Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến O với B, C là hai tiếp điểm.. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F.. Chứng minh: BC là tiếp tuyến của A; AH.. Chứng minh BI là tiếp tuyến của A
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH
**********//**********
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ LỚP 9 HỌC KÌ I
2013 – 2014
MÔN TOÁN
☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺
Trang 2THCS BÌNH LỢI TRUNG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 3 12−4 48+2 75
b) 14+6 5 − 9−4 5
c)
2
4 5 3
10 3 6 3
1
2
−
−
−
−
Bài 2: Tìm x :
a) (2x+5)2 =1
b) 48x+16−5 27x+9+3 75x+25=8
Bài 3 : Cho biểu thức :
Q
4 4
4 : 2
2
+ +
−
+ +
−
=
a a
a a
a a
a
với a>0, a≠ 0 a) Rút gọn Q
b) Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 4 :
Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 5 :
Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai
tiếp điểm Chứng minh :
a) AO là đường trung trực của BC
b) ∆ABC đều Tính BC theo R
c) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F Chứng minh:
+ Tứ giác AEOF là hình thoi
+ EF là tiếp tuyến của ( O ; R)
Trang 3THCS BÌNH QUỚI TÂY KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 11+ 7 − (−1+ 7)2
b)
2
1 50 8 2
18
3
2 1
5 10 2
3
6
2
2
−
− +
−
−
Bài 2: Giải phương trình :
0 4
1 2
1− x2−x+ =
Bài 3 : Rút gọn :
M
1
2 1 2
−
−
−
−
=
a
a a
a
a a
a
( với a>0, a≠ 1 ) a) Rút gọn Q
b) Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 4 :
(d1) : y = 3 – x
Cho
(d2) : y = 2x
Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
Bài 5 :
Cho (O, R) có AB là đường kính Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax MB cắt (O) tại C.
a) Chứng minh : AC ⊥MB
b) Tính BC.BM theo R
c) Vẽ dây AD ⊥MO tại H Chứng minh : MD2 = MC.MB
d) Vẽ DE⊥ AD tại E, DE cắt MB tại I Chứng minh : ID = IE
Trang 4THCS CÙ CHÍNH LAN KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
5
1 32
3
18
b)
10 2
6 2
5
2
5
5
2
+
−
−
−
c) 9+4 5 − 6−2 5
Bài 2 : Cho biểu thức :
M
x x x
x x
x
x
2 2
1 1 3
1 9 1
1 2
+
+
− +
−
+
−
a) Rút gọn M
b) Chứng tỏ : M < 0
Bài 3 :
a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng :
(D) : y = – x + 3 (D’) : y = 2x - 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 :
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4
a) Giải ∆ABC
b) Kẻ đường cao AH của∆ABC Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH)
c) Từ H kẻ HE⊥AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF⊥AC cắt (A) tại K Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A) Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A)
d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng
Trang 5THCS CỬU LONG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a)
1 3
4 3
6
12
2
+ +
−
b) (2− 5)2 + 14−6 5
c)
4 5 2
5 2 5 1
3
5
15
−
−
−
−
−
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
b a b a ab
a
b
b
−
: với a>0, b>0 và a≠ b
Bài 3 :
Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số 4
2
1 +
−
= x
y có đồ thị là (D’) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 :
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi K là trung điểm của AH Từ A hạ vuông góc với AB và AC tại D và E đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M
a) Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: MK⊥AO
c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng
d) Chứng minh : MD.ME = MH2
Trang 6THCS HÀ HUY TẬP KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a) 2 3− 75+2 12− 147
b) ( 10−2) (2 + 3− 10)2 + 90
c)
1 6
5 3
2
3 2 2 3 3
3 3
3
1
6
+
+
−
− +
−
−
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
−
−
−
+
−
−1 1 .1 a 1
a a a
a a
a
với a>0, và a≠ 1
Bài 3 : Giải phương trình :
4 45 9 3
1 9
5 3 5
4x− + x− − x− =
Bài 4 :
Cho (D1) :
2
x
y= và (D2) :y=−2x+5 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Bài 5 :
Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là hai tiếp điểm )
a) Chứng minh : OC⊥AB tại H
b) Chứng minh HA.HB = HC.HD
c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
d) Chứng minh :
AC AH
HC BAC
tg
+
=
Trang 7THCS LÊ VĂN TÁM KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a) 20 3 5 3 45
2
3 04 0 2
25
0 a− − a− với a> 3
c)
2 2
2 2 3
3
6
2
3
+
−
−
−
−
Bài 2 :
Cho (d1) : y = x + 1 và (d2) : y = 2x - 1
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán
c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d1) và (d2)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức :
−
−
−
+
−
+
−
3
2 1
1 1
1 2
x
a x
x x
với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9
Bài 4 :
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I
a) Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O)
b) Kẻ OM⊥BC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh ∆AIM đồng dạng ∆CNM rồi suy ra AM.MN = MI2
c) Kẻ MK//AC, K∈AI Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn
d) Kẻ OH⊥AN tại H chứng minh OM > OH
Trang 8THCS ĐIỆN BIÊN KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a) 2 8− 18+4 32−5 50+6 72
b) 5+2 6 + 5−2 6
1 2
2 2
3
3
+
+ +
+
d)
5 7
1 : 1 3
5 15 1
2
7
14
−
−
− +
−
−
Bài 2 : Tìm x :
a) 36x−36− 9x−9− 4x−4=16− x−1
b) 4x2 −4x+1=3
Bài 3 :
Cho (D) : y=x+3 và (D’) :y=−2x−3
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính
Bài 4 :
Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B a) Tính độ dài AB theo R
b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi
c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng d) Tính diện tích của∆ABC
Trang 9THCS NGUYỄN VĂN BÉ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a) 2 75−5 27− 192+4 48
b) ( 3− 5)2 + 23+4 15
c)
5 1
3 :
45
9
+
−
d)
6 1
5 4
6 2
8
6
3
2
− + + +
+
Bài 2 : Tìm x :
a) 4x2 +1=3
b) 9x−18− x−2+1=5
Bài 3 :
a) Vẽ (D1) : 2
2
1 +
= x
y và (D2) :y=−2x−1 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D1) và (D2) bằng tính toán
Bài 4 :
Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O Gọi H là trung điểm của AB
a) Chứng minh : OH⊥AB
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh CD.CK = 4R2
c) Chứng minh:
C C R
AD AK
cos sin 2
2
=
Trang 10THCS PHÚ MỸ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 2 27− 180−3 75+4 45
b) 6+2 5 − 9−4 5
c)
5 2
4 2
3
20
15
−
+
−
−
d) 5− 21.( 6+ 14)
Bài 2: Giải phương trình :
3 2 12 27 18 12
8x− + x− = − x−
Bài 3 : Thu gọn :
9 6
3 9
3
−
+ +
+
−
−
+
=
x x
x
x x
x
( với x ≥0, a≠ 9 )
Bài 4 :
Cho (D1) : y=−2x+4 và (D2) : 1
2−
= x
y
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính
Bài 5 :
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và
Trang 11d) Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N Tính diện tích
tứ giác ABDN theo R
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a) 2 18−3 8+3 32− 50
b) 49−5 96 − 49+5 96
c)
− +
+
−
−
1 3
3 3 1
1
3
3
3
Bài 2 : Giải phương trình :
a) 4x2−4x+1=6
b) 3+ x−2=11− 9x−18
Bài 3 : Rút gọn :
(a b b a)
b ab
a ab
a
−
−
Bài 4 :
Cho (D1) : y=−2x và (D2) : 2,5
2
1 +
= x y
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Trang 12b) Tính diện tích ∆MAB theo R
c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ON⊥AK Chứng minh B, O, N thẳng hàng d) Tính AH.AK theo R
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
2
9
6
8
b) ( 5− 2) 7+2 10
c)
6
12 3
2
2
3
3
+
+
Bài 2 : Giải phương trình :
22 3 4 4 9
9x− + x− − =
Bài 3 : Rút gọn :
2
2
1
1
1
+
+
−
a a
a
a
với ( a≥ 0, a ≠ 1 )
Bài 4 :
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : y=−2x−2 và y=2x+4
Trang 13c) Vẽ dây BC // AC Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Giải phương trình :
a) 5+2 6−2x−3=9
b) 3x2 −6x+3= 27
Bài 2 : Rút gọn :
a) (2 75−3 48+2 12).3 27
b)
3 1
2 3
3 6 3 2
+ +
− + +
Bài 3 : Rút gọn :
2
1
1 1
: 1
2
−
−
− +
+
+
−
x
x x
x x
x
Bài 4 :
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D
a) Chứng minh : CÔD = 900
b) Chứng minh :
4 BD AB2
Trang 14THCS THANH ĐA KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
1 3
75
5
b) ( ) (2 )2
2 3 3
2
3 5
2 1
3
3
2
+
−
−
−
Bài 2 :
Cho (D1) : y x
2
1
−
= và (D2) :y=2x−5 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2)
Bài 3 : Rút gọn :
3 3
3 3 3
3 3 3 2 2
1 :
3
3
−
+ + +
−
− +
−
−
a a
a a a
a a
a
a
với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )
Bài 4 : Tìm x
Trang 15b) Gọi I là trung điểm của BD Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)
c) OM cắt AD ở K Chứng minh OK.OM = OI.ON
d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN Chưng minh DQ⊥AB