăng

B không đổi vì thế năng cực đại chỉ phụ thuộc vào độ cao so với gốc thế năng (vị trí cân bằng)

C giảm vì gia tốc trọng trường giảm

D không đổi vì thê năng cực đại chỉ phụ thuộc góc lệch cực đại và khối lượng vật nặng

Câu 39 Con lắc đơn dao động điều hoà có chiều dài 1m, thực hiện 10 dao động trong thời gian 20s

(lấy  = 3,14) Gia tốc trọng trường tại nơi thí nghiệm nhận giá trị

Câu 40 Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 2s Nếu tăng chiều dài của nó lên thêm 21

cm thì chu kỳ dao động là 2,2s Chiều dài ban đầu của con lắc là

Câu 41 Con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10 m/s2 với biên độ góc 0,1 rad Khi qua vị trí cân

bằng, có vận tốc 20 cm/s Chiều dài dây treo

Câu 42 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động của con lắc đơn?

A Năng lượng dao động của con lắc bằng giá trị cực đại của thế năng hấp dẫn

B Khi buông nhẹ, độ cao của vật giảm làm thế năng có tăng dần, vận tốc giảm dần làm động năng của nó

giảm dần

C Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động luôn được bảo toàn

D Khi vật đến vị trí biên thì nó dừng lại, động năng của nó bằng không, thế năng đạt giá trị cực đại Câu 43 Một con lắc đơn có chiều dài không đổi Thay quả cầu nhỏ treo vào con lắc bằng một quả cầu

nhỏ khác có khối lượng gấp 4 lần, khi con lắc đi qua VTCB vận tốc giảm chỉ còn bằng nửa vận tốc lúc

trước So sánh dao động của con lắc này với con lắc trước ta thấy

A tần số không đổi, biên độ không đổi B tần số không đổi, biên độ thay đổi

C tần số thay đổi, biên độ thay đổi D tần số thay đổi, biên độ không đổi

Câu 44 Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kì dao động điều hoà

của nó

A giảm 4 lần B giảm 2 lần C tăng 4 lần D tăng 2 lần Câu 45 Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào

A vị trí địa lý nơi con lắc dao động B khối lượng của con lắc

C điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động D biên độ của con lắc

Câu 46 Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào

A vĩ độ địa lí B khối lượng quả nặng C chiều dài dây treo D gia tốc trọng

trường

Câu 47 Trong khoảng thời gian t con lắc đơn dao động điều hoà thực hiện được 10 dao động Nếu

giảm khối lượng m đi bốn lần thì trong khoảng thời gian t con lắc thực hiện được

26 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

MỘT SỐ CÂU HỎI TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP Câu 1: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 4 s, thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị

Câu 3: : Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 6 cm và chu kì T = 2 s Chọn gốc thời gian là

lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l, trong thời gian t nó thực hiện được 30 dao động toàn phần

Nếu tăng chiều dài con lắc thêm 36 cm thì nó thực hiện được 25 dao động toàn phần trong cùng khoảng thời gia trên.Chiều dài ban đầu của con lắc là:

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s Tần số dao động là:

A 1 Hz B 1,2 Hz C 3 Hz D D.4,6 Hz

Câu 8: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại cùng một nơi Để hai con lắc này

có chu kì dao động điều hòa bằng nhau thì con lắc đơn phải có chiều dài bằng với ?

A Độ giãn của lò xo khi quả cầu ở vị trí thấp nhất

B Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng

C Chiều dài lò xo khi chưa bị biến dạng

D Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 9: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là

Câu 11: Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?

A Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

B Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không

C Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không

D Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại

Câu 12: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos (ωt + φ) , vận tốc của vật có

giá trị cực đại là:

A vmax = A2ω B vmax = Aω2 C vmax = 2Aω D vmax = Aω

Câu 13: Chọn câu SAI: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, cơ năng của con lắc bằng :

A thế năng của nó ở vị trí biên B động năng của nó ở vị trí cân bằng

C thế năng của nó ở vị trí cân bằng D tổng động năng và thế năng ở vị trí bất kỳ

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2cm Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng:

Câu 15: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ,

không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= 2

(m/s2) Chu kì dao động của con lắc là

A 1,6s B 1s C 0,5s D 2s

Câu 16: Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 4cm và 8cm Dao

động tổng hợp có thể có giá trị nào sau đây:

Câu 17: Một con lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng

m gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được treo vào một điểm cố định Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì dao động của con lắc là :

A 2π k

2

m k



Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + /2) (x tính bằng

cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 1/4s, chất điểm có li độ bằng:

Câu 19: Khi treo vật m vào con lắc đơn có chiều dài l1 thì nó dao động với chu kì T1=4s.Khi treo vật

dó vào con lắc đơn có chiều dài l2 thì nó dao động với chu kì T2 =3s.Tính chu kì khi treo m vào con lắc có chiều dài l=l1+l2 :

Câu 20: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần

số góc 6 rad/s Cơ năng của vật dao động này là

Câu 21: Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ

B gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

D gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm) Quãng

đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos( 4 t +/ 4) cm Động năng của vật biến thiên với tần số là

Câu 24: Khi nói vể dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?

A Tần số của dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức

B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

C Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng

của hệ dao động

D Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức

Câu 25: Một vật dao động điều hoà phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm

tiếp theo cũng như vậy Tần số dao động là:

Câu 26: Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(ωt +) Cơ

năng của vật dao động này là

A mA2/2 B m2

A2/2 C m2

A

Câu 27: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng?

A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng

B Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi

C Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.D Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin

28 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

Câu 28: Một con lắc đơn có chiều dài l và một quả nặng có khối lượng 100g dao động với chu kỳ

0,5s Nếu khối lượng quả nặng là 200g và giữ nguyên chiều dài thì con lắc dao động với chu kỳ:

Câu 31: Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu

gắn với một viên bi nhỏ Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng:

A về vị trí cân bằng của viên bi B theo chiều chuyển động của viên bi

C theo chiều âm quy ước D theo chiều dương quy ước

Câu 32: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ Con lắc dao động điều

hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10t (cm) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Lấy 2

= 10 Cơ năng của con lắc bằng

Câu 33: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lược l1 và l2 với l1 = 4l2 Dao động tự do tại cùng một vị trí trên trái đất, hãy so sánh tần số dao động của hai con lắc

A f1 = 2f2 B f2 = 2 f1 C f1 = 2 f2 D f1 = ½ f2

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính bằng

cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng:

A -20 cm/s B 20 cm/s C 0 cm/s D 5cm/s

Câu 35: Tại một nơi xác định, chu kỳ của con lắc đơn tỉ lệ thuận với

A căn bậc hai gia tốc trọng trường B chiều dài con lắc

C căn bậc hai chiều dài con lắc D gia tốc trọng trường

Câu 36: Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một đọan thẳng dài 10 cm Biên độ dao

động là: A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 5 cm

Câu 37: Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn bằng không khi:

Câu 38: Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn KHÔNG phụ thuộc vào :

Câu 39: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = 4 cos 100 πt (cm) và

x2 = 3 cos( 100 πt + π/2) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động đó có biên độ là:

Câu 40: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là:

x1 = 3cos (ωt – π/4) cm và x2 = 4cos (ωt + π/4) cm Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên

là

Câu 41: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang Lực

kéo về tác dụng vào vật luôn

A cùng chiều với chiều chuyển động của vật B hướng về vị trí cân bằng

C hướng về vị trí biên D cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo Câu 42: Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và

một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng

A tỉ lệ với bình phương chu kì dao động B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo D tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi

Câu 43: Một dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(t + π/3)(cm), gốc thời gian được chọn

A tại vị trí x = - 2cm, theo chiều âm

B tại vị trí x = 2cm, theo chiều âm

C tại vị trí x = 4cm, chuyển động theo chiều âm

D tại vị trí x = -4cm, chuyển động theo chiều dương

Câu 44: Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao động của vật này là

Câu 45: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ,

không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= 2

(m/s2) Chu kì dao động của con lắc là:

Câu 46: Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lựơng hòn bi tăng gấp đôi thì

chu kỳ dao động của hòn bi sẽ:

Câu 47: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2

s, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kì là

Câu 48: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m Con lắc

dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

Câu 49: Dao động tắt dần

C có biên độ không đổi theo thời gian D có biên độ giảm dần theo thời gian

Câu 50: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ

cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy 2

= 10 Dao động của con lắc có chu kì là:

Câu 51: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà , tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lớn nhất

và nhỏ nhất là 3 Ở VTCB, độ biến dạng của lò xo bằng:

A bốn lần biên độ B 3/2 lần biên độ C hai lần biên độ D ba lần biên độ

Câu 52: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối

lượng sợi dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là:

Câu 53: Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi:

C vận tốc bằng không D Vận tốc cực đại hoặc bằng không

Câu 54: Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x1 = Acos(ωt +π/3) và x2 = Acos(ωt

- 2π/3)là hai dao động:

A lệch pha π/2 B lệch pha π/3 C ngược pha D cùng pha

Câu 55: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng m=100g, lấy

g=10m/s2 Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng Kích thích cho vật dao động với phương trình: x = 4sin(20t + /6)cm Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào vật khi vật đạt vị trí cao nhất là

30 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

ễN TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG Cõu 1: Một vật dao động điều hoà đi đ-ợc quãng đ-ờng 16cm trong một chu kì dao động Biên độ

dao động của vật là

A 4cm B 8cm C 16cm D 2cm

Cõu 2: Cho hai dao động cựng phương, cựng tần số: x t ) cm

3cos(

51



 

cm t

3

5cos(

Cõu 4: Một chất điểm dao động điều hoà x = 4 cos(10t + φ) cm Tại thời điểm t=0 thỡ x= -2cm và đi

theo chiều dương của trục toạ độ,φ cú giỏ trị:

A.7/6 rad B -2/3 rad C 5/6 rad D -/6 rad

Cõu 5: Phương trỡnh chuyển động của một vật cú dạng x = 4sin2(5πt + π/4) cm, vật dao động với biờn độ là:

Cõu 6: Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình x = 10cos(10πt) (cm) Thời điểm vật đi qua vị

trí N có li độ xN = 5 cm lần thứ 2009 theo chiều d-ơng là

A 4018s B 408,1s C 410,8s D 401,77s

Cõu 7: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 4s và biên độ dao động A = 4 cm Thời gian để vật

đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ là

Cõu 8: Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình x = 4cos20πt (cm) Quãng đ-ờng vật đi đ-ợc

trong thời gian t = 0,05s là

Cõu 9: Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình x = 5cos(2πt – π/2) (cm) Kể từ lúc t = 0, quãng

đ-ờng vật đi đ-ợc sau 5s bằng

A 100m B 50cm C 80cm D 100cm

Cõu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trỡnh x = 4cos(2πt + π/3) cm, với t tớnh bằng s Tại

thời điểm t1 nào đú li độ đang giảm và cú giỏ trị 2cm Đến thời điểm t = t1 + 0,25 (s) thỡ li độ của vật

Cõu 11: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Ph-ơng trình dao động là : x=5cos(10πt

– π/6) (cm;s) Tại thời điểm t vật có li độ x=4cm thì tại thời điểm t' = t + 0,1s vật sẽ có li độ là:

Cõu 12: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hũa theo phương trỡnh x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t

tớnh bằng giõy Động năng của vật đú biến thiờn với chu kỡ bằng

A 1,00 s B 1,50 s C 0,50 s D 0,25 s

Cõu 13: Một dao động cơ điều hoà, khi li độ bằng một nửa biờn độ thỡ tỉ số giữa động năng và cơ

năng dao động của vật bằng

Cõu 14: Một chất điểm dao động điều hoà cú vận tốc bằng khụng tại hai thời điểm liờn tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9 (s) Tớnh từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đó đi qua vị trớ cõn bằng

A 6 lần B 5 lần C 4 lần D 3 lần

Cõu 15: Phương trỡnh li độ của một vật là x cos( πt – π/6) cm Kể từ khi bắt đầu dao động (t 0) đến thời điểm t ,8 s thỡ vật đi qua vị trớ x 1 cm được mấy lần?

A 6 lần. B 7 lần. C 8 lần. D 9 lần

Cõu 16: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trớ cõn bằng O với biờn độ A và chu

kỡ T Trong khoảng thời giant = T/3, quóng đường lớn nhất (Smax) mà chất điểm cú thể đi được là

A A 3. B 1,5A C A D A 2

Cõu 17: Một vật dao động điều hũa với phương trỡnh x = 4cos(2πt – π/3) cm Quóng đường nhỏ nhất

(Smin) vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là

A 12 cm. B 10,92 cm. C 9,07 cm. D 10,26 cm

Cõu 18: Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào Lấy g = π2 = 10m/s2 Chu kì dao động của con lắc bằng

A 0,28s B 1s C 0,5s D 0,316s

Cõu 19: Khi treo một vật có khối l-ợng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều hoà

là 10Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối l-ợng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là

A 8,1Hz B 9Hz C 11,1Hz D 12,4Hz

Cõu 20: Hai con lắc lũ xo dao động điều hũa Chỳng cú độ cứng của cỏc lũ xo bằng nhau, nhưng

khối lượng cỏc vật hơn kộm nhau 90g trong cựng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện được 12 dao động, con lắc 2 thực hiện được 15 dao động khối lượng cỏc vật của 2 con lắc là

A 450g và 360g B 270g và 180g C 250g và 160g D 210g và 120g

Cõu 21: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào đầu d-ới lò xo một vật có khối

l-ợng m = 200g Từ VTCB nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra Lấy g = 10 m/s2

Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là

Cõu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo ph-ơng thẳng đứng, trong quá trình dao động của

vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 20 cm đến 28 cm Biên độ dao động của vật là

A 8 cm B 24 cm C 4 cm D 2 cm

Cõu 24: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30 cm, khi lò xo có

chiều dài 40 cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất Biên độ dao động của vật là

Cõu 27: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với ph-ơng trình x = 10cos(20t – π/3) (cm) Biết

vật nặng có khối l-ợng m = 100g Động năng của vật nặng tại li độ x = 8 cm bằng

62

5cos(

32

Cõu 30: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số theo cỏc

phương trỡnh: 1 2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( )

2

Vận tốc của vật cú độ lớn cực đại là:

A 10 2 cm s/ B 10 2 cm s / C 10 cm s/ D 10cm s/

32 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

Cõu 31: Một vật có m = 500 g dao động điều hoà với ph-ơng trình dao động x = 2sin10πt (cm) Lấy

π2 10 Năng l-ợng dao động của vật là

A 0,1J B 0,01J C 0,02J D 0,1mJ

Cõu 32: Một con lắc lũ xo gồm viờn bi nhỏ và lũ xo nhẹ cú độ cứng 100 N/m, dao động điều hũa với

biờn độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trớ cõn bằng Khi viờn bi cỏch vị trớ cõn bằng 6 cm thỡ động năng của con lắc bằng

Cõu 34: Gắn một vật cú khối lượng 400g vào đầu cũn lại của một lũ xo treo thẳng đứng thỡ khi vật

cõn bằng lũ xo giản một đoạn 10cm Từ vị trớ cõn bằng kộo vật xuống dưới một đoạn 5cm theo phương thẳng đứng rồi buụng cho vật dao động điều hũa Kể từ lỳc thả vật đến lỳc vật đi được một đoạn 7cm, thỡ lỳc đú độ lớn lực đàn hồi tỏc dụng lờn vật là bao nhiờu? Lấy g = 10m/s2

 D α2 =

2 0

 - l

g

v2

Cõu 36: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng cú tần số dao động riờng là 0,5Hz; khi vật ở vị trớ cõn bằng lũ

xo dón 2cm Cho vật dao động điều hũa trờn đoạn quỹ đạo 8cm Thời gian lũ xo bị nộn trong 3 chu kỡ là

Cõu 37: Một con lắc lũ xo dao động theo phương trỡnh x=6cos(5t - ) cm Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trớ ban đầu đến vị trớ cú động năng bằng thế năng là

Cõu 38: Một con lắc đơn cú chiều dài 44 cm, được treo vào trần một toa xe lửa Con lắc bị kớch động

mỗi khi bỏnh của toa xe gặp chỗ nối giữa hai thanh ray Chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m Lấy g = 9,8 m/s2 Con lắc dao động mạnh nhất khi tàu chạy thẳng đều với vận tốc:

A v = 10,7 km/h B v = 33,8 km/h C v = 106,5 km/h D v = 45 km/h

Cõu 39: Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể cú độ cứng k = 100N/m Một đầu treo vào một điểm

cố định, đầu cũn lại treo một vật nặng khối lượng 500g Từ vị trớ cõn bằng kộo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buụng cho vật dao động điều hũa Lấy g = 10m/s2

, khoảng thời gian mà lũ xo bị nộn một chu kỳ là

s

Câu 41: Vật dao động điều hoà với tần số 2,5Hz Khi vật có li độ 1,2cm thì động năng của nó chiếm

96% cơ năng toàn phần của dao động Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là

Câu 42: Treo vật khối lượng 250g vào lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m Kéo vật xuống thẳng đứng đến

khi lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, trục thẳng đứng, chiều dương

hướng lên, gốc thời gian lúc thả vật, g=10m/s2

Thời gian từ lúc thả vật đến khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là

Câu 43: Con lắc lò xo nằm ngang dao động với phương trình x=4cos(2t- /2) (cm,s) Sau khi đi

được quảng đường 7cm kể từ thời điểm ban đầu thì vật có li độ

Câu 44: Một lò xo nhẹ có chiều dài 50cm, khi treo vật vào lò xo dãn ra 10cm, kích thích cho vật dao

động điều hoà với biên độ 2cm Khi tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực kéo về bằng 12 thì lò xo có

)cm Biết quãng đường vật

đi được trong thời gian 1s là 2A và trong 2/3 s là 9cm kể từ lúc t=0 Giá trị của A và  là:

Câu 46: Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình  = 0,1cos(2 5t)(rad) Chiều dài dây

treo 50cm Cho g = 10m/s2 Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng

Câu 47: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc

vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A

cm t

2cos(

22sin(

22

2cos(





Câu 48: Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad

rồi cung cấp cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây Bỏ qua ma sát, lấy g =

2

 (m/s2) Biên độ dài của con lắc là

A 2cm B 2 2cm C 20cm D 20 2cm

Câu 49: Con lắc Phucô treo trong nhà thờ Thánh Ixac ở Xanh Pêtecbua là một con lắc đơn có chiều

dài 98m Gia tốc rơi tự do ở Xanh Pêtecbua là 9,819m/s2 Nếu treo con lắc đó ở Hà Nội có gia tốc

rơi tự do là 9,793m/s2

và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ Chu kì của con lắc ở Hà Nội là

34 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

Kiến thức cần nhớ:

Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với nhau :

; ; với s là quãng đường sóng truyền trong thời gian t

- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là





  2 d



- Nếu 2 dao động cùng pha thì  2k => d = k

- Nếu 2 dao động ngược pha thì  (2k 1) => d = ( k ) ⁄

- Nếu 2 dao động vuông pha thì ( ) => d = ( k ) ⁄

Câu 1: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách

giữa hai ngọn sóng là 10m Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển

Câu 3: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là u 5cos(6tx) (cm), với t đo

bằng s, x đo bằng m Tốc độ truyền sóng này là

A 3 m/s B 60 m/s C 6 m/s D 30 m/s

Câu 4: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x)

(cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) Tốc độ truyền sóng này trong môi trường trên bằng

A 5 m/s B 4 m/s C 40 cm/s D 50 cm/s

Câu 5: Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai đỉnh sóng lân cận là 10m Vận

tốc truyền sóng là

A 25/9(m/s) B 25/18(m/s) C 5(m/s) D 2,5(m/s)

Câu 6: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn

định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với

nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m Tốc độ truyền sóng là

Câu 7: Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng với tần số f = 2Hz Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh Khoảng cách giữa 2

gợn sóng liên tiếp là 20cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là :

λ 

t

s v







Câu 8: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan

rộng trên mặt nước Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu?

A 25cm/s B 50cm/s * C 100cm/s D 150cm/s

Câu 9: Một sóng cơ học có tần số dao động là 400Hz, lan truyền trong không khí với tốc độ là

200m/s Hai điểm M, N cách nguồn âm lần lượt là d1 = 45cm và d2 Biết pha của sóng tại điểm M sớm pha hơn tại điểm N là  rad Giá trị của d2 bằng

Câu 10: Một sóng cơ lan truyền với tần số 50 Hz, tốc độ 160 m/s Hai điểm gần nhau nhất trên cùng

phương truyền sóng dao động lệch pha nhau là π/4 thì cách nhau một khoảng

A d = 80 cm B d = 40 m C d = 0,4 cm D d = 40 cm Câu 11: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox có phương trình sóng u = 10cos(800t – 20d) cm,

trong đó tọa độ d tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây Tốc độ truyền sóng trong môi trường:

A v = 40 m/s B v = 80 m/s C v = 100 m/s D v = 314 m/s Câu 12: Một sóng cơ học truyền trên dây với tốc độ v = 4 m/s, tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26

Hz Điểm M trên dây cách nguồn 28 cm luôn dao động lệch pha vuông góc với nguồn Bước sóng truyền trên dây là

A λ = 160 cm B λ = 1,6 cm C λ = 16 cm D λ = 100 cm Câu 13: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số ƒ = 100 Hz Trên cùng phương truyền sóng

ta thấy 2 điểm cách nhau 15 cm dao động cùng pha nhau Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng này nằm trong khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s

A v = 2,8 m/s B v = 3 m/s C v = 3,1 m/s D v = 3,2 m/s

Câu 14: Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình u = 0,5cos(50x – 1000t)

cm, trong đó x có đơn vị là cm Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp bao nhiêu lần tốc độ truyền sóng?

Câu 15: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà cùng phương thẳng đứng

với tần số 50Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hai sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N cách nhau 9cm trên đường thẳng đứng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

Câu 16: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ

A=5cm, T=0,5s Vận tốc truyền sóng là 40cm/s Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm

36 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

BÀI TẬP VẬN DỤNG : Câu 1 Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về sóng cơ học ?

A Sóng cơ là sự lan truyền các phần tử vật chất theo thời gian

B Sóng cơ là sự lan truyền dao động theo thời gian trong môi trường vật chất

C Sóng cơ là sự lan truyền vật chất trong không gian

D Sóng cơ là sự lan truyền biên độ dao động theo thời gian trong một môi trường vật chất

Câu 2 Điều nào sau đây đúng khi nói về phương dao động của các phần tử tham gia sóng ngang ?

A Nằm theo phương ngang B Vuông góc với phương truyền sóng

C Nằm theo phương thẳng đứng D Trùng với phương truyền sóng

Câu 3 Sóng dọc là sóng mà các phần tử vật chất trong môi trường có phương dao động

A hướng theo phương nằm ngang B trùng với phương truyền sóng

C vuông góc với phương truyền sóng D hướng theo phương thẳng đứng

Câu 4 Điều nào sau đây đúng khi nói về phương dao động của các phần tử tham gia sóng dọc ?

A Nằm theo phương ngang B Vuông góc với phương truyền sóng

C Nằm theo phương thẳng đứng D Trùng với phương truyền sóng

Câu 5 Sóng ngang truyền được trong các môi trường:

Câu 6 Sóng dọc truyền được trong các môi trường:

A rắn, lỏng B khí, rắn C lỏng và khí D rắn, lỏng, khí Câu 7 Sóng ngang không truyền được trong môi trường

Câu 8 Chỉ ra phát biểu sai

A Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động

cùng pha

B Những điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên phương truyền thì dao động cùng

pha với nhau

C Những điểm cách nhau một số lẽ lần nửa bước sóng trên phương truyền thì dao động ngược pha

với nhau

D Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ

Câu 9 Chỉ ra phát biểu sai

A Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền năng lượng

B Hai điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên phương truyền thì dao động ngược

pha

C Đối với sóng truyền từ một điểm trên mặt phẳng, khi sóng truyền đi xa năng lượng sóng giảm tỉ

lệ với quãng đường sóng truyền

D Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ

Câu 10 Vận tốc của sóng trong một môi trường phụ thuộc vào:

C biên độ của sóng D tính chất của môi trường

Câu 11 Tốc độ truyền sóng trong một môi trường đồng tính và đẳng hướng phụ thuộc vào

A bản chất môi trường và cường độ sóng B bản chất môi trường và năng lượng sóng

C bản chất môi trường và biên độ sóng D bản chất và nhiệt độ của môi trường Câu 12 Tốc độ truyền sóng tăng dần khi sóng truyền lần lượt qua các môi trường theo thứ tự sau:

A rắn, khí và lỏng B khí, rắn và lỏng C khí, lỏng và rắn D rắn, lỏng và khí

Câu 13 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Chu kỳ chung của các phần tử có sóng truyền qua gọi là chu kỳ của sóng

B Đại lượng nghịch đảo của chu kỳ gọi là tần số góc của sóng

C Vận tốc truyền năng lượng trong dao động gọi là vận tốc truyền sóng

D Biên độ dao động của sóng luôn là hằng số

Câu 14 Kết luận nào sau đây là sai khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường ?

A Sóng truyền đi với vận tốc hữu hạn

B Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường

C Quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng

D Sóng càng mạnh truyền đi càng nhanh

Câu 15 Điều nào sau đây đúng khi nói về năng lượng sóng ?

A Trong khi sóng truyền đi thì năng lượng vẫn không truyền đi vì nó là năng lượng bảo toàn

B Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

C Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương

quãng đường truyền sóng

D Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng

đường truyền sóng

Câu 16 Khi biên độ của sóng tăng gấp đôi, năng lượng do sóng truyền tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A giảm 4 lần B tăng 4 lần C không thay đổi D tăng gấp đôi Câu 17 Kết luận nào sau đây không đúng khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường?

A Sóng truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí

B Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường

C Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

D Các sóng âm có tần số khác nhau nhưng truyền đi với vận tốc như nhau trong mọi môi trường Câu 18 Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong một môi trường vật chất đàn hồi với vận tốc v,

khi đó bước sóng được tính theo công thức:

Câu 19 Một sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tấn

số sóng lên hai lần thì bước sóng

A tăng bốn lần B tăng hai lần C không đổi D giảm hai lần Câu 20 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Chu kỳ chung của các phần tử có sóng truyền qua gọi là chu kỳ sóng

B Đại lượng nghịch đảo của chu kỳ gọi là tần số góc của sóng

C Vận tốc truyền năng lượng trong dao động gọi là vận tốc truyền sóng

D Biên độ dao động của sóng luôn là hằng số

Câu 21 Tại một điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng với chu kỳ T = 0,5s Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

Câu 22 Một người thấy một cánh hoa trên mặt hồ nước nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 36s

Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp trên phương truyền sóng là 12cm Tính vận tốc truyền sóng nước trên mặt nước là:

Câu 23 Nguồn phát sóng S trên mặt nước dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng có biên độ

A không đổi Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp trên phương truyền sóng là 3 cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

Câu 24 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s,

khoảng cách giữa hai ngọn sóng kế nhau là 2m Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là:

Câu 25 Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm Vận tốc truyền sóng trên dây là:

A v = 400 cm/s B v = 16 m/s C v = 6,25 m/s D v = 400 m/s Câu 26 Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng nằm ngang tạo nên một dao

động theo phương vuông góc với dây quanh vị trí bình thường của đầu dây O, với biên độ không đổi

và chu kỳ 1,8 s Sau 3 s chuyển động truyền được 15 m dọc theo dây Tìm bước sóng của sóng tạo thành trên dây

38 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

Câu 27 Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ bằng

10 s Biết vận tốc truyền sóng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là:

Câu 28 Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kỳ là

2 s Hỏi sau bao lâu sóng truyền tới điểm gần nhất dao động ngược pha với đầu O ?

Câu 29 Phương trình do động của nguồn sóng là u Acost.Sóng truyền đi với tốc độ không đổi

v Phương trình dao động của điểm M cách nguồn một đoạn d là

  , trong đó d tính bằng cm, t tính bằng giây Bước sóng là:

Câu 32 Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u t d ) mm

501,0(2cos

Câu 35 Một sónglan truyền với vận tốc 200 m/s có bước sóng 4 m Tần số và chu kỳ sóng là:

A 50 HZ; 0,02 s B 0,05 HZ; 200 s C 800 HZ; 0,125 s D 5 HZ; 0,2 s Câu 36 Khoảng cách giữa hai gợn lồi liền kề của sóng trên mặt hồ là 9 m Sóng lan truyền với vận

tốc là bao nhiêu, biết trong một phút sóng đập vào bờ 6 lần

Câu 37 Một sóng ngang có phương trình sóng u t d) mm

21,0(sin

  , trong đó d tính bằng cm, t tính bằng giây Vị trí của phần tử sóng M cách gốc tọa độ 3 m ở thời điểm 2s là:

A u M 0 mm B u M 5 mm C u M 5 cm D u M 2,5 cm

Câu 38 Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng  120 cm Tính khoảng cách d = MN biết rằng sóng tại N trễ pha hơn sóng tạ M là

3



Câu 39 Một sóng truyền trên mặt biển có 2m Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là

Câu 40 Sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài tần số f = 500 Hz Hai điểm gần nhau nhất trên

sợi dây cách nhau 25 cm dao động luôn lệch pha nhau

4

 Tốc độ truyền sóng trên dây là:

Câu 41 Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ bằng

10 s Biết vận tốc truyền sóng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha là:

Câu 42 Một sóng cơ phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với bước sóng  Hai điểm

M, N trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và ở cùng một phía so với Omà dao động tai hai điểm đó vuông pha nhau Khoảng cách giữa hai điểm đó là

Câu 43 Đầu A của một dâyđàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ bằng

10 s Biết vận tốc truyền sóng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha là:

Câu 44 Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động tại nguồn O có

dạng uacos4t(cm) Vận tốc truyền sóng 0,5 m/s, Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động cùng pha và ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N là:

A 25 cm và 12,5 cm B 25 cm và 50 cm C 50 cm và 75 cm D 50 cm và 12,5

cm

Câu 45 Một sóng có tần số 500 Hz có tốc độ lan truyền 350 m/s Hai điển gần nhất trên một phương

truyền sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng rad

3



40 GV Đoàn Ngọc Quốc Hoàng 0902 588100

CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG CƠ DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG TRONG GIAO THOA SÓNG

Phương trình tổng quát sóng tổng hợp tại M:

Những điểm cực đại giao thoa là những điểm dao động với biên độ cực đại A M 2A

Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa :

Hai nguồn dao động cùng pha:

2 d  k

Vị trí các cực tiểu: d2 d1k với kZ

Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động

cùng pha với tần số 30Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm,

d2 = 25cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động

Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f

Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại

Giữa M và đường trung trực của AB không có dãy cực đại nào khác Tốc độ truyền sóng trên mặt

nước là v = 26cm/s Tần số dao động của hai nguồn là

Ví dụ 3: Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ

Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và

trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

-2

1

Hình ảnh giao thoa sóng

2